Рабочая программа по математике 10 класс УМК Мордкович А.Г.
рабочая программа по математике (10 класс)
Рабочая программа по математике для 10 класса содержит пояснительную записку, КТП, критерии оценивания.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_10_klass.docx | 96.45 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
1.1. Рабочая программа по математике разработана на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобрнауки от 05.03.2004 г. №1089г. (с изменениями и дополнениями)
- основной образовательной программы среднего общего образования МБОУСОШ п. Таёжный, утвержденной приказом по школе от 30.09.2019 №309
- авторской программы, разработанной И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы»;
- авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014 г. .
1.2.Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия-для обучающихся:
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Мордкович А.Г., П.В.Семенов. 2-е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2014,2015.
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Мордкович А.Г..П.В.Семенов. 2-е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2014.
- Геометрия, 10–11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014-2016.
Учитель использует:
1. Бобровская А.В. Практикум. Наглядная геометрия.: учеб.-метод. Пособие для учащихся 7,9 классов.- Изд. 3-е- Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2014.
2. Бобровская А.В. Практикум. Стереометрия: учеб.- метод. Пособие для учащихся 10-11 классов.- Изд. 1-е- Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2014.
3. Бобровская А.В. Практикум. Планиметрия: учеб.- метод. Пособие для учителя.- Изд. 2-е- Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2014.
4. Бобровская А.В., Чикунова О.И. Практикум. Функции и графики: учеб.- метод. Пособие для учащихся 9-11 классов.- Изд. 2-е- Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2012.
1.3.Место предмета в учебном плане
В учебном плане МБОУСОШ п. Таёжный на 2019-2020 учебный год на изучение предмета «математика» в 10 классе отводится 5 часов в неделю - 175 часов в год (модуль «Алгебра и начала анализа»-3 часа в неделю, 105 часов в год; модуль «Геометрия»-2 часа в неделю, 70 часов в год)
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета
Учащийся должен знать:
1.значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2.значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3.универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4.вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Модуль «Алгебра и начала математического анализа»
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики тригонометрических функций;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
- решать тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Модуль «Геометрия»
Учащийся должен уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета
Модуль «Алгебра и начала математического анализа» (105 ч).
- Числовые функции – 9 часов.
Краткое повторение курса основной школы. Определение числовой функции. Свойства функций. Обратная функция.
- Тригонометрические функции – 26 часов.
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sin(x), её свойства и график.Функция y=sin(x), её свойства и график. Функция y=cos(x), её свойства и график. Периодичность функций у=sin(x) и y=cos(x). График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tg(х), у=ctg(х), их свойства и графики.
- Тригонометрические уравнения – 10часов.
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
- Преобразование тригонометрических выражений – 15 часов.
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
- Производная – 31 час.
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x у=х², у=С, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x, у=х², у=С, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
- Повторение – 14 часов.
Модуль «Геометрия» (70 часов).
- Введение. Аксиомы стереометрии – 5 часов;
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
- Параллельность прямых и плоскостей – 20 часов;
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей – 20 часов;
Перпендикулярность прямой и плоскости.Перпендикуляр и наклонная.Угол между прямой и плоскостью.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
- Многогранники – 14 часов;
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
- Повторение – 11 часов.
Учебно-тематический план
Модуль «Алгебра и начала математического анализа»
№п/п | Тема | Количество часов | контрольные работы |
1 | Глава 1. Числовые функции. | 9 | 1 |
2 | Глава 2. Тригонометрические функции. | 26 | 3 |
3 | Глава 3. Тригонометрические уравнения. | 10 | 1 |
4 | Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. | 15 | 1 |
5 | Глава 5. Производная. | 31 | 3 |
6 | Обобщающее повторение. | 14 | 1 |
ИТОГО: | 105 | 10 |
Модуль «Геометрия»
№п/п | Тема | Количество часов | контрольные работы |
1 | Введение в стереометрию | 5 | - |
2 | Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей. | 20 | 2 |
3 | Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 20 | 1 |
4 | Глава 3.Многогранники. | 14 | 1 |
5 | Обобщающее повторение | 11 | 1 |
ИТОГО: | 70 | 5 |
Критерии оценивания
Формы текущего и итогового контроля
Методы оценки знаний: тест, математический диктант, самостоятельные и контрольные работы.
Критерии оценки различного вида работ.
Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Критерии оценивания тестовых работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.
Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.
Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.
Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.
