урок Проценты
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему
Представлен конспект урока для 6 класса с презентацией и компьютерным тренажером "Задачи на проценты" (создан в программе MyTestX). Тренажер моет быть использован для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 484.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
ФГОС ООО требует от учащихся школы в качестве основного результата образования овладение набором универсальных учебных действий, позволяющих ставить и решать важнейшие, жизненные задачи, с которыми ему предстоит столкнуться непосредственно во взрослой жизни. “Ученик при изучении различных разделов математики постоянно должен понимать: зачем этот предмет ему нужен, как связаны изучаемые понятия с насущными задачами практики” [1]
Вопросы, связанные с изучением дробей и процентов, позволяют сделать школьный курс математики практико-ориентированным, показать учащимся, что знания приобретаемые ими на уроках применяются в повседневной жизни. Интерес учащихся в значительной степени поддерживается также и содержанием задач, которые приближены к жизненному опыту учащихся.
Данной теме в школьном курсе математики придается серьезное значение по ряду причин:
- Решаемые задачи включены в проверку математической подготовки обучающихся за курс основной и средней школы (ОГЭ и ЕГЭ)
- Тема очень тесно связана с жизненными ситуациями, с которыми люди встречаются в повседневной жизни
- Тесная межпредметная связь данной темы с другими школьными курсами – физикой, химией, экономикой.
На конкурс представлены методические разработки учителя математики Дорониной Л.А. по теме «Задачи на проценты» для 6 класса:
- разработка урока и презентация к нему,
- тренажер по теме «Задачи на проценты» в формате ОГЭ (пример 1 варианта из 6 разработанных).
- компьютерное тестирование с использованием Программы для подготовки и проведения компьютерного тестирования знаний MyTestX. Автор: Башлаков А.С. Дополнительную информацию о программе вы можете узнать на официальном сайте mytest.klyaksa.net.
Цель данных разработок - показать систему работы педагога по данной теме.
Урок 2/82
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА ОТ ЧИСЛА
Формируемые и развиваемые УУД:
Познавательные: умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
Коммуникативные: участвовать в диалоге на уроке; отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу; взаимодействовать в паре.
Личностные: формирование интереса (мотивации) к учению; умение анализировать свои действия и управлять ими;
Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать способ решения задачи; составлять (индивидуально или в группе) план решения задачи;
Планируемые результаты:
Предметные: Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам, решать задачи на вычисление процента от величины;
Метапредметные: умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты); умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
Личностные: умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с дидактическим материалом, презентация MS PowerPoint.
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков
Форма организации учебной деятельности – фронтальная, парная, групповая.
Место урока – 2 урок в теме «Отношения и проценты»
Учебник. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций под редакцией В.Г. Дорофеев, И.С. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М., Просвещение, 2015.
Ход урока
I. Организация начала урока – 2 мин.
II. Устная работа в парах – 5 мин (Слайд 2)
Найдите:
а) 1 % от 900; е) 5 % от 40;
б) 50 % от 380; ж) 20 % от 350;
в) 10 % от 280; з) 10 % от 75;
г) 2 % от 500; и) 25 % от 120;
д) 75 % от 200; к) 4 % от 75.
III. Проверочная работа – 7 мин (Слайд 3)
Вариант I
1. Выразите десятичной дробью:
а) 20 %; б) 7 %.
2. Выразите в процентах:
а) 0,16 учащихся школы;
б) 0,5 учащихся школы.
3. Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?
Вариант II
1. Выразите десятичной дробью:
а) 30 %; б) 9 %.
2. Выразите в процентах:
а) 0,35 учащихся школы;
б) 0,4 учащихся школы.
3. Геологи проделали путь 2400 км, причем пешком они прошли 30 % всего пути. Сколько километров прошли геологи пешком?
IV. Изучение новых знаний, необходимых для формирования умений. – 5 мин
(Слайд 3). Мы с вами говорим о процентах. Где часто вы встречаете проценты? В магазинах скидки и повышение цен на товары.
(Слайд 4). Сообщение темы урока «Решение задач на нахождение процента от числа» и его задач: научиться находить величину после ее уменьшения или увеличения на некоторое количество процентов.
Работа с учебником. Рассмотреть пример 3 стр. 132 из учебника. Сделать вывод о двух способах нахождения величины, полученной после повышения или понижения данной величины на некоторое количество процентов.
На доске можно начертить таблицу (Слайд 5):
Увеличить число 450 на 20 % | |
Способ 1 1) Число увеличится на 450 · 0,2 = 90. 2) После увеличения получим 450 + 90 = 540 | Способ 2 1) Искомое число составляет 120 % от 450. 2) Найдем 120 % от 450 1,2 · 450 = 540 |
V. Формирование, закрепление первичных умений и применение их в стандартных ситуациях — по аналогии. – 15 мин
1. № 517 – устно.
2. Повышение и понижение величины на некоторое количество процентов.
№ 518 (а); 519(а); 522.
VI. Упражнения в применении знаний и умений в измененных условиях. – 10 мин
Задача. (Слайд 7) Товар стоил 60 р. Какой станет цена товара, если ее:
а) сначала повысить на 10 %, потом понизить на 10 %;
б) сначала понизить на 10 %, потом повысить на 10 %?
Решение:
а) Цена товара повысилась на 60 · 0,1 = 6 р. и стала равна 60 + 6 = 66 (р). Найдем цену товара после понижения.
Цена товара понизилась на 66 · 0,1 = 6,6 (р.) и стала равна 66 – 6,6 = 59,4 (р.).
Вопросы учащимся:
– Сравните новую цену товара с первоначальной.
