Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Решение уравнений». ФГОС.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Тема урока

Решение уравнений

Тип урока

Открытие новых знаний

Образовательные задачи

• Создание условия для овладения умением решать линейные уравнения нового вида;
• Формирование навыка применения решения уравнений

Планируемые результаты:

предметные

• Знать, как решаются уравнения с переносом слагаемых из одной части в другую;
• Выполнять решение уравнений, применяя перенос слагаемых из одной части в другую.

Формирование универсальных учебных действий учащихся

• Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.
• Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие  после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.
• Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.
• Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.

Основные понятия

• Уравнение
• Линейное уравнение
• Подобные слагаемые

Основные ресурсы

• Учебник «Математика. 6 класс»,  Н. Я. Виленкин, М., «Мнемозина», 2014
• Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 6 класс» Т. М. Ерина,  М., «Экзамен», 2014
• Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 6 класс», М. А. Попов, М., «Экзамен», 2014

Дополнительные ресурсы

• Презентация, созданная учителем

Организация пространства

• Фронтальная работа
• Индивидуальная работа
• Работа в парах

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обучающие и развивающие задания

Диагностика УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Организационный этап.

Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу

Проверяет готовность учащихся к уроку.

- Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. К работе готовы? Итак, начинаем.

-5-й и 6-й классы нашей школы решили посадить ко Дню Победы аллею памяти из кустов сирени. 6-й класс принёс в 3 раза больше саженцев, чем 5-й. Если взять у 6-го класса  4 саженца и передать 5-му классу, то кустов на двух аллеях станет поровну. Сколько саженцев принёс 5-й класс и сколько 6-й?

-Каким способом решают такие задачи?

-Составим уравнение к этой задаче. Какую величину всегда обозначают за х?

-В этой задаче что обозначим за х?

-Тогда сколько принёс 6-й класс?

-Моделируем: у 6-го класса взяли 4 саженца

-Эти 4 саженца отдали 5-му классу.

-Стало поровну. Что надо сделать?

-Что получим?

Показывают готовность к уроку.

Включаются в работу.

-Уравнением.

-Меньшую.

-х саженцев принёс 5-й класс.

-3х саженцев.

-3х – 4 саженца осталось у 6-го класса.

- х + 4 саженца стало у 5-го класса.

- Приравнять.

- Уравнение 3х – 4 = х + 4.

Задача.

5-й и 6-й классы нашей школы решили посадить ко Дню Победы аллею памяти из кустов сирени. 6-й класс принёс в 3 раза больше саженцев, чем 5-й. Если взять у 6-го класса  4 саженца и передать 5-му классу, то кустов на двух аллеях станет поровну. Сколько саженцев принёс 5-й класс и сколько 6-й?

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: осознание процесса учебной деятельности.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

Регулятивные: планирование деятельности.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации. 

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднения.

Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке.

-Значит, какая тема сегодняшнего урока?

-Такие  уравнения мы с вами умеем решать?

-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?

Запишите тему нашего урока в тетради.

-Что такое уравнение?

-Из чего оно состоит?

-Назовите предыдущие темы, которые мы изучили.

-Давайте повторим основные моменты этих тем.

Учитель проводит устную работу.

-Решение уравнений.

-Нет.

-Учиться решать новый вид уравнений.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

-Равенство с неизвестным.

-Цифры, знаки действий, х, скобки.

-Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

1) Раскрыть скобки

2(3х – 4)

(2 – 5у)*6

- 4(0,1 – 0,2х)

2) Привести подобные слагаемые

6х + х

- 3у – 7у 

а – 0,8а

- 4х + 2 + 2х – 7

0,7 + 3,1у – 1,1 – 4,6у

3) Реши уравнение

2х = - 18        4х = - 32

3х = 1            - 5у = - 2

Коммуникативные: участие в диалоге.

Регулятивные: формулирование темы урока.

Личностные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные: оценивание  правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель: постановка проблемы.

Учитель подводит учащихся к постановке проблемы.

-Вернёмся к нашему уравнению. Почему с нашим запасом знаний мы не можем решить это уравнение?

-Что мы должны иметь, чтобы суметь решить это уравнение?

-Попробуем решить эту проблему.

