Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по математике (9 класс)
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
1. Данный предмет входит в образовательную область « Математика и информатика»
2. Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе:
Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования и учебной программы по математике 2011год, количество часов в год – 170 часов, допущенного Министерством образования РФ.
3. Целью изучения курса алгебры является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Общеучебные цели:
∙ Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
∙ Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
∙ Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
∙ Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
∙ Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
∙ Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций.
∙ Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели:
∙ Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
∙ Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
∙ Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
∙ Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности: Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
∙ Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
∙ Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
∙ Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
∙ Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
∙ Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
4.Обоснование отбора содержания программы.
Из основных содержательно – методических линий школьного курса алгебры приоритетной в этой программе является функционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнения – преобразования. Инвариантное ядро в данных учебниках и задачниках состоит из шести направлений: графического решения уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных функций; чтения графиков.
5.Общая характеристика учебного процесса: Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, прикладной направленность. В связи с тем, что в БУП курс алгебры и геометрии объединён в предмет «математика» часы геометрии распределены в течении всего года.
Формы организации обучения: Коллективные, групповые и индивидуальные
Методы обучения:
Традиционные ( по источникам знаний – словесные, наглядные, практические.
По характеру познавательной деятельности – объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемного изложения, частично – поисковый, исследовательский.)
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- технологии проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- технологии поэтапного формирования знаний
- технологии опорных схем
6. Знания, умения и навыки, компетентности, приобретаемые в результате обучения:
В результате изучения математики ученик должен:
знать /понимать1
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в Требования к уровню подготовки выпускников включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных далее умений.
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Геометрия
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующихцелей обучения геометрии в школе:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
4.Обоснование отбора содержания программы. В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
6. Знания, умения и навыки, компетентности, приобретаемые в результате обучения:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
- Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
- Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
- Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
- Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
- Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
- Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
- Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
- Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
- Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
- Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
- Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
- Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
- Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
- Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
7. Количество часов:
По учебному плану – 170 часов, в неделю – 5 часов, всего ( фактически по расписанию) 170 часов.
8. Количество плановых
Контрольных работ – 12
Практических работ – 3
Лабораторных работ - 3
Календарно -тематическое планирование
Дата | § | № урока | Тема урока | Колич часов | Конт роль за ЗУН | Практ. часть |
Глава 1. Неравенства и системы неравенств - 16 ч Глава 9. Векторы – 8ч | ||||||
