Комплект контрольно-оценочных средств по оценке освоения итоговых образовательных результатов дисциплины Дискретная математика
методическая разработка по математике

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

"Жигулевский государственный колледж"

Комплект контрольно-оценочных средств

по оценке освоения итоговых образовательных результатов

дисциплины

Дискретная математика

профессиональной образовательной программы

по специальностям среднего профессионального образования

44.02.06 Профессиональное обучение

(компьютерные системы и комплексы)

г.о. Жигулевск, 2015 г.

Составитель:   Гусенкова Е.С., преподаватель ГБОУ СПО «ЖГК»

Рецензенты:    Форсюк Л.В., председатель ПЦК ГБОУ СПО «ЖГК»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки освоения итоговых образовательных результатов дисциплины Дискретная математика по специальности среднего профессионального образования 44.02.06 Профессиональное обучение (компьютерные системы и комплексы)

Обучающийся, завершивший обучение по дисциплине, должен обладать знаниями и умениями, соответствующими требованиям ФГОС СПО.

Нормативными основаниями проведения оценочной процедуры являются требования ФГОС СПО по специальности 44.02.06 Профессиональное обучение (компьютерные системы и комплексы) утвержденный 27 октября 2014г.  № 1386, рабочей программы дисциплины, положения о текущем контроле знаний, промежуточной аттестации и переводе обучающихся на следующий курс, утвержденного приказом по ГБОУ СПО «ЖГК» от 30.08.2013 г. № 150-од.

Оценочная процедура освоения итоговых образовательных результатов учебной дисциплины проводится согласно графику учебного процесса, утвержденному директором ГБОУ СПО «ЖГК».

Формой проведения оценочной процедуры является экзамен, который  проводится непосредственно после завершению обучения по дисциплине.

Экзамен проводится в виде выполнения теста и практических заданий по дисциплине.

Для положительного заключения по результатам оценочной процедуры по дисциплине установлен показатель, при котором принимается решение:

• оценка 3 «удовлетворительно» – не менее  70% выполнения задания;
• оценка 4 «хорошо» – не менее 80%;
• оценка 5 «отлично» – не менее 90%.

При наличии противоречивых оценок по одному тому же показателю при выполнении разных заданий, решение принимается в пользу обучающегося.

В настоящем комплекте контрольно-оценочных средств используются следующие термины и определения, сокращения:

СПО – среднее профессиональное образование;

ФГОС СПО – федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования;

ГБОУ СПО «ЖГК» – государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Жигулевский государственный колледж»;

ОУ - образовательное учреждение;

ППССЗ - программа подготовки специалистов среднего звена

2. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

2.1. Предметы оценивания:

уметь:

• формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
• применять законы алгебры логики;
• определять типы графов и давать их характеристики;
• строить простейшие автоматы.

знать:

• основные понятия и приемы дискретной математики;
• логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
• основные классы функций, полнота множества, теорема Поста;
• основные понятия теории множеств,  теоретико-множественны операции их связь с логическими операциями;
• логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;
• метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
• основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;
• элементы теории автоматов.

2.2.Требования к деятельности обучающегося по знаниям и умениям

2.3. Объекты оценки

3. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ОЦЕНКИ

Практическое задание для оценки сформированности  знаний:

• основные понятия и приемы дискретной математики;
• логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
• основные классы функций, полнота множества, теорема Поста;
• основные понятия теории множеств,  теоретико-множественны операции их связь с логическими операциями;
• логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;
• метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
• основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;
• элементы теории автоматов.

3.1 Тестовое задание для оценки сформированности знаний

Задание 1.  

Вариант 1

Блок А

1.

2. Выбрать множество С, если А=; B={2;3;4;}; C={1;2;3;4}

а)B\A

б)A\B

г)AB
в)AB

3. Найти: если  =10  =7  =3

4. A={1;2}  B={2;3}, Найти:BxA

a) {(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)}  

б) {(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

в) {(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)}  

г) {(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

5. Выбрать формулу для вычисления

a)

б)

в)

г)n!

