Прямоугольная система координат. 6 класс
план-конспект занятия по математике (6 класс)

Класс

Тема

УМК

6

Прямоугольная система координат

«Математика: 6 класс» Мерзляк

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

-Над Землёю ночью поздней,
Только руку протяни,
Ты ухватишься за звёзды:
Рядом кажутся они.
Можно взять перо Павлина,
Тронуть стрелки на Часах,
Покататься на Дельфине,
Покачаться на Весах.
Над Землёю ночью поздней,
Если бросить в небо взгляд,
Ты увидишь, словно гроздья,
Там созвездия висят.
Над Землёю ночью поздней,
Только руку протяни,
Ты ухватишься за звёзды:
Рядом кажутся они.

-Да, при астрономических наблюдениях небесный свод с землей в накрывается координатной сеткой

-Давайте рассмотрим звездную карту неба.

-Как построена карта звездного неба?

-По этой карте мы может определять местоположение звезд.

- А как?

- Есть одна планета-сад
В этом космосе холодном.
Только здесь леса шумят,
Птиц скликая перелётных,
Лишь на ней одной цветут
Ландыши в траве зелёной,
И стрекозы только тут
В речку смотрят удивлённо…
Береги свою планету -
Ведь другой, похожей, нету!

 - А как можно описать положение нашей планеты?

-Но на расстоянии ….световых лет от солнца может находиться несколько объектов, наверное надо знать еще какую то характеристику, например угол наклона

-На крутом берегу величаво стоит
Удивительный солнечный город.
Возрождённый из пепла, одетый в гранит,
Он просторен, приветлив и молод.

А над городом белые чайки летят.
Небосвод безграничен и ясен.
Волгоград, Волгоград, ты чудесен и свят,
Ты, как Волга, велик и прекрасен!

- А как можно определить положение нашего города Волгограда на карте планеты Земля?

-Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами

-Кто может назвать местоположение Волгограда на карте? Географические координаты?

- А вот и ваша школа. Что может определить ее положение на карте нашего города?

-А что определяет положение нашего кабинета в школе?

-Когда мы определяли положение того или иного объекта какими характеристиками мы пользовались?

- Как назвать их одним словом?

-Что же надо знать, чтобы определить положение того или иного объекта на прямой, на плоскости, в пространстве?

-А что такое координаты?

- Те величины, которые вы называли, определяя положение звезды, земли, Волгограда, школы, кабинета это и были координаты.

- А если я попрошу, Вася, оставь, мне свои координаты. Что Вася мне оставит?

-А теперь давайте рассмотрим наш кабинет. И постараемся определить месторасположение каждого из вас.

-Давайте построим план нашего кабинета. Каждый из вас отмечен точкой.

-Определите координаты каждого из вас на этом плане.

-Можно это сделать?

-Почему?

-Давайте представим, что у нас в классе один ряд.

И все точки находятся на одной прямой.

Нам надо найти координаты Пети на этой прямой.

-А если я точку отсчета поставлю в другом месте?

-А считаю, что его координата равна -5.

-От чего же будут зависеть ваши координаты?

-Точка отсчета, начало отсчета обозначается 0, направление на прямой показывается стрелочкой.

-Вы знакомы с такой прямой? Как она называется?

-Чем еще характеризуется координатная прямая?

-Итак, на координатной прямой выбрано начало отсчета, указано направление, выбран единичный отрезок. Назовите теперь координаты точек лежащих на координатной прямой.

-Как найти координаты точки Д? (точка не лежит на прямой)

-Достаточно ли одной прямой?

-Как она должна быть расположена?

-Что на ней должно быть указано?

-Мы с вами построили систему координат.

Что мы будем называть системой координат?

-Такая система координат называется прямоугольной системой координат

-Определите координаты некоторых точек.

-Давайте изменим положение системы координат на нашем плане…

-Можете ли вы найти координаты точек?

-Вы испытываете затруднение?

-Каких вам знаний не хватает?

-Какая же тема сегодняшнего урока?

-третья планета от солнца  

или

….световых лет от солнца

-По географическим координатам

Широта и долгота (широта – параллели, долгота – меридианы)

-48°43’9"с.ш.  44°30’6"в.д.

-Улица, дом

-Этаж, номер кабинета

-Широта, долгота, улица, дом, этаж

-Координаты

-Координаты

-Характеристики, показывающие  нахождение кого либо или чего –либо.

-Адрес, номер телефона. Это тоже координаты. Характеристики, которые помогут определить место положения Василия.

1 ряд, вторая парта, 1 вариант.

