Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики
статья по математике (6 класс)

Формирование регулятивных универсальных учебных действий

 на уроках математики

Для успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. В школе учеников учат решать сложные математические примеры и задачи, но не помогают в освоении способов преодоления жизненных проблем.

 К примеру, в настоящее перед школьниками стоят проблемы сдачи ОГЭ. Для этого их родители нанимают репетиторов, тратят время и средства на подготовку к экзаменам. В тоже время школьник, обладая умением самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, смог бы сам успешно подготовиться к экзаменам. Для того, чтобы это произошло у него должны быть сформированы регулятивные УУД, а именно: школьник должен уметь правильно поставить перед собой задачу, адекватно оценить уровень своих знаний и умений, найти наиболее простой способ решения задачи и прочее. Умение учиться необходимо для каждого человека. Это залог его нормального адаптации в обществе, а также профессионального роста.

Регулятивные учебные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности:

• Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
• Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.
• Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.
• Контроль – сличение способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
• Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия.
• Оценка – осознание уровня и качества усвоения.
• Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.

Для формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроках возможны следующие виды заданий:

• Постановка учебной задачи, проблемная задача.
• Формулирование цели и темы урока.
• Решение текстовых задач (в соответствии с алгоритмом, приведенным ниже).
• Преднамеренная ошибка.
• Задания на самоконтроль и взаимоконтроль.
• Задание «оцени результат», «выполни прикидку».
• Работа с учебником.
• Подведение итогов урока.
• Дискуссия.

Рассмотрим некоторые из приведенных заданий подробнее.

Проблемная задача. Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания. То есть учащиеся сначала получают задание решить задачу, которую они могут решить. Затем дается задача, похожая на предыдущую, но при этом измененная так, что у детей возникают затруднения. Возникает вопрос «а почему мы не можем ее решить?».

Заглянуть на урок геометрии в 7в класс по теме: "Второй признак равенства треугольников". В начале урока в ходе фронтальной работы решена задача на доказательство равенства треугольников по первому признаку. Затем предлагается подобная задача, приводящая к проблемной ситуации, и, как следствие, формулировке темы и целей урока. (просмотр видео)

Учащиеся 7 класса успешно формулируют тему и предметные цели урока, но в 5 классе это было трудно. В этом случае я им предлагаю начало фразы, а дети продолжают.

В конце уроков возвращаемся к целям и выясняем результативность урока.

Целеполагание рассматривается не только как постановка учебной задачи в начале урока, но и в ходе выполнения каждого вида деятельности. Например, на уроке геометрии решаем задачу:

Решение:

Вопросы после решения задачи:

• перечисли все теоретические сведения, необходимые для решения этой задачи.
• какой момент в решении задачи вызвал затруднение?
• с чем это связано?
• над чем необходимо работать, чтобы избежать подобных затруднений?

Работа с учебником. В формировании регулятивных и познавательных УУД возможно применение такого приема, как работа с учебником. Приведу пример некоторых заданий, которые можно выполнять по тексту учебника:

1. Найти задание по оглавлению.
2. Обдумать заголовок (ответить на вопросы:«О чем пойдет речь?», «Что мне предстоит узнать?», «Что я уже знаю об этом?»).
3. Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре).
4. Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?).
5. Выделить основные понятия в тексте.
6. Выделить основные теоремы или правила.
7. Изучить определения понятий, теорем (правил).
8. Изучить теоремы (правила).
9. Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои.
10. Самостоятельно провести доказательство теоремы.
11. Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации.
12. Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест).
13. Ответить на конкретные вопросы в тексте.
14. Придумать и задать себе вопросы.

Очень полезно на уроках математики устраивать дискуссии. Можно, например, разделить класс на четыре группы. Первой и второй группе дается первая задача и решение второй задачи, третьей и четвертой группе дается решение первой задачи и вторая задача. Каждая группа независимо от других решает свою задачу. Затем первой и второй группам задается вопрос, и тот, кто из них ответит быстрее, будет выбирать, кому показывать решение первой задачи, а кому быть оппонентом. Итак, один учащийся у доски показывает полное решение задачи со всеми обоснованиями, а другой учащийся – его оппонент – внимательно слушает, а затем или оспаривает решение, или соглашается с ним, также обосновывая свои действия. Третья и четвертая группы при этом являются экспертами, которые затем высказывают свое мнение о ходе дискуссии, опираясь на готовое решение задачи. После этого группы меняются ролями и приступают к обсуждению решения второй задачи. Одновременно можно рассмотреть и другие способы решения данных задач.

