Рабочая программа по математике 5 класс
календарно-тематическое планирование по математике (5 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5 класса составлена на основании нормативных документов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 (далее - ФГОС ООО);

- Примерные программы основного общего образования. Стандарты II поколения. Математика под редакцией А.А.Кузнецова. М.: «Просвещение», 2009 г.;

• Основная образовательная  программа основного общего образования (ФГОС ООО) Муниципального казённого образовательного учреждения "Григорьевская основная общеобразовательная школа", утверждённая приказом от 03.09.2018 г. №192;
• Изменения к Основной образовательной программе основного общего образования (ФГОС ООО) Муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Григорьевская основная общеобразовательная школа», утверждённые приказом от 28.08.2091 г. №221;
• Учебный план и План внеурочной деятельности  Муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Григорьевская основная общеобразовательная школа» городского округа Луховицы Московской области (2019-2020 учебный год), утверждённые приказом от 28.08.2019 г. №222;

- Программы для общеобразовательных учреждений. Математике 5-6 классы.Т.А.Бурмистрова, М.:  «Просвещение»,  2014г.

        - Учебник:«Математика 5 класс» Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд-М.: «Мнемозина», 2015 г.-280с.: ил.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики,  которые определены ФГОС ООО.

Программа по математике  для 5 класса основной общеобразовательной школы является первым шагом реализации основных идей ФГОС ООО.  Её характеризует направленность на достижение результатов освоения курса математики не только на предметном, но и на личностном и метапредметном уровнях, системно-деятельностный подход, актуализация воспитательной функции учебного предмета «Математика».  

Цели и задачи

Цели :

-систематическое развитие понятия числа;

-выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

-выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        - создать математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах как условия целостного восприятия творений природы и человека;

   Задачи:

-сохранить теоретические и  методологические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начального общего образования;

-предусмотреть возможность ликвидации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

-обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

-обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

-сформировать устойчивый интерес обучающихся к предмету;

-выявить и развить математические и творческие способности;

- развивать навыки вычислений с натуральными числами;

-учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

-дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

-учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

-продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

-развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Характеристика учебного предмета.

Изучение учебного предмета предполагает  получение  прочных знаний  на  примерах,  обеспечивающих дальнейшее применение изученного, каждое умение доводить до навыка, как можно чаще побуждая  обучающихся  к  выполнению  самостоятельных  работ  различного  характера:  математических диктантов,  практических,    контрольных  работ,  зачетов.

Предусматривается  довольно  много  самостоятельных  работ.  Разрешается  консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы.

Контрольные работы  выполняются только письменно, а форма зачета может быть разной: одни  обучающиеся  могут  отвечать  устно  по  специальным  билетам,  а  другие  выполнять  задания  в письменном виде.

Для формирования творческой активности обучающихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать  самостоятельно  с  учебником,  справочниками, дополнительной  литературой,  творческие  задания.  

При изучении математики  основное  внимание  уделяется формированию широкого  круга практических  навыков  вычислений  (прочные  навыки  выполнения  действий  над  сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение  задач  такого  рода  является  обязательным  элементом  обучения,  так  как  при  этом  обучающиеся  овладевают  разнообразными  приемами  мыслительной  деятельности.  Степень  самостоятельности при решении указанных задач не так уж важна  (для многих обучающихся это может оказаться непосильным). Главное  здесь – сознание каждым обучающимся приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован  материал:  вычленены  те  задачи,  которые  должны  отрабатываться  и  выполняться  многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для обучающихся.

Большое  внимание  уделяется  накоплению  обучающимися  опыта  геометрической  деятельности,  развитию их  пространственных представлений,  глазомера,  наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом.

Отработка  основных  УУД  осуществляется  на  большом  числе  несложных, доступных  обучающимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций.

Начинается  изучение  новой  темы  «Элементы  логики,  комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов  (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

По  Учебному плану  на изучение учебного предмета «Математика» в 5 классе отведено 170 часов в год (5 учебных часов в неделю).

Учебно-тематический план

Содержание учебного предмета

Натуральные числа и шкалы (16 ч)

     Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч)

          Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел (21 ч)

       Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Площади и объемы (15 ч)      

          Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Обыкновенные дроби (26 ч)

     Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

      Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей (24 ч)

       Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

       Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Повторение. Решение задач (15 ч)

 Повторение, обобщение и систематизация пройденного материала учебного предмета математика 5 класса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

 «Математика».

Личностные результаты:

-внутренняя позиция обучающегося на уровне положительного отношения к урокам математики;

-понимание роли математических действий в жизни человека;

-интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

-ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

-понимание причин успеха в учебе;

-понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся   научится:

- познавать математические факты, количественные отношения, математические зависимости в окружающем мире;

-ориентироваться на оценку результатов познавательной деятельности;

- иметь общие представления о рациональной организации мыслительной деятельности;

- производить самооценку на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

-понимать чувства одноклассников, учителей;

- иметь представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

-понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

-выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

-выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

-под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

-работать с дополнительными текстами и заданиями;

-соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

-моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

-устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

-строить рассуждения о математических явлениях;

-пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

-строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

-использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

-корректно формулировать свою точку зрения;

-проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

-контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

- понимать особенности десятичной системы ичисления;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

- решать простейшие уравнения с одной переменной;

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-вычислять площади прямоугольника, квадрата;

- находить координаты точки;

Обучающийся получит возможность научиться:

-использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять аппарат неравенств, для решения задач;

-  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

- решать несложные задачи на построение.

- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

- решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

- выполнять действия по алгоритму;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения учебного предмета

Критерии оценивания

Оценка письменных контрольных работ обучающих.

 Отметка «5» ставится:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится:

 - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 - допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5»:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится:

 - не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровьесбережение, проектная деятельность, лично-ориентированная, технология игрового обучения и другие.

Основные формы и виды контроля: входной контроль; текущий-в форме устного, фронтального опроса, контрольных работ, математических диктантов, тестирования, зачётов.

 Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

-классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

-Интерактивная доска;

-персональный компьютер;

-мультимедийный проектор;

-демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

-демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, лощади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

-демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

-демонстрационные таблицы.

-Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2015.

-«Поурочные разработки по математике. 5 класс»  / Попова Л.П. -  М.: ВАКО, 2014 — 448с. (В помощь школьному учителю)

-«Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс) / М.А.Попов — М.: «Экзамен», 2015. - 126с.

-«Дидактические материалы по математике для 5 класса»/ А.С. Чесноков, К.И.Нешков — М.: «Просвещение», 2014. - 144с. : ил.

-«Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 5 класс»/ Л.М.Короткова — М.: Айрнис-пресс, 2015.- 96 с.: ил.

-«Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 5 класс» / И.Л.Гусев, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова — М.: «Интеллект-центр», 2014.-168 с.

-«Математический тренажёр.5 класс»: пособие для учителей и учащихся/ В.И.Жохов-М.: «Мнемозина»,2015 — 80с.:ил.

-«Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 5 класс»/ Л.М.Короткова, Л.В— М.: Айрнис-пресс, 2015- 88 с.:ил.

Интернет ресурсы:

-Сайт ФИПИ;

-Сайт газеты «Первое сентября»;

-http://www.alleng.ru

-http://www.proskolu.ru/

-www.metod-kopilka.ru 

-http://festival.1september.ru

-http://pedsovet.org

-http://www.1september.ru

Календарно-тематическое планирование 5 класс