Критерии оценивания устных ответов обучающихся
Отметка «5» ставится, если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Календарно-тематическое планирование по математике (модуль «Алгебра и начала математического анализа»)
на 2019 – 2020 учебный год для 10 класса.
№ | Тема урока | Элементы содержания | Дата | Примечание | |
по плану | по факту | ||||
| |||||
1. | 1.Определение числовойфункции. | Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция. | 2.09 | ||
2.Способы задания числовой функции. | Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический. | 4.09 | |||
3.Свойства функций. Монотонность. | Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции. | 6.09 | |||
4.Ограниченность функций. | Ввести понятие ограниченности функций. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значение функции. | 9.09 | |||
5.Четность и нечетность функций. | Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество. | 11.09 | |||
6.Схема исследования функции. | Рассмотреть алгоритм исследования функций. | 13.09 | |||
7.Схема исследования функций. Решение упражнений. | Сформировать навык исследования функций. | 16.09 | |||
8.Обратная функция. | Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функции — достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у=х. | 18.09 | |||
9.Контрольная работа №1 по теме: «Числовые функции». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: Числовые функции и числовая окружность | 20.09 | |||
2. Тригонометрические функции. (26 ч.) | |||||
1.Числовая окружность. | Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности. | 23.09 | |||
2.Числовая окружность Решение упражнений. | 25.09 | ||||
3.Числовая окружность на координатной плоскости. | Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности. | 27.09 | |||
4.Решение типовых задач по теме «Числовая окружность». | Числовая окружность. Обучение решению задач | 30.09 | |||
5.Внеурочная деятельность. Викторина. «Числовая окружность на координатной плоскости». | Числовая окружность. Обучение решению задач. | 30.09 | |||
6.Контрольная работа №2 по теме: «Числовая окружность». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовая окружность». | 2.10 | |||
7.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | 4.10 | |||
8.Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Определение синуса и косинуса числового аргумента Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружности. Равенство, связывающее sint и cost. | 7.10 | |||
9. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств. | 9.10. | |||
10.Тригонометрические функции числового аргумента. | Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. | 11.10 | |||
11.Основные тригонометрические тождества. | 14.10 | ||||
12.Тригонометрические функции углового аргумента Радианная мера угла. | Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. | 16.10 | |||
13.Упражнения на вычисление тригонометрических функций. | 18.10 | ||||
14.Формулы приведения. | Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций. | 21.10 | |||
15.Применение формул приведения. | 23.10 | ||||
16.Административная контрольная работа №3 по теме: «Формулы тригонометрии». | Проверка знаний и умений учащихся по теме «Формулы тригонометрии». | 25.10 | |||
17.Функция у = sinx, ее свойства и график. | Тригонометрическая функция у=sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды. | 6.11 | |||
18. Преобразование графика функции у = sinx. | 8.11 | ||||
19.Функция у = cosx, ее свойства и график. | Тригонометрическая функция у =cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна коcинусоиды. Арка косинусоиды. | 11.11 | |||
20. Преобразование графика функции у = cosx. | 13.11 | ||||
21. Периодичность функций у = sinx,у = cosx. | Периодическая функция. Период функции. Основной период функции. | 15.11 | |||
22Построение графика функции у=mf(x) по известному графику функции у=f(х). | Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(х) по известному графику функции у=f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс. | 18.11 | |||
23.Построение графика функции y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). | Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Преобразование симметрии относительно оси ординат. | 20.11 | |||
24.Функция у = tgx,ее свойства и график. | Тригонометрические функции у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды. | 22.11 | |||
25.Функция =ctgx,ее свойства и график. | 25.11 | ||||
26.Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические функции» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Тригонометрические функции». | 27.11 | |||
3. Тригонометрические уравнения. (10 ч.) | |||||
1.Арккосинус. Решение уравнения cost = а. | Арккосинус числа. Уравнение cost=а. Формула корней уравнения cost = а. | 29.11 | |||
2.Решение неравенств вида cost< а, cost> а. | Отработать навык решения уравнений вида cost = а. Научить решать неравенства вида cost>а,cost< а. | 2.12 | |||
3.Арксинус Формула корней уравнения sint = а. | Арксинус числа. Уравнение sint = а. Формула корней уравнения sint = а. Решение неравенств вида sint>a, sint<а. | 4.12 | |||
4.Решение неравенств вида sint>а,sint<а. | Отработать навык решения уравнений вида sint = a. Научить решать неравенства вида sint>а,sint<а. | 6.12 | |||
5.Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt= а, ctgt = а. | Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tgt = а и ctgt = а. Формула корней уравнений tgt = а и ctgt = а. Решение неравенств видаtgt>a,tgt | 9.12 | |||
6.Простейшие тригонометрические уравнения. | Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений. | 11.12 | |||
