Решение прикладных задач с экономическим содержанием
элективный курс по алгебре (10, 11 класс) на тему
Решение прикладных задач с экономическим содержанием
Концепция элективного курса
В любом классе находится ученик, который будет утверждать, что ему в жизни не пригодятся многие разделы математики: интегралы, первообразные, пределы и т.д. Данный курс разработан в первую очередь для таких учащихся. Я должна создать комфортные условия обучения, при которых такой ученик почувствует свою успешность, свою интеллектуальную состоятельность, что сделает продуктивным сам процесс обучения, дать знания и навыки, а также создать базу для работы по решению проблем после того, как обучение закончится.
Из многолетней практики учителя математики я пришла к выводу, что обучающиеся активно работают на уроках, когда объяснение темы сопровождаю примерами из реальной жизни.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа элективного курса
"Решение прикладных задач с экономическим содержанием"
Для учащихся 10-11 классов
Концепция элективного курса
В любом классе находится ученик, который будет утверждать, что ему в жизни не пригодятся многие разделы математики: интегралы, первообразные, пределы и т.д. Данный курс разработан в первую очередь для таких учащихся. Я должна создать комфортные условия обучения, при которых такой ученик почувствует свою успешность, свою интеллектуальную состоятельность, что сделает продуктивным сам процесс обучения, дать знания и навыки, а также создать базу для работы по решению проблем после того, как обучение закончится.
Из многолетней практики учителя математики я пришла к выводу, что обучающиеся активно работают на уроках, когда объяснение темы сопровождаю примерами из реальной жизни. Когда математика рассматривается как средство познания реальных экономико-практических ситуаций; развивает экономическое мышление, организаторские способности и деловые качества учащихся, столь нужные в современных условиях рыночных отношений. Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в гимназии в условиях реализации новых образовательных стандартов является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность, поэтому в ходе изучения курса обучающиеся работают над различными проектами. Результатом деятельности будет работа учащихся по той или иной проблеме, которая может быть представлена на научно-практических конференциях, конкурсах.
Пример: исследовательская работа ученицы 11 класса Мурашкиной Светланы «Предприятие «Бурятуголь» в образовательном пространстве Гусиноозерской гимназии (использование статистических данных предприятия на уроках и внеурочной деятельности)», с которой она выступила на научно-практической конференции. При работе над проектом особое место занимает групповая форма работы учащихся. Работа в группе при выполнении проектов позволяет учащимся объединяться по интересам, обеспечивать для них разнообразие видов ролевой деятельности, воспитывает чувство долга, обязательность и ответственность при выполнении заданий в намеченные сроки, способствует развитию коммуникативных навыков.
На занятиях учащиеся рассматривали различные ситуации на предприятиях. В том числе на примере одного из местных банков. Для старшеклассников были организованы экскурсии в Байкалбанк и Ат. Учащиеся ознакомились с работой Байкалбанка, данные работы пригодились при составлении задач элективного курса. С учащимися 11 класса провела экскурсию на предприятие «Бурятуголь»; впоследствии была написана исследовательская работа ученицей 11 класса Мурашкиной Светланой по теме «Предприятие «Бурятуголь» в образовательном пространстве Гусиноозерской гимназии (использование статистических данных предприятия на уроках и внеурочной деятельности)». Сайт: gusgymnasium.ru/
Данные, предоставленные этими учреждениями представляют богатейший материал, который может быть описан, проанализирован всеми известными математическими функциями и понятиями. Например, если раньше не все учащиеся воспринимали понятие «производительность труда», то при решении задач с производственным содержанием (данные предприятия «Бурятуголь») резко возросло умение учащихся решать задачи «на работу».
Курс призван помочь обучающимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения прикладных математических задач, повысить уровень математической культуры. Также способствует развитию познавательных интересов, мышления обучающихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильном классе.
Также призван сформировать у учащихся знания о специфике некоторых областей профессиональной деятельности человека, возможностях по использованию в них информационных технологий для решения прикладных задач, закрепить навыки решения задач с применением разнообразного прикладного программного обеспечения. В процессе решения задач параллельно рассматриваются экологические проблемы, порождаемые производством, тем самым осуществляется экологическое воспитание школьников. Экологические проблемы изложены частично в работе Мурашкиной С.