6. Вычислить:

а) 924  

б) 7  

в) 792  

г) 15

7. Найти сумму бинарных коэффициентов разложения

а) 256  

б) 512  

в) 64  

г) 128

8.Сколько анаграмм можно составить из слова “мама”

а) 6

б) 360  

в) 60  

г) 12

9.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности

а) с=аb

б) с=ab

в) с=аb

г) с=аb

10. Выбрать правило исключения альтернативной дизъюнкцииab

11. Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина: x1

12.Представить в виде многочлена Жегалкина

a) xyx1

б)xy

в) xy1

г) xyx

13. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

а) ()(y)(x)  

б)  (x)(xy)

в)  (xy)(y)  

г)  (y)(x)

14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ

a) xy

б) xyx

в) xyy

г)

15. Построить функцию, двойственную данной:

а)

б)

в)

г)

16. К какому из классов Поста принадлежит функция

а) T0

б) T1

в) S

г) ни к какому

17. В неориентированном графе последовательность ребер, в которой два соседних ребра имеют общую  вершину,  называется:

а) простой цепью  

б) цепью  

в) циклический маршрут

 г) маршрут

18.Связный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер:

а) плоский граф  

б) дерево  

в) лес  

г) полный граф

19. Найти граф, соответствующий матрице смежности

20.

Найти  задание данного графа матрицей смежности (первая вершина i; вторая –j ).

а)

б)

в)

г)

21.Какие из данных графов являются эйлеровыми графами:

 а) 1;4

б) 1;2

в)  3;4

г)  3.

22. Вывод, сделанный на основе наблюдений, опытов, т.е. путём заключения от частного к общему:

а) неполная индукция

б) индукция

в) принцип математической индукции

г) полная индукция

23. Сколько подмножеств имеет множество, содержащее 6 элементов?

а) 256  

б) 128

 в) 64

 г) 512

Блок Б

1.Найти таблицу истинности:

2.Построить полином Жегалкина для функции f(х,у,z)=(11010111)

Вариант 2

Блок А

1.

2. Выбрать множество С, если А=; B={2;3;4;}; C={2;3}

3. Найти: если  =16=8=5

a)14  

б)22

в)19

г)18

4. A={1;2}  B={2;3}, Найти: AxB

a) {(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)}

б) {(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

  г) {(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

  в) {(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)}

5. Выбрать формулу для вычисления

a)

б)

в)

г)n!

6. Вычислить:

а)924

 б)7  

в)792

 г)15

7. Найти сумму бинарных коэффициентов разложения

а) 256  

б) 512  

в) 64

г) 128

8.Сколько анаграмм можно составить из слова “жара”

а) 6

 б) 360  

в) 60  

г) 12

9.Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности

а) с=аb

б) с=ab

в) с=аb

г) с=аb

10. Выбрать правило исключения эквиваленции ab

а) ab

б) ab

в)

г)b

11. Выбрать логическую операцию, которая выражена через многочлен Жегалкина:

12.Представить в виде многочлена Жегалкина

a) xyx1  

б)xy

в) xy1  

г) xyx

13. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее КНФ

а)()(y)(x)  

б)(x)(xy)

в)(xy)(y)  

г)(y)(x)

14. Логическая функция задана таблицей истинности. Найти для нее ДНФ

a) xy

б) xyx

в) xyy

г)

15. Построить функцию, двойственную данной:

  а) ;

б) ;

в);

 г) .

16. К какому из классов Поста принадлежит функция

а) P0;

б) P1 ;

 в) S ;

 г) ни к какому.

17. Маршрутом, в котором каждое ребро встречается не более одного раза, называется:

а) простой цепью;

 б) цепью;

 в) циклический маршрут;

 г) маршрут.

18.Несвязный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных рёбер:

а) плоский граф;

 б) дерево;

 в) лес;

  г) полный граф.

19. Найти граф, соответствующий матрице смежности

20.

Найти  задание данного графа матрицей смежности (первая вершина i; вторая –j ).

а)

б)

в)

г)

21.Какие из данных графов являются эйлеровыми графами:

а)1;4;

б)1;2;

в) 3;4;

г)3.

22. Метод перебора, исчерпывающий все возможности:

а) неполная индукция;

 б) индукция;

 в) принцип математической индукции;

 г) полная индукция.

