конспект урока "Страна тысячи солнц"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема урока:  Страна тысячи солнц.

Цель урока:  Формировать умения отмечать точки в координатной плоскости по заданным координатам. Повторить упрощение выражений, действия с рациональными числами, решение уравнений. Воспитывать культуру математической речи, культуру записи, поведения. Развивать познавательный интерес к окружающему миру.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Решение упражнений.

Начну я урок вот с какого вопроса: «Сколько звезд на небе?» На этот вопрос каждый ответит: очень много. Но все же сколько - сто или тысяча? Такой ответ можно услышать часто. В каталоги внесены миллионы звезд. И правда, вид звездного неба создает у нас впечатление бесчисленности звезд. Как сказано у Ломоносова в знаменитом стихотворении: "Открылась бездна, звезд полна, звездам числа нет..." Но в действительности число видимых простым глазом звезд вовсе не так уж велико. Невооруженным глазом в безлунную ясную ночь в северном полушарии видны над горизонтом около 3000 звезд.

Много звезд на небе ясном
За ночь нам не сосчитать
Ну а если серьезно, то в видимой части Вселенной находится 70 секстиллионов звезд. Т.е. цифра семь и еще 22 нуля. Ну, короче, вот так: 70 000 000 000 000 000 000 000. Разумеется, речь идет только о тех звездах, которые можно различить в самые современные телескопы, а на самом деле их количество бесконечно.

Звезд так много, что, кажется, в них ни за что не разберешься! Однако люди давно разобрались в картине звездного неба: известно, где какие звезды находятся, самые яркие звезды имеют свои имена.

 Очень давно, в древности, когда еще не было компаса, люди находили путь по звездам. Звезд на небе очень много, и запомнить их трудно. Поэтому люди разделили звезды на группы. Затем в этих группах они соединили звезды между собой линиями. Так появились на древних картах звездного неба созвездия, иногда похожие на людей, зверей и разных сказочных чудищ. Отсюда и названия созвездий: Лев, Кит, Дракон и др.

Вот и мы с вами попробуем составить свою звездную карту кусочка неба.

Задача 1. (устно)На координатной плоскости точками изображены некоторые звезды одного из созвездий. Но главные, наиболее яркие и видимые звезды, вам придется отыскать и отметить самим. Для этого вычислите вторую координату точки-звезды, если:  

1)    х = -6,                                                                2)     х = -3,                                                  3)     х = -2,

       у = 2х + 15;   (...; ...)                                                  у = ׀х׀;   (...; ...)                                            у =  х² / 2;    (...; ...)

 4)    х = 0,                                                                 5)     х = 4,                                                    6)      х = 3,

        у = 3,7х – 4/5 + 0,8;    (...; ...)                                    у = х² -5х + 3;    (...; ...)                                 у =  (1 – х)х / 2;    (...; ...)

7)     х = 0,

         У = 2х³ - 5х² + 7х – 2;  (…; …)

Последовательно соедините полученные точки. Соедините также отрезками:

 точку-звезду №1 с точкой (-1; -5);     №5 с точкой (7; -2);     №7 с началом координат.       Узнали? Как называется это созвездие?   (Большая Медведица, Мицар, Алькор)

Задача 2.  (2+1 учеников у доски выполняют для букв А, Р, М, а для  И - устно) Звезды, которые вы отметили сами, составляют наиболее яркую и видимую часть этого созвездия. Вместе их называют  Ковш Большой Медведицы. Каждая их этих звезд имеет свое название. Разгадайте название одной из них, упростив выражение и заполнив буквами таблицу:  

А   -(у – х) + (х + у) = ..... ;       Р   8 – 2(4 – 3х) = .....            

И   -х – (-4х) = .....;                   М   -(4у – 3х) + 10(2/5у – 1/2х) = .....

В оставшейся клетке запишите букву «Ц» и дополните выражение знаками действий, чтобы получался данный в таблице ответ:

Ц    -0,2у ... 0.25х ... 1/5у ... 3/4х = .......

Критерии оценивания:

1.  раскрытие скобок;
2. приведение подобных слагаемых;
3. вычислительные навыки;
4. культура записи;
5. математическая речь.

Задача 3.   (задание уровня П) Найдите на чертеже эту звезду и напишите ее название, если первая координата

Х = -3,6 * (-1/2)                    (-3; ...)

          -1 +  2/5                      При переводе на русский язык этого названия получится слово «конь».

Критерии оценивания:

1. вычислительные навыки;
2. культура записи;
3. математическая речь;
4. нахождение точек по заданным координатам;
5. умение оценивать свою работу.

Задача 4.   (задание уровня П, решают  для Л, Р самостоятельно по вариантам, для О, А одновременно два ученика у доски, Ь - устно) Совсем близко от этой звезды отмечена еще одна точка. Которая изображает звезду. Ее название вы узнаете, решив уравнения:

Л     х : 1,25 = -4;                                     Р    1/3 у = -1,2;                                 Ь     (х² + 1)(х + ¾) = 0;

О     1/6х + 1/3х + 1/2х = 3,6;                 А    х – (3х - 1  1/6) = 2 1/6.

Критерии оценивания:

1. решение уравнений;

2. действия с рациональными числами;

3. вычислительные навыки;

4. математическая речь;

5. культура записи.

В оставшейся клетке таблицы впишите букву К. Закончите запись уравнения так, чтобы его корнем было указанное в таблице число:   К    1/3х – х = ...  (задание уровня П. у доски ученик)

Критерии оценивания:

1. нахождение значений выражений;

2. действия с рациональными числами;

3. вычислительные навыки;

4. математическая речь;

5. культура записи.

Если название этой звезды перевести на русский язык, то получится слово «всадник». Итак, «Конь» и «Всадник» или Мицар и Алькор.  По этим двум звездам в старину определяли остроту зрения. Тот, кто видел не только Коня, но и Всадника, мог стать метким стрелком из лука. Мицар и Алькор нам только кажутся близко расположенными. Истинное расстояние между ними 25 * 100 000 000 000 км.  Но кроме Большой Медведицы на небе есть еще и Малая медведица. Найти ее нелегко, потому что в этом созвездии мало ярких звезд. Но именно в этом созвездии находится Полярная звезда. Когда смотришь на Полярную звезду, то север прямо перед тобой, а юг – за спиной. Эта звезда может служить компасом. По одной из сказок в Большую Медведицу могущественная и злая волшебница превратила красивую девушку по имени Каллисто.  А ее служанку злюка превратила в Малую Медведицу. С тех пор служанка все время сопровождает свою госпожу. Поэтому на небе Малая Медведица всегда находится рядом с Большой Медведицей.

  3. Итог урока.

Конечно, кроме этих созвездий существуют и другие. О них сложено много сказок, стихов.

Вот мы с вами и совершили небольшое путешествие в Страну тысячи солнц. Тысячи солнц – звезды, они такие же горячие, как наше Солнце, а многие даже горячее.

 Путешествуя, повторили, как строить точки по заданным координатам; находить координаты точек в координатной плоскости; упрощение рациональных выражений; решение уравнений, узнали что-то новое о звездах – далеких-далеких Солнцах.

На этом наш урок-путешествие закончен. Спасибо.