Цели курса:
• дополнительная подготовка обучающихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;
• дальнейшее формирование ключевых компетенций - готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач;
- формирование умения решать задачи с экономическим содержанием.
Курс рассчитан на выпускников, так как те задачи, которые представлены в данном курсе демонстрируют практическую ценность математики, позволяют активизировать учебную деятельность, формируют знания и способности к деятельности, которые актуальны и востребованы практикой, рынком труда.
Задачи курса:
- вырабатывать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения экономики;
- способствовать формированию познавательного интереса к математике;
- формировать навыки перевода прикладных задач экономики на язык математики;
- создать условия для подготовки к единому государственному экзамену;
- опираясь на интерес обучающихся к изучаемому предмету, способствовать созданию положительной мотивации обучения;
- способствовать правильной оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы;
- прививать навыки и потребности в самостоятельной учебной деятельности по самосовершенствованию;
- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
- расширить представления учащихся о сферах применения математики, сформировать устойчивый интерес к предмету;
- убедить школьников в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;
- расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор учащихся.
При реализации программы используются элементы технологий:
- личностно-ориентированного обучения, создающие условия для обеспечения собственной учебной деятельности обучающихся, учета и развития индивидуальных особенностей школьника;
- развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;
-интерактивной технологии.
В процессе реализации курса формируются также ключевые компетенции: информационные компетенции, познавательные компетенции, коммуникативные компетенции.
Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся:
Учебно-познавательные компетенции:
• ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;
• организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно- познавательной деятельности;
• обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;
• ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы, описывать результаты, формулировать выводы;
• выступать устно и письменно о результатах своего исследования.
Информационные компетенции:
• владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет;
• самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;
• ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.
Коммуникативные компетенции:
• владеть способами взаимодействия с окружающими людьми; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
• владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы
Исходные требования к подготовке:
Обучающиеся должны:
- знать определение производной, правила дифференцирования; формулы дифференцирования; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке;
- знать определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена; арифметической прогрессии; формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии;
- знать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n-членов геометрической прогрессии; формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- формулу простых и сложных процентов.
Изложение материала строится на лекционной основе и практических занятий по материалу лекции. Это позволит излагать курс в полном логическом завершении каждой из тем, а ученику даст возможность приспособиться к вузовскому изложению материала.
Применение компьютерных технологий на занятиях электива происходит как активный диалог учителя и ученика с использованием демонстраций и контрольных заданий. Для учащихся главным является не пассивное восприятие материала, а активное участие на каждом этапе.
В данном курсе большое внимание обращается не только на правильное решение предложенных задач, но, что очень важно, на решение задач, самостоятельно составленных учениками, например задачи с элементами финансовой математики. Элемент деловых игр активизирует и пробуждает познавательные интересы обучающихся, показывает динамику экономических процессов и возможности математических методов для их анализа.
Проверкой достигаемых учениками образовательных результатов могут служить: устные суждения педагога, взаимооценка учащимися мини-проектов друг друга, творческих работ выполненных в группах, публичная защита работ.
Ожидаемые результаты обучения:
В результате изучения программы элективного курса "Решение прикладных задач с экономическим содержанием" обучающиеся должны:
- знать определение моделирования, этапы математического моделирования в процессе решения задач, особенности моделирования экономических процессов;
- уметь реализовывать этапы построения моделей при решении задач с экономическим содержанием;
- знать типологию задач с экономическим содержанием;
- знать основные способы (с применением производной, определенного интеграла, прогрессий, изображение множеств при решении линейных неравенств);
- решение задач с экономическим содержанием;
- уметь решать транспортные задачи способом графов;
- решать задачи, связанные с поиском условий и параметров, характеризующих оптимальное поведение фирмы, действующей на различных рынках;
- уметь определять суммарную способность кредитования системы банков.
