Оценочные и методические материалы по математике
методическая разработка по математике

Оценочные и методические материалы по математике

для 5-9 классов.

А)Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Шкала оценивания:

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Б) Контрольные работы

                             Контрольные работы по математике  5 класс.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645;                                в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756;                                в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45                б) 37 + х = 64;        в) 63 – (25 +z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293;                б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант II

1. Найдите  значение  выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,
n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28;                б) у + 56 = 83;                в) (х +26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272;                                б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Вариант I

1. Найдите по формуле S = vt:

а) путь S, если t = 3 ч, v = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м, v = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 – 69 * 238 – 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = vt:

а) путь S, если t = 11 ч, v = 65 км/ч.

б) скорость v, если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350 * 92 – 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7.

Вариант I

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде  участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а)  и ;                         б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют  учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке  всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

3. Сравните: а)  и ;                         б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь  будет правильной?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

Вариант I

1) Найдите значение выражения:

а) ;      б) ;        в) .

2) За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме  часа, но рабочий потратил на её изготовление на  часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а)                 б) .

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант II

1) Найдите значение выражения:

а) ;    б) ;   в) .

2) За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить  часа, но потратила на  часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на  часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а)                 б) .

5) При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11.

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 3,2 * 5,125;        б) 0,084  * 6,9;        в) 60,03 : 8,7;        г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) * 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 1,6  * 7,125;     б) 0,069  * 5,2;        в) 53,82 : 6,9;        г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 – 38,7) * 8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13.

Вариант I

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

2. Постройте углы САВ, MNK и РОЕ, если < САВ = 53, < MNK =  90, < РОЕ = 108.

3. Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет  угла KSZ.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если

Вариант II

1. Измерьте углы MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если <ВСА = 154,

3. Луч MN делит прямой угол СMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет  угла CMD.

4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 14 (ИТОГОВАЯ)

Вариант I

1. Выполните действия: 3,8 * 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5 * 0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

5. Начертите угол МОК, равный 155. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103. Вычислить градусную меру угла DOK.

                  Контрольные работы по математике  6 класс.  

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант I.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 +6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант I.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант II.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили  на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант II.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За  кг конфет заплатили  р. Сколько стоят  кг таких конфет?

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса  дм3 гипса равна кг. Найдите массу  дм3 
гипса.

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения

2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение  

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение  

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7.

Вариант I.

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант II.

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8.

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см.

5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число   3,14.)

6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см.

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм.

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника  в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9.

Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка  АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05;    б) –2,8 и 2,7;     в)

4. Найдите значение выражения:

а) |–3,8| : |–19|;      б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105?

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7;    б) –8,3 и –8,03;    в)

4. Найдите значение выражения:

а) |5,4| : |–27|;    б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10.

Вариант I.

1. Выполните действия:

а) –3,8 – 5,7;        в) 3,9 – 8,4;                д) ;

б) –8,4 + 3,7;        г) –2,9 + 7,3;        е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) х + 3,12 = –5,43;                б) .

4. Найдите расстояние между точками А (–2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.

Вариант II.

1. Выполните действия:

а) –3,5 + 8,1;        в) –7,5 + 2,8;        д) ;

б) –2,9 – 3,6;        г) 4,5 – 8,3;                е) .

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = –7,24;                б) .

4. Найдите расстояние между точками С (–4,7) и Д (–0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11.

Вариант I.

1. Выполните действие:

а) 1,6 · (– 4,5);                в) ;

б) – 135,2 : (–6,5);                 г) .

2. Выполните действия:

(– 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

.

5. Найдите корни уравнения (6х – 9) (4х + 0,4) = 0.

Вариант II.

1. Выполните действие:

а) – 3,8 · 1,5;                        в) ;

б) – 433,62 : (– 5,4);                 г) .

2. Выполните действия:

(– 3,9 · 2,8 + 26,6) : (– 3,2) – 2,1.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения: .

5. Найдите корни уравнения (– 4х – 3) (3х + 0,6) = 0.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 12.

