Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

№

п/п

 Тема урока

Кол-во часов

Виды и формы контроля

Планируемые результаты освоения материала

Примечание

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Линии (9ч)

1

Разнообразный мир линий

1

Фронтальный опрос (ФО)

Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии.

Изображать различные линии.

Конструировать алгоритм построения линии, изображать  на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

Регулятивные:

Формулировать учебную проблему.

Планировать пути достижения целей.

Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.

Познавательные

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные: 

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

2

Замкнутые и незамкнутые линии. Внутренняя и внешняя области.

1

ФО, решение задач

3

Прямая. Части прямой.

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.

Регулятивные:

Формулировать учебную проблему.

Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире,

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные: 

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

Культура работы с графической информацией.

4

Ломаная

1

ФО, решение задач

5

Длина линий. Единицы длины.

1

ФО, решение задач

Измерять длины отрезков с помощью линейки.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

Регулятивные

Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения.

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

Культура работы с графической информацией.

6

Длина отрезка. Длина ломаной.

1

ФО, решение задач

7

Окружность. Радиус и диаметр окружности.

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Регулятивные

Приводить примеры окружности и  круга в окружающем мире.

Познавательные

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные Организовывать учебное сотрудничество.

Личностные

Ответственное отношение к учению.

Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

Осуществление самоконтроля и самооценки.

8

Круг

1

ФО, решение задач

9

Контрольная работа по теме «Линии»

1

Проверка КР

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить  по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Регулятивные

Формулировать учебную проблему.

Планировать пути достижения целей.

Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.

Познавательные

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Ответственное отношение к учению.

Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

Культура работы с графической информацией.

Натуральные числа (12 ч)

10

Как записывают и читают числа

1

ФО, решение задач

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе исчисления (клинопись, римская нумерация)

Регулятивные

Читать и записывать числа в непозиционной системе исчисления (клинопись, римская нумерация)

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

Первоначальные представления о целостности математической науки.

11

Римская нумерация. Десятичная нумерация.

1

ФО, решение задач

12

Натуральный ряд

1

ФО, решение задач

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины ( длины, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

Регулятивные

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Первоначальные представления о целостности математической науки.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

13

Сравнение чисел. Координатная прямая.

1

ФО, решение задач

14

Округление натуральных чисел.

1

ФО, решение задач

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает : точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные

Использовать доказательную математическую речь.

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Коммуникативные

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

15

Правило округления натуральных чисел

1

ФО, решение задач

16

Комбинаторные задачи

1

ФО, решение задач

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Регулятивные

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

Составлять план решения проблемы.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

17

Примеры решения комбинаторных задач.

1

ФО, решение задач

18

Дерево возможных вариантов.

1

ФО, решение задач

19

Решение комбинаторных задач с помощью перебора все возможных вариантов

1

ФО, решение задач

20

Решение задач по теме «Натуральные числа»

1

ФО, решение задач

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системой исчисления в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных  вариантов.

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Первоначальные представления о целостности математической науки.

Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

21

Контрольная работа по теме «Натуральные числа»

1

Проверка КР

Действия с натуральными числами (21 ч)

22

Сложение натуральных чисел

1

ФО, решение задач

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

23

Вычитание натуральных чисел

1

ФО, решение задач

24

Свойство нуля. Прикидка и оценка суммы

1

ФО, решение задач

25

Умножение натуральных чисел

1

ФО, решение задач

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление  натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнения вычислений

Регулятивные

Выдвигать версии решения проблемы.

Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Познавательные

Использовать доказательную математическую речь.

Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные

Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию  приводить примеры и контрпримеры.

.

26

Деление натуральных чисел

1

ФО, решение задач

27

Свойство нуля и единицы при умножении

1

ФО, решение задач

28

Свойство нуля и единицы при делении

1

ФО, решение задач, СР

29

Порядок действий в вычислениях

1

ФО, решение задач

Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими приёмами проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Осуществлять контроль правильности своих действий,

Познавательные

Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

30

Вычисление значений числовых выражений без скобок

1

ФО, решение задач

31

Вычисление значений числовых выражений со скобками

1

ФО, решение задач

32

Контрольная работа по теме «Арифметические действия с натуральными числами»

1

Проверка КР

Уметь решать задачи по теме

Регулятивные

Осуществлять контроль правильности своих действий,

Выдвигать версии решения проблемы.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию  приводить примеры и контрпримеры.

