РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному курсу внеурочной деятельности «Живая математика»
классный час по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4г. Льгова»

                                            РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному  курсу

                                                 внеурочной деятельности

«Живая математика»

(5 – 6 классы, ФГОС ООО)

на 2018-2019 учебный год

                                                                                     Разработано:Данилина Г. А.            

                                                                         Учитель математики

                                                                      Высшая категория

   2018

         Данная программа разработана на основе:

- Фундаментального ядра содержания общего образования;

- Закона РФ «Об образовании в РФ»;

- Примерных программ внеурочной деятельности (начальное и основное образование)

  1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате освоения данной программы учащиеся приобретут знания:

1. в направлении личностного развития:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- развитие осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

- формирование коммуникативной компетентности в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

           2) в метапредметном  направлении:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

- умение определять понятия, создавать обобщения;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- смысловое чтение;

- умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; - владение устной и письменной речью;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий

           3) в предметном направлении:

-  различные системы счисления;

- приёмы решения практических задач на  перегибание, плоские разрезания, делимость

- находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

- оценивать логическую правильность рассуждений;

- распознавать плоские геометрические фигуры,

- применять  свойства геометрических фигур при решении различных задач;

- уметь составлять занимательные задачи;

- применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

- применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

-  позиционные, непозиционные системы счисления, свойства систем;

- четыре действия арифметики;

- историю возникновения кругов Эйлера;

- сколько сторон у листа Мебиуса и его свойства;

- как разрезать и составлять фигуры;

- признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10;

- алгоритм принципа Дирихле ;

- как решать задачи на конструкцию и логику;

-  перевод чисел из одной системы счисления в другую;

- решение задач на «замощение»;

- различать математические софизмы;

- делить фигуры на равные по площади части

- осознанно строить речевые высказывания, выстраивать логические цепочки умозаключений применять признаки делимости в решении задач;

      Предлагаемая рабочая программа  «Математический калейдоскоп»  6 класса  предназначена для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности, позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

        Рабочая программа кружка «Математический калейдоскоп» относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

        Актуальность программы определена тем, что шестиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

        Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

          Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
        Содержание программы соответствует познавательным возможностям учащихся и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.
        Содержание занятий кружка «Математический калейдоскоп»  представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика.

        Для эффективности работы кружка «Математический калейдоскоп»  желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.
 Специфическая  форма  организации позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Дети получают профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социально-бытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к

познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

        Отличительными особенностями являются:

1.Определение видов    организации деятельности обучающихся, направленных  на достижение  личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

2. В основу реализации программы положены  ценностные ориентиры и  воспитательные результаты.

3.Ценностные ориентации организации деятельности  предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

      Основными целями проведения занятий  являются:

- привитие интереса обучающимся к математике;

- углубление и расширение знаний по математике;

- развитие математического кругозора, мышления,   исследовательских умений      обучающихся;                                

- воспитание настойчивости, инициативы.

      Задачи:

 -  воспитать творческую активность обучающихся в процессе изучения математики;

 - оказать конкретную помощь обучающимся  в решении  текстовых задач;

 - способствовать повышению интереса к математике, развитию логического мышления.

       Для  успешного  освоения  программы  обучения  ребенку  необходимо  не  только  много  знать,  но  и  последовательно  мыслить,  догадываться,  проявлять  умственное  напряжение.  Интеллектуальная  деятельность,  основанная  на  активном  поиске  способов  действий,  при  соответствующих  условиях  может  стать  привычной  для  детей.

      Так,  головоломки  целесообразны  при  закреплении  представлений  ребят  о  геометрических  фигурах.  Загадки,  задачи-шутки  уместны  в  ходе  обучения  решения  арифметических  задач,  действий  над  числами,  формирование  временных  представлений  и  т.д.  формы  организации  обучающихся разнообразны:  игры  проводятся  со  всеми,  с  подгруппами  и  индивидуально.  Педагогическое  руководство  состоит  в  создании  условий  проведения  занятий, в поощрении  самостоятельных  поисков  решений  задач,  стимулировании  творческой  инициативы.  В  данную программу кружка «Математический  калейдоскоп»  включены  игры,  смекалки,  головоломки,  которые  вызывают  у  ребят  большой  интерес.  Дети  могут,  не  отвлекаясь,  подолгу  упражняться  в  преобразовании  фигур,  перекладывании  палочек  или  других  предметов  по  заданному  образцу,  по  собственному  замыслу.  На  данных занятиях  формируются  важные  качества  личности  ребенка:  самостоятельность,  наблюдательность,  находчивость,  сообразительность,  вырабатывается  усидчивость,  развиваются  конструктивные  умения.

