Урок по теме "Многогранники"
методическая разработка по математике (10 класс) на тему

Тема урока: «Многогранники»

Обобщающий урок («Восхождение по ступеням»)

Цели урока:

1. Закрепить и углубить знания обучающихся по теме;
2. На основе повторения теории совершенствовать практические навыки обучающихся в решении задач;
3. Воспитывать внимательность ,сосредоточенность , настойчивость, упорство.

Тип урока :      Урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование:

- структурные карточки – таблицы

- карточки с задачами для самостоятельной работы;

- учебник «Геометрия» на каждом столе;

- чистые листы бумаги;

- на крыльях доски – «провокационные» определения и формулировки.

Ход урока.

I ступень  Теоретическая.

Обучающиеся работают по карточкам – таблицам, показывая знание теории , умение отличать многогранники друг от друга внутри классификационных подгрупп, умение структурировать их.

Карточки таблицы тематически подразделяются на 3 варианта (приложение №1):

 1вариант – тема «Призма»;

 2 вариант – тема « Пирамида»;

 3 вариант – тема «Параллелепипед».

Принцип составления для всех карточек единый : в прямых рамках указываются  виды многогранников , в волнистых – их отличительные черты.

Задание сводится к тому , чтобы стрелками показать зависимость между видом многогранника и его характеристическим признаком.

        По окончании работы вывешивается на доске увеличенные копии карточек-таблиц и предлагается обучающимся фронтально прокомментировать правильное выполнение задания по каждому варианту.

        В результате обучающимся сообщается , что они взошли на вторую ступень.

II ступень Теоретическая («провокационная»)

        На крыльях доски написаны определения многогранников и формулировки их свойств . В этих записях сознательно допущены ошибки, неточности ( приложение №2) . Задача обучающихся – обнаружить эти ошибки и письменно их исправить ( на листочках)

        Проверка попарная ( сосед у соседа) .Затем зачитывается верный ответ.

        По обсуждении выполненного задания учащимся объявляется , что  они «взошли» на третью ступень.

III ступень Теоретическая  ( работа с учебником)

        Учитель формулирует ту или иную теорему по теме : «Многогранники» и делает паузу (приложение № 3) . Обучающиеся листают учебники , находят номер нужной теоремы и проставляют его на чистых листочках , которые по окончании работы поднимают вверх . Фиксируются неверные ответы .

        Обучающиеся «восходят» на четвёртую ступень.

IV cтупень Практическая .

Самостоятельное решение задач по теме ( приложение №4)

ИТОГ урока :  Учителем озвучивается полученные оценки за урок 

Самостоятельные работы  сдаются на проверку.

                                                     ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Структурные карточки таблицы

ПРИЗМЫ

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

«ПРОВОКАЦИОННЫЕ» ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛИРОВКИ

1. Пирамида называется правильной , если её высота проходит через центр основания.
2. Призма называется правильной , если в основании правильный многогранник.
3. В прямом параллелепипеде квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх его линейных измерений : d 2= a2+b2+c2/
4. В треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов :

C2= a2+b2/

ПРИЛОЖЕНИЕ №3

ФОРМУЛИРОВКИ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕМ

ПО ТЕМЕ «МНОГОГРАННИКИ»

1. Свойства противолежащих граней параллелепипеда.
2. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
3. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии .
4. Свойство диагонали параллелепипеда (прямоугольного).
5. Теорема о боковой поверхности прямой  призмы.
6. Свойство плоскости , параллельной основанию пирамиды , пересекающей её. 

ПРИЛОЖЕНИЕ №4.

КАРТОЧКИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

Карточка №1

По данной стороне  a и боковому ребру b найти высоту правильной шестиугольной пирамиды.

Карточка №2

В правильной четырёхугольной призме площадь боковой грани равна Q . Найдите площадь диагонального сечения.

Карточка №3

Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 5 см, стороны основания равны 6см и 8 см , а одна из диагоналей основания равна 12 см . Найти диагонали параллелепипеда.

Карточка №4

В прямом параллелепипеде стороны основания  6 и 8 м , образуют угол 300, боковое ребро равно 5м . Найти полную поверхность этого параллелепипеда.

Карточка №5

В прямой треугольной призме все рёбра равны. Боковая поверхность равна 12 м2.Найти высоту.