33

Степень

1

ФО, решение задач

Уметь возводить число в степень. Вычислять значение выражений, содержащих степени.

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

34

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

1

ФО, решение задач

35

Вычисление значений, содержащих степень

1

ФО, решение задач

36

Решение задач на движение в противоположных направлениях

ФО, решение задач

Решать задачи на движение в противоположных  направлениях. Знать понятия скорость сближения, скорость удаления. Решать задачи о движении по реке и против течения. Уметь находить скорость движения по и против течения.

Регулятивные

Выдвигать версии решения проблемы.

Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию  приводить примеры и контрпримеры.

37

Скорость сближения

1

ФО, решение задач

38

Скорость удаления

1

ФО, решение задач

39

Решение задач на движение по реке

1

ФО, решение задач

40

Движение по течению реки

1

ФО, решение задач

41

Движение против течения реки

1

ФО, решение задач

42

Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами»

1

Проверка КР

Уметь решать задачи по теме.

Регулятивные

Осуществлять контроль правильности своих действий.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

43

Свойства сложения и умножения

1

ФО, решение задач

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе  свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Регулятивные

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Составлять план и последовательности действий.

Познавательные

 Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Коммуникативные

Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

44

Переместительное и сочетательное свойства

1

ФО, решение задач

45

Умножение и деление

1

ФО, решение задач

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью  букв. Формулировать и применять правило вынесение общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения

Регулятивные

Составлять план и последовательности действий.

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные

Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные

Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

46

Распределительное свойство умножения относительно сложения

1

ФО, решение задач

47

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства

1

ФО, решение задач

48

Решение задач на части

1

ФО, решение задач

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части на части и на уравнение по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный  ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ  на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Регулятивные

Составлять план и последовательности действий.

Познавательные

Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

49

Решение задач на уравнивание

1

ФО, решение задач

50

Решение задач

1

ФО, решение задач

51

Использование свойств действий при вычислениях

1

ФО, решение задач

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение

Регулятивные

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные

Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

52

Контрольная работа по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

1

Проверка КР

Углы и многоугольники (9 ч)

53

Как обозначают и сравнивают углы

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки  и с использование  чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

Регулятивные

Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Познавательные

Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

54

Угол. Биссектриса угла. Виды углов

1

ФО, решение задач

55

Измерение углов

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Регулятивные

Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Познавательные

Самостоятельно планировать пути достижения целей.

Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

Коммуникативные

Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

Воля и настойчивость в достижении цели.  

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

56

Величины углов

1

ФО, решение задач

57

Построение угла заданной величины

1

ФО, решение задач

58

Многоугольники. Периметр многоугольника

1

ФО, решение задач

Моделировать многоугольники, используя бумагу и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников

Регулятивные

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире.

Познавательные

Самостоятельно планировать пути достижения целей.

Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

Коммуникативные

Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Независимость и критичность мышления.

59

Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники

1

ФО, решение задач

60

Решение задач по теме «Углы. Многоугольники»

1

ФО, решение задач

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников Измерять длины сторон и величины углов  многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль. Проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников

Регулятивные

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

Познавательные

Самостоятельно планировать пути достижения целей.

Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

61

Контрольная работа по теме «Углы и многоугольники»

1

Проверка КР

Делимость чисел (16 ч)

62

Делители числа

1

ФО, решение задач

Формулировать определения  понятий «  делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Определять цель учебной деятельности.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

Независимость и критичность мышления.

63

Кратные числа

1

ФО, решение задач

64

Делители и кратные числа. НОД и НОК числа

1

ФО, решение задач

65

Простые числа

1

ФО, решение задач

Формулировать  определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения. Верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу  простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

Регулятивные

Определять цель учебной деятельности.

Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные

Использовать доказательную математическую речь.

Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Коммуникативные

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Независимость и критичность мышления.

