Методическая разработка "Рабочая программа внеурочной деятельности "Занимательная математика""
методическая разработка по математике (8 класс)
Данная рабочая программа по внеурочной деятельности составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения. Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 8-9 классов. Рабочая программа учебного курса по геометрии разработана на основе: программы внеурочной деятельности для основной школы. Математика. 7-9 классы / сост. М. С. Цветкова, О.Б. Богомолова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014; внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2014. – 223с. – (Стандарты второго поколения).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zanimatelnaya_matematika.docx | 58.99 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по внеурочной деятельности составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения и на основе следующих документов:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ;
-приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г.;
- примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08 апреля 2015 г. №1/15);
-письмо Министерства образования и науки РФ от 16 мая 2018 г. № 08-1211 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательной деятельности»;
- письмо Минобрнауки России от 18.08.2017 № 09-1672 «О направлении Методических рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том числе в части проектной деятельности»;
-примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы, сост. А. А. Кузнецов,— М.: Просвещение, 2016. — 64с. — (Стандарты второго поколения);
-примерная основная образовательная программа образовательной организации. Основная школа. – М.: Просвещение, 2016), (Стандарты второго поколения);
-программы внеурочной деятельности для основной школы. Математика. 7-9 классы / сост. М. С. Цветкова, О.Б. Богомолова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014;
-внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2014. – 223с. – (Стандарты второго поколения);
- основная образовательная программа основного общего образования МКОО «Старомостякская средняя школа»;
- Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ;
-учебного плана МКОО «Старомостякская средняя школа» на 2018-2019 учебный год
Данная программа рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 35 часов в год.
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Изучение курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
Личностные:
Обучающийся получит возможность научиться:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные:
1) Регулятивные.
Обучающийся получит возможность научиться:
- составлять план и последовательность действий;
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
- адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
2) Познавательные.
Обучающийся получит возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
- выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).
3) Коммуникативные.
Обучающийся получит возможность научиться:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
Обучающийся научится:
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
- уметь решать нестандартные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; уметь формализовать и структурировать информацию,
- уметь выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – в таблицы, схемы, графики, диаграммы с использованием соответствующих программных средств обработки данных.
Обучающийся получит возможность научиться:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
- Элементы математической логики. Теория чисел. Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
- уметь решать логические задачи;
- отображать логические рассуждения геометрически;
- записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя символы алгебры и логики;
- уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;
- анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, графов;
- строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
- уметь решать задачи повышенной сложности;
- применять различные способы разложения на множители при решении задач;
- научится решать уравнения и системы уравнений первой степени с двумя переменными.
- Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула. Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать различные фигуры;
- уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные меры измерения площадей;
- познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить кругозор в области изобразительного искусства, архитектуры, получить практические навыки изображения увеличенных картин;
- научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки.
- Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;
- уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной, вписанных углов и др.
- Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
- иметь представление об элементарном событии уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта, интерпретировать условия задач в виде схем и рисунков;
- знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;
- понимать что такое объедение и пересечение событий, что такое несовместные события;
- уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей для несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых событий.
- Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление «уголком», решение уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
- познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простых и более сложных, применением графического способа решения;
- овладеть навыками разложения на множители многочленов 5,3,4 степеней;
- научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным» модулем;
- Проекты. Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование. Работа над проектами.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
- спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме, получат опыт публичных выступлений;
- познакомиться с основами исследовательской деятельности, приобретет опыт работы с источниками информации, интерпретировать информацию (структурировать, презентовать с помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать информацию с помощью компьютерных программ, ресурсов Интернет;
- приобретет навыки самостоятельной работы для решения практических заданий, опыт коллективной работы в сотрудничестве.
Примерная тематика проектов:
Роль математики в архитектурном творчестве.
Архитектура – дочь геометрии.
Симметрия знакомая и незнакомая.
Пропорции человеческого тела. Золотое сечение.
Задачи о мостах. Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов.
Логические задачи – мой задачник.
Дерево решений - применение для вероятностных задач.
Приложение теории графов в различных областях науки и техники.
Мой задачник – уравнения и неравенства с модулем.
