«Тесты и методики на определение степени сформированности мышления учащихся.»
тест по математике на тему

Тесты и методики на определение степени сформированности мышления     учащихся.

Ковалёнок Н.Т учитель математики муниципального  казённого общебразовательного учреждения
Кыштовская средняя образовательная школа №2 им.Тимермана К.А
с. Кыштовки Кыштовского района Новосибирской области.

           Тест 1

        Способность выявлять существенное

        Подросткам предлагается ряд слов, в котором 5 слов записаны в скобках, а одно – перед ними. За 20 секунд следует выделить 2 слова, которые являются наиболее существенными для слова перед скобками.

        Анализ результатов:

        Ученики, которые правильно выполнили задание, обладают умением выделять существенные признаки предметов (3 задания – средний уровень сформированности мыслительной операции)

        Задания:

Сложение (сумма, число, разность, ноль, слагаемое)

Квадрат (чертёж, сторона, точка, буква, углы)

Окружность (радиус, центр, циркуль, карандаш, овал)

                                      Методика «Логическое мышления»

        Цель:                выявить наличие или отсутствие у подростков умения оперировать с логическими элементами

        Инструкция:        подросткам предлагается задание, где из двух истинных суждений необходимо сделать заключение об истинности или ложности, а также, возможно, и неопределённости третьего утверждения.

        Задания:

Все десятичные дроби – числа.

1,5                -        десятичная дробь.

1,5                -        число?

Некоторые школьники умеют строить квадрат, равновеликий данному прямоугольнику.

Ваня         -        школьник.

Ваня умеет строить квадрат, равновеликий данному прямоугольнику?

Некоторые математики пытались решить проблему «квадратуры круга».

С.Ковалевская                -        математик.

С.Ковалевская пыталась решить проблему «квадратуры круга»?

Если число оканчивается нулём или цифрой 5, то оно делится на 5.

Число 435 оканчивается цифрой 5

Число 435 делится на 5?

Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счёту.

Некоторые люди        -        математики.

Следовательно, все математики обладают способностью к быстрому и точному счёту?

– 8                -        отрицательное число.

- 8                -        целое число.

Следовательно, все целые числа являются отрицательными числами?

Все прямоугольники                -        четырёхугольники.

Трапеция        -        не прямоугольник.

Следовательно, трапеция        -        не четырёхугольник?

Все натуральные числа        -        рациональные.

Нечётные числа        -        натуральные.

Следовательно, нечётные числа        -        рациональные?

Некоторые геометрические фигуры являются выпуклыми.

Квадрат                -        геометрическая фигура.

Следовательно, квадрат        -        выпуклая фигура?

Студент Орлов        -        отличник.

Некоторые отличники получают повышенную стипендию.

Орлов получает повышенную стипендию?

        Обработка полученных результатов:        показатель способности оперировать с логическими понятиями        -        это умение быстро и правильно определять характер данных умозаключений. Поэтому те школьники, которые быстро справляются с заданием, обладают элементами логического мышления

                         Методика «Выделение существенных признаков математических      понятий»

        Цель:                определить умение выделять существенные признаки математических понятий.

        Инструкция:        подросткам предлагается ряд математических терминов. Необходимо из пяти предложенных терминов выбрать два, которые наиболее точно определяют математическое понятие. На выполнение каждого задания даётся 20 секунд.

        Задания:

Геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема)

Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение)

Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая)

Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)

Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)

Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник)

Куб (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор)

Дробь (делимое, делитель, частное, знаменатель, произведение)

Степень (корень, показатель, решение, основание, переменная)

Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая)

 Обработка полученных результатов:        учащиеся, которые правильно

выполнили задание, умеют выделять существенные и несущественные признаки математических понятий, т.е. способны к абстрагированию.

        Правильные ответы:

        1.        Фигура, свойства                        6.        Сторона, сумма

        2.        Равенство, неизвестная                7.        Угол, сторона

        3.        Плоскость, сторона                8.        Числитель, знаменатель

        4.        Вершина, сторона                9.        Показатель, основание

        5.        Слагаемое, плюс                        10.        Абсцисса, ордината

Тест 2

        Способность сравнивать понятия

        Цель: установить уровень развития у учащихся умения сравнивать предметы, понятия

        Учащимся предлагается для понятий: отрезок, луч, прямая. Указать в 1 столбик общие свойства и различия. На выполнение даётся 4 минуты.

        Обработка полученных результатов:        

составляется  общий список сходства понятий,

составляется общий список различий предметов,

устанавливается, какую часть из этого списка сумел написать каждый ученик.

Доля названных учеником черт сходства и различия из общего числа в %

- это уровень развития у подростка умения сравнивать (5- высокий, 3,4- средний, 1,2- низкий).

        Тест 3

        Способность обобщать

        Учащимся предлагается 2 слова. Найти общее слово, объединяющее понятия:

треугольник, квадрат        -

квадрат, ромб        -

квадрат, куб        -

катет, гипотенуза        -

абсцисса, ордината        -

Учащимся предлагается 5 пар слов. Время 3-4 минуты.

        Обработка полученных результатов:

        3 верных ответа из 5 свидетельствуют о средней степени развития мыслительных операций.

                                                  Методика « Исключение лишнего»

        Цель:                диагностика способности к обобщению.

        Инструкция:        подросткам предлагается ряд математических понятий, чисел, математических выражений. В каждом из заданий пять элементов, четыре из которых обладают общим свойством, а пятый не обладает этим свойством. Ученикам необходимо за 30 секунд исключить элемент, не относящийся к группе других элементов. Эта методика также выявляет умение классифицировать.