Готовность и способность к саморазвитию.

66

Составные числа

1

ФО, решение задач

67

Разложение числа на простые множители

1

ФО, решение задач

68

Делимость произведения

1

ФО, решение задач

Формулировать свойства делимости суммы и произведения Доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то ….» Использовать термин «контр пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контр примера

Регулятивные

Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Познавательные

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Коммуникативные

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Независимость и критичность мышления.

69

Делимость суммы

1

ФО, решение задач

70

Признаки делимости на 10, на 5

1

ФО, решение задач

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое- либо из указанных чисел, давать  развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…,то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание « в том и только том случае». Применять признаки делимости Использовать  признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение.

Регулятивные

Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

Познавательные

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные

Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.

Готовность и способность к саморазвитию.

Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

71

Признаки делимости на 2

1

ФО, решение задач

72

Признаки делимости на 9, на 3

1

ФО, решение задач,

73

Деление с остатком

1

ФО, решение задач

Выполнять деление с остатком  при решении текстовых задач и  интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам деления на 3, на 5 и т.д.)

Регулятивные

Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Коммуникативные

Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Независимость и критичность мышления.

Готовность и способность к саморазвитию.

74

Примеры деления чисел с остатком

1

ФО, решение задач

75

Остатки от деления

1

ФО, решение задач

76

Решение задач по теме «Делимость чисел»

1

ФО, решение задач

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком

Регулятивные

Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные

Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Независимость и критичность мышления.

Готовность и способность к саморазвитию.

Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

77

Контрольная работа по теме  «Делимость чисел»

1

Проверка КР

Треугольники и четырехугольники (10 ч)

78

Классификация треугольников по сторонам

1

ФО, решение задач

Распознавать треугольники  на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной  и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу , проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по  сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

Регулятивные

Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

79

Классификация треугольников по углам

1

ФО, решение задач,

80

Прямоугольник. Квадрат

1

ФО, решение задач

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить  примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать ,используя бумагу, проволоку и др.. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах прямоугольников

Регулятивные

Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

Познавательные

Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные

Координировать  и принимать различные позиции во взаимодействии.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

Ответственное отношение к учению.

81

Периметр прямоугольника

1

ФО, решение задач

82

Равные фигуры

1

ФО, решение задач

Распознавать равные фигуры, проверять равенства фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контр примеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов , прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Регулятивные

Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Познавательные

Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

83

Признаки равенства фигур

1

ФО, решение задач

84

Площадь фигуры

1

ФО, решение задач

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты, Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Регулятивные

Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные

Координировать  и принимать различные позиции во взаимодействии.

Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

Ответственное отношение к учению.

85

Площадь прямоугольника

1

ФО, решение задач

86

Решение задач по теме  «Треугольники и четырёхугольники»

1

ФО, решение задач

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники.

 с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников . прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения  о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контр примеров  утверждения о свойствах  треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку конструировать орнаменты и паркеты в том числе с использованием компьютерных  программ

Регулятивные

Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

Ответственное отношение к учению.

87

Контрольная работа по теме «Треугольники и четырёхугольники»

1

Проверка КР

Дроби (19 ч)

88

Деление целого на доли

1

ФО, решение задач

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби ( в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби. Читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

Регулятивные

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

Умения слушать и вступать в диалог.

Участвовать в коллективном обсуждении.

89

Правильные и неправильные дроби

1

ФО, решение задач

90

Изображение дробей точками на координатной прямой

1

ФО, решение задач

91

Координатная прямая

1

ФО, решение задач

92

Задачи на дроби

1

ФО, решение задач

93

Доли и дроби

1

ФО, решение задач

94

Равные дроби

1

ФО, решение задач

Формировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их  к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить  правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби

при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

Регулятивные

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

Познавательные

Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Коммуникативные

Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Участвовать в коллективном обсуждении.

Ясно, точно излагать свои мысли.

95

Основное свойство дроби

1

ФО, решение задач

96

Приведение дроби к общему знаменателю

1

ФО, решение задач

97

Сокращение дробей

1

ФО, решение задач

98

Работа с величинами. Решение задач

1

ФО, решение задач

99

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

1

ФО, решение задач

Моделировать с помощью координатной прямой  отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с  упорядочиванием и сравнением дробей

Регулятивные

Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные

Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные

Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Умения слушать и вступать в диалог.

