Практикум "Решение задач с экономическим содержанием"
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике
Одним из важнейших потребностей современной школы является воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере. В связи с преобразованием России из системы централизованного планирования в экономику рыночной ориентации экономические знания стали необходимыми как в профессиональной сфере, так и в повседневной жизни. Элементарные экономические знания позволят понять роль и права человека в обществе, готовят учеников к адекватному восприятию общества и производства, помогают им определить для себя сферу деятельности, профессию в будущем.
Согласно статистике, почти каждая семья берет кредит на приобретение того или иного товара! В сегодняшние дни потребительские кредиты, кредитные карты, автокредиты, ипотека, вклады, банковские карты и другие финансовые услуги очень распространены и играет важную роль в экономике страны и каждой семьи.
В экзаменационную работу ЕГЭ по математике добавлена текстовая задача экономического профиля.
В ходе практикума рассмотриваются несколько задач с «экономическим содержанием».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 215.78 КБ |
![]() | 362.79 КБ |
![]() | 1.72 МБ |
Предварительный просмотр:
Практикум "Решение задач с экономическим содержанием"
Шабанова Е.В., учитель математики,
МБОУ "Гимназия №1 имени Н.И. Борцова"
г.Лебедянь
Одним из важнейших потребностей современной школы является воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере. В связи с преобразованием России из системы централизованного планирования в экономику рыночной ориентации экономические знания стали необходимыми как в профессиональной сфере, так и в повседневной жизни. Элементарные экономические знания позволят понять роль и права человека в обществе, готовят учеников к адекватному восприятию общества и производства, помогают им определить для себя сферу деятельности, профессию в будущем.
Согласно статистике, почти каждая семья берет кредит на приобретение того или иного товара! В сегодняшние дни потребительские кредиты, кредитные карты, автокредиты, ипотека, вклады, банковские карты и другие финансовые услуги очень распространены и играет важную роль в экономике страны и каждой семьи.
В экзаменационную работу ЕГЭ по математике добавлена текстовая задача экономического профиля.
Рассмотрим несколько задач с «экономическим содержанием».
№2. Банк планирует вложить на один год 40% имеющихся у него средств клиентов в проект X, а остальные 60% — в проект Y. В зависимости от обстоятельств проект X может принести прибыль в размере от 19% до 24% годовых, а проект Y — от 29% до 34% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке. Определите наименьший и наибольший возможный уровень процентной ставки по вкладам, при которых чистая прибыль банка составит не менее 10% и не более 15% годовых от суммарных вложений в проекты X и Y.
Решение:
Найдем наименьший и наибольший доходы от вложений в проекты X и Y. Пусть S— сумма вложений; тогда:
1) 0,4S • 1,19 + 0,6S • 1,29 - S = 0,25S — наименьший доход (мы сложили наименьшие доходы по каждому проекту и вычли первоначально вложенную сумму);
2) 0,4 S • 1,24 + 0,6S •1, 34 - S = 0,3S — наибольший доход (сложили наибольшие доходы по каждому проекту и снова вычли первоначально вложенную сумму).
Наименьший возможный уровень процентной ставки по вкладам:
(банк из наименьшего дохода забрал наибольшую запланированную чистую прибыль 0,157S).
Наибольший возможный уровень процентной ставки по вкладам:
(банк из наибольшего дохода забрал наименьшую запланированную чистую прибыль 0,1S).
Ответ:
10% и 20%
№3. Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13% больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .
№4. Бригаде грузчиков выделена некоторая сумма денег на разгрузку баржи, однако 3 человека заболели и в работе не участвовали. Оставшиеся выполнили задание, заработав каждый на 1,5 тысячи рублей больше, чем в случае работы в составе полной бригады. Определите выделенную бригаде сумму денег, если 5%-ный сбор за её банковский перевод обошелся работодателю дополнительно в величину, находящуюся в пределах от 1,2 до 1,6 тысяч рублей.
Пусть x - выделенная сумма, k- количество человек в бригаде. Тогда работало k-3 человек и
Сбор за банковский перевод составил 5%, тогда сумма S отданная работодателем в банк была выше и сумма, переданная грузчикам составила 95% от суммы S, т.е. x=0.95S
5% от этой суммы -
По условию 1200<<1600
22800
Тогда
22800<500k(k-3)<30400
45,6
k - количество человек в бригаде, поэтому k-натуральное число, большее 3. Единственное k удовлетворяющее полученному условию k=9. Тогда x=500*9*6=27000 выделено бригаде.