        Задания:

8, 20, -4, 18, 5

1,  4,  16,  5,  -8  

3   5   13   6    9

3)        8,7,  -3,  4,  4,  6,1  

     Делимое, частное,  плюс, деление, делитель

     7,  1,  3,  8,  -10

          7   2   2   5     9

     4,  6,  10,  3,  36

     Основание, показатель, степень, произведение

         11,  3,  5,  18,  7

         Прямоугольник, треугольник, ромб, квадрат, параллелограмм

Точка, отрезок, прямая, уравнение, плоскость

Десять, число, дробь, буква, пятнадцать

Координата, ось, абсцисса, фигура, ордината

145,  -434,  56,  -186,  875

30,  15,  91,  635,  400

3х2,  -4х,  3х+8у2-7,  4у,  18х2

Обработка полученных результатов:        ученики, которые правильно

справляются с заданием, умеют обобщать и классифицировать. Те, кто допустил ошибки, чаще всего не умеют отличать существенные и несущественные признаки, правильно выбрать основание для классификации. Удовлетворительный уровень выполнения задания         -9        из 15.

        Тест 5

        Анализ отношений между понятиями

        Цель:  выявить у учащихся умение определять отношения между понятиями или связи между явлениями и понятиями.

        Причина – следствие,

        противоположность,

        порядок следования,

        род, вид,

часть – целое,

функциональные отношения…

Величина, количество, цифра, счёт, номер,

слово                -        буква,

натуральное число         -        ?

Числа, девять, символы, десять,

алфавит         -        тридцать три,

цифры         -         ?

3)   Разность, умножение, произведение, деление, частное,

        слагаемое         -         сумма,

        множитель         -         ?

4)   Минута, секунда, время, стрелка, цифры,

        термометр         -         температура,

        циферблат         -         ?

5)   Шкала, сантиметр, прямая, длина, деление,

        весы         -        масса,

        линейка         -        ?

        Инструкция:        даны три слова, первые два находятся в определённой связи между третьим и одним из предложенных пяти слов, существуют такие же отношения. Необходимо найти 4 слово.

        Подросткам предлагается от 5 до 10 заданий из предложенных. На выполнение одного задания 30 – 40 секунд.

Обработка полученных результатов: Если 3 задания из пяти выполнены – средняя степень сформированности мыслительных операций.

                                            Тест 6

        Скорость протекания мыслительных процессов

        Цель:        исследовать скорость протекания мыслительных процессов (методика заполнения недостающих букв в словах, 7 – 9 кл.).

Обработка полученных результатов:

        Обработка полученных результатов Подсчитывается время выполнения и количество правильно записанных слов.

        Для развития гибкости мышления, стимулирования поисковой активности школьников необходимо использовать на уроках разнообразные задания:

задания на различение сходного материала – это задания, требующие

противопоставления сходного или в которых чередуются задачи со сходными, но неодинаковыми условиями,

задачи, которые можно решить несколькими способами,

задачи с подвохом,

самостоятельное составление задач.

Очень важно, чтобы в ходе обучения учащиеся научились анализировать

собственную мыслительную деятельность, членить её на этапы, обнаруживать ошибки.

        Если учащиеся систематически включаются в поиски путей решения вопросов и задач, то можно ожидать, что результатом обучения будут высоко интеллектуальные, активные школьники.

Литература

Бим-Бад Б.М. Педагогический энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, 2002. – С.155,156.

Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества/М: центр «Педагогический поиск», 2000. – 144с.

Вершинина З., Горбатенко Т., Шагинян О. Развиваем математическое мышление // Математика. – 1999. – № 23. – С.27 – 32., № 22. – С.20 – 24., № 20. – С. 6 – 13., № 24. – С.19 – 23.

Востриков А.А. Дидактика гуманистического воспитания: Учебное пособие в двух частях. – ч.1.Основы теории гуманистического воспитания. Одесса: Психопедагогика, 1991. – С.1 – 4.

Крутецкий В.А. Психология: Учебник для учащихся педучилищ. – 2-е изд. – М.: Просвещение,1986. – С. 134-146.

Лук А.Н. Мышление и творчество, М.: Политиздат,1976. – 144с.

Лукьянова М. Развитие мышления школьников в учебном процессе. // Учитель. – 2001. – № 1.-С. 8-14.

Немов Р.С. Психология: Словарь – справочник: В 2ч. – М: Изд-во Владос-пресс,2003. – 4.1. – С.183.

Немов Р.С. Психология: Учебное пособие для учащихся педучилищ. – М: Просвещение, 1990. – С. 159.

Никитин Б.П. Ступеньки творчества, или Развивающие игры. 4-е изд. – Кемеровское кн. Изд-во, 1990. 158с.

Орлова Е. Методы решения некоторых логических задач и задач на числа. // Математика. – 1999. – № 26. – С.27-29.

Педагогика: педагогические теории, системы,технологии: Учеб. для студ. Высш. И средн. Учеб. заведений / С.А.Смирнов.,под ред. С.А.Смирнова. – 3-е изд.,М.:Издат.центр «Академик»,1999. – С.115-163.

Перельман Я.И. Живая математика. – М.,1978.,160с.

Российская педагогическая энциклопедия./ Гл.ред.:Горкин А.П.. – М.: Большая Российская энцикл., 1999. – С.11,12,197.

Словарь психолога-практика / сост.С.Ю.Головин. – 2-е изд. – Мн.: Харвест, 2001, – С.386.

Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Популярное пособие для родителей и педагогов / Ярославль: «Академия развития», 1997. – С.83-86, 98-105, 66-74.

Тихонова Л.И. Элементы математической логики // Математика. – 2003. – № 27-28. – С. 23 – 28 .

Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе.: Учителю математики о пед.психологии. – М.: Просвещение, 1983. – С.32-49.