Для решения задач с экономико-производственным содержанием учащиеся применяют специальные математические методы, полученные экономические знания
Итоговый контроль - в форме творческой работы
Технологии обучения:
- Технологии, основанные на активизации и интенсификации деятельности обучающихся; групповые технологии разных видов: групповой опрос, практикум, семинар и т.д.;
- дифференцированные задания и личностно-ориентированные технологии.
- Использование ИКТ.
Виды и формы контроля:
самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, проекты, взаимооценки, зачеты
Основное содержание курса
Исходными документами для составления элективного курса являлись:
- Образовательная программа МБОУ «Гусиноозерская гимназия»
Тема 1. Предмет и задачи курса. О математических моделях в экономике (1 час).
Понятие математических моделей. Определение математического моделирования. Этапы математического моделирования в процессе решения задач. Особенности моделирования экономических процессов.
Тема 2. Поездка на предприятие «Бурятуголь» с целью ознакомления с работой предприятия.(2 часа.) Обработка статистических данных.
Тема 3. Некоторые применения арифметических и геометрических прогрессий в экономике. (3 часа).
Тема 4. Понятие о банковской системе: вкладчики, депозиты, заемщики, кредит. (3 часа)
Вычисление суммарного объема кредитов. Расчет за банковский кредит.
Тема 5. Транспортная задача линейного программирования (1 час). Решение задач, составленных учащимися.
Понятие о задаче линейного программирования. Транспортные задачи максимально приближенные к реальной ситуации.
Тема 6. Решение задач по экономической теории. Решение задач, составленных учащимися. (1 час)
Тема 7. Приложение производной в экономике (4 часа).
Производная и ее связь с экономикой. Производная как интенсивность изменения экономического объекта. Вычисление производительности труда через производную на производстве.
Тема 8. Приложение интеграла в экономике. (3 часа).
Спрос на некоторый товар. Его графическое изображение. Предложение товара, его графическое изображение.
Тема 9. Решение прикладных задач из банка данных ФИПИ. (5 часов)
Творческая работа. (2 часа). Составление и решение задач по прикладной математике.
Учебно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование тем | Кол-во часов | Форма проведения | Форма контроля |
1 | Предмет и задачи курса. О математических моделях в экономике | 1 час | Лекция | Диагностика. |
2 | Поездка на предприятие «Бурятуголь» с целью ознакомления с работой предприятия | 2 часа | Экскурсия | Самостоятельная работа по составлению задач с использованием данных «Бурятуголь» |
3 | Некоторые применения арифметических и геометрических прогрессий в экономике | 2 часа | Лекция + практика | Тестирование |
4 | Понятие о банковской системе | 2 часа | Лекция +Деловая игра «Жизнь за счет процентов» | Итоги игры |
5 | Транспортная задача линейного программирования. | 1 час | Проектная деятельность | Мини-проекты |
6 | Решение задач по экономической теории. | 2 часа | Лекция+Игра «Математический банкир» | Итоги - по капиталам банка |
7 | Приложение производной в экономике. | 1 час | Практикум | Самостоятельная работа |
8 | Приложение интеграла в экономике. | 1 час | Практикум | Самостоятельная работа |
9 | Решение прикладных задач из банка данных ФИПИ. | 3 часа | Групповая работа | Взаимопроверка |
10 | Творческая работа. | 2 часа | Презентации, тренинг | Защита проектов |
Список основной литературы:
- Школьные технологии №3,2009
- Алгебра и начала анализа.10-11 класс, Мордкович
- Основы экономической теории. 10-11класс (под редакцией . С.И. Иванова) М.: Вита-Пресс, 2004
Экономика. Базовый курс. Учебник для 10, 11 классов общеобразовательных учреждений, И. В. Липсиц. М., Вита-Пресс, 2004
Электронные пособия:
- Информационный интегрированный продукт «КМ-Школа»: банк тестовых заданий;
- Сайты Интернет.