Вариант I.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 – 1,9).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,6 · (х + 7) – 0,5 · (х – 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку за-платили 3,28 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно: – а > а?

Вариант II.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,3 · (х – 2) – 0,2 · (х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях m верно:  m < – m?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 13.

Вариант I.

1. Решите уравнение 0,6 (х + 7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны  другого.

4. При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,63| : |х| = |– 0,9|.

Вариант II.

1. Решите уравнение 0,3 (х – 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны  меньшего.

4. При каких значениях у выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,7| · |у| = |– 0,42|.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 14.

Вариант I.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (–4; 0), В (2; 6), С(–4; 3), Д (4; –1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

2. Постройте угол, равный 100º. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35º, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант II.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки М (–4; –2) и N (5; 4) и отрезок КД, соединяющий точки К (–9; 4) и Д (–6; –8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КД и прямой МN.

2. Постройте угол, равный 140º. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45º. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

1. Решите уравнение 0,3 (х – 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны  меньшего.

4. При каких значениях у выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,7| · |у| = |– 0,42|.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 15  (Итоговая)

Вариант I.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36 % числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

5. Найдите число а, если от а равны 40 % от 80.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.

                               Контрольные работы по математике  7 класс.  

                                                                 Блок «Алгебра».

Контрольная работа №1

Вариант 1

Обязательная часть

№1. Сравните числа:

№2. Выполните действия:

№3. Вычислите:    .

№4. Найдите значение выражения .

№5. Вычислите:       20 - 0,5.

№6. Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 руб. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5%?

№7. В течение недели семья ежедневно отмечала расход питьевой воды (в литрах) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

Дополнительная часть.

№8. Расположите в порядке возрастания числа:   -0,2;  (-0,2)2;  (-0,2)3;  (-0,2)4 .

№9. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму агент должен сделать заказ, чтобы заработать 1000р.?

№10. Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.

Вариант 2

Обязательная часть

№1. Расположите числа в порядке возрастания:  0,5;  

№2. Выполните действия:

№3. Вычислите:   6,5:1,5

№4. Найдите значение выражения

№5. Вычислите:       -72.

№6. Зимой в зоопарке было 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?

№7. В течение полугодаежемесячный расход электроэнергии (в кВт/ч) в семье был следующий: 148; 148; 125; 126; 112; 115. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

Дополнительная часть.

№8. Найдите значение выражения  при а= - 0,5.

№9После снижения цен на 20% килограмм груш ста стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?

№10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 16. К этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?

Контрольная работа №2

Вариант 1

Обязательная часть.

№1. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле  S=2(ab+bc+ac). Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если a=4см, b=2,5см, c=6 см.

№2. Лыжники должны пройти а км. Они идут со скоростью v км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния s, которое останется пройти лыжникам через t ч.

№3. В бассейн начали подавать воду и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. До какого бы уровня поднялась бы вода, если бы скорость подачи воды была в 3 раза выше?

№4. Найдите неизвестный член пропорции  

№5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется, чтобы проехать 450км?

Дополнительная часть.

№6. Даны три числа 15; 6 и 5. Найдите четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить  пропорцию. Найдите все решения задачи.

№7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если уменьшит скорость на 20%?

№8. Периметр треугольника равен 70 см. найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3:4, а ВС относится к АС как 6:7.

Вариант 2

Обязательная часть.

№1. Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле S=2r(r+h). Найдите, если площадь поверхности цилиндра, если r=5 см,  h=10 см,  (

№2. Чашка чая и пирожок стоят соответственно а р. и  b р. Составьте формулу для вычисления оплаты С за m чашек чая и n пирожков.

№3. Цех за шесть дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За какое время такое же количество плиток изготовит другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?

№4. Найдите неизвестный член пропорции    .

№5 Распределите 450 тетрадей пропорционально числам   2 : 3 : 4.

Дополнительная часть.

№6. Найдите неизвестное число х, если    

№7. Скорость автомобиля на трассе на 50% выше скорости этого автомобиля по городу. Какое время необходимо автомобилю на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе он затрачивает 1,2 ч?

№8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 40%, масса семян во втором пакете – 50% массы семян в третьем пакете. Сколько семян будет в каждом пакете?

