урок 5 класс "Объем"
методическая разработка по математике (5 класс)
Предварительный просмотр:
Предмет: математика
Класс: 5
Тема урока: «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»
Базовый учебник: Математика 5 класс.
Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда.
Задачи:
Обучающие:
- сформировать понятие объема;
- помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба;
- научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;
- научить переводить одни единицы объема в другие;
- совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающие:
- развитие математической речи (устной и письменной);
- развитие внимания, логического мышления;
- научить анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Воспитательные:
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке;
- демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности;
- воспитывать аккуратность, дисциплинированность.
Тип урока: изложение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Необходимое оборудование: персональный компьютер, интерактивная доска или проектор и экран, презентация «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».
План урока
1. Организационный момент 1 мин.
2. Устный счёт (Самостоятельная работа) 7 мин.
3. Сообщение темы урока 1 мин.
4. Изложение нового материала 10 мин.
5. Физкультминутка 1 мин.
6. Закрепление нового материала 15 мин.
7. Повторение изученного материала 3 мин.
8. Решение комбинаторной задачи 5 мин.
9. Домашнее задание. 1 мин.
10. Подведение итогов урока 1 мин.
ХОД УРОКА
- Организационный момент. (1 мин)
Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку, проверка отсутствующих.
- Устный счёт. (7 мин)
1. Блиц- опрос Слайд №1
Рассмотрите рисунок и назовите пропущенные слова:
- АВСДРОНК – это…(прямоугольный параллелепипед)
- Точка Д – его… (вершина)
- Отрезок АВ – его…(ребро)
- Прямоугольник АВСД – его…(грань)
Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда
- АВ = СД = КН = РО
- АД = РК = ОН = ВС
- АР = ДК = СН = ВО
Найдите площадь фигуры Слайд №2
S = 5 ⋅ 6 + 3 ⋅ 3 = 39 см2 или
S = 6 ⋅ 8 – 3 ⋅ 3 = 39 см2
2. Самостоятельная работа.
Вариант I
Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.
Решение:
S1=5⋅8⋅2+5⋅3⋅2+8⋅3⋅2=80+30+48 =158 (см2)
S2 =2⋅2⋅6 = 24 (см2)
Вариант II
Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.
Решение:
S1=11⋅3⋅2+11⋅5⋅2+5⋅3⋅2=66+110+30 =206 (см2)
S2 =3⋅3⋅6 = 54 (см2)
3. Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания. Слайд №3 И вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.
17×10 = 170 Ъ
16 × 4 = 64 У
936 : 3 = 312 Е
171 : 9 = 19 Ж
102 = 100 О
218 × 2 = 436 М
5! = 120 Б
- Сообщение темы урока. (1 мин)
Сегодня на уроке мы продолжим изучение прямоугольного параллелепипеда, введем понятие объема, научимся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.
(Тема урока и основные понятия пишутся учителем на доске, а учащимися в тетради.) (Классная работа «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда») Слайд №4 (Урок сопровождается показом презентации)
- Изложение нового материала. (10 мин)
Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.
Слайд №5 Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая одинаковый объем, что и формочка.
Слайд №6 Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3).
Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.
Кубический дециметр называют также литром.
1 л = 1 дм3
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.
Слайд №7 Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 5 кубиков, ширину 4 кубика и высоту 3 кубика. Один кубик с ребром 1 см имеет объем 1 см3.
Разобьем его на три слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 5 кубиков в длину и 4 кубиков в ширину с ребром 1 см. Значит, объем первого слоя — 4 • 5 (см3), а всего прямоугольного параллелепипеда — (4 • 5) • 3, то есть 60 см3.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.
Слайд №8 Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид
V = abc
V = Sосн. ⋅ с
где V — объем, Sосн. - площадь основания; а, b, с — измерения.
Слайд №9 Задача. Если ребро куба равно 5 см, то объем куба равен 5 • 5 • 5 = 53 (см3), то есть 125 см3.
Если ребро куба равно а, то объем V куба равен a • a • a = a3
Слайд №10 Формула объема куба имеет вид
V = a3
Запись а3 называют кубом числа а.
Слайд №11 Объем куба с ребром 1 м равен 1 м3.
1 м = 10 дм
1 м3 = 1000 дм3 = 1000 л
1 л = 1 дм3 = 1000 см3
1 см3 = 1000 мм3
1 км3 = 1 000 000 000 м3
Фигуры пространства Слайд №12
Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них. У трёх других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром (4 грани), октаэдром (8 граней) и икосаэдром (20 граней). Наконец, ещё у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Выпуклые многогранники изучают в науке о кристаллах.
- Физкультминутка. (1 мин)
- Закрепление нового материала. (15 мин)
1. Работа по статье учебника (стр. 125-126)
- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.
- Что такое кубический сантиметр, кубический метр?
- Как еще называют кубический дециметр?
- Запишите на доске формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
- Скажите словами, как найти объем прямоугольного параллелепипеда.
- Что можно сказать про длину, ширину и высоту куба?
- Как записать формулу объема куба?
- Посмотрите внимательно на формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
- Что обозначают а и b.
- Что обозначает произведение а и b?
- Как иначе можно записать формулу объема прямоугольного параллелепипеда?
