Технологическая карта урока на тему "Наименьшее общее кратное"
методическая разработка по математике (6 класс)

Тема:

 «Наименьшее общее кратное»

Тип:

 Изучение новой темы

Цели:

изучить понятие НОК; формировать умение находить НОК чисел разными способами; находить значение выражений, содержащих степени; повторить и закрепить признаки делимости; простые и составные числа.

Задачи

1. Образовательные:

• актуализировать теоретические знания по темам: «Простые и составные числа», «Кратность»;
• совершенствовать навыки решения практических задач;
• ввести определение наименьшего общего кратного и научить находить наименьшее общее кратное;

2. Воспитательные:

• продолжить формирование положительной мотивации к изучению математики путем индивидуализации обучения, создания ситуаций успеха, организации проблемных и творческих ситуаций, вовлечения каждого ученика в активную познавательную деятельность;
• продолжить формирование умений владеть интеллектуальными знаниями и мыслительными операциями;
• продолжить воспитание чувства дисциплинированности и усидчивости (уметь организовать себя, планировать свою деятельность, работать в заданном темпе);
• продолжить воспитание математической зоркости;
• продолжить формирование у обучающихся навыков командной работы и чувства доброжелательного отношения друг к другу;
• воспитывать потребность объективно оценивать свою деятельность и работу товарищей;
• продолжить воспитание старания, трудолюбия и аккуратности, ответственного отношения к обучению.

3. Развивающие:

• развивать у обучающихся навыки восприятия зрительной и слуховой информации;
• развивать логическое мышление;
• развивать навыки самоконтроля и самооценки учебной деятельности;
• развивать память, наблюдательность, внимание;
• развивать интерес к предмету;
• развивать культуру устной и письменной математической речи;
• развивать умение преодолевать трудности;
• развивать умение правильно обобщать и аргументировать свои выводы;
• развивать коммуникативные качества.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

В ходе урока обучающиеся осваивают следующие результаты:

• знание определения НОК;
• знание алгоритма (правила) нахождения наименьшего общего кратного;
• умение применять алгоритмы нахождения НОК;
• применять алгоритм нахождения НОК для различных вычислений в примерах и задачах

Познавательные УУД:

• давать определение понятиям, подводить под понятие;
• осуществлять сравнение, выявлять черты сходства и различия;
• проводить группировку, классификацию;
• устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на основе установленных причинно-следственных связей;
• анализировать объекты с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД:

• определять цель, формулировать и понимать учебные задачи урока;
• планировать и выполнять действия в соответствии с поставленными задачами;
• осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действий;
• отвечать на итоговые вопросы;
• оценивать свои достижения;
• соотносить приобретенные знания с реальной жизнью.

Коммуникативные УУД:

• грамотно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач;
• формулировать монологические высказывания, мнения;
• владеть диалогической формой коммуникации;
• уметь аргументировать свою точку зрения;
• согласовывать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений;
• уметь находить общее решение;
• уметь разрешать конфликты;
• выступать перед аудиторией.

• формировать ответственное отношение;
• способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Ресурсы урока:

• учебник Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М.: Вентана-Граф, 2017.
• интерактивная доска, компьютер, проектор;
• авторская презентация «Наименьшее общее кратное»;
• раздаточный материал (папка с материалами открытого урока, карточки с индивидуальными заданиями, карточки с заданиями для самостоятельной работы и рефлексии)

Ход урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

Этапы урока

1 этап.         Организационный момент (1 мин)

Приветствие.

Здравствуйте ребята!  Садитесь!

Подготовка к работе.

2 этап. Операционно-деятельностный этап.

Актуализация знаний (3 мин)

Начнем наш урок мы с повторения. У всех имеются карточки (красные и зеленые). Когда вы согласны с выражением на доске поднимайте зеленую карточку, иначе – красную.

Задание «Красный и Зелёный». (слайд 2)

Мы хорошо поработали, ребята. Вы мне показали, что отлично знаете материал, а значит мы готовы идти дальше!

Выполняют предложенные задания.

