Входная контрольная работа
учебно-методическое пособие по математике (10 класс)

Входная  работа  по математике  в 10 классе

Вариант 1

Базовый уровень.

1. Решите неравенство .                        2. Найдите значение выражения   .              

3. Упростите выражение                   4. Решите систему уравнений

5. Укажите график функции .

6.  Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 4:5. Ответ дайте в градусах.

7. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 18, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?  

9. На экзамене 25 билетов, Ваня не выучил 5.  Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

II часть

10.    Решите задачу:

Расстояние между двумя пристанями по реке 12 км. За 7 ч лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно. Известно, что собственная скорость лодки 5 км/ч. Найдите скорость течения реки.  

11. Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5.

 12. Одна из сторон параллелограмма равна 18, другая равна 6, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.

III часть

13. Найдите область определения функции

14. Постройте график функции:  у =   | х² - 3 | х| + 6|

Входная  работа по математике в 10 классе

Вариант 2

Базовый уровень.

 1. Решите неравенство                       2. Найти значение выражения:  

3. Упростите выражение               4. Решите систему уравнений

5. Укажите график функции y=ax2+bx+c, у которого а<0, c>0.

                     А.                              Б.                             В.                              Г.

6. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:3:5:8. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

7. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

8. Товар на распродаже уценили на 15%, при этом он стал стоить 820 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?                                      

9. В магазине продают 60 чашек: 12 синего цвета, остальные с зеленого цвета. Вы покупаете случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка зеленого цвета.                                              

II часть

10.   Решите задачу:

Катер прошел по течению реки за 4 ч такое же расстояние, какое он проходит за 7 ч против течения. Собственная  скорость катера 30 км/ч. Определите скорость течения реки.

11. Сколько членов арифметической прогрессии –12, –8, … меньше числа 48?

12. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

13. Докажите, что .

III часть

14. Найдите область определения функции

15. Постройте график функции:  у =   | -  х² +2 | х| - 4 |