урок 5 класс "Объем"
методическая разработка по математике (5 класс)

Вавилова Наталья Гавриловна

-

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon obemy._obem_pryamougolnogo_parallelepipeda.doc184.5 КБ

Предварительный просмотр:

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Базовый учебник: Математика 5 класс.

Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Задачи:

Обучающие:

  • сформировать понятие объема;
  • помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба;
  • научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;
  • научить переводить одни единицы объема в другие;
  • совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

  • развитие математической речи (устной и письменной);
  • развитие внимания, логического мышления;
  • научить анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Воспитательные:

  • активизировать познавательную деятельность учащихся;
  • развивать навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке;
  • демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности;
  • воспитывать аккуратность, дисциплинированность.

Тип урока: изложение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое оборудование: персональный компьютер, интерактивная доска или проектор и экран, презентация «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».

План урока

1. Организационный момент        1 мин.

2. Устный счёт (Самостоятельная работа)                          7 мин.

3. Сообщение темы урока        1 мин.

4. Изложение нового материала                                           10 мин.

5. Физкультминутка                                                               1 мин.

6. Закрепление нового материала                                         15 мин.

7. Повторение изученного материала                                  3 мин.

8. Решение комбинаторной задачи        5 мин.

9. Домашнее задание.        1 мин.

10. Подведение итогов урока        1 мин.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент. (1 мин)

Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку, проверка отсутствующих.

  1. Устный счёт. (7 мин)

1. Блиц- опрос Слайд №1

Рассмотрите рисунок и назовите пропущенные слова:

- АВСДРОНК – это…(прямоугольный параллелепипед)

- Точка Д – его… (вершина)

- Отрезок АВ – его…(ребро)

- Прямоугольник АВСД – его…(грань)

Назовите равные ребра  прямоугольного параллелепипеда

- АВ = СД = КН = РО

- АД = РК = ОН = ВС

- АР = ДК = СН = ВО

Найдите площадь фигуры Слайд №2

S = 5  6 + 3  3 = 39 см2  или

S = 6  8 – 3  3 = 39 см2


2. Самостоятельная работа.

Вариант I

Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

S1=582+532+832=80+30+48 =158 (см2)

S2 =226 = 24 (см2) 

Вариант II

Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

S1=1132+1152+532=66+110+30 =206 (см2)

S2 =336 = 54 (см2) 

3. Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания. Слайд №3 И вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.

17×10 = 170    Ъ

16 × 4 = 64         У

936 : 3  = 312      Е

171 : 9 = 19        Ж

102  = 100           О

218 × 2  = 436    М

5! = 120                Б

  1. Сообщение темы урока. (1 мин)

Сегодня на уроке мы продолжим изучение прямоугольного параллелепипеда, введем понятие объема, научимся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

(Тема урока и основные понятия пишутся учителем на доске, а учащимися в тетради.) (Классная работа «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда») Слайд №4 (Урок сопровождается показом презентации)

  1.  Изложение нового материала. (10 мин)

Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.

Слайд №5 Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая одинаковый объем, что и формочка.

Слайд №6 Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3).

Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.

Кубический дециметр называют также литром.

1 л = 1 дм3

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.

Слайд №7 Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 5 кубиков, ширину 4 кубика и высоту 3 кубика. Один кубик с ребром 1 см имеет объем 1 см3.

Разобьем его на три слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 5 кубиков в длину и 4 кубиков в ширину с ребром 1 см. Значит, объем первого слоя — 4 • 5 (см3), а всего прямоугольного параллелепипеда — (4 • 5) • 3, то есть 60 см3.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Слайд №8 Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид

V = abc 

V = Sосн.  с

где V — объем, Sосн. - площадь основания; а, b, с — измерения.

Слайд №9 Задача. Если ребро куба равно 5 см, то объем куба равен 5 • 5 • 5 = 53 (см3), то есть 125 см3.

Если ребро куба равно а, то объем V куба равен a • a • a = a3 

Слайд №10 Формула объема куба имеет вид

V = a3

Запись а3 называют кубом числа а.

Слайд №11 Объем куба с ребром 1 м равен 1 м3.

1 м = 10 дм

1 м3 = 1000 дм3 = 1000 л
1 л = 1 дм
3 = 1000 см3

1 см3 = 1000 мм3
1 км
3 = 1 000 000 000 м3

        Фигуры пространства Слайд №12

Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них. У трёх других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром (4 грани), октаэдром (8 граней) и икосаэдром (20 граней). Наконец, ещё у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Выпуклые многогранники изучают в науке о кристаллах. 

  1.  Физкультминутка. (1 мин)
  2.   Закрепление нового материала. (15 мин)

1. Работа по статье учебника (стр. 125-126)

- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Что такое кубический сантиметр, кубический метр?

- Как еще называют кубический дециметр?

- Запишите на доске формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Скажите словами, как найти объем прямоугольного параллелепипеда.

- Что можно сказать про длину, ширину и высоту куба?

- Как записать формулу объема куба?

- Посмотрите внимательно на формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Что обозначают а и b.