– Почему она понизилась?
– При любой ли первоначальной цене после повышения на 10 % и последующего понижения на 10 % итоговая цена будет ниже? Почему?
– При повышении и последующем понижении на любое ли равное количество процентов итоговая цена будет ниже? Почему?
б) Аналогично находим, что после понижения цена стала равна 54 р., а после повышения – 59,4 р.
Вопросы учащимся:
– Сравните новую цену товара с первоначальной.
– Почему она понизилась?
– При любой ли первоначальной цене после понижения на 10 % и последующего повышения на 10 % итоговая цена будет ниже? Почему?
– При понижении и последующем повышении на любое ли равное количество процентов итоговая цена будет ниже? Почему?
– Почему в случаях а) и б) мы получили одинаковые новые цены?
– При любой ли первоначальной цене после совершения указанных операций мы получили одинаковые цены?
Замечание: при ответе на пятый вопрос предложить учащимся записать вычисление новой цены одним выражением. В случае а) получим 60 · 1,1 · 0,9; в случае б) получим 60 · 0,9 · 1,1. Таким же образом можно получить ответ и на шестой вопрос.
VII. Итог урока с оценкой проделанной обучающимися работы – 5 мин.
(Слайд 8)Вопросы обучающимся:
– Как найти процент от числа?
– Какими двумя способами можно найти величину, полученную после увеличения или уменьшения данной величины на некоторое количество процентов?
– Если некоторое число сначала увеличить на 50 %, а затем уменьшить на 50 %, то какое число будет больше: новое или первоначальное? А если это же число сначала уменьшить на 50 %, а затем увеличить на 50 %, то какое число будет больше: новое или первоначальное? Сравните новые числа, которые были получены после увеличения и уменьшения и ,наоборот, после уменьшения и увеличения.
Домашнее задание. – 1 мин (Слайд 9)
№ 518 (б); 519 (б); 529.
Система тренажеров по различным темам школьного курса педагогом используется систематически. Разработаны тренажеры для 5-10 классов. Тренажер – это обязательное домашнее задание, но выданное на длительное время, как правило, на неделю. Ученик может получить консультацию учителя при выполнении тренажера. Система тренажеров особенно удобна при работе с детьми, которые часто пропускают уроки: болеющими, спортсменами, одаренными, для работы в актированные дни.
Тренажер по теме «Задачи на проценты» 6 класс
Вариант 1
1. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
2. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
4. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
5. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
6. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
7. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
Наряду с «обычными» тренажерами педагог использует компьютерное тестирование. Кабинет математики оборудован мобильным компьютерным классом с 13 ноутбуками.
Компьютерные тесты созданы с использование программы для подготовки и проведения компьютерного тестирования знаний MyTestX (Автор: Башлаков А.С. Дополнительную информацию о программе вы можете узнать на официальном сайте mytest.klyaksa.net).
В представленный тест направлен на отработку автоматизированного навыка решения главных задач на проценты. Тест настроен таким образом, что программа выбирает случайным образом по 3 задачи из трех разделов: 1) нахождение процентов от числа (Найдите 69% от числа 161); 2) нахождение числа по его проценту (Найдите число по проценту 87% это 87); 3) выражение отношений в процентах (Сколько процентов от числа 50 составляет 49). В результате ученик получает оценку. Количество попыток не ограничено.
Список литературы
- Дорофеев, В.Г., Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций/ под редакцией В.Г. Дорофеев, И.С. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2015.
- Минаева, С.С. Дроби и проценты. 5-7 классы/ С.С. Минаева – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 125 (Серия «Предпрофильная и профильная подготовка»)
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644);
- ФИПИ. Открытый банк заданий. Режим доступа: http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge, свободный
- Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Режим доступа: https://oge.sdamgia.ru/, свободный
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/11/picture-71980-1376218306.jpg)
урок "Проценты. Решение задач"
Урок математики в 5 классе.Тема урока: Проценты. Решение задач.Цели урока: -повторить алгоритмы решения задач:1). На нахождение процентов от числа.2). Нахождение по процентам всего числа.-познак...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/01/picture-187898-1362148003.jpg)
Урок проценты
Тема урока: ПроцентыЦели урока:дидактические: сформировать понимание необходимости знаний процентных ...
Бинарный урок - путешествие (Математика-биология) Прогулка в лес. Тема урока: Проценты
Бинарный урок-путешествие "Прогулка в лес"(математика-биология)Тема урока математики: ПроцентыКласс: 5Урок обобщения пройденного материалаВремя: 45 минутЦели урока:отработка знаний, умений и нав...
План-конспект открытого урока по математике в 5 классе. Тема урока: «Проценты»
Открытый урок в 5 классе по теме «Проценты» Цель : 1.Решение задач на проценты. 2....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/03/picture-375492-1388754436.jpg)
Презентация к уроку "Проценты"
Презентация может быть использована на уроках математики в 5 классе при похождении темы "Проценты" или для повторения понятия "процент"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/03/picture-375492-1388754436.jpg)
Презентация к уроку "Проценты в нашей жизни"
Презентация используется при обобщении темы "Проценты"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/30/picture-433585-1417376495.jpg)
Презентация к уроку "Проценты" в 5 классе. Материал полезен и для повторения темы проценты и 6 классе и в 9 классе по подготовке к ГИА. Разобраны все типы задач. Приведены образцы решения двумя способами.
Материал подготовлен для учащихся 5 класса для изучения темы "Проценты". Так же эти слайды будут полезны для повторения этой темы в 6 классе, и для подготовки к ГИА в 9 классе. Здесь разобраны все тип...