Методические рекомендации
Целесообразно начать электив с вводной диагностики с помощью тестирования. Ответы на данные вопросы тестирования актуализируют базовые понятия, определения, правила, которые будут использоваться при изучении тем курса, и оценят степень готовности обучающихся к его изучению. Учащимся можно предложить подготовить исторический материал, связанный с прикладным характером математики. При подборе практического и теоретического материала к проведению курса желательно сотрудничество с учителями, ведущими занятия по основным дисциплинам профиля и др. Данные учителя могут предложить дополнительный материал из своих дисциплин, который учащиеся должны реализовать на элективном курсе средствами информационных технологий.
Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к математическим олимпиадам, ЕГЭ, централизованному тестированию.
Место учителя на элективных курсах сводится к направлению деятельности учеников на достижение целей занятия.
При проведении электива у обучаемых стало заметно:
- пробуждение у обучающихся интереса, эффективное усвоение учебного материала;
- самостоятельный поиск учащимися путей и вариантов решения поставленной учебной задачи (выбор одного из предложенных вариантов или нахождение собственного варианта и обоснование решения);
- формирование жизненных и профессиональных навыков.
Занятие электива в форме игры «Математический банкир». Класс делится на команды (лучше по два человека), каждая из которых представляет банк (президент банка и его заместитель). На столе разложены карточки с заданиями в перевернутом виде, каждая карточка имеет стоимость от 50 до 300 условных единиц в зависимости от сложности задачи. Это возможные вклады, инвестиции и т.д. Стартовый капитал каждого банка – 500 условных единиц. Выбрав карточку с заданием и решив задачу, банк пополняет свой капитал на указанную сумму, если задача решена верно и терпит убытки на указанную сумму, если решение не верное. В конце подводятся итоги – по капиталам банка.
Эту игру можно использовать при отработке навыков решения заданий по какой-либо теме. Дает возможность ребятам работать в своем темпе и выбирать свой уровень сложности заданий по данной теме.
Каждое задание электива – это творческое учебное задание, которое требует от учащихся не простого воспроизводства информации, а содержит больший или меньший элемент неизвестности и имеет, как правило, несколько подходов.
На занятиях курса я регулирую процесс и занимаюсь его общей организацией, готовлю заранее необходимые задания и формулирую вопросы или темы для обсуждения в группах, даю консультации, контролирую время и порядок выполнения намеченного плана.
Можно сформулировать кредо данного элективного курса, несколько изменив слова великого китайского педагога Конфуция:
То, что я слышу, я забываю.
То, что я вижу и слышу, я немного помню.
То, что я слышу, вижу и обсуждаю, я начинаю понимать.
Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я приобретаю знания и навыки.
Когда я передаю знания другим, я становлюсь мастером.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/13/picture-150912-1381641998.jpg)
Урок по алгебре в 10 классе "Применение производной в решениии задач с экономическим содержанием"
На уроке совершенствуются навыки исследования функций с применением производной.Условие рассматриваемых задач содержит информацию по конкретным экономическим ситуациям....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/05/picture-489629-1412494722.jpg)
Урок решения задач с экономическим содержанием (эл.курс 9 класс)
Цель: 1. научится анализировать реальные ситуации с помощью математического аппарата....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/24/picture-214725-1485263143.jpg)
Решение задач с экономическим содержанием
Термин «задача с экономическим содержанием» предполагает присутствие в формулировке экономических терминов, а ее решение требует составления математической модели экономического процесса. При этом бол...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/25/picture-1001838-1516905610.jpg)
Программа элективного курса по математике"Решение прикладных задач с экономическим содержанием"
Программа элективного курса по математике"Решение прикладных задач с экономическим содержанием"...
![](/sites/default/files/pictures/2022/12/14/picture-491248-1671022094.jpg)
Практикум "Решение задач с экономическим содержанием"
Одним из важнейших потребностей современной школы является воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере. В связи с преобразованием Росси...
![](/sites/default/files/pictures/2020/07/14/picture-1256294-1594754411.jpg)
Развитие критического мышления при решении математических задач с экономическим содержанием
В настоящее время уделяется огромное внимание процессу развития критического мышления у современного человека. Именно поэтому в данном диссертационном исследовании проведен анализ актуального вопроса ...