7.Методы решения тригонометрических уравнений. | Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. | 13.12 | |||
8.Однородные тригонометрические уравнения. | Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени. | 16.12 | |||
9.Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения». | Проверка знаний и умений учащихся по теме: «Тригонометрические уравнения». | 18.12 | |||
10.Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические уравнения». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции». | 20.12 | |||
4.Преобразование тригонометрических выражений.(15 ч.) | |||||
1.Синус и косинус суммы аргументов. | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов. | 23.12 | |||
2.Применение формул синуса и косинуса суммы аргументов. | 25.12 | ||||
3.Синус и косинус разности аргументов. | Формулы синуса и косинуса разности аргументов. | 27.12 | |||
4.Применение формул синуса и косинуса разности аргументов. | Формулы синуса и косинуса разности аргументов. | 10.01 | |||
5.Тангенс суммы и разности аргументов. | Формулы тангенса суммы и разности аргументов. | 13.01 | |||
6. Применение формул суммы и разности аргументов в заданиях. С.Р. | Формулы котангенса суммы и разности аргументов. | 15.01 | |||
7.Формулы двойного аргумента. | Формулы двойного аргумента (угла), кратного утла, половинного аргумента. | 17.01 | |||
8.Формулы понижения степени. | Формулы понижения степени тригонометрических выражений. | 20.01 | |||
9.Применение формул тригонометрии при упрощении выражений. | Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 22.01 | |||
10.Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. | 24.01 | |||
11.Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы. | 27.01 | |||
12.Преобразование выражений Asinx+Вcosxв выражения видаСsin(х+t). | Преобразование выражений Asinx + Вcosxк видуСsin(х+t). Вспомогательный (дополнительный) аргумент. | 29.01 | |||
13Упражнения на применение основных формул тригонометрии. | Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы приведения. | 31.01 | |||
14.Внеурочная деятельность. Викторина «Основные формулы тригонометрии». | Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 31.01 | |||
15.Контрольная работа № 6 по теме: «Основные формулы тригонометрии». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Основные формулы тригонометрии». | 3.02 | |||
5ч. Производная. (31 ч.) | |||||
1.Числовые последовательности. | Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. | 5.02 | |||
2.Предел последовательности. | Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности. Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса. | 7.02 | |||
3.Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели. | 10.02 | |||
4.Упражнения на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии. | 12.02 | ||||
5.Предел функции на бесконечности. | Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности. | 14.02 | |||
6.Предел функции в точке. | Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами. | 17.02 | |||
7.Приращение аргумента. Приращение функции. | Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции. | 19.02 | |||
8.Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. | Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной. Производнаяфункции в точке.Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной. | 21.02 | |||
9.Алгоритм нахождения производных. | Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке. | 26.02 | |||
10.Формулы дифференцирования. | Вычисление производных. Формулы дифференцирования. | 28.02 | |||
11.Правила дифференцирования. | Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции. | 2.03 | |||
12.Производная тригонометрических функций. | Правила дифференцирования тригонометрических функций. | 4.03 | |||
13.Дифференцирование функции у=f(kx+т). | Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции у=f(kx+ т). | 6.03 | |||
14.Административная контрольная работа №7 по теме: «Дифференцирование функций». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Дифференцирование функций». | 11.03 | |||
15.Уравнение касательной к графику функции. | Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | 13.03 | |||
16.Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | 16.03 | ||||
17.Исследование функций на монотонность и знакопостоянство. | Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке. | 18.03 | |||
18.Точки экстремума Нахождение точек экстремума функции. | Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. | 20.03 | |||
19.Признак возрастания(убывания) функции. | Рассмотреть достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение. | 30.03 | |||
20Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. | 1.04 | |||
21.Схема исследования функции. | Повторить схему исследования функции для построения ее графика. | 3.04 | |||
22.Построение графиков функций. | Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции. | 6.04 | |||
23.Контрольная работа №8 по теме: «Исследование функций на монотонность и экстремумы». | Проверка знаний и умений учащихся по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы». | 8.04 | |||
24.Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | Алгоритмнахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке. | 10.04 | |||
25.Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 13.04 | ||||
26.Упражнения на нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 15.04 | ||||
27.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные границы изменения Н. П. Составление математической модели. | 17.04 | |||