- Что обозначает произведение а и b?

- Как иначе можно записать формулу объема прямоугольного параллелепипеда?

Запись в тетрадь: 

V = abc

V = Sосн.  с

V=a3

  1. Выполнение упражнений. Слайд №15
  1. Учебник стр.127 №819 (устно) Слайды №13-14

VА = 4 см3; SА = 4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 18 см2;

VВ = 4 см3; SB = 3 + 1 + 2 + 4 + 4 + 4 = 18 см2;

VС = 4 см3; SC = 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16 см2;

VК = 4 см3; SK = 4 + 4 + 2 + 1+ 3 + 1 + 3 = 18 см2;

VМ = 7 см3; SM = 4 + 7 + 2 + 2 + 7 + 6 = 28 см2;

VE = 30 см3; SE = 7 + 7 + 4 + 8 + 8 + 3 + 3 = 40 см2;

VF = 10 см3; SF = 10  4 + 1 + 1 = 18 см2;

VR = 1  10  10 = 100 см3; SR = 10  10  2 + 10  4 = 240 см2;

VN = 10  10  10  = 1000 см3; SN = 10  10  6 = 600 см2;

  1. Учебник стр.127 №820

V = abc = 6  10  5 = 300 (см3)

V = abc = 30  20  30 = 18 000 (см3)

V = abc = 8  60  120 = 57 600 (см3)

V= abc = 21  17  8 = 2856 (см3)

V= abc = 300  20  15 = 90 000 (см3)

  1. Учебник стр.127 №821

V = S  c,   96 = 24  c,  с = 96 : 24,  с = 4 см        

  1. Учебник стр.127 №822

V = abc, 60 = 3  4  b, b = 60 : 12, b = 5 м – длина

Sпола = Sпотолка = 4  5 = 20 м2

Sстены = 2(3  4) + 2(5  3) = 24 + 30 = 54 м2

  1. Учебник стр.127 №823

V = a3

если а = 8 дм, V = 83 = 512 дм3 

если а = 36 см, V = 363 = 46 656 см3

  1.  Повторение изученного материала. (3 мин)

Учебник стр.129 №836 (устно)

а) АВХС и АВКР; АВХС и АРDC

б) АВКР – верхняя; АВХС – задняя; РКМD – передняя; СХМD – нижняя

в) АС, ВХ, КМ, РD

  1.  Решение комбинаторной задачи. (5 мин)

Учебник стр.129 №835

 - Сколькими способами можно выбрать первую бусинку? (7)

 - Сколько вариантов выбора второй бусинки существует для каждой выбранной первой? (6) и т. д.

 (7! = 1  2  3  4  5  6  7 = 5040 вариантов)

  1.   Домашнее задание. (1 мин)

Слайд №16 П.21 (стр.125-126), выучить формулы; стр.129 №841, №842, стр.130 №848 (а) (письменно).

 (Прокомментировать задания)

Ответы:

№841

V = abc = 5  8  10 = 400 (см3)

№842

V = abc = 48  16  12 = 9216 (дм3)

№848 (а)

а) 700 700 – 6054  (47 923 – 47 884) – 65 548 = 700 700 – 236 106 – 65 548 = 399 046

  1.  Подведение итогов урока. (1 мин)

Учитель: 

 - По какой формуле можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

 - Назовите формулу для вычисления объема куба.

 - В каких единицах измеряется объем?

Учитель анализирует урок, подводит итоги, объявляет оценки.  


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка: предполагаемый план проведения урока - При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке.

При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока.  Презентация отражает  создание условий для учебных действий на уроке....

Конспект открытого урока по технологии в 6 классе. Тема урока: Игровые технологии на уроках обслуживающего труда. Одежда и требование к ней. Снятие мерок для построения чертежа юбки. (Презентация к уроку)

Разработка урока с презентацией помогает учителю более доступно и понятно познакомить учащихся с историей юбки. На уроке используются игровые технологии, что помогают учащимся лучше усвоить материал у...

Урок изобразительного искусства в 5-ом классе.Тема урока: « Деревья как люди». Вид работы: рисование по представлению Тип урока: комбинированный, урок – сказка

Тема урока: « Деревья как люди».Вид работы:  рисование по представлениюТип урока:  комбинированный, урок – сказка Цель урока:ü Средствами   изобразительного языка   ...

Класс 9 Урок №24. Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел Тип урока; Урок «построения » системы знания.

Урок для учащихся 9 класса по теме "Системы счисления. Перевод чисел". Урок в разделе программы по счету третий. Цель:Образовательная: систематизация и расширение знаний обучающихся о операциях п...

Урок обобщающего повторения по теме Южная Америка.Урок-игра.Особый колорит уроку придаёт просмотр ролика"Танго и футбол", вопрос от шеф повара с угощением мамалыгой и синквейн. Легенда рассказанная в начале урока настраивает ребят на работу.

Урок географии в 7-м классе по теме "Южная Америка". Подготовила и провела: учитель географии 1квалификационной категории Васильева Елена Тихоновна  в МБОУ СОШ №21 г. Коврова, в рамках подго...