Участвовать в коллективном обсуждении.

Ясно, точно излагать свои мысли.

100

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

ФО, решение задач

101

Сравнение дробей с разными знаменателями

1

ФО, решение задач

102

Некоторые другие приёмы сравнения дробей

1

ФО, решение задач

103

Деление и дроби

1

ФО, решение задач

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами : записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

Регулятивные

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные

Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные

Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Участвовать в коллективном обсуждении.

Ясно, точно излагать свои мысли.

104

Представление натуральных чисел дробями

1

ФО, решение задач

105

Решение задач по теме «Дроби»

1

ФО, решение задач

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера ). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Регулятивные

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Умения слушать и вступать в диалог.

Участвовать в коллективном обсуждении.

Ясно, точно излагать свои мысли.

106

Контрольная работа по теме «Дроби»

1

Проверка КР

Действия с дробями (35 ч)

107

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

ФО, решение задач

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов. рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и равными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Регулятивные

 Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

Познавательные

Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

Коммуникативные

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умения понимать смысл поставленной задачи.

108

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

ФО, решение задач

109

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

ФО, решение задач

110

Сложение дробей с разными знаменателями

1

ФО, решение задач

111

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

ФО, решение задач

112

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

ФО, решение задач

113

Смешанная дробь

1

ФО, решение задач

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

Регулятивные

 Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

Умения понимать смысл поставленной задачи.

Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.  

114

Выделение целой части из неправильной дроби

1

ФО, решение задач

115

Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби

1

ФО, решение задач

116

Сложение смешанных дробей

1

ФО, решение задач

117

Вычитание смешанных дробей

1

ФО, решение задач

118

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

ФО, решение задач

119

Правило умножения дробей

1

ФО, решение задач

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации  вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера ). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Регулятивные

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные

Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Коммуникативные

Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.  

120

Умножение дроби на натуральное число

1

ФО, решение задач

121

Умножение дроби на смешанное число

1

ФО, решение задач

122

Решение задач на арифметические действия с дробями

1

ФО, решение задач

123

Решение текстовых задач, содержащие дробные данные

1

ФО, решение задач

124

Деление дробей

1

ФО, решение задач

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей.. Выполнять деление дробей , деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот .Использовать 

приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

Регулятивные

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные

Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Умения понимать смысл поставленной задачи.

Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.  

125

Взаимно обратные дроби

1

ФО, решение задач

126

Правило деления дробей

1

ФО, решение задач

127

Решение задач содержащие дробные данные

1

ФО, решение задач

128

Решение задач

1

ФО, решение задач

129

Разные действия с дробями

1

ФО, решение задач

130

Нахождение части целого

1

ФО, решение задач

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка ;строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением  и его текстовым описанием, Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия

дроби, либо используя общий  приём ( умножение или деление  на соответствующую дробь ).

Регулятивные

 Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные

Определять возможные источники необходимых сведений.

Коммуникативные

Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умения понимать смысл поставленной задачи.

131

Нахождение целого по его части

1

ФО, решение задач

132

Решение задач на нахождение части целого

1

ФО, решение задач

133

Решение задач на нахождение целого по его части

1

ФО, решение задач

134

Нахождение части целого и целого по его части

1

ФО, решение задач

135

Решаем знакомую задачу

1

ФО, решение задач

Решать задачи на совместную работу .Использовать прием  решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Регулятивные

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные

Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

Коммуникативные

Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Умения понимать смысл поставленной задачи.

Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.  

136

Задачи на движение

1

ФО, решение задач

137

Задачи на совместную работу

1

ФО, решение задач

138

Решение текстовых задач

1

ФО, решение задач

139

Применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений

1

ФО, решение задач

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

Регулятивные

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные

Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Умения понимать смысл поставленной задачи.

Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.  

140

Отработка приёмов решения задач на части

1

ФО, решение задач

141

Контрольная работа по теме «Действия с дробями»

1

Проверка КР

Многогранники (11 ч)

142

Геометрические тела

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел :распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.