Проверяют работу своих одноклассников. Корректируют свои ответы.

3 этап. Формулировка темы урока. Постановка целей. (7 мин)

Ребята, переходим к следующему заданию. Внимательно смотрим на слайд и читаем задачу.

Задание № 1 (слайд 3)

Сможем ли мы решить задачу? Что нам с вами дано? Что необходимо узнать? Какие у вас есть варианты для решения?

60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, …

45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, …

Ребята, а что мы с вами выписали для каждого велосипедиста?

А что за числа 180 и 360 для каждого из них?

Какое из них нас интересует больше?

Почему?

Сформулируйте название числа, которое мы нашли.

Молодцы! Сегодня мы будем изучать Наименьшее общее кратное чисел. Запишите тему в свои тетрадки и давайте обсудим, что вы бы хотели узнать. (слайд 4)

Изучают задачу на доске.

Учащиеся самостоятельно обдумывают.

Отвечают на вопросы.

Место их встречи старт, мы знаем сколько каждый из них едет круг по времени. Выпишем для каждого время, когда он будет на старте и найдем одинаковое.

Выписывают с учителем, когда велосипедисты будут на старте. Находят одинаковое время.

Кратные числа!

Общие кратные числа.

Которое меньше. 180.

В условии задачи спрашивают про наименьшее время через которое они встретятся.

Наименьшее общее кратное.

Записывают в тетрадь тему, поднимают руки и задают интересующие их вопросы.

- Как находить НОК.

- Сколько НОК может быть у чисел.

- Для чего применяют НОК.

- И др.

4 этап. Усвоение новых знаний и способов усвоения (7 мин)

Прежде чем отвечать на поставленные вопросы, давайте ещё раз повторим понятие кратности, чтобы не осталось пробелов для изучения новой темы. А для этого мы с вами выполним последовательно мои задания.

Задание № 2 (слайд 5)

1. Назовите числа кратные 9.
2. Какие числа называют простыми?
3. Как называют числа, которые имеют больше двух делителей?
4. Вы видите разложения числа 72 на простые множители. Верна ли она? Что нужно исправить?
5. Запишите все числа кратные числу 12 (до 120).
6. Запишите все числа кратные 30(до 210).
7. Подчеркните общие кратные этих чисел.
8. Укажите наименьшее общее кратное этих чисел.

Ребята, а как нам коротко записать Наименьшее Общее Кратное? Ведь не будем мы с вами каждый раз писать название полностью! Пример записи смотрите на доске.

Теперь мы умеем находить НОК двух чисел? Нужно ли нам тренироваться в этом? У меня есть для вас пара примеров. Внимание на доску.

Задание № 2 (примеры на доске)

Отвечают на вопросы.

Записывают в тетради числа кратные 12 и 30, проверяют с ответами на доске. Выполняют следующие задания.

По первым буквам названия. Так же, как и НОД.

Поддерживают дискуссию и мотивируются на решение примеров.

Три ученика по очереди выходят к доске, остальные записывают решения в тетрадях. Проверяют друг друга.

5 этап. Проблемная ситуация. (2 мин)

Хорошо ребята, теперь вы знаете что такое НОК? Умеете его находить? Заметила, что вас мало в классе, всё самое интересное пропускают! А почему нас так мало?

А почему люди болеют? А что такое вирус? Какие вы ещё знаете вирусы?  Да и такой бывает. Вот и мой компьютер заболел. Нам предстоит его вылечить, для этого давайте отразим атаку вируса! Дети, внимание, атака вируса.

Задание № 3 (Слайд 3)

Да.

Дети болеют.

Потому что ходит вирус.

Компьютерный!

Учащиеся на время выполняют задания. Тем же способом, что и решали примеры до этого и обнаруживают что времени им не хватает.

6 этап. Изучение алгоритма нахождения НОК. Тренировка. (10 мин)

Не успели! Почему? Ребята, как вы думаете в чём причина нашей неудачи?

