ФОРМИРОВАНИЕ регулятивных УУД на уроках математики. РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
статья по алгебре (5 класс) на тему

ФОРМИРОВАНИЕ  регулятивных УУД  на уроках математики.

РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

                                                             О.В. Сальникова

(СОШ №120, Пермь)

Математика- царица наук,

арифметика - царица математики.

К.Гаусс

       В течение многих столетий математика является базовой наукой.

       Одной из важнейших задач математического образования является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать. В 1267 г. знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

      Универсальный элемент мышления― логика.

       Путь логике прокладывает интуиция. При решении математических задач возможны ошибки, которые невозможно скрыть, т. к. есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения данных задач.        Поиски ответов не только на вопросы «чему ? », «зачем ?», и «как учить?», но и на вопрос «как учить результативно?»,  привели ученых и практиков к попытке «технологизировать» учебный процесс гарантированным результатом, и в связи с этим в педагогике появилось направление ― педагогические технологии:

      1.Теория учебной деятельности.

      2. Диагностическое целеполагание.

      3. Направленность технологии обучения на развитие личности в учебном  процессе и осуществление в связи с этим разноуровневого обучения.

       4. Наиболее оптимальная организация учебного материала.

       5. Ориентация учащихся, на разъяснение основных принципы и способы обучения, контроля и оценки результатов, мотивацию учебной деятельности.

       6. Организация хода учебного занятия а именно изменение режима обучения:  спаренные уроки, циклы уроков…

       7. Контроль усвоения знаний и  способов деятельности в следующих видах:

       1) входной− для информации об уровне готовности учащихся к работе и, при необходимости, коррекции этого уровня;

        2) текущий и промежуточный – после каждого учебного элемента с целью выявления пробелов усвоения материала и развития учащихся  контроль,  заканчивающийся коррекцией усвоения;

        3) итоговый− для оценки уровня усвоения.

         8. Оценка уровня усвоения знаний и способов деятельности:  наряду с традиционными контрольными работами ( в том числе,  разноуровневого характера) проводится тестирование, пользуются более гибкие рейтинговые шкалы оценки.

        9. Стандартизация,  унификация процесса обучения и вытекающая отсюда возможность воспроизведения технологии применительно к заданным условиям.

      Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления учебной деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация,  в основе которой лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хорошей успеваемости школьников, необходимо сделать обучение желанным и понятным процессом. Вспомним, что французский писатель Анатоль Франс отмечал : «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом».

    «Школа- это своеобразный институт знаний», выходя из стен которого ученики должны владеть определенным багажом знаний, умений и навыков. Для достижения успешности в обучении  принято давать множество тренировочных заданий по каждой теме. В результате такой работы ученики могут решать типовые задачи и получают теоретические сведения. Но как только они попадают в нестандартную ситуацию, в которой мало знать только алгоритм решения данного типа задач, а необходимо ещё овладеть общими способами решения, картина резко меняется. Поэтому основная проблема в том, как достичь успешности в обучении и как научить применять свои знания в любой ситуации, т.е. добиться, чтобы ученики овладели общими способами решения математических задач.

     Ещё одно умение, которому необходимо учить школьников,− умение самостоятельно оценивать свои действия и результаты. В данном случае может помочь тестирование как наиболее эффективная и удобная форма работы.

     Но любая организация контроля, а также взаимоконтроля и самоконтроля связана с определенными трудностями: возникает вопрос об объективности оценивания учениками себя и своих товарищей. Чтобы преодолеть эти затруднения, можно провести выборочный контроль работы учащихся или проверить соответствие критерия самой оценке.

       Результатом этой работы,  должно быть продуктивное взаимодействие  учеников друг с другом позволяющее достичь необходимого уровня само- и  взаимоконтроля.

         Основная трудность работы учителя заключается в том, что необходимо научить всех без исключения учеников предметным знаниям и умениям, по возможности реализовать предназначение математики, связанное с развитием формальной логики у учащихся.

      На одном из последних этапов урока,  можно провести коррекцию знаний, полученных  учащимися на уроке.  Это можно провести с помощью мини− теста, математического диктанта, самостоятельной работы (от 3-7 заданий). Учащиеся, сидящие  за одной партой, обмениваются своими заданиями, и оценивают друг друга, например, с помощью «ключа». Можно предложить учащимся такие задания, как разгадывание математического кроссворда, ребуса, викторину «кодированное слово» и т.д. Затем учителю необходимо проверить у учащихся результаты их работы. Как правило, не все ученики получают хорошую оценку, поэтому необходимо выяснить, у кого и где возникла проблема ,  т. е. опять необходима коррекция .

     Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершенных им ошибок. С помощью самоконтроля человек осознаёт правильность своих действий, в учебе, игре, труде.

    В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся  при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля. При этом слабое развитие контрольных действий уже у подростков надо относить не к их возрастным особенностям, а к бессистемной работе по формированию самоконтроля, что ведет в конечном счете к утрате учащимися ответственности за результаты своей деятельности.