№5. Предприниматель вложил 3/7 своего капитала в покупку товара А, 70% оставшегося капитала в покупку товара Б, а все средства, оставшиеся после приобретения товаров А и Б, вложил в покупку товара В. При реализации товара А предприниматель потерпел убыток в 20%, а при реализации товара Б получил прибыль в размере 10%. Какой процент прибыли получил предприниматель от реализации товара В, если общая прибыль от реализации всех трех товаров составила 1%.
x- капитал
Товар | Покупка | Продажа |
А | ||
Б | 0,7 | |
В |
p=32,5%
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Досрочный ЕГЭ 28 марта 2016(профиль) Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.
Год хранения вклада Размер вклада на начало отчетного периода Дополнительные взносы Принимаются к расчету Размер вклада к концу отчетного периода 1 s - S 1,1S 2 1,1S - 1,1S 1,1S*1,1=1,21S 3 1,21S 3 1,21S+3 (1,21S+3)*1,1= 1,331S+3,3 4 1,331S+3,3 3 1,331S+6,3 (1,331S+6,3)*1,1= 1,4641S+6,93
Банк планирует вложить на один год 40% имеющихся у него средств клиентов в проект X, а остальные 60% — в проект Y. В зависимости от обстоятельств проект X может принести прибыль в размере от 19% до 24% годовых, а проект Y — от 29% до 34% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке. Определите наименьший и наибольший возможный уровень процентной ставки по вкладам, при которых чистая прибыль банка составит не менее 10% и не более 15% годовых от суммарных вложений в проекты X и Y.
Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13% больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .
Бригаде грузчиков выделена некоторая сумма денег на разгрузку баржи, однако 3 человека заболели и в работе не участвовали. Оставшиеся выполнили задание, заработав каждый на 1,5 тысячи рублей больше, чем в случае работы в составе полной бригады. Определите выделенную бригаде сумму денег, если 5%-ный сбор за её банковский перевод обошелся работодателю дополнительно в величину, находящуюся в пределах от 1,2 до 1,6 тысяч рублей.
Предприниматель вложил 3/7 своего капитала в покупку товара А, 70% оставшегося капитала в покупку товара Б, а все средства, оставшиеся после приобретения товаров А и Б, вложил в покупку товара В. При реализации товара А предприниматель потерпел убыток в 20%, а при реализации товара Б получил прибыль в размере 10%. Какой процент прибыли получил предприниматель от реализации товара В, если общая прибыль от реализации всех трех товаров составила 1%.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Статья преподавание математики"Задачи с экономическим содержанием на уроках алгебры"
Школьная математика должна включать в себя обе ветви современной математики (теоретическую и прикладную). Под прикладной обычно понимается тот раздел математики, в котором демонстрируется применение м...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/13/picture-150912-1381641998.jpg)
Урок по алгебре в 10 классе "Применение производной в решениии задач с экономическим содержанием"
На уроке совершенствуются навыки исследования функций с применением производной.Условие рассматриваемых задач содержит информацию по конкретным экономическим ситуациям....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/05/picture-489629-1412494722.jpg)
Урок решения задач с экономическим содержанием (эл.курс 9 класс)
Цель: 1. научится анализировать реальные ситуации с помощью математического аппарата....
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/26/picture-425318-1424972549.jpg)
Тесты на тему "Задачи с экономическим содержанием. ОГЭ"
Представлены 2 варианта интерактивных тестов. Оценка выставляется автоматически. Составлены по материалам открытого банка заданий ОГЭ 2015 года....
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/26/picture-425318-1424972549.jpg)
Задачи с экономическим содержанием ОГЭ
Представлена подборка задач №16 и №22 ОГЭ с экономическим содержанием. Содержит по 2 варианта заданий разного уровня сложности с ответами. Может использоваться для подготовки к ОГЭ выпускников 9 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2022/01/15/picture-645726-1642256242.jpg)
Решение прикладных задач с экономическим содержанием
Решение прикладных задач с экономическим содержаниемКонцепция элективного курсаВ любом классе находится ученик, который будет утверждать, что ему в жизни не пригодятся многие разделы математики: интег...