Регулятивные

Планировать  и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Осуществлять смысловое чтение.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Инициатива, находчивость, активность.

143

Многогранник. Изображение пространственных тел

1

ФО, решение задач

144

Параллелепипед, куб.

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение , измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контр примеров.

Регулятивные

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Договариваться с людьми иных позиций.

Инициатива, находчивость, активность.

Умение  контролировать процесс и результат учебной деятельности.

145

Пирамида

1

ФО, решение задач

146

Измерения параллелепипеда

1

ФО, решение задач

147

Единицы объёма

1

ФО, решение задач

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения  объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико- ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов

Регулятивные

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические  рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные

Договариваться с людьми иных позиций.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умение  контролировать процесс и результат учебной деятельности.

148

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

ФО, решение задач

149

Что такое развёртка. Развёртки куба

1

ФО, решение задач

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.

Регулятивные

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Коммуникативные

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Инициатива, находчивость, активность.

150

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды

1

ФО, решение задач, работа с развертками

151

Многогранники

1

ФО, решение задач

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников  по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

Регулятивные

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Познавательные

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические  рассуждения, умозаключения и выводы.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Инициатива, находчивость, активность.

Умение  контролировать процесс и результат учебной деятельности.

152

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1

Проверка КР

Таблицы и диаграммы (9 ч)

153

Как устроены таблицы

1

ФО, решение задач

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы ;сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Регулятивные

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные

Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Коммуникативные

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

154

Чтение таблиц

1

ФО, решение задач

155

Как составлять таблицы

1

ФО, решение задач

156

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм

1

ФО, решение задач

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы ;сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

Регулятивные

Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Познавательные

Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

Коммуникативные

Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

157

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм

1

ФО, решение задач

158

Примеры опросов общественного мнения

1

ФО, решение задач

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Регулятивные

Составлять план и последовательность действий.

Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Познавательные

Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).

Коммуникативные

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

159

Сбор и представление информации

1

ФО, решение задач

160

Таблицы и диаграммы

1

ФО, решение задач

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Регулятивные

Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные

Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

161

Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы»

1

Проверка КР

Решение задач.

Регулятивные

Составлять план и последовательность действий.

Познавательные

Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

162

Итоговая контрольная работа

1

Проверка КР

Решение задач.

Регулятивные

Составлять план и последовательность действий.

Познавательные

Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Повторение (8ч)

163

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать  задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач  на нахождение части целого, целого по его части. Изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной  и клетчатой бумаге  отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники ( в том числе параллелепипед и пирамиду ). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков величины углов. Находить периметры  многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

Регулятивные

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Составлять план и последовательность действий.

Познавательные

Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные

Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

164

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

165

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

166

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

167

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

168

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

169

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

170

Повторение и обобщение пройденного материала

1

Решение задач

Всего

170

Раздел

Вид контроля

Форма контроля

Источник контрольных материалов

«Линии»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №1 по теме «Линии»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.4-7

«Натуральные числа»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.8-13

«Действия с натуральными числами»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №3 по теме «Действия с натуральными числами»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.14-19

«Использование свойств действий при вычислениях»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.20-25

«Углы и многоугольники»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №5 по теме «Углы и многоугольники»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.26-29

«Делимость чисел»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №6 по теме «Делимость чисел»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.30-35

«Треугольники и четырёхугольники»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №7 по теме «Треугольники и четырёхугольники»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.36-39

«Дроби»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №8 по теме «Дроби»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.40-45

«Симметрия»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.44-47

«Действия с дробями»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №9 по теме «Действия с дробями»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.46-57

«Многогранники»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.58-61

«Таблицы и диаграммы»

Промежуточная аттестация.

Контрольная работа №11 по теме «Таблицы и диаграммы»

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.62-65

Итоговая контрольная работа

Итоговая аттестация. Итоговая контрольная работа за год

Количественные и качественные задачи

КИМ №1, стр.66-77

№ урока по

плану

№ урока по факту

Тема по плану

Тема по факту

Причина корректировки

Способ корректировки