     Проблема обучения самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыков самоконтроля. А ведь уже к концу 6-го класса желательно добиться систематического проведения самими учащимися контрольных действий, даже в условиях отсутствия установки на самоконтроль. Впервые ознакомление школьников при  обучении математике со всеми основными приемами самоконтроля осуществимо даже в 5-м классе. Поэтому в процессе преподавания математики в 5-6-х классах следует уделять этому должное внимание  самоконтролю учащихся.

      Я при изучении каждой темы обязательно провожу разнообразные самостоятельные работы, математические диктанты, мини-тесты (от  3- 7 заданий).

    Формирование у школьников умений систематического проведения контрольных действий, бесспорно, является одним из важных компонентов их подготовки к самостоятельной трудовой деятельности. Самостоятельные работы основаны  на учебном материале, которым должен овладеть каждый ученик.

    При изучении математики пользуются разнообразными приемами самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом:

― сверка с образцом (или ответом);

― повторное решение задачи;

― решение обратной задачи;

―  проверка полученных результатов по условию задачи;

― решение задачи различными способами;

― моделирование;

― примерная оценка искомых результатов (прикидка);

― проверка на частном случае;

― испытание получаемых результатов по косвенным параметрам.

       При выполнении самостоятельных работ в качестве самоконтроля учащиеся, как правило, пользуются лишь ответами к решаемым задачам, в то время как на контрольных работах этой возможности они не имеют. Задания подобраны таким образом, что они способствуют обучению школьников основным приемам самоконтроля, что поможет учащимся выбирать наиболее удобные приемы для проведения контролирующих действий в каждом конкретном случае. Необходимо учить учащихся не только находить, но и обосновывать правильность решений задач, которые ставятся перед ними в повседневной жизни.

     Анализируя сущность различных приемов самоконтроля, можно заметить, что при получении результата в ходе решения задачи и при наличии образца  (ответа) путем их сверки устанавливается приемлемость найденного результата. Если же образец ( ответ) не представлен, то,  используя другие приемы самоконтроля (повторное решение задачи, проверка на частном случае и т.д.), в конечном счете составляют образец и с его помощью осуществляют проверку.

        Другими словами, ключевым звеном в проведении контролирующих действий является сверка с готовым, либо составленным образцом.

        Процесс развития самоконтроля школьников базируется на переходе от готовых образцов к составленным и их сочетаниям, при постепенном проведении контролирующих действий.

            Приложение  по теме «Решение уравнений».

      1.     1)В записи :   2х+…..=8,5 вместо пропуска поставить такое число, чтобы корнем полученного уравнения было    3,5.Проверку выполнить решением полученного уравнения;

              2) Составить какое− либо уравнение, корнем которого является число    -4,7.Решением составленного уравнения выполнить проверку. ( Самоконтроль осуществляется проверкой по условию задачи).

     2.     1) если задуманное число умножить на 5, а из полученного произведения вычесть 1 3⁄7   ,то получится   13  2⁄  7  .Обозначив через х задуманное число, составить уравнение по данному условию.

          2) Первое число больше второго в 3   раза, а сумма этих чисел равна   2,8.Обозначив через  х  второе число, составить уравнение по данному условию.

           3) Составить какое− нибудь уравнение корнем которого является число 3,5.

            4) Сделать запись   5,3- у=…..Написать в  правой части равенства такое число ,чтобы корнем полученного уравнения было число   -1,7.

            5)  Проверить ,является ли 1⁄2 корнем уравнения      у:7   1⁄7-0,06=0

      3.   Составление линейных уравнений с одним неизвестным.

     Составляем какое− либо уравнение, корнем которого является данное число. Составленные уравнения должны быть различными.

1. -2,5; 2) -3( 1⁄2); 3) -1 (1⁄2); 4) -3,5; 5)- 1,5; 6)-2(1⁄2).

                                                      Список литературы.                                                                                        1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования./М-во образования и науки Рос.Федерации.-М.: Просвещение, 2011.-(Стандарты второго поколения)

      2.Волович М.Б. Как успешно изучать математику.//Математика.                   Еженедельное приложение к газете «1   сентября» 1997−       №3,6,8,10,12,14

3.Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся: М. Высшая школа, 1979 г.

4.Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М.Просвещение, 1997 г.

5.Манвелов С.Г. Развитие самостоятельности учащихся через формирование навыков самоконтроля (самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математики). Сост. Кабалевский Ю.Д. М. Просвещение, 1998г.

6.Никифоров Г.С. Самоконтроль человека. Л. Изд-во ЛГУ, 1989 г.

7.Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике. Математика в школе  1980 г.№3

8. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике  для 5,6 класса. М. Академкнига/учебник.2011

9.Чуканцев С.М. Где ошибки? Книжное издательство, 1976 г.

     10. Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля при обучении         математике. М. Учпедгиз. 1957 г.