     Любая  математическая  задача  на  смекалку,  для  какого  возраста  она  не  предназначалась,  несет  в  себе  умственную  нагрузку,  которая  чаще  всего  замаскирована  занимательным  сюжетом,  внешними  данными,  условием  задачи  и  т.д.

    Умственная  задача:  составить  фигуру,  видоизменить,  найти  путь  решения,  отгадать  число  -  реализуется  средствами  игры,  в  игровых  действиях.  Развитие  смекалки,  находчивости,  инициативы  осуществляется  в  активной   умственной   деятельности,  основанной  на  непосредственном  интересе.

    Занимательность  математическому  материалу  придают  игровые  элементы,  содержащиеся  в  каждой  задаче,  логическом  упражнении,  развлечении,  будь  то  шашки  или  самая  элементарная  головоломка.  

     В  ходе  решения  задач  на  смекалку,  головоломок  дети  учатся  планировать  свои  действия,  обдумывать  их,  догадываться  в  поисках  результата,  проявляя  при  этом  творчество.  Эта  работа  активизирует  не  только  мыслительную  деятельность  ребенка,  но  и  развивает  у него  качества,  необходимые  для  профессионального  мастерства,  в  какой  бы  сфере  потом  он   не  трудился.  

     Рабочая программа кружка  «Математический калейдоскоп» разработана для занятий с учащимися 6 класса во второй половине дня в соответствии с новыми требованиями ФГОС. Курс рассчитан на 70 часов, 2 часа в неделю.

                         2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Немного  истории

Математика царица наук. Пифагор и его школа.

Учащиеся должны знать:

- краткую историю возникновения математики

- краткую биографию Пифагора,  его школы, теорию чисел

уметь:

- использовать приобретенные знания в жизни.

2. Живая математика.

Различные системы счисления. Восстановление знаков действий. Круги Эйлера. Лист Мёбиуса. Плоские разрезания «Танграм».

 Учащиеся должны знать:

-  позиционные, непозиционные системы счисления, свойства систем;

- четыре действия арифметики;

- историю возникновения кругов Эйлера;

- сколько сторон у листа Мебиуса и его свойства;

- как разрезать и составлять фигуры

       3.Математика вокруг нас.

Решение геометрических задач на разрезание и перекраивание. Математические софизмы. Секреты некоторых математических фокусов. Решение задач с помощью максимального предположения. Решение задач методом с «конца». Решение задач методом ложного положения.

Учащиеся должны знать:

- решение практических задач,

- знакомство с нетрадиционными методами решения задач,

- изготовление разверток куба, прямоугольного параллелепипеда,

- знать  элементы комбинаторики,

-составлять и решать практические комбинаторные задачи.

    4. Математическая смесь.

 Задачи на делимость чисел. Задачи на принцип Дирихле. Решение задач «Кенгуру». Логические задачи с помощью графов. Решение задач на «замощение». Математические софизмы. Геометрические головоломки со спичками.

Учащиеся должны знать:

- признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10;

- алгоритм принципа Дирихле ;

- как решать задачи на конструкцию и логику;

уметь:

-  переводить число из одной системы счисления в другую;

- решать задачи на «замощение»;

- различать математические софизмы;

- осознанно строить речевые высказывания, выстраивать логические цепочки умозаключений применять признаки делимости в решении задач;

- делить фигуры на равные по площади части.

1. Проектная деятельность

Проектная деятельность  по теме «Живая математика»,  «Математическая смесь». Защита проектов

Учащиеся должны знать:

-  как осуществлять презентацию проектов;

уметь:

- осуществлять презентацию проектов;

-  использовать приобретенные знания в жизни

По данной теме предусмотрен зачетный урок «Итоговый мини-проект».

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(учебного предмета, курса)

на  2016-2017  учебный год

Класс       5                                                                                                                            

Учитель:Данилина Г. А.

Общее количество часов на курс по учебному плану  70 часов

Из них на:

I   четверть      часов  16

II  четверть      часов 16

III  четверть     часов 22

IV  четверть     часов  16

По 2  часа  в неделю. Всего учебных недель    35  

Количество контрольные работ:-  часов

Учебник: Математика 5

Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на изучение

               Тематическое планирование с указанием количества часов,

                                 отводимых на освоение каждой темы

                                      внеурочной деятельности курса

                                                 «Живая математика

1 час в неделю, всего 35 часов

          Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4г. Льгова»

                                  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

             дополнительного образования по математике

                                       «Мир математики»_______

наименование предмета, курса

для ______9_______классов

(15-16 лет)

                                    (основного общего образования)

                                               на 2018-2019учебный год

                                                                                                             Разработана:

учителем математики

Данилиной  Г. А.высшая категория

Пояснительная записка

Структура:

Кружок «Подготовка к ОГЭ по математике» ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.