Контрольная работа №3.

Вариант 1

Обязательная часть.

№1. Упростите произведение:  а)

№2. Приведите подобные слагаемые в сумме   b – 6a – 10b + 9a + 4b.

№3. Составьте выражение по условию задачи:

В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?

№4. Найдите значение выражения 8m + 2 – (5 + 7m) – 4mпри m=17.

№5. Упростите выражение 7(у + 2х) – 2(х – 2у).

Дополнительная часть.

№6. В выражение  y – x – z подставьтеx=ab + b, y=ab + c, z=ab–b и выполните преобразования.

№7. Упростите выражение 2с – (3с + (2с – (с + 1)) + 3).

№8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется у него через n дней? Какие значения может принимать число n?

Вариант 2

Обязательная часть.

№1. Упростите произведение:  а)

№2. Приведите подобные слагаемые в сумме   4 – 12b – 2a + 5b - a.

№3. Составьте выражение по условию задачи:

В первый день фермер на ярмарке продал х кг овощей, во второй день – в 3 раза больше, а в третий день – на 150 кг меньше, чем в первый. Сколько килограммов овощей продал фермерза три дня?

№4. Найдите значение выражения 11n – (7n – 1) – 6n + 8 при n=16.

№5. Упростите выражение 4(2a – c) – 5(a + 3c).

Дополнительная часть.

№6. В выражение  x –y – 1 подставьте  x = ab + 1, y = ab - 1 и выполните преобразования.

№7. Упростите выражение x(y – z) – y(x + z) – z(x – y).

№8. Пусть сумма трех последовательных нечетных чисел равна В. Найдите сумму трех следующих нечетных чисел.

Контрольная работа №4.

Вариант 1

Обязательная часть.

1.  Является ли число   -1 корнем уравнения  х2 – 4х – 5 = 0?

Решите уравнение:

№2. 0,5х = -4,5.                               №3. 4 – 3х =3

№4. 3х – 7 = х – 11                         №5.

№6. Решите задачу с помощью уравнения: брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько лет брату, если вместе им 24 года?

Дополнительная часть.

№7. Решите уравнение 10 – ((2х + 1) – х) = 3х

      №8. Выразите из равенства каждую переменную через другие:  3(x – y) = -z

      №9. В классе 25 детей. В школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?

Вариант 2

Обязательная часть.

1. Является ли число   5 корнем уравнения  х2 – 2х – 5 = 0?

Решите уравнение:

№2. х =  2.                               №3. 5 + 2х = 0

№4. 2х + 6 =3 + 5х                         №5. (х – 3) – (3х – 4) = 15.

№6. Решите задачу с помощью уравнения: масса изюма составляет 15% массы фруктовой смеси. Сколько смеси надо взять, чтобы получить 90 г изюма?

Дополнительная часть.

       №7. Решите уравнение.

      №8. Выразите из равенства каждую переменную через другие:  5(у – 2х) =

      №9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?

Контрольная работа №5.

Вариант 1

Обязательная часть.

№1. Изобразите на координатной прямой промежутки:

а) ,                                       б)  

№2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) х = -2,                                         б) у = 4

№3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) ,                                          б)

№4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:

№5. На рисунке 5.55 учебника (см. стр. 151) изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Какова была минимальная температура в этот день?

б) В какое время суток температура в этот день была равна 20 С?

в) Когда в течение суток температура повышалась?

Дополнительная часть.

№6. Запишите выражение на алгебраическом языке:

«Расстояние между точками с и -3 больше или равно 7».

№7. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:

у = х3 и .

№8. Прямоугольник задан неравенствами Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс.

Вариант 2

Обязательная часть.

№1. Изобразите на координатной прямой промежутки:

а) ,                                       б)  

№2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) х =  5,                                         б) у = -3

№3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

а) ,                                          б)

№4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:

№5. На рисунке 5.56 учебника (см. стр. 152) изображен график движения туриста от туристического лагеря до станции. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько прошел турист за последний час пути?

б) Сколько километров прошел турист до привала?

в) За какое время турист отошел от лагеря на 5 км?

