Программа курса внеурочной деятельности «Решение задач по текстам ЗФТШ» 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей№ 18

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности

«Решение задач по текстам ЗФТШ»

11-3 физико-математический класс

Разработана

Дымовой Ирина Витальевной,

Учителем математики

Калининград

I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

I.1.Направленность и педагогическая целесообразность рабочей  программы:  

Рабочая программа курса «Математика -ЗФТШ»  предназначена для учащихся, занимавшихся в 11 классе физико-математического профиля. В программу включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент для изучения математики, для применения математического аппарата в практической деятельности. Овладение материалом всех модулей рассматриваемого курса «Математика -ЗФТШ» способствует подготовке выпускников средней школы к успешной сдаче ЕГЭ и продолжению образования в технических вузах, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

I.2.Место курса в образовательном процессе:    

Программа курса "Математика -ЗФТШ» рассчитана на 68 учебных часов в 11 классе физико-математического направления и состоит из шести основных модулей:

 «Алгебраические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств», " Планиметрия (часть II)",  «Последовательности. Пределы»

" Тригонометрические функции и уравнения ", " Стереометрия (часть I)» , «Комплексные числа (факультативное)»

I.3.Отличительные особенности рабочей программы: Тематика этих модулей выбрана не случайно. Многолетняя практика работы в старших классах  показывает, что задачи по  предлагаемым темам традиционно вызывают затруднения у выпускников школы. Причины этого разнообразны. Изучение некоторых вопросов  не предполагает программа по математике для классов с углубленным изучением математики, хотя они встречаются на олимпиадах различного уровня.  На изучение некоторых достаточно непростых вопросов на уроках отводится крайне мало времени, в результате чего не все школьники овладевают устойчивым навыком в их решении . И, наконец, на рассмотрение задач по определенным темам отводится вроде бы достаточное количество часов, однако рассмотрение разнообразных методов и приемов их решения разбросано во времени, в результате чего у обучающихся  они недостаточно систематизированы. Это не может не отразиться негативно на качестве умений школьников решать такие задачи.  

Как показала практика, решение этих проблем во внеклассной работе (во внеурочное время) недостаточно эффективно по ряду причин, в большинстве своем объективных: происходит значительное увеличение учебной нагрузки обучающихся за рамками учебного расписания уроков, возникают сложности в организации этих занятий с точки зрения времени проведения, удобного для большинства школьников,  и т.п.  Поэтому рассмотрение названных выше учебных вопросов именно на уроках )ПО возможности) видится наиболее целесообразным.

I.4.Основные цели:

В направлении личностного развития

1)  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении

.1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для  изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) созданию фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

I.5. Формы реализации рабочей программы курса:

В учебном процессе используются следующие формы работы: урок лекция, интегрированный урок, урок зачёт, коллоквиум, урок семинар, урок практикум, проекты

I.6.Содержание модулей.

Модуль№1.  Алгебраические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

Алгебраические уравнения и неравенства с одной переменной, системы алгебраических уравнений и неравенств, уравнения и неравенства с параметрами, задачи на составление уравнений и неравенств, решение планиметрических задач с помощью алгебраических методов, тригонометрические методы при решении планиметрических задач, метод разложения на множители, методы оценки , введения новой переменной,задачи с параметрами, потенцирование и логарифмирование, логарифмические уравнения

Понятие равносильности неравенств. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем. Неравенства с параметрами. Условия равносильности, дающие возможность решать неравенства с модулем, не раскрывая модуль. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

Модуль №2. Планиметрия (часть II)

Площадь многоугольника. Различные формулы площади и их применение. Теоремы синусов и косинусов. Гомотетия. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

Модуль №3.  Последовательности. Пределы

Бесконечные последовательности. Формула общего члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение некоторых рекуррентных соотношений. Предел последовательности. Вычисление пределов функций. Асимптоты. Непрерывность в точке. Экстремум функции. Построение эскизов графиков функций. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения

Модуль №4. Тригонометрические функции и уравнения

Определение функции. Числовые функции и их графики. Чётные и нечётные функции. Периодические функции. Тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

     
Модуль5. Стереометрия.

Параллельность прямых и плоскостей. Сечения многогранников. Применение проектирования при построении сечений. Решение задач на построение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Модуль 6. Комплексные числа (факультативное)

Определение комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, комплексная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа; умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Возведение в степень и извлечение корня. Комплексные числа и многочлены. Алгебраические уравнения. Примеры решения задач. Контрольные вопросы. Задачи для самостоятельного решения.

II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1 час в неделю (всего 34 часа) 

III. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебная литература

1. Материалы заочной физико-технической школы при МФТИ (г.Долгопрудный,2018-2019 учебный год)
2. Просветов Г.И.ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ. ООО Издательство «Альфа-Пресс», 2018г
3. Потоскуев Е.В. Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач. М.Дрофа, 2008

Дополнительная и методическая литература

1. Журнал «Квант» 2019г.
2. Планиметрические задачи с неоднозначным ответом Математика в школе №5 2011г
3. Арнольд В.И. Что такое математика.- М.:МЦНМО, 2008
4. Математика в школе №3,2018г

Электронные образовательные ресурсы.

1. www.school.mipt.ru 
2. www.uchportal.ru/
3. http://Решу ЕГЭ.ru/
4. www.problems.ru/
5. www.uztest.ru