Особенность принятого подхода кружка «Подготовка к ОГЭ по математике» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.

 Общая характеристика:

Этот кружок предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей и трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки. Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.

Место предмета.

Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.

Кружок направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Кружок «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9 класса. Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

Общеучебные умения, навыки:
Преодолеть несоответствие количества отведенных на изучение математики часов тем требованиям, которые предъявляются к знаниям учащихся, их умениям и навыкам, выработанным на уроках математики, другими школьными предметами, использующими аппарат этой науки. Подготовить учащихся к сдаче экзамена

Занятия кружка направлены на систематизацию знаний. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена.
Практическое использование занятий кружка состоит в возможности успешно сдать экзамен, а также объективно оценить уровень своих знаний.

Форма и режим занятий:

1 раз в неделю по 1 часу тематические занятия практического характера.

Обязательный минимум содержания программы

Знакомство с демонстрационным вариантом

экзаменационной работы для проведения в 2019 году ОГЭ

Модуль «Алгебра»

Буквенные выражения

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Тождественные преобразования

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Уравнения и системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования.. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

Неравенства

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Последовательности и прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Функции и их графики Функция, область определение и множество значений функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Решение тестовых заданий Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Модуль «Геометрия»

Треугольники Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

Многоугольники Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Окружность Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.

Модуль «Реальная математика»

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Прикладные задачи геометрии. Подсчёт по формулам.

Формулы расчёта расстояния, скорости, ускорения, высоты падающего тела температуры по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта.

Основные приёмы и инструменты
Необходимо иметь следующие инструменты:

1. карандаш - остро заточенный.

2. линейка - ровная, гладкая, длиной не менее 30-40см, с четко выделенными делениями (хорошо использовать прозрачную линейку, с яркой черной разметкой), разметка должна быть в сантиметрах, а не в дюймах; 
3. циркуль 
4. транспортир.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения учащиеся должны:

1) Модуль «Алгебра»

- выполнять вычисления и преобразования,

- выполнять преобразования алгебраических выражений,

- решать уравнения, неравенства и их системы,

- строить и читать графики функций, исследовать простейшие математические модели.

2) Модуль «Геометрия»

- выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами,

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения,

- описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с

использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные

с нахождением геометрических величин.

3) Модуль «Реальная математика»

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

- выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот,

- описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами;

- интерпретировать графики реальных зависимостей,

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых объектов

- анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах,

графиках

- решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать

шансы наступления случайных событий,

- оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной

ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.

Методы

1. Объяснительно-иллюстративный
2. Частично-поисковый
3. Словесно-наглядно практический
4. Рассказ с элементами беседы и с демонстрацией средств наглядности
5. Самостоятельная работа учащихся

Средства

1. предметные: вспомагательные средства
2. практические: построения изображений
3. интеллектуальные: анализ, сравнение, обобщение.
4. эмоциональные: интерес, радость, удовлетворение.

Формы обучения

Сочетание групповой, коллективной и парной работы.

Учебно – тематический план (35 часов)

Тематическое планирование (35 часов)

Информационно-образовательный ресурс

- федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования

- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

- Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов ОГЭ-2019 по математике

-Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2019 году ОГЭ по математике.

Литература

1. "ОГЭ-2016. Математика". Семенов А. В., Захаров П. И., Трепалин А. С.

2. "ОГЭ. Математика. Задачник. Сборник заданий и методических рекомендаций". Глазков Ю. А. .

3. "ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания". Ященко И.В.

4. "Математика. 9 класс. ОГЭ 2018. Типовые тестовые задания". Ященко И.В.

5. "ОГЭ. Математика. Типовые тестовые задания. 30 вар. заданий. 3 модуля". Ященко И. В.

6. "Математика. 9 класс. ГИА-2018. Тренажер по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, 

математика" .

Лысенко Ф.Ф.

7. "ОГЭ (ГИА-9) . Математика. 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий".

Лаппо Л. Д.

8. "Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА. Алгебра, геометрия, теория вероятностей".

Лысенко Ф. Ф.