Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Урок математики в 5 классе                       Учитель: Тутаева Т.В.

                                                                           МОУ СОШ №3 ГО Саранск

Тема урока: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели:

Обучающие: вывести правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями  и научиться применять его при решении примеров, задач, уравнений

Развивающие: формировать навыки анализа, сравнения, обобщения

Воспитательные:  развивать интерес к математике и математические способности, формировать у учащихся честность и объективность,  воспитывать личность, способную самостоятельно принимать решение.

Планируемые результаты:

Предметные - знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, уметь применять их при решении примеров, задач, уравнений.

Метапредметные

 уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; уметь обрабатывать информацию; уметь оценивать результаты своей деятельности; уметь приводить свои примеры.

Личностные

умение работать в паре, умение слушать товарища, вести диалог, аргументировать свой ответ.

Метод обучения: частично-поисковый метод

Технология обучения: технология проблемно- диалогического обучения

Оборудование: интерактивная доска, меловая доска, проектор

Используемые материалы: учебник «Математика 5» Виленкин Н. Я. и др., «Мнемозина» 2015, конспект урока, презентация, раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Цель: проверить готовность учащихся к уроку.

Учитель приветствует учащихся. Учащиеся приветствуют учителя. Организуют свое рабочее место. Показывают готовность к уроку.

 Формируемые УУД: развитие умения организовывать рабочую среду, развитие доброжелательности.

2. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать благоприятную обстановку на уроке, повторить изученный материал прошлого урока.

Учитель: У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания.  В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. После решения каждой задачи -  оцените свою работу.

Учитель: Давайте вспомним, чем мы занимались с вами на прошлом уроке?

Учащиеся: На прошлом уроке мы узнали, что дроби бывают правильные и неправильные. Мы сравнивали их, также сравнивали с единицей, отмечали на луче точки с дробными координатами.

Учитель: Давайте вспомним: какая дробь называется правильной  и  какая неправильной,  что мы называем числителем и знаменателем дроби. Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

Учашиеся вспоминают определения правильных и неправильных дробей, числителя и знаменателя. Вспоминают правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Формируемые УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Целеполагание.

Цель: повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания», выявить затруднения. Принятие цели урока учащимися и определение темы урока.

 Работа на интерактивной доске.

1.Прочитайте дроби. Распределите их по двум столбцам:

1. правильные,  2. неправильные.  Обоснуйте свой выбор.

Учащиеся по одному выходят и переносят дробь в нужный столбец и доказывают свой выбор: числитель меньше знаменателя – правильная дробь, числитель больше или равен знаменателю - неправильная.

Выполняют задание на доске, аргументируя свой ответ.

2. Задание на интерактивной доске. Расположить дроби в порядке возрастания.

Учащиеся сравнивают дроби с равными знаменателями. Располагая их в порядке возрастания.

3. Задача на нахождение суммы дробей с одинаковыми знаменателями (слайд).

Прямоугольник разделен на 10 равных квадратов. Петя закрасил 3 квадрата, затем Валя еще 4 квадрата. Какую часть прямоугольника они закрасили?

Как узнать? Какая проблема возникает? Сформулируйте проблемный вопрос. Что для этого нужно сделать?

Учащиеся: Надо узнать,  сколько всего квадратов закрасили. Для этого надо сложить закрашенные квадратики. Складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

Учитель: Что мы должны научиться делать?

Учащиеся: Научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и применять эти знания при решении задач.

Учитель: Какая же тема сегодняшнего урока?

Учащиеся: Тема урока «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Учитель: Попробуйте сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями?

Учащиеся: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Учитель: Прочитаем это правило по учебнику.

 Как вы думаете, как можно записать правило с помощью букв?

Учащиеся читают правило по учебнику и проговаривают вполголоса  в парах.

Учитель: Как вы думаете, как можно записать правило с помощью букв?

 Один ученик записывает на доске, остальные  записывают в тетрадь

Формируемые УУД: Планирование учебного сотрудничества с учителем и товарищами,  анализ объектов с целью выделения признаков. Развивается умение анализировать, сравнивать. Регулятивные: целеполагание.

4. Выявление места и причины затруднения

Цель: Обеспечение мотивации учения. Обсуждение затруднения («Почему возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»).

Учитель предлагает задачу: Батон разрезали на 10 равных частей. На тарелку положили 8 долей. За обедом съели 4 доли. Сколько долей осталось на тарелке после обеда?

Какая проблема возникает?

Учащиеся: как вычесть из одной дроби другую.

По аналогии с суммой вычисляют разность дробей с разными знаменателями.

Делают вывод:

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитаем  числитель вычитаемого, а знаменатель оставляем тот же.

Учитель: Как вы думаете, всегда ли можно вычесть из одной дроби другую?

Учащиеся: Числитель первой дроби должен быть больше числителя второй.