28.Схема решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин. | 20.04 | ||||
29.Решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин. | 22.04 | ||||
30.Тренировочная работа в формате ЕГЭ. | Производная. Решение задач с применением производной. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ. | 24.04 | |||
. Внеурочная деятельность. Тренировочная работа в формате ЕГЭ (задания группы В). | 24,04 | ||||
31.Контрольная работа № 9 по теме: «Производная». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме: «Производная». | 27.04 | |||
Обобщающее повторение. (14 ч.) | |||||
1.Повторение. Числовая окружность. | Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Тригонометрические функции у = sinx, у =cosx, у =tgx, у = ctgx. Свойства и графики функций. | 29.04 | |||
2.Повторение. Тригонометрические уравнения. | Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cost = a,sint = a, tgt=a,ctgt=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cost>а, cost | 6.05 | |||
3.Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии. | Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента(угла), понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений Asinx + Вcosx в выражения вида Csin(x + t). | 8.05 | |||
4.Повторение. Применение основных формул тригонометрии. | 13.05 | ||||
5.Повторение.Производная. | Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. | 15.05 | |||
6.Повторение. Вычисление производных элементарных функций. | 18.05 | ||||
7.Повторение. Исследование функции с помощью производной. | 20.05 | ||||
8.Повторение. Построение графиков функций и использование их свойств. | Графики элементарных функций, их свойства. Графики производных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики. | 22.05 | |||
9.Итоговая контрольная работа № 10. | Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 класс. | 25.05 | |||
Анализ контрольной работы | Работа над ошибками | 27.05 | |||
. Повторение изученного материала за 10кл. | Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. Подведение итогов года. | 29.05 | |||
Резервный урок | Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. | 28.05 | с геометрии взять | ||
Резервный урок | Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. | 29.05 | с геометрии взять | ||
Календарно-тематическое планирование по математике (модуль «Геометрия»)
на 2018– 2019 учебный год для 10 класса.
№ | Тема урока | Элементы содержания | Дата | Примечание | |
По плану | По факту | ||||
| |||||
1. | 1.Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. | 5.09 | ||
2.Некоторые следствия из аксиом. | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. | 6.09 | |||
3.Применение аксиом стереометрии и их следствий. | Аксиомы стереометрии и их следствия. | 12.09 | |||
4.Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Аксиомы стереометрии и их следствия Задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 13.09 | |||
Внеурочная деятельность. Викторина. «Аксиомы стереометрии и их следствия». | Аксиомы стереометрии и их следствия Задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 13.09 | |||
2.Параллельность прямой и плоскости. (20 ч.) | |||||
1.Параллельные прямые в пространстве. | Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. | 19.09 | |||
2.Параллельные Прямыев пространстве. Параллельность трех прямых. | Лемма о пересеченииплоскости параллельными прямыми. Теоремао трех параллельныхпрямых. | 20.09 | |||
3.Параллельные прямые в пространстве. Решение задач. | Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых прирешении задач. | 26.09 | |||
4. Параллельность прямой и плоскости. | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскостив пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Задачи на применение признака параллельности прямой и плоскости. | 27.09 | |||
5.Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Отработка навыковрешения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости. | 03.10 | |||
6.Обобщающий урокпо теме: «Параллельность прямой и плоскости». | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых,прямой и плоскости. | 04.10 | |||
7.Скрещивающиеся прямые. | Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. | 10.10 | |||
8.Решение задач по теме: «Скрещивающие ся прямые». | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач. | 11.10 | |||
9.Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | 17.10 | |||
10.Решение задач по теме: «Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми». | Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме. | 18.10 | |||
11.Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости». | Систематизация теории п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. | 24.10 | |||
12.Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости». | Проверка знаний учащихся по теме. | 25.10 | |||
13.Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | Взаимное расположениедвух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. | 7.11 | |||
14.Свойства параллельных плоскостей. | Свойства параллельныхплоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства | 8.11 | |||
15.Решение задач по теме: «Параллельные плоскости». | Отработка навыков решения задач по теме. | 14.11 | |||
16.Тетраэдр. | Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. | 15.11 | |||
17.Параллелепипед. | Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом. | 21.11 | |||
18.Задачи на построение сечений. | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | 22.11 | |||
19.Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | 28.11 | |||
20.Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | Проверка знаний учащихся по теме. | 29.11 | |||