Решение задач. Решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД. Рассмотрим общий алгоритм решения математической задачи:

1. Изучить содержание задачи (прочитать текст).
2. Провести анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики) и поиск ее решения.
3. На основе анализа составить план решения задачи (математическую модель) или сформулировать известный план решения задач такого класса.
4. Решить задачу по составленному плану.
5. Проверить или исследовать решение (интерпретировать полученный результат решения к условиям задачи).
6. Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ.
7. Записать ответ.

Преднамеренные ошибки. Ребятам нравится, когда учитель дает задание на исправление преднамеренных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей.  Выработка навыка выделения в описании задачи главного и удерживать на нем внимание. Тренировка умения искать ошибки. Решение специальных заданий на выявление ошибок различного уровня и вида: математических, логических, случайных и преднамеренных.

Инструкция: найти ошибки и исправить их. Объясните, незнание какого материала их повлекло. Подумайте, как можно избежать таких ошибок.

        1)  - 9,3: 3= 3,1 

2)– 5/6: (-5/12) = - 2  

        3)  2,4 * (-5) = -10

        4) ( -1,5 + 0,7) * (-5) = - 40

 Критерии оценивания:

• правильность вычисления арифметических действий;
• способность логического мышления;
• умение найти и исправить ошибки;
• умение прислушиваться к аргументам других участников дискуссии и учитывать их в своей позиции, при решении задачи;
• умение показать и отстоять правильность полученного решения.

Задания на самоконтроль и взаимоконтроль.

Для формирования регулятивных учебных действий часто использую на уроках самоконтроль контроль и взаимоконтроль.

Пример 1. Рассмотрим организацию работы на примере проведения математического диктанта.

1. На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения адекватно оценивать себя самого.
2. Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог.

На уроках обобщения и систематизации знаний использую лист учета ученика для формирования поурочного балла. за каждое задание выставляется определенное количество баллов, суммируются все баллы за работу на уроке и, в соответствии с критериями выставляется поурочный балл.

Задание на выполнение прикидки (прогнозирование).

1. Вычисли произведение 23•27•29•33. Какова последняя цифра результата?
2. С целью предупреждения ошибки при делении, в начале определяем, сколько цифр будет в частном:

3. Через 1 трубу бак наполняется за 40 минут, а через вторую – за 24 минуты. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы при их совместной работе?

Прогнозирование ответа во многом способствует предупреждению ошибок и предвосхищению результата.

Задание «угадай, о чем меня спросили?». Нужно по ответу отгадать вопрос. Например, число, которое делится только на себя и на единицу. Какой был задан вопрос? (Какое число называется простым?)

Итог развития регулятивных универсальных учебных действий:

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Использование технологии системно -деятельностного подхода

Предмет: Математика

Класс: 6, Учебник «Математика 6», Мерзляк А.Г.

Тема урока: Как найти неизвестные члены пропорции.

Тип урока (мероприятия, занятия): Урок «открытия» нового знания.

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные):

 Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Пропорция» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Пропорция» за счет включения в нее новых элементов: нахождение неизвестных членов пропорции

Задачи урока (мероприятия, занятия) 

образовательные:

• выработать алгоритм нахождение неизвестных членов пропорции, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

• развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;
• развитие познавательного интереса к предмету;
• формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;
• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

• развитие коммуникативных умений учащихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы:

Применяемая технология:

• Технология деятельностного метода обучения

Методы организации работы:

• словесные методы (беседа, чтение),
• наглядные (демонстрация презентации),
• проблемно-поисковый,
• метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

• групповая, парная
• коллективная (фронтальная),
• индивидуальная.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Оборудование и материалы: Компьютер, интерактивная доска, ватман, фломастеры.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия): 

• карточки с заданиями,
• карточки оценки работы на уроке,
• карточки с практическими заданиями по новой теме.

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия), деятельность учителя и учеников.

1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для учителя:

• создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);
• установление тематических рамок

Для учащихся:

• включение в учебную деятельность («могу»).

Учитель:

1. Математика» - гимнастика для ума», а что такое гимнастика? Это система упражнений для физического развития человека. Гимнаст - человек ловкий, сильный, стройный. Математика развивает ум, закаляет характер. Наш урок мы начнём с разминки.
2. У каждого есть оценочный лист, где вы будете себе выставлять баллы за каждый правильный ответ.
3. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.