1 | 1 | Основные понятия и свойства неравенств | 1 | |||
2 | Линейные и квадратные неравенства (повторение) | 1 | ||||
3 | Линейные и квадратные неравенства | 1 | СР | |||
4 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | ||||
5 | Сумма двух векторов. Законы сложения Сумма нескольких векторов. | 1 | УчПр | |||
2 | 6 | Решение рациональных неравенств методом интервалов. | 1 | ИК | ||
7 | Решение рациональных неравенств | 1 | ФО | |||
8 | Решение рациональных неравенств. Входное тестирование | 1 | Вх.тест | |||
9 | Вычитание векторов Умножение вектора на число | 1 | ||||
10 | Умножение вектора на число. | 1 | УП | |||
11 | Решение задач | 1 | СР | |||
3 | 12 | Множества и операции над ними | 1 | |||
13 | Подмножество. Пересечение множеств. Объединение множеств. | 1 | ТО | |||
14 | Применение векторов к решению задач. | 1 | ||||
15 | Средняя линия трапеции. | 1 | ИК | |||
3 | 16 | Характеристическое свойство множества | 1 | |||
4 | 17 | Системы неравенств. Определения. | 1 | Опрос | ||
4 | 18 | Решения систем неравенств с одной переменной. | 1 | СР | ||
19 | Применение векторов к решению задач | 1 | ||||
20 | Проверочная работа по теме: «Векторы» | 1 | ПР | |||
21 | Решение задач | 1 | Тест | |||
22 | Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств» | 1 | КР | |||
23 | Анализ контрольных работ. | 1 | ||||
Глава 10. Метод координат – 10ч | ||||||
24 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | ||||
25 | Координаты вектора. | 1 | МД | |||
26 | Зачётная работа по теме «Неравенства и системы неравенств» | 1 | Зачёт | |||
Глава 2. Системы уравнений – 15ч | ||||||
5 | 27 | Основные понятия | 1 | |||
5 | 28 | Уравнение с двумя переменными, его решение и график. | 1 | ФО | ||
29 | Координаты вектора. | 1 | Опрос | |||
30 | Простейшие задачи в координатах | 1 | ||||
5 | 31 | Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)2 + (у – в)2 = r2. | 1 | ПО | ||
5 | 32 | Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. | 1 | СР | ||
6 | 33 | Методы решения систем уравнений | 1 | |||
34 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | СР | |||
35 | Уравнение окружности | 1 | ||||
6 | 36 | Решение систем уравнений способом подстановки. | 1 | Ср | ||
6 | 37 | Решение систем уравнений второй степени методом алгебраического сложения. | 1 | ФО | ||
6 | 38 | Решение систем уравнений методом введения новых переменных. | 1 | СР | ||
39 | Уравнение прямой. | 1 | ||||
40 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | МД | |||
7 | 41 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 1 | Тест | ||
7 | 42 | Решение систем уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 1 | |||
7 | 43 | Решение систем уравнений как математические модели реальных ситуаций. | 1 | СР | ||
44 | Решение задач. | 1 | ||||
45 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | 1 | КР | |||
7 | 46 | Решение задач | 1 | |||
47 | Контрольная работа №3по теме «Системы уравнений» | 1 | КР | |||
48 | Анализ контрольных работ | 1 | ||||
Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника - 11 ч. | ||||||
49 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла. | 1 | ||||
50 | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 | ||||
51 | Зачётная работа по теме «Системы уравнений» | 1 | Зачёт | |||
Глава 3: Числовые функции - 25 ч. | ||||||
8 | 52 | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | ИО | ||
8 | 53 | Нахождение области определения функции | 1 | |||
54 | Теорема о площади треугольника Теорема синусов. | 1 | ||||
55 | Теорема косинусов. | 1 | СР | |||
8 | 56 | Нахождение области значений функции | 1 | |||
8 | 57 | Нахождение области определения и области значений функции. | 1 | СР | ||
9 | 58 | Способы задания функций. | 1 | |||
59 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||||
60 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||||
9 | 61 | Закрепление способов задания функций | 1 | ИК | ||
10 | 62 | Свойства функций. | 1 | |||
10 | 63 | Монотонность функций на множестве. Ограниченность сверху и снизу. | 1 | ФО | ||
64 | Решение треугольников. Измерения на местности. | 1 | ПР | |||
65 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||||
10 | 66 | Наибольшее и наименьшее значения функций | 1 | |||
10 | 67 | Построение и чтение графиков функций. | 1 | СР | ||
11 | 68 | Четные и нечетные функции | 1 | |||
69 | Скалярное произведение векторов в координатах. | 1 | ||||
70 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||||
11 | 71 | Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций. | 1 | Тест | ||
11 | 72 | Обзор свойств и графиков функций. | 1 | |||
73 | Контрольная работа № 4 по теме «Свойства функций» | 1 | КР | |||