Дополнительная часть.

№6. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами

№7. Постройте график зависимости

№8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси ординат точкам полосы, заданной неравенством

Контрольная работа №6.

Вариант 1

Обязательная часть.

Вынесите общий множитель за скобки (№1 – 2):

№1.  

Разложите на множители (№3 – 5):

№3. xy + 3y + xz + 3z.               №4.  25 -

№6. Сократите дробь  .

№7. Выполните действия:  (а – 2)(а + 2) – а(а – 1).

Решите уравнение (№8 – 9):

№8.

Дополнительная часть.

№10. Представьте в виде многочлена:  (a + b)(a – b)(

Контрольная работа №7.

Вариант 1

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 1,5х2-2,4у при х+-1, у=2

Представьте в виде многочлена (2-4):

Упростите выражение (5-6):

2. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9+12х+4х2

Дополнительная часть.

3. Упростите выражение (3х+1)(4х-2)-6(2х-1)2+14.
4. Докажите, что  
5. Найдите значение выражения.

Вариант 2

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 2х2-0,5у+6 при х=4, у=-2.

Представьте в виде многочлена (2-4):

Упростите выражение (5-6):

2. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4а2-20ах+25х2

Дополнительная часть.

3. Докажите, что если х-y-z=0, то x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=-xyz
4. Выполните возведение в квадрат: (3а2+1-а)2.
5. Найдите значение выражения  a2+b2, если a-b=6, ab=10

Контрольная работа №8.

Вариант 1.

Обязательная часть.

1. Прочитайте задачу: «Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по течению реки.
2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х расстояние до пристани.

Решите уравнение (3-4):

5.Площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Дополнительная часть.

Решите уравнение (6-7):

        8. Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше, поэтому за 8 дней до срока ей осталось выпустить 48 изделий. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Вариант 2

Обязательная часть.

1. Прочитайте задачу: «Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Они встретились через ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х скорость автобуса.
2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х скорость автомобиля.

Решите уравнение (3-4):

3. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Дополнительная часть.

Решите уравнение (6-7):

4. Фабрика должна выпустить партию изделий за 10 дней. Но оказалось, что надо выпустить на 70 изделий больше. Поэтому ежедневно она выпускала на 3 изделия больше, чем предполагалось, и работа продолжалась на 2 дня дольше. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Контрольная работа №9.

Вариант 1

Обязательная часть.

Вынесите общий множитель за скобки (№1 – 2):

№1.  

Разложите на множители (№3 – 5):

№3. xy + 3y + xz + 3z.               №4.  25 -

№6. Сократите дробь  .

№7. Выполните действия:  (а – 2)(а + 2) – а(а – 1).

Решите уравнение (№8 – 9):

№8.

Дополнительная часть.

№10. Представьте в виде многочлена:  (a + b)(a – b)(

№11. Упростите выражение  с(с – 2)(с + 2) – (с – 1)(

№12. Разложите на множители:  2х + 2у -

Вариант 2

Обязательная часть.

Вынесите общий множитель за скобки (№1 – 2):

№1.  

Разложите на множители (№3 – 5):

№3. 5a – ab +5c - cb.               №4.  9 -

№6. Сократите дробь  .

№7. Выполните действия:  2c(c – b) – (c – 3)(c + 3).

Решите уравнение (№8 – 9):

№8. /

Дополнительная часть.

№10. Представьте в виде произведения:  (a + b)2 -

№11. Разложите на множители:

№12.  

Контрольная работа №10.

Вариант 1

Обязательная часть.

№1. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определите относительную частоту попаданий.

№2. В отделе контроля качества завода проверили 500 деталей и на 75 из них обнаружили брак. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления бракованной детали.

№3. Фермеру известно, что вероятность получения качественных кочанов капусты составляет  0,85. Сколько предполагается собрать кочанов капусты, если высажено 200 кустов ее рассады.

Дополнительная часть.

№4. В некоторой школе за неделю на 300 учащихся пришлось 40 опозданий. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

№5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

№6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньших 10. Какова вероятность события «сумма выбранных чисел равна 20»?

Вариант 2

Обязательная часть.