23. Сколько подмножеств имеет множество, содержащее 8 элементов?

 а) 256;

 б) 128;

  в) 64;

  г) 512.

Блок Б

1. Построить таблицу истинности:

2. Построить полином Жегалкина для функции f(х,у,z)=(10101001)

Условия выполнения задания:

Расходные материалы:

- бланк ответа (Приложение 1)

Оборудование:

- ручка

Эталон выполнения задания

Номер группы          Д2ПО1

Фамилия, имя           Сидоров Петр Иванович

Уч. дисциплина       Дискретная математика

Вариант №   1       Дата      27.06.2016 г.

Сумма баллов: 27

Эталон выполнения задания

Номер группы                Д2ПО1

Фамилия, имя                Сидоров Петр  Иванович

Уч. дисциплина            Дискретная математика

Вариант №     2        Дата     27.06.2016 г.

Сумма баллов:27

Критерии оценки сформированности

знаний:

• основные понятия и приемы дискретной математики;
• логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
• основные классы функций, полнота множества, теорема Поста;
• основные понятия теории множеств,  теоретико-множественны операции их связь с логическими операциями;
• логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;
• метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
• основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;
• элементы теории автоматов.

Оценка тестирования

• Каждый правильный ответ блока А оценивается 1 баллом, неправильный – 0 баллов (всего 23 балла)
• Каждый правильный ответ блока Б оценивается 2 баллами, неправильный – 0 баллов (всего 4 баллов)

Максимальный балл работы по тесту составляет 27 баллов

3.2. Практическое задание для оценки сформированности

умений:

• формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
• применять законы алгебры логики;
• определять типы графов и давать их характеристики;
• строить простейшие автоматы.

Задание 2

1 вариант

Владимир, Роман, Андрей и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. На вопрос о распределении мест были получены следующие ответы: 1) Роман – первый, Сергей – второй; 2) Роман – второй, Владимир – третий; 3) Андрей – второй, Владимир – четвертый. В каждом из ответов только одно утверждение истинно. Определить, как распределились места.

2 вариант

 С помощью формул логики высказываний докажите справедливость тождества

Условия выполнения задания:

Расходные материалы

• лист задания.

Оборудование

• ручка

Эталоны выполнения заданий

1 вариант

Обозначим простые высказывания через , где Х – первая буква имени участника, а у – номер занятого места. Тогда высказывания ребят можно записать следующим образом: 1) ; 2) ; 3) .

Так как все  дизъюнкции истинны, то истинной будет и конъюнкция этих дизъюнкций, т.е.

Раскроем скобки:

Т.к. (Роман не мог одновременно занять два места), а (Роман и Сергей не могли быть оба на втором месте), то

, т.е. Роман – первый, Андрей -  второй, Владимир – третий. Тогда Сергей – четвертый.

2 вариант

а) Преобразуем левую часть выражения

б) Преобразуем правую часть выражения

=

в) получили тождество

Критерии оценки сформированности

умений:

• формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
• применять законы алгебры логики;
• определять типы графов и давать их характеристики;
• строить простейшие автоматы.

4. Таблица  итоговых результатов по освоению дисциплины

Дискретная математика

                    Преподаватель                                                                                             Е.С. Гусенкова

Оценка освоения дисциплины

Комплект тестовых заданий и комплексные практические задания позволяют оценить сформированность знаний и умений по дисциплине в целом.

Для принятия положительного заключения по освоению дисциплины обучающийся должен набрать установленное минимальное количество баллов.

Знания и умения по дисциплине считаются сформированными, если в итоге обучающийся набрал не менее 29 баллов.

При этом выставляется оценка:

• оценка 3 «удовлетворительно» – не менее  29 баллов;
• оценка 4 «хорошо» – не менее 34 баллов;
• оценка 5 «отлично» – не менее 38 баллов.

Приложение 1

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное  образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Жигулевский  государственный колледж»

Бланк ответа

Номер группы ____________________________________________________

Фамилия, имя _____________________________________________________

Уч. дисциплина ___________________________________________________

__________________________________________________________________

Вариант № ___________ Дата __________________

Блок А

Блок Б

Сумма баллов: ___________________

Оценка: _________________