12 | 74 | Анализ контрольных работ. Функции у = хn (n N), их свойства и графики. | 1 | |||
75 | Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | КР | |||
12 | 76 | Свойства функции у = х n (при n – четном числе) и ее график. | 1 | |||
12 | 77 | Свойства функции у = х n (при n – нечетном числе) и ее график. | 1 | ФО | ||
12 | 78 | Функции у = х 2n , у = х 2n + 1. Графическое решение уравнений. | 1 | ПР | ||
Длина окружности и площадь круга - 12ч | ||||||
79 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 1 | ||||
80 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | СР | |||
13 | 81 | Функции у = х-n (n N), их свойства и графики | 1 | ИО | ||
13 | 82 | Функция у = х-2n , ее свойства и график. | 1 | Ср | ||
13 | 83 | Функция у = х-(2n + 1), ее свойства и график | 1 | тест | ||
84 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | ||||
85 | Построение правильных многоугольников. | 1 | УП | |||
14 | 86 | Функция √х, её свойства и график. | 1 | |||
14 | 87 | Функция √х, её свойства и график. | 1 | СР | ||
14 | 88 | Контрольная работа № 6 по теме «Числовые функции и их графики» | 1 | КР | ||
89 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | 1 | ||||
90 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | 1 | СР | |||
91 | Анализ контрольных работ. Зачётная работа по теме «Числовые функции» | 1 | Зачёт | |||
Глава 4: Прогрессии - 16 ч. | ||||||
15 | 92 | Числовые последовательности | 1 | СР | ||
15 | 93 | Определение числовой последовательности. Аналитический способ задания последовательности. | 1 | ИК | ||
94 | Длина окружности | 1 | тест | |||
95 | Длина окружности. Решение задач. | 1 | ||||
15 | 96 | Словесный и рекуррентный способы задания последовательности. Монотонные последовательности. | 1 | СР | ||
16 | 97 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | Тест | ||
16 | 98 | Закрепление формулы n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | Ср | ||
99 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 | ||||
100 | Площадь круга. Решение задач. | 1 | СР | |||
16 | 101 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 1 | |||
16 | 102 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. | 1 | ИК | ||
16 | 103 | Характеристическое свойство арифметической прогрессии. | 1 | Тест | ||
104 | Практические задачи. | 1 | ||||
105 | Контрольная работа № 7 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | КР | |||
17 | 106 | Геометрическая прогрессия | 1 | Ср | ||
17 | 107 | Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 | |||
17 | 108 | Закрепление формулы n-го члена геометрической прогрессии. | 1 | ФО | ||
Движения - 8 ч. | ||||||
109 | Анализ контрольной работы. Понятие движения. | 1 | ||||
110 | Виды движений. Свойства движений. Наложения и движения. | 1 | опрос | |||
17 | 111 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | 1 | |||
17 | 112 | Закрепление формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии. | 1 | Тест | ||
17 | 113 | Характеристическое свойство геометрической прогрессии. | 1 | МД | ||
114 | Параллельный перенос. Поворот | 1 | ||||
115 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 1 | опрос | |||
116 | Контрольная работа №8 по теме «Прогрессии» | 1 | КР | |||
117 | Анализ контрольных работ. Зачётная работа по теме «Прогрессии» | 1 | Зачёт | |||
118 | Решение задач по теме « Движение». | 1 | ||||
119 | Решение задач с применением движения. | 1 | МД | |||
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 12 ч. | ||||||
18 | 120 | Комбинаторные задачи. | 1 | ИО | ||
18 | 121 | Правило умножения и дерево вариантов. | 1 | |||
18 | 122 | Перестановки. Факториал. | 1 | Ср | ||
123 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | ||||
124 | Контрольная работа № 9 по теме «Движения» | 1 | КР | |||
19 | 125 | Статистика – дизайн информации. Группировка информации. Варианта измерения | 1 | |||
19 | 126 | Табличное представление информации | 1 | |||
19 | 127 | Решение задачи | 1 | СР | ||
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. - 8 ч. | ||||||
128 | Предмет стереометрии. Многогранник. | 1 | ||||
129 | Призма. Параллелепипед. | 1 | ||||
20 | 130 | Простейшие вероятностные задачи. | 1 | СР | ||
20 | 131 | Определение вероятности. Противоположные и несовместимые события | 1 | |||
20 | 132 | Случайные события и вероятности. | 1 | Тест | ||
133 | Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | ||||
134 | Пирамида. Решение задач. | 1 | опрос | |||
21 | 135 | Экспериментальные данные и вероятности событий. | 1 | |||
21 | 136 | Статистическая вероятность события | 1 | |||
137 | Контрольная работа № 10 по теме « Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 | КР | |||
138 | Тела и поверхности вращения. Цилиндр. | 1 | ||||