Учитель. Запись на доске , a > c.

Формируемые УУД: умение ставить проблему.

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  темы: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Учитель: Повторим, как найти сумму дробей с одинаковыми знаменателями?

Учащиеся проговаривают правило.

Учитель: Составьте задачу по схеме и решите ее

Решают самостоятельно, сверяют с доской.

Решение:  участка засажено хвойными. Ответ: 6/8.

Самопроверка по слайду.

Учитель: если в ответе получаем числитель равный знаменателю?  Как  в этом случае запишем ответ?

Предположения учащихся:   если в ответе получается дробь, в которой числитель и знаменатель равны, то получаем единицу, т.е. целое. (Торт, батон и т.д.)

Для подтверждения предположений работаем в парах: учитель предлагает  задачу.

В первый день вспахали   поля, а во второй день – поля. Какую часть поля вспахали за два дня?

Учащиеся решают предложенную учителем задачу. Делают вывод: действительно: если в ответе получается дробь, в которой числитель и знаменатель равны, то эта дробь равна 1

Учитель: Какую же часть поля вспахали за два дня?

Учащиеся: 1, т.е. все поле.

Формируемые УУД: построение логической цепи рассуждений,  формулирование проблемы, решение проблемы Регулятивные: прогнозирование.

6.Реализация построенного проекта.

Учитель: Придумайте аналогичную задачу.

Проверяют придуманные задачи.

Учитель: Теперь решим уравнения с дробями. Что для этого нужно вспомнить?

Учащиеся: Как найти неизвестные компоненты при сложении и вычитании.

Проговаривают правила нахождения неизвестного слагаемого,  вычитаемого, уменьшаемого.

Учитель: решите уравнения на слайде

 1) ,    2)

Первое уравнение решают самостоятельно, проверяют ответ на слайде.

Второе уравнение 1 ученик решает у доски, комментируя каждое действие. Ответ проверяем на слайде.

Формируемые УУД: выражение своих мыслей с достаточной точностью; работая по алгоритму, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: Выявление пробелов первичного осмысления изученного, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления новых знаний и способов действий.

Работа с учебником.

Задача №1006

 Масса станка равна  т., а масса его упаковки т. Найдите массу станка вместе с упаковкой?

Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.

 (т) масса станка вместе с упаковкой.

 Ответ:  т

Самопроверка по слайду.

Задача № 1008 (решить самостоятельно).

(слайд) Одна бригада получила  т гвоздей, а вторая  - на т меньше. Сколько гвоздей получила вторая бригада?

Учитель: Как найти,  сколько тонн получила вторая бригада, если говорится в задаче «на меньше»?

Учащиеся делают вывод: если  говорится в задаче «на меньше» - выполняют вычитание.

(т) гвоздей получила вторая бригада.

Ответ: т.  

Взаимопроверка в парах. Слайд.

Выполните действие:  слайд

Взаимопроверка по записи на слайде

Одновременно один человек у доски выполняет задание на нахождение значения буквенного выражения.

Формируемые УУД: выполнение действий по алгоритму, контроль, коррекция, оценка.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: Выявить  качество усвоения знаний, а также выявить недостатки в знаниях, установить причины выявленных недостатков.

Слайд. Самостоятельная работа

Вариант I.

1.Выполнить действия

1)         2)

2. Катя проехала на велосипеде км, а Валентин км. На сколько километров больше проехал Валентин?

Вариант 2.

1. Выполнить действия

1)                   2)    

2. Расстояние от поселка до станции равно км, а от поселка до озеракм. На сколько километров одно расстояние больше другого?

Самопроверка по слайду.

1 вариант.

1) =        2)

2. (км) –больше проехал Валентин

Ответ: км.

2 вариант

1) =                  2)    

2. (км) –на столько расстояние от поселка до станции больше.

Ответ: км.

Формируемые УУД: контроль, коррекция, оценка, осознание  уровня усвоения; самоопределение.        

9. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: Оценить работу отдельных учащихся и работу класса в целом.

Фронтальный опрос.

Учитель:

Что изучили сегодня на уроке?

Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями?

Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Что еще узнали сегодня нового?

Учащиеся отвечают на вопросы. Учитель оценивает некоторых учащихся.

Формируемые УУД: оценка- осознание уровня и качества усвоения.

10. Рефлексия.

Цель: Осознание учащимися своей деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса в целом.

Учитель: Какую цель вы поставили в начале урока? Вы достигли цели урока? Проанализируйте результат своей работы. Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Учитель: Заполните таблицу, которую вы получили в начале урока. 

Учащиеся оценивают себя.

Формируемые УУД: умение оценивать себя,  умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

11. Запись домашнего задания.

Цель: Обеспечить понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

1. № 1040, 1041(д, з), 1042(а)

2. Составить задачу на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в два  действия. Только для желающих.