Давайте с вами изучим алгоритм, который поможет находить нок быстрее. Возьмите карточки с алгоритмом на ваших столах. К сожалению компьютерный вирус съел слова в алгоритме! Нам придется их восстановить.

Задание № 4 (Карточка 1) (Слайд 6)

Рассматриваем пример для нашей задачи в начале урока. Какой способ удобней? Аргументируйте!

Оттачиваем новые навыки! Решаем примеры с доски. Первый решаем вместе со мной, а после выходите вы.

Задание № 5 (Слайд 7)

Долгий счёт.

Вместе с учителем на доске с использованием уже известного примера восстанавливают алгоритм.

Способ с алгоритмом удобней, потому что…

Тренировка алгоритма. Самопроверка.

Физкультминутка (2 мин)

Настало время небольшой передышки и вашей любимой физкультминутки. Я буду писать числа на доске, если число кратно 2 – хлопаем в ладоши, кратно 3 – топаем, кратно 10 – тянем руки вверх.

Учитель фиксирует для себя, какие ошибки допускают учащиеся          

46, 303, 130, 22, 230, 360.

Почему на последнем числе вы хлопали, топали и тянулись вверх?

Четко выполняют задания учителя. Эмоционально разряжаются. Отдыхают.

7 этап. Применение знаний и умений в новой ситуации (11 мин)

После того, как мы научились находить НОК и отдохнули, после непростой учёбы, предлагаю продолжить наше дело – разблокировать компьютер!

Задание № 6 (Карточка 2) (Слайд 8)

Зашифровано 15 букв, по букве на двоих из вас. Предлагаю поработать в паре, чтобы справиться с этой задачей вместе. Помните друг другу необходимо помогать, быть вежливым и уметь объяснить своё решение однокласснику.

Для выполнения этого задания дети разбиты на пары. Для одной парты выдается одна буква, учащиеся общаясь и помогая друг другу расшифровывают букву. В итоге получается словосочетание «Наименьшее Общее» и дети добавляют слово «Кратное»

8 этап. Подведение итогов. Домашнее задание. (2 мин)

Правильно, сегодня на уроке мы изучали Наименьшее Общее Кратное. Давайте ещё раз повторим, что мы изучили.

Теперь ребята, нам необходимо открыть дневники и записать домашнее задание.

• §6, учить алгоритм
• №184(1-3), №166, №168 (1,2)

Поднимают руки, высказывают что каждый из них изучил, не повторяясь.

Записывают домашнее задание, задают вопросы.

9 этап. Рефлексия

Мы справились с очередной задачей, а теперь я попрошу вас о последнем: у каждого на парте лежит цветной стикер а на доске вы видите таблицу, приклейте свой стикер в ту графу, как ощущаете себя после урока. Спасибо.

На этом урок закончен. Благодарю всех за активную работу на уроке.

До свидания!

Учащиеся встают со своих мест, направляясь к доске со стикерами и отмечают состояние.

Дополнительный материал к уроку

• Каталог мультимедийных приложений  для применения на интерактивной доске по предметным областям  http://fcior.edu.ru/
• Сервисы для поиска информации и изображений в интернете https://yandex.ru/images/, https://www.google.ru
• Дистанционный образовательный портал PRODLENKA,
• Социальная сеть педагогических работников https://nsportal.ru/
• Образовательный портал ИНФОУРОК
• Технология развития критического мышления на уроке ив системе подготовки учителя: учебно-методическое пособие/И.В. Муштавинская; СПб,КАРО, 2017-144с.
• Материалы дистанционного курса «Проектирование пространства урочной и внеурочной деятельности в контексте ФГОС»

Диагностика достижения планируемых результатов (диагностический инструментарий к уроку или ссылка на источник)

• оценка динамики ожидаемых и реальных результатов самостоятельной работы обучающихся(самостоятельная работа);
• самоанализ, самооценка,
• наблюдения
• само- и взаимоконтроль обучающихся, реализуемый с помощью различных методов и приемов самостоятельных работ на уроке.
• Анализ классной работы в тетрадях (особое внимание на цветные пометки на полях).