139 | Конус | 1 | опрос | |||
Итоговое повторение - 18 ч. | ||||||
140 | Анализ контрольных работ. Алгебраические дроби | 1 | ||||
141 | Действия с алгебраическими дробями | 1 | ФО | |||
142 | Рациональные неравенства | 1 | ||||
143 | Сфера и шар | 1 | ||||
144 | Решение задач | 1 | ||||
145 | Системы рациональных неравенств | 1 | ИО | |||
146 | Неравенства и системы неравенств | 1 | ||||
147 | Решение рациональных уравнений | 1 | Ср | |||
148 | Об аксиомах планиметрии | 1 | ||||
149 | Об аксиомах планиметрии | 1 | ||||
150 | Методы решения систем уравнений | 1 | МД | |||
151 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | ||||
152 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | ИК | |||
Повторение. Решение задач - 9 | ||||||
153 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 1 | ||||
154 | Повторение темы «Треугольники» | 1 | ФО | |||
155 | Свойства функций | 1 | ||||
156 | Исследование функций по их графикам | 1 | ПР | |||
157 | Функции у = хn, их свойства и графики | 1 | ||||
158 | Повторение темы «Окружность» | 1 | СР | |||
159 | Повторение темы «Четырёхугольники» | 1 | ||||
160 | Арифметическая прогрессия | 1 | ФО | |||
161 | Геометрическая прогрессия | 1 | ФО | |||
162 | Формулы суммы n членов прогрессий | 1 | ИО | |||
163 | Повторение темы «Четырёхугольники. Многоугольники» | 1 | ||||
164 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | 1 | МД | |||
165 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | ||||
166 | Итоговая контрольная работа №11 | 1 | ИКР | |||
167 | Анализ контрольных работ | 1 | ||||
168 | Повторение темы «Четырёхугольники. Многоугольники» | 1 | ||||
169 | Контрольная работа № 12 (итоговая по геометрии) | 1 | КР | |||
170 | Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам. | 1 | ||||
Содержание тем учебного курса
Алгебра
Рациональные неравенства и их системы. (16 ч.)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений. (15 ч.)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. (25 ч.)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .
Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.
Функция , её свойства и график.
Прогрессии. (16 ч.)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение. (18 ч)
Геометрия
I. Векторы. Метод координат. (18 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
IV. Движения. (8ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
V. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
VI. . Об аксиомах геометрии. (2 ч.)
Беседа об аксиомах геометрии
VII. Повторение. Решение задач. (9 ч.)
Перечень литературы (основной и дополнительной):
Основная литература - УМК:
Алгебра
1. А.Г. Мордкович. Алгебра-9. Учебник; М.: Мнемозина, 2008 г.
2.А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, Алгебра-9. Задачник.
М.: Мнемозина, 2008 г.
3.Л. А. Александрова. Алгебра 9 класс. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. М: Мнемозина, 2008 г.
4.. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы 9 класс.
/ Под ред. А.Г. Мордковича. М: Мнемозина, 2010 г.
5. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 класс. Дополнительные главы к курсу алгебры. М: Мнемозина, 2006г.
6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты. М: Мнемозина, 2010 г.
7. А.Г. Мордкович. Алгебра, 7-9 класс. Методическое пособие для учителя. М: Мнемозина, 2008 г.
8. Блицопрос. Е.Е. Тульчинская. Мнемозина. 2010г
9.Программа по математике. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Мнемозина 2009
Геометрия
- Учебник : Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Просвещение. 2008
- Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2009.
- Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 9 кл. М.: Просвещение, 2009
- Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. Рекомендации: книга для учителя. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение 2008
- Геометрия: тематические тесты. 9 класс. Т.М. Мищенко, А. Д. Блинков. М.: Просвещение, 2009.
- Н.Ф .Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2009 г.
- А. В. Фарков. Тесты по геометрии к учебнику. 9 класс. М.: Экзамен. 2011г.
- Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/(составитель Т. А. Бурмистрова). М.: Просвещение, 2009г.
Дополнительная литература
- Тематический контроль по геометрии 9кл. Н.Б. Мельникова, Н.М. Лепихова, Интеллект-центр, 2009г
- Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. Э.Н .Балаян. Феникс. 2013г
- Тетрадь – конспект по геометрии. А.П. Ершова, В.В. Голобородько и др. Илекса, 2012г.
- Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 кл. Г.Г. Левитас. М: Илекса, 2000г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...