3. Перпендикулярность прямой и плоскости. (20 ч.) | |||||
1.Перпендикулярные прямые в пространстве. | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. | 05.12 | |||
2Параллельные прямыеперпендикулярные к плоскости. | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме. | 06.12 | |||
3.Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме. | 12.12 | |||
4.Решение задач по теме: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости». | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме. | 13.12 | |||
5.. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме. | 19.12 | |||
6.Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме. | 20.12 | |||
7.Расстояние отточки до плоскости. | . Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач. | 26.12 | |||
8.Теорема о трех перпендикулярах. | Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач. | 27.12 | |||
9.Обратная теорема теореме о трех перпендикулярах | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | 9.01 | |||
10.Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. | 10.01 | |||
11.Самостоятельная работа по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». | 16.01 | |||
12.Угол между прямой и плоскостью. | Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия. | 17.01 | |||
13.Двугранный угол. | Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме. | 23.01 | |||
14.Двугранный угол. Градусная мера двугранного угла. | Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла. | 24.01 | |||
15.Решение задач по теме: «Двугранный угол». | Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол». | 30.01 | |||
16.Перпендикулярность плоскостей. | Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач. | 31.01 | |||
17.Прямоугольный параллелепипед. | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме. | 6.02 | |||
18.Решение задач на прямоугольный параллелепипед. | Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач. | 7.02 | |||
19.Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | 13.02 | |||
20.Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Проверка знаний учащихся по теме. | 14.02 | |||
4. Многогранники. (14 ч.) | |||||
1.Понятие многогранника. Призма. | Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач. | 20.02 | |||
2.Призма. Площадь поверхности призмы. | Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач. | 21.02 | |||
3.Призма. Наклонная призма. | Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач. | 27.02 | |||
4.Решение задач по теме: «Призма». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Призма». | 28.02 | |||
5.Пирамида. | Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания,высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. | 5.03 | |||
6.Правильная пирамида. | Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды. | 6.03 | |||
7.Площадь поверхности правильной пирамиды. | Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. | 12.03 | |||
8.Усеченная пирамида. | Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач. | 13.03 | |||
9.Решение задач по теме: «Усеченная пирамида» | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Пирамида». | 19.03 | |||
10.Решение задач по теме: «Пирамида». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида». | 20.03 | |||
11.Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. | 2.04 | |||
12.Обобщающий урок по теме «Многогранники» | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | 3.04 | |||
13.Контрольная работа№4 по теме: «Многогранники». | Проверка знаний учащихся по теме. | 9.04 | |||
14.Анализ контрольной работы. | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач. | 10.04 | |||
Обобщающее повторение.(11 ч.) | |||||
1. Урок повторения по теме: «Аксиомы стереометрии». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Аксиомы стереометрии. | 16.04 | |||
2.Урок повторения по теме: «Параллельность прямых и плоскостей. | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 17.04 | |||
3.Урок повторения по теме: «Параллельность плоскостей». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Параллельность плоскостей». | 23.04 | |||
4.Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 24.04 | |||
5. Урок повторения по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». | 30.04 | |||
6. Урок повторения по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». | 7.05 | ||||
7.Урок повторения по теме: «Многогранники». | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Многогранники». | 8.05 | |||
8.Решение задач по курсу геометрии 10 класса. | Совершенствование навыков решения задач. | 14.05 | |||
9.Контрольная работа № 6 (итоговая) | Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 класс. | 15.05 | |||
10. Анализ контрольной работы. | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач. | 21.05 | |||
Решение задач на объёмы | Систематизировать знания | 22.05 | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Рабочие программы по математике по учебнику Мордкович
Рабочая программа по алгебре в 9- 11 классах МБОУ СОШ №2 им. С. К. Тока с. Сарыг - сеп составлена на основе:· Федерального закона №273 &nda...
Рабочие программы по математике по учебнику Мордкович
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса МБОУ СОШ №2 им. С. К. Тока с. Сарыг - сеп составлена на основе:· Федерального закона...
Рабочие программы по математике по учебнику Мордкович
Рабочая программа по алгебре на 2017-2018 учебный год для 9 классов МБОУ СОШ №2 им.С.К.Тока с.Сарыг-Сеп Каа-Хемского района составлена на основе:·...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...