№1. Из 60 бросков монеты орел выпал 24 раза. Определите относительную частоту выпадения орла.

№2. Для лотереи выпущено 1000 билетов, среди которых 50 выигрышных. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления выигрышного билета.

№3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к началу уроков по понедельникам составила 0,05. Сколько примерно опоздавших в такой же день окажется среди 600 учащихся?

Дополнительная часть.

№4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад из этой партии прибор будет без брака?

№5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

№6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньших 10. Какова вероятность события «сумма выбранных чисел меньше 20»?

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

Обязательная часть.

№1. Укажите наименьшее из следующих чисел:  

№2. В младшей группе спортивной школы по плаванию занимается десять мальчиков, рост которых (в см) соответственно равен:        128, 128, 129, 130, 130, 132, 135, 135, 137, 142. Сколько мальчиков выше среднего роста этой группы?

№3. Путь от станции до озера турист прошел за 1,5 ч. За какое время он добрался бы до озера на велосипеде, если бы ехал со скоростью в 3 раза большей, чем шел пешком?

№4. Из физической комнаты  F = ma  выразитеm.

№5. Найдите значение выражения     при a = -1,5, b = 1.

№6. Решите уравнение  2х – 7 = 10 – 3(х + 2).

№7. Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против ее течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое уравнение соответствует условию задачи?

№8. Для каждого графика укажите формулу, задающую эту зависимость:

1.                                                                            2)                                                        

3)

№9. Используя график температуры, определите промежуток времени, в течение которого температура была положительной.

№10. Упростите выражение.

№11. Упростите выражение

Ответ: ______________________

№12. Какое из выражений противоположно произведению  (x – y)(x – z)?

№13. Вынесите за скобки общий множитель:  15

№14. Сколькими способами можно построить в ряд четырех спортсменов?

№15. Многолетние эксперименты показывают, что вероятность рождения мальчика равна 52%. В скольких случаях из 100 тыс. рождений можно ожидать появление мальчика?

Дополнительная часть.

№16. Каким условием можно задать множество точек, изображенное на рисунке?

№17. Какое из неравенств верно?

№18. Разложите на множители: ab + 3ac – 2b – 6c

Вариант 2

Обязательная часть.

№1.  Укажите наибольшее из чисел:  

№2. Найдите значение выражения

Ответ: ___________________

№3. Стоимость проезда на ж/д транспорте повысилась на 20%. Какова новая цена билета на электричку, если до повышения цен она составляла 40%?

№4. Из физической формулы

№5. Найдите значение выражения

№6. Решите уравнение  

№7. В двух корзинах лежат яблоки, причем во второй корзине яблок в 3 раза больше, чем в первой. После того, как в первую корзину добавили 6 кг яблок, а из второй взяли 2 кг яблок, в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в первой корзине? Пусть в первой корзине было х кг яблок. Какое уравнение соответствует условию задачи?

№8. Для каждого графика укажите формулу, задающую эту зависимость:

1.                                     2)                                      

3)

№9. Используя график температуры, определите промежуток времени, в течение которого температура была отрицательной.

№10 Упростите выражение  

№11. Упростите выражение  

Ответ: ________________________

№12. Какое из выражений равно произведению (a – b)(a –c)?

№13. Разложите на множители: 16а2 – b2.

Ответ: _______________________

№14. В шахматном турнире четыре участника. Каждый должен сыграть с остальными участниками по одной партии. Сколько всего будет сыграно партий?

№15. Эксперименты по подбрасыванию кнопки показали, что относительная частота события «кнопка падает острием вниз» равна 0,58. В скольких случаях из 1000 бросаний можно ожидать, что кнопка упадет острием вверх?

Дополнительная часть.

№16. Каким условием можно задать множество точек, изображенное на рисунке?

№17. Какое из неравенств верное?

№18. Разложите на множители: 2ху + 6у – хс – 3с.

Ответ: __________________________________

                         Контрольные работы по математике  7 класс.  

                                                Блок «Геометрия».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант I

1. Три точки В, С и D  лежат на одной прямой.  Известно,  что ВD =
= 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1. Три  точки  М,  N и K лежат на одной прямой.  Известно, что MN =
= 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант I

1. На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО = СВО.