Квадратные уравнения – многообразие методов решения.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Тема | Количество часов |
1. | Элементы математической логики. Теория чисел. | 7 |
2. | Геометрия многоугольников. | 10 |
3. | Геометрия окружности. | 3 |
4. | Теория вероятностей. | 4 |
5. | Уравнения и неравенства. | 6 |
6. | Проекты. | 5 |
Итого | 35 |
Календарно-тематическое планирование
№ | Дата | Тема занятия | Количество часов | Форма и вид деятельности | Примечание | |
план | факт | |||||
Тема 1. Элементы математической логики. Теория чисел. (7 ч.) | ||||||
06.09 | Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. | 1 | Беседа-лекция, Решение занимательных задач | |||
13.09 | Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними. | 1 | Беседа. Практическая работа в группах | |||
20.09 | Задачи на комбинации и расположение. | 1 | Решение задач, индивидуальная работа | |||
27.09 | Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. | 1 | Мини-лекция, «Конкурс знатоков» | |||
04.10 | Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. | 1 | Решение задач, работа в группах | |||
11.10 | Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. | 1 | Решение задач, работа в группах | |||
18.10 | Графы в решении задач. Принцип Дирихле. | 1 | Мини-лекция Решение задач, работа в группах | |||
Тема 2. Геометрия многоугольников. (10 ч.) | ||||||
25.10 | Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. | 1 | Беседа. Знакомство с научно-популярной литературой. Практическая работа в группах | |||
9-10 | 08.11 15.11 | Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формула Пика. | 2 | Практическая работа в группах | ||
11 | 22.11 | Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула. | 1 | Практическая работа в группах, «Математический КВН» | ||
12 | 29.11 | Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. | 1 | Беседа. Просмотр фрагментов фильма. Оформление математической газеты, работа с источниками информации. | ||
13 | 06.12 | Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. | 1 | Мини-лекция . Беседа. Оформление математической газеты, работа с источниками информации. | ||
14 | 13.12 | Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. | 1 | Творческая работа в группах | ||
15 | 20.12 | Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. | 1 | Решение занимательных задач, Творческая работа в группах | ||
16 | 27.12 | О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. | 1 | Творческая работа в группах, диагностическая работа в виде викторины «Своя игра» | ||
17 | 17.01 | Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований. | 1 | Мини-лекция Практическая работа | ||
Тема 3. Геометрия окружности (3 ч.) | ||||||
18 | 24.01 | Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. | 1 | Беседа. Просмотр фрагментов фильма. работа с источниками информации, игра «Конкурс знатоков» | ||
19 | 31.01 | Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах. | 1 | Творческая работа в группах. Решение олимпиадных и занимательных задач | ||
20 | 07.02 | Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах. | 1 | Творческая работа в группах. Решение олимпиадных и занимательных задач | ||
21 | 14.02 | Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование. | 1 | Мини-лекция. Выполнении е коллективного мини проекта. | ||
Тема 4. Теория вероятностей. (4 ч.) | ||||||
22 | 21.02 | Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. | 1 | Мини-лекция. Беседа. Решение задач. Практическая работа в группах | ||
23 | 28.02 | Геометрическая вероятность. | 1 | Мини-лекция. «Математический КВН» | ||
24 | 07.03 | Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач. | 1 | Творческая работа в группах. Решение олимпиадных и занимательных задач | ||
25 | 14.03 | Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач. | 1 | Практическая работа. Диагностическая работа в виде теста. Оформление брошюры-пособия | ||
26 | 21.03 | Работа над проектом. Как провести исследование. Работа с источниками информации. | 1 | Проективная работа, индивидуальная работа над проектами, экскурсия | ||
Тема 5. Уравнения и неравенства. (6 ч.) | ||||||
27 | 04.04 | Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. | 1 | Мини-лекция. Решение заданий в парах. | ||
28 | 11.04 | Разложение на множители. | 1 | Беседа. Практическая работа в группах. | ||
29 | 18.04 | Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление «уголком» | 1 | Мини-лекция Практическая работа в парах. | ||
30 | 25.04 | Решение уравнений и неравенств. | 1 | Решение задач, работа в группах Участие в математическом конкурсе | ||
31 | 02.05 | Решение уравнений и неравенств. | 1 | «Конкурс знатоков», работа с источниками информации, ресурсами Интернет. | ||
32 | 16.05 | Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем. | 1 | Практическая работа. Диагностическая работа в виде теста. Оформление брошюры-пособия | ||
Тема 6. Проекты. (5 ч.) | ||||||
33 | 23.05 | Работа над проектами. | 1 | Работа с источниками информации. Беседа. | ||
34 | 30.05 | Защита проектов. | 1 | Конференция | ||
35 | 3.05 | Защита проектов. Заключительное занятие. | 1 | Конференция, викторина «Своя игра» |
Формы проведения занятия и виды деятельности
Формы проведения занятия и виды деятельности | Примерная тематика |
Игры, конкурсы | «Конкурс знатоков», «Математический КВН», «Игра «Веришь или нет», «Своя игра» |
Беседы | «Математика в разные периоды истории», «Пифагор и его школа», «Роль схоластики в современном мире» и др. |
Участие в математических олимпиадах | Участие в олимпиадах, дистанционных конкурсах |
Оформление математических газет, брошюр и пособий | «Ребусы и головоломки»», «Математическая газета», «Задачки и картинки», «Тренажер для счета» и др. |
Решение занимательных задач, задач повышенной трудности, решение практических задач | «Решение занимательных задач в стихах», «Решение олимпиадных задач», «Решение задач повышенной трудности», решение задач практической направленности. |
Знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой | «Доклады о великих математиках», знакомство с математической энциклопедией, «Невозможный мир», «Заповеди Пифагора» и др. |
Творческая работа в группах, проективная работа, экскурсии | «Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Лист Мебиуса», изготовление объемных многогранников, упаковок, изучение архитектуры зданий города и пр. |
Практическая работа, диагностическая работа | Индивидуальные задания, дифференцированные задания разного уровня сложности |
Оборудование:
Литература :
- Глейзер Г.И. История математики в школе 7–8 кл.: Пособие для
учителей / Г.И. Глейзер.– М.:Просвещение,1982. – 240с.
- Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. С.И. Шварцбурда, М.:Просвещение, 1977 – 288с.
- Виленкин Н.Я. и др. Факультативный курс. Избранные вопросы математики (7-8 класс). М.:Просвещение, 1978. – 192с.
- Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2000.-79с.
- Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.- М.:Просвещение, 2001.- 96.
- Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Математические головоломки и задачи для любознательных):книга для учащихся – М.: Просвещение, 1996. – 144с.
- Криволапова Н.В. Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. -М.: Просвещение. 2012. – 117с.
- Марков С.И. курс истории математики / С.И. Марков. – Иркутск, 1995.
- Майер Р.А. История математики. Курс лекций. Ч.1, Ч. 2. Красноярск, 2001, 2006.
- Михайленко Е.А., Тумашева О.В. Методика обучения схоластической линии в школьном курсе математики: учебно-методическое; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева, - Красноярск, 2009.- 116с.
- Фрибус Е.А. Старинные задачи с историко-математическими экскурсами: Методические рекомендации в помощь учителям математики /Е.А. Фрибус. – Абакан, 1988-1990. – Ч1,2.
- Фрибус Е.А. Избранные старинные задачи науки о случайном: Методические рекомендации /Е.А. Фрибус. – Абакан, 1989.
- Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. - М.: Аванта + , 2002.
- Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.
Интернет ресурсы:
http://fgosreestr.ru/ Реестр примерных образовательных программ (ФГОС)
http://school.znanika.ru/ - страница электронной школы «Знаника».
http://russian-kenguru.ru/konkursy/kenguru/zadachi/2016goda русская страница конкурсов для школьников.
http://www.yaklass.ru/ страница образовательного проекта «Я-класс»
http://www.unikru.ru/ страница «Мир конкурсов от уникум» . Центр интеллектуальных и творческих состязаний.
http://nsportal.ru/ страницы учительского портала Социальной сети работников образования
http://www.rosolymp.ru/ Всероссийская олимпиада школьников материалы, результаты.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа внеурочной деятельности "Математика для увлеченных"
Программа «Математика для увлеченных», направлена на развитие логического мышления обучающихся, формирование устойчивого интереса к математике, выявление и развитие их математических способносте...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Внеурочной деятельности «Математика после уроков»
Рабочая программа внеурочной деятельности "Математика после уроков" для учащихся 5 класса....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Внеурочной деятельности «Математика после уроков»
Рабочая программа Внеурочной деятельности "Математика после уроков" , 5 класс...
Рабочая программа внеурочного модуля «Математика вокруг нас» 5 класс
Актуальность программыМатематика возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Оторванность математических знаний школьного ...
Программа внеурочного курса " Математика в задачах" 6 класс.
Программа составлена в соответствии с ФГОС.Предлогаемый курс предназначен для развития математических способностей обучающтхся,для формирования элементов логической грамотности,коммуникативных умений ...
Программа внеурочной деятельности " Математика для увлеченных "
Цель программы: развитие у учащихся устойчивого интереса собственно к математике, знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика являетс...
Программа внеурочной деятельности "Математика для всех" для учащихся 8 класса
Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики школьной программы и вопросами, выходящими за рамки школьной п...