-Нет

-Не знаем где начало, откуда вести отсчет

-Его координата равна 3

-Тогда его координата равна 5

-Где выбрана точка отсчета. И как указано направление  

-Координатная прямая

-Единичным отрезком

-Дети читают и выписывают координаты точек, лежащих на координатной прямой

-Одной прямой не достаточно.

- Нужна еще одна прямая – вертикальная.

 Провести, совместив начало отсчета обеих прямых

-Единичный отрезок и направление.

-Две взаимно перпендикулярные прямые с заданными направлениями и заданными единичными отрезками.

-Учащиеся определяют координаты указанных точек

-Нет

-Да

-Не умею находить координаты точек в прямоугольной системе координат.

Нахождение координаты точек в прямоугольной системе координат.

Обсуждение на доске:

-Что изображено  на доске?

-Как называются прямые?

-Сколько четвертей образуется при пересечении двух координатных прямых?

-Как они нумеруются?

-Сколько чисел можно поставить в соответствие каждой точке в системе координат?

-Сколько точек соответствует любой паре чисел?

-Как они называются?

-Какая координата пишется на первом месте?

-Какая координата пишется на втором месте?

-Расскажите, как определить координаты точки в системе координат?

-Определите координаты указанных точек.

- А если я при записи перепутаю местами координаты?

-Это упорядоченная пара чисел, т.е при записи важен порядок.

-Есть желание потренироваться находить координаты точек в прямоугольной системе координат?

-Постройте в тетради прямоугольную систему координат

-Работаем в парах.

-Поменяйтесь тетрадями и отметьте по три точки в построенной системе координат.

-Верните тетрадь. Определите координаты отмеченных точек.

-Поменяйтесь тетрадями. Проверьте.

-Кто сделал ошибки?  Кто не допустил ошибок?

-В чем ты допустил ошибку? Какие затруднения вызвало у вас это задание?

-Прямоугольная система координат

Горизонтальная Ось х –ось абсцисс

Вертикальная Осьу-ось ординат

-4

-Против часовой стрелки

-Одну пару

-Одна

-Координаты

-Абсцисса

-Ордината

-Учащиеся смотрят на слайд и формулируют алгоритм нахождения координат точки:

1. из точки опустить перпендикуляр на ось х, это будет значение абсциссы
2. из точки опустить перпендикуляр на ось у- это будет значение ординаты
3. пару чисел записываем в круглых скобках, на первом месте абсцисса, на втором ордината.

-Учащиеся находят координаты точек.

-Нельзя

-Да

-Строят в тетради

-Учащиеся работают в парах

-Учащиеся формулируют затруднения, анализируют допущенные ошибки.

-Итак, чему мы научились?

А можем ли мы сформулировать обратную задачу?

-Как построить в прямоугольной системе координат  точку с координатами (-1;4)?

-Расскажите, сформулируйте алгоритм построения  точки по указанным координатам в прямоугольной системе

-Работа в тетрадях. Постройте в прямоугольной системе координат точки с заданными координатами.

-У кого это задание вызвало затруднение? Определите, в чем было вызвано затруднение?

-Какую задачу вы сейчас решали?

-Находить координаты точек в системе координат

-Да, строить точку по заданным координатам.

-По оси х влево отсчитать 1 ед отрезок, затем 4 ед отрезка вверх по оси у.

-Дети смотрят на слайд и формулируют алгоритм построения  точки по указанным координатам:

1.Найти на оси абсцисс число, соответствующее первой координате. Провести через него перпендикуляр к оси х

2. Найти на оси ординат число, соответствующее второй координате. Провести через него перпендикуляр к оси у

3. Точку пересечения обозначить большой латинской буквой.

-Учащиеся работают в парах.

-Построение точки по ее координатам

-Давайте вернемся к нашему плану.

-Итак, на нашем плане мы точками обозначили ваши места. Ввели прямоугольную систему координат. Каждой точке мы поставили в соответствие пару чисел абсциссу и ординату.

-Кто в нашем кабинете сидит на месте с координатами (-2;3)?

(1;-2)?

-Поднимите руку, кто сидит на месте с абсциссой, равной 2?

-Поднимите руку, кто сидит на месте с ординатой, равной 3?

-Поднимите руку, кто сидит на месте, где абсцисса равна ординате?

-Учащиеся определяют свое местоположение в классе по координатам в соответствии с планом класса и заданной системой координат.

-Ваши руки свидетельствуют о том, что вы научились что делать?

-Находить точку, зная ее координаты.

Вам знакома эта песенка?

Вот как она выглядит, если ее записать, используя нотную грамоту.

А так она выглядит, если ее записать в прямоугольной системе координат.

Поэтому ваше домашнее задание: Запишите свою песню в прямоугольной системе координат.