Запись в тетрадь:
V = abc
V = Sосн. ⋅ с
V=a3
- Выполнение упражнений. Слайд №15
- Учебник стр.127 №819 (устно) Слайды №13-14
VА = 4 см3; SА = 4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 18 см2;
VВ = 4 см3; SB = 3 + 1 + 2 + 4 + 4 + 4 = 18 см2;
VС = 4 см3; SC = 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16 см2;
VК = 4 см3; SK = 4 + 4 + 2 + 1+ 3 + 1 + 3 = 18 см2;
VМ = 7 см3; SM = 4 + 7 + 2 + 2 + 7 + 6 = 28 см2;
VE = 30 см3; SE = 7 + 7 + 4 + 8 + 8 + 3 + 3 = 40 см2;
VF = 10 см3; SF = 10 ⋅ 4 + 1 + 1 = 18 см2;
VR = 1 ⋅ 10 ⋅ 10 = 100 см3; SR = 10 ⋅ 10 ⋅ 2 + 10 ⋅ 4 = 240 см2;
VN = 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 см3; SN = 10 ⋅ 10 ⋅ 6 = 600 см2;
- Учебник стр.127 №820
V = abc = 6 ⋅ 10 ⋅ 5 = 300 (см3)
V = abc = 30 ⋅ 20 ⋅ 30 = 18 000 (см3)
V = abc = 8 ⋅ 60 ⋅ 120 = 57 600 (см3)
V= abc = 21 ⋅ 17 ⋅ 8 = 2856 (см3)
V= abc = 300 ⋅ 20 ⋅ 15 = 90 000 (см3)
- Учебник стр.127 №821
V = S ⋅ c, 96 = 24 ⋅ c, с = 96 : 24, с = 4 см
- Учебник стр.127 №822
V = abc, 60 = 3 ⋅ 4 ⋅ b, b = 60 : 12, b = 5 м – длина
Sпола = Sпотолка = 4 ⋅ 5 = 20 м2
Sстены = 2(3 ⋅ 4) + 2(5 ⋅ 3) = 24 + 30 = 54 м2
- Учебник стр.127 №823
V = a3
если а = 8 дм, V = 83 = 512 дм3
если а = 36 см, V = 363 = 46 656 см3
- Повторение изученного материала. (3 мин)
Учебник стр.129 №836 (устно)
а) АВХС и АВКР; АВХС и АРDC
б) АВКР – верхняя; АВХС – задняя; РКМD – передняя; СХМD – нижняя
в) АС, ВХ, КМ, РD
- Решение комбинаторной задачи. (5 мин)
Учебник стр.129 №835
- Сколькими способами можно выбрать первую бусинку? (7)
- Сколько вариантов выбора второй бусинки существует для каждой выбранной первой? (6) и т. д.
(7! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 = 5040 вариантов)
- Домашнее задание. (1 мин)
Слайд №16 П.21 (стр.125-126), выучить формулы; стр.129 №841, №842, стр.130 №848 (а) (письменно).
(Прокомментировать задания)
Ответы:
№841
V = abc = 5 ⋅ 8 ⋅ 10 = 400 (см3)
№842
V = abc = 48 ⋅ 16 ⋅ 12 = 9216 (дм3)
№848 (а)
а) 700 700 – 6054 ⋅ (47 923 – 47 884) – 65 548 = 700 700 – 236 106 – 65 548 = 399 046
- Подведение итогов урока. (1 мин)
Учитель:
- По какой формуле можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
- Назовите формулу для вычисления объема куба.
- В каких единицах измеряется объем?
Учитель анализирует урок, подводит итоги, объявляет оценки.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка: предполагаемый план проведения урока - При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке.
При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке....
Методическая разработка урока литературы по теме «Творчество Сергея Есенина»(11 класс). Тема урока - «Голубая Русь» Сергея Есенина. Тип урока –урок-исследование.
Знакомство со стихотворениями С.Есенина, посвящёнными теме родины, с творческим методом поэта....
Конспект открытого урока по технологии в 6 классе. Тема урока: Игровые технологии на уроках обслуживающего труда. Одежда и требование к ней. Снятие мерок для построения чертежа юбки. (Презентация к уроку)
Разработка урока с презентацией помогает учителю более доступно и понятно познакомить учащихся с историей юбки. На уроке используются игровые технологии, что помогают учащимся лучше усвоить материал у...
Урок изобразительного искусства в 5-ом классе.Тема урока: « Деревья как люди». Вид работы: рисование по представлению Тип урока: комбинированный, урок – сказка
Тема урока: « Деревья как люди».Вид работы: рисование по представлениюТип урока: комбинированный, урок – сказка Цель урока:ü Средствами изобразительного языка ...
Класс 9 Урок №24. Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел Тип урока; Урок «построения » системы знания.
Урок для учащихся 9 класса по теме "Системы счисления. Перевод чисел". Урок в разделе программы по счету третий. Цель:Образовательная: систематизация и расширение знаний обучающихся о операциях п...
Урок обобщающего повторения по теме Южная Америка.Урок-игра.Особый колорит уроку придаёт просмотр ролика"Танго и футбол", вопрос от шеф повара с угощением мамалыгой и синквейн. Легенда рассказанная в начале урока настраивает ребят на работу.
Урок географии в 7-м классе по теме "Южная Америка". Подготовила и провела: учитель географии 1квалификационной категории Васильева Елена Тихоновна в МБОУ СОШ №21 г. Коврова, в рамках подго...
Сходства и различия уроков с метапредметным подходом с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе) Метапредметный подход на уроке русского языка в 8 классе
Сходства и различия уроков с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе)...