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант II

1. На рисунке 2 отрезки МЕ и РK точкой D делятся пополам. Докажите, что KМD = РЕD.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и K так, что DМ = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант I

1. Отрезки  ЕF  и  РD  пересекаются  в  их  середине М. Докажите, что РЕ || DF.

2. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если СDЕ = 68°.

Вариант II

1. Отрезки  MN  и  EF  пересекаются  в  их середине P. Докажите, что ЕN  || MF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если ВАС = 72°.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант I

1. На рисунке 1 АВЕ = 104°, DСF = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD  острый. Докажите, что DЕ > ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а  одна  из  его  сторон  больше  другой  на  9 см.  Найдите  стороны треугольника.

Вариант II

1. На рисунке 2 ВАЕ = 112°, DВF = 68°, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP  острый. Докажите, что KР < МР.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Вариант II

1. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

                       Контрольные работы по математике  8 класс.  

                                                Блок «Алгебра».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

Обязательная часть

№1. Найдите значение выражения   при х = 0,4, у = -5.

№2. Сократите дробь   .

№3. Выполните действие:  .

№4. Упростите выражение:  

№5. Представьте выражение    в виде степени с основанием х и найдите его значение при х = .

№6. Решите уравнение:  .

№7. Составьте два разных уравнения по условию задачи.

        От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?

Дополнительная часть.

№8. Упростите выражение:  .№9. Расположите в порядке возрастания:  .

№10. Сократите дробь:  .

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Найдите значение выражения      при х = -2, у = .

№2. Сократите дробь:    .

№3. Представьте выражение в виде дроби:   х - .

№4. Выполните действие:  

№5. Сравните:      и  0,015.

№6. Решите уравнение:   .

№7. Составьте два разных уравнения по условию задачи.

        Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имелось килограммов конфет?

Дополнительная часть.

№8. Сократите дробь    .№9. Вычислите:    .№10. Решите уравнение:  

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант 1.

Обязательная часть.

№1. Найдите значение выражения    при х = 15  и у = -7.

№2. Из формулы площади круга S = , гдеd – диаметр круга, выразитеd.

№3. Какие из чисел   заключены между числами 5 и 6?

Вычислите (4 – 5):

№4.                                                       №5.

Упростите (6 – 7):

№6 .                                                                №7. 2.

№8. Найдите значение выражения 2а2при а = .

№9. Сравните:  10 и 2.

Дополнительная часть.

№10. Из формулы a =  выразите h.

№11. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами

№12. Упростите:

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Найдите значение выражения  при a = 100, b = 36.

№2. Из формулы h =  выразите t.

№3. Покажите на координатной прямой примерное положение чисел .

Вычислите (4 – 5):

№4.                                                               №5. .

Упростите (6 – 7):

№6.                                                          №7. 3.

№8. Найдите  значение выражения при а = 3.

№9. Сравните:  5и 7.

Дополнительная часть

№10. Из формулы  выразите Е.

№11. Сократите дробь:  

№12. Докажите, что

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.

Вариант 1.

Обязательная часть.

№1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:   3х2 – 11х + 7 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№6. Разложите, если возможно, на множители:   х2 -2х – 15.

№7. Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.  

Дополнительная часть.

№8. Решите уравнение  х4 – 3х2 – 4 = 0.

№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена   х2 + рх – 10 = 0 содержится множитель   х – 2 = 0?

№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:   6х2 – 5х + 2 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№6. Разложите, если возможно, на множители:   х2+ 9х – 10.

№7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть

№8. Решите уравнение  х3 + 4х2 – 21х = 0.

№9. Найдите все целые значения р, при которых уравнение х2 – рх  - 10 = 0 имеет целые корни.

№10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше стороны маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4.

Вариант 1.

Обязательная часть.

№1. Какие из следующих пар чисел (0; - 1,5), (-1; 1), (-1; -2) являются решением уравнения х – 2у = 3?

№2. Постройте график уравнения  3х – у = 2.