Ученики участвуют в работе по определению проблемы.

- Неизвестное с двух сторон равенства.

-Неизвестные должны быть слева, известные справа.

Личностные: оценивание своего  понимания новой учебной задачи, определение  причин затруднений.

Регулятивные: отделение знаний от незнаний.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: поиск путей решения проблемы.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

-Рассмотрим сначала более простое уравнение

2х – 4 = 6

-Не забывайте, пожалуйста, делать записи в тетрадях.

-Как найти неизвестное уменьшаемое?

-Что произошло с числом и его знаком? Где было записано? С каким знаком? Где стало записано? С каким знаком?

- Ещё пример

12х = 2х + 20

-Попробуйте предположить, как должна выглядеть следующая строка в этом уравнении.

- К разности прибавить вычитаемое.

2х – 4 = 6

 2х = 6 + 4

           2х = 10

           х = 5

- Было слева – 4, стало справа + 4.

               12х = 2х + 20

12х - 2х = 20

    10х = 20

     х= 2

            2х – 4 = 6

         12х = 2х + 20

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

Познавательные: получение новой информации.

V. Реализация проекта.

- Итак, к какому выводу мы с вами пришли? Можно ли «убрать неудобное слагаемое» в другую часть равенства? Каким образом?

- Досчитаем теперь саженцы на аллее памяти. Вернёмся к уравнению, составленному в начале урока: 3х – 4 = х + 4. Решим его с помощью новых знаний.

- Перенести слагаемое из одной части в другую со сменой знака.

          3х – 4 = х + 4;

          3х – х = 4 + 4;

               2х  = 8;

                 х = 4.

Познавательные:  анализ имеющейся информации; выбор наиболее эффективных способов решения  задачи в зависимости от конкретных условий.

VI. Физкультминутка.

Включает презентацию.

Выполнение физических упражнений.

Личностные:  забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение физических упражнений.

VII. Первичное закрепление с внешним проговариванием.

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

- Откройте учебник на странице 231 и выполните № 1316(а-б), по желанию кто успеет, № 1316(в-г)

Организует проверку.

-У всех получилось? Проверьте свои решения.

Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.

а) 6х – 12 = 5х – 4

6х – 5х =12 – 4

х = 8

б) – 9а + 8 = - 10а – 2

– 9а + 10а = - 8 – 2

а  = - 10

в) 7m + 1 = 8m + 9

7m – 8m = - 1 + 9

- m = 8

 m = - 8

г) – 12n – 3 = 11n – 3

 - 12n – 11n =  – 3 + 3

- 21n = 0

n = 0

Познавательные: применение знаний в новой ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

VIII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. 

Учитель показывает слайд презентации с уравнениями.

- Решите следующие уравнения. Затем проверьте себя по готовому решению. Не забудьте исправить ошибки.

- Поставьте, пожалуйста, себе за работу оценку. На сколько вы сейчас работали?

Самостоятельная работа.

Самооценка.

I

1) 5х + 8 = 18

2) 3х = 2х – 7

3) 6 = 10 – 2х

4) 6х – 14 = 1 + 3х

5) 7х + 17 = х - 1

II

1) 6х + 14 = 26

2) 5х = 4х – 11

3) 8 = 14 – 3х 

4) 7х – 17 = 2х + 3

5) 5х + 14 = х – 2

Регулятивные: коррекция своих действий, сличение с эталоном.

Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний.

Личностные:  проводят объективный самоанализ деятельности.

IX. Включение в систему знаний.

-Откройте страницу 235-236 учебника. Читаем историческую справку.

 После чтения учитель комментирует.

- На следующий год мы с вами будем изучать новый предмет – алгебру. Что в переводе означает это слово?

Работают с учебником.

Отвечают на вопрос.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к деятельности.

Х. Рефлексия.

- Оцените своё состояние и работу на уроке.

Дети оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные: оценка успешности достижения цели.

Личностные: понимание причин успеха и неуспеха. 

ХI. Домашнее задание.

Записывает на доске. П.42, № 1342(б, г, д),

№ 1350

* № 1351

Записывают домашнее задание в дневник.

Личностные: самоорганизованность.