Практико-ориентированные задачи как средство формирования универсальных учебных действий
статья по математике (5, 6 класс)

Н.А.Комарова, учитель математики

ГОУ СОШ №404  

Практико-ориентированные задачи как средство формирования универсальных учебных действий.

«Источник и цель математики — в практике».

С.Л.Соболев

          Математика относится к очень сложным предметам. Ребенок не всегда понимает учебный материал, часто не видит связи математики с окружающей жизнью, испытывает во время обучения негативные эмоции.

         Учителю необходимо  показать, как математика может быть использована в практической деятельности, в социуме, в конкретных психологически значимых ситуациях. Эту проблему  вполне успешно решают практико-ориентированные задачи, которые являются важным ресурсом в формировании и совершенствовании УУД. При решении подобного рода задач  учащиеся овладевают и развивают познавательные обще учебные действия: смысловое чтение; составление вопросов, анализ способов решения проблемы. Умение прочитать, поставить цель, составить план действий, получить результат – все это входит в перечень регулятивных действий.

         В  статье «О прикладной и практической направленности обучения математике» Ю. М. Колягина (М.Ш. №6, 1985г)  отмечается, что прикладная направленность обучения математике – это ориентация содержания и методов обучения на  применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности, в быту.

Основные цели практико-ориентированного обучения:

• достижение личностных результатов

• достижение метапредметных результатов

• развитие  навыков  решения задач, с которыми школьник встречается в повседневной жизни;

• мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять связь между дисциплинами.

                 В учебниках математики не так часто встречаются подобного вида задачи. Для их составления можно придерживаться следующего алгоритма:

Алгоритм составления практико-ориентированных задач.

1) Определить цель задачи, её место на уроке, в теме, в курсе.

2) Определить  направленность задачи (профессиональная, межпредметная).

3) Определить  виды информации для составления задачи (графический, текстовый, табличный).

4) Определить  степень самостоятельности учащихся в получении и  обработке информации.

5) Определить  форму ответа на вопрос задачи.

           Так же необходимо использовать  следующую структуру практико-ориентированного задания:

1. Название задания .

2. Личностно-значимый познавательный вопрос, профессионально-ролевой сюжет, фабула.

3. Информация, представленная в разнообразном виде (текст, таблица, график, статистический данные и так далее).

4. Задания на работу с информацией.

Существует четыре уровня сложности практико-ориентированных задач.

1 уровень – в тексте задачи имеется прямое указание на математическую модель.

2 уровень – прямого указания на модель нет, но объекты и отношения задачи однозначно сопоставимы с соответствующими математическими объектами и отношениями.

3 уровень - объекты и отношения задачи соотносимы с математическими объектами и отношениями, но неоднозначно, требуется учет реально сложившихся условий.

4 уровень - объекты и отношения задачи явно не выделены или их математические эквиваленты неизвестны школьникам.

Приведем примеры таких задач.

При изучении темы «Формулы длины окружности, площади круга и объема шара полезно решить задачу 1.

Задача 1 (Глава 7,  № 449  [7])

На рисунке изображен школьный стадион, вокруг которого проложена беговая дорожка. Размеры футбольного поля 100 м    50 м. Найдите длину дорожки и площадь   стадиона. (Ответ округлите до десятков).

В ходе изучения темы «Площади» учащимся можно предложить такие  задачи как № 2,  №3 и №4

Задача 2. (http://base.mathege.ru/.  Задача базового уровня ЕГЭ)

Дачный участок имеет форму  прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 40 м. Дом, расположенный на участке имеет так же форму прямоугольника со сторонами 7 м  и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в метрах.  

Задача 3.

Иван Кузьмич решил заново  покрасить гараж, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

Размеры гаража: длина -6м, ширина - 4м, высота 2,5 м. Расход краски – 180 г на 1 . Краска продается в банках емкостью 2 кг по  1 719 рублей и 9 кг по 4 999 рублей. Сколько и каких банок краски необходимо купить Ивану Кузьмичу, чтобы остаток краски был минимален?

Задача  4

Фрол Фомич, приятель Ивана Кузьмича давно мечтал купить дачу. Что бы маленький домик, клумба с флоксами под окном, а вокруг сосны, березки, речка и лесок рядом. И вот однажды  попалась ему объявление: «Продается участок  у леса.

По участку протекает ручей.

 На участке  имеется маленький домик с палисадником. Из посадок –три березы, две елки и сосна. Длина участка 30 м, ширина 40 м. Цена – 20 тысяч руб. за 1 сотку. Домик в подарок».   Рассчитайте, сколько стоит мечта Фрола Фомича.

Практико-ориентированные задачи могут быть не только элементами урока, но и перерастать во весь урок, например при групповой работе. Групповая работа способствует формированию таких метапредметных результатов как взаимодействие, сотрудничество, планирование деятельности. Примером такой задачи является задача 5, которую можно предложить при изучении темы «Прикидка результата действий»

Задача 5

Составьте список продуктов, которые вы хотели бы купить к праздничному столу, узнайте их цену и, выполнив прикидку, определите, хватит ли вам для покупки 2000 рублей. Если хватит, подумайте, что еще можно купить на оставшиеся деньги. А если не хватит, то подумайте, от чего вы могли бы отказаться.

При изучении темы : «Масштаб»  полезно предложить задачу 6 для домашней работы.

Задача 6.

Начертите схему своего маршрута, по которому вы ходите из дома до школы. Выполните схему маршрута в масштабе 1:1000. Найдите длину маршрута и вычислите время, необходимое для преодоления маршрута, если средняя скорость пешехода 4,5 км/ч. Сопоставьте расчетное время с действительным.

Тема: «Задачи на проценты и части»

Задача 7.

Повару необходимо приготовить 25 порций бифштекса по 200 г в каждой. Сколько ему необходимо взять мяса, если известно, что в процессе тепловой обработки мясо теряет 35% своей массы.

Задача 8.

В кулинарной книги написано, что на изготовление трех порций фруктового салата необходимо взять 150 г киви, 200 г груш, 180 г бананов и 60 г миндальных орехов. Рассчитайте, сколько грамм каждого ингредиента необходимо для изготовления 25 порций такого салата?

Наблюдение за деятельностью учащихся свидетельствует о том, что частое применение практико-ориентированных задач обеспечивает повышение интереса учащихся к учебной деятельности, формирование положительной мотивации на уроках.

Список используемой литературы

1.Жохов, В. И. Обучение математике в 5-6 классах : метод. Пособие для учителя к учеб. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2014. – 328 с. : ил

2.Квитко, Е. С. Методические приёмы обучения математике в 5-6 классах, направленные на формирование универсальных учебных действий / Е. С. Квитко // Перспективы науки. – 2014. – № 3. – С. 19-23.

3.Лукичева Е.Ю., Жигулев Л.А. Оценка образовательных достижений учащихся по математике: методическое пособие. – СПб.: СПб АППО, 2015. – 36 с. (Постдипломное образование педагога).

4.Математика. 5 класс  : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков  и др.. – 33-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015. – 280 с. : ил.

5. Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др.. – 33-е изд.,стер. – М. : Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил.

6.Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс  : учеб. для  общеобразоват. учреждений/ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев,  С.Б. Суворова  – М.: Просвещение, 2010. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы)

7. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс  : учеб. для  общеобразоват. учреждений/ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев,  С.Б. Суворова  – М.: Просвещение, 2010. – 240 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы)

29.Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий: пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.; под ред. А. Г. Асмолова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 159с. : ил. – (Стандарты второго поколения).

30.Фундаментальное ядро содержания общего образования  / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).

Интернет-источники

http://base.mathege.ru/.