№3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую:

№4. Решите систему уравнений  

№5. Вычислите координаты точек пересечения прямой  у = х + 2 и окружности х2 + у2 = 10.

Дополнительная часть.

№6. Решите систему уравнений  

№7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой  у = 2х – 7  и проходящей через точку А (4; 7).

№8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Через какие из следующих точек:   А(0; 4), В(2; 0), С(-3; -10) проходит прямая 2х – у = 4??

№2. Постройте график уравнения  у = -2х + 6.

№3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:

№4. Решите систему уравнений  

№5.Составьте систему уравнений и решите задачу:

В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?

Дополнительная часть

№6. Решите систему уравнений  .

№7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых  х = 1, у = -2, у = -2х + 6.

№8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5.

Вариант 1

Обязательная часть

№1. Функция задана формулой f(x) = x2 – 9

а) Найдите f(6), f(-0,5).

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно – 9; 7.

№2. Функция задана формулой у = -2х + 3.

а) Постройте график функции.

б) Возрастающей или убывающей является функция?

№3. В первой строке таблицы указано время движения автобуса из города А в город В, а во торой – расстояние автобуса от города А.

а) Постройте график движения автобуса.

б) Определите, на каком примерно расстоянии от города А находился автобус через 2,5 ч после начала движения.

в) В какой промежуток времени скорость автобуса была наибольшей?

Дополнительная часть

№4. Найдите область определения функции   .

№5. Постройте график функции  

№6. Задайте формулой какую–нибудь функцию, график которой пересекает ось ОХ в точках (-1; 0), (2; 0), (5; 0).

2 вариант.

Обязательная часть

№1. Функция задана формулой f(x) = 16 – x2

а) Найдите f(0,5), f(-3).

б) Найдите нули функции.

№2. Функция задана формулой у =.

а) Постройте график функции.

б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля; меньше нуля.

№3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни.

а) Постройте график роста ребенка.

б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2, 5 месяца.

в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?

Дополнительная часть

№4. Найдите область определения функции   .

№5. Постройте график функции  

№6. Задайте формулой какую–нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и  пересекает ось ОХ в точках (-3; 0), (1; 0).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6.

Вариант 1

Обязательная часть

№1. В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели.

а) Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?

б) Чему равен размах этого ряда данных?

№2. При подготовке к экзамену учащийся из 30 билетов не выучил 3. Какова вероятность того, что он вытянет «несчастливый» билет?

Дополнительная часть

№3. Десять детей из младшей группы спортивной школы по плаванию участвовали в соревнованиях в 50-метровом бассейне. В их списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:

54 с, 31 с, 29 с, 28 с, 56с , 30 с, 43 с, 33 с, 38 с, 36 с. Найдите медиану ряда и размах.

№4. Подбрасываются одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?

2 вариант.

Обязательная часть

№1. В таблице указано время, которое Иван затрачивал на приготовление домашних заданий в течение учебной недели.

а) Сколько в среднем часов в день (среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?

б) Найдите моду этого ряда данных.

№2. В школьной лотерее 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?

Дополнительная часть

№3. Отметки, которые Николай получил в течение четверти по алгебре, представлены в таблице частот.

Найдите среднее арифметическое всех отметок Николая.

№4. Фишку бросают наугад в квадрат со стороной 3, и она попадает в точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата превышает 1?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7. Итоговая

Вариант 1

Обязательная часть

№1. Сократите дробь

№2. Упростите выражение  .

№3. Найдите значение выражения при а =4

№4. Решите уравнение  .

№5. Какой знак надо поставить между числами  3?

№6. Из формулы объема цилиндра V =  выразите r.

№7. Сколько корней имеет уравнение  2х2 – 3х  + 2 = 0?

№8. Решите уравнение  5х2 + 20х = 0

Ответ: ____________

№9. Решите уравнение:   х2 – 3х – 4 = 0.

Ответ: _____________

№10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см2. Какова длина первоначального куска фольги?

Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (см), то какое уравнение можно составить по условию задачи?

№11. Решите систему уравнений  

Ответ: ______________________

№12. На каком из рисунков изображен график функции у = 2х + 4?