Урок "Умножение положительных и отрицательных чисел"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Путилова Людмила Степановна

Урок введения нового материала по математике в 6 классе по теме "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Скачать:


Предварительный просмотр:

Урок – введение нового материала по математике в 6 классе

 по теме «Умножение целых чисел».

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.                                                

Цели урока: 

Цели урока:

– формирование представления об умножении чисел с одинаковыми и разными знаками;

– формирование умения применять правила умножения положительных и отрицательных чисел в простейших ситуациях;

– развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

– обучение учащихся поиску различных способов и методов решения практических задач.

Задачи урока:

Образовательные:

вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;

сформировать умения и навыки умножения чисел с разными знаками;

обучать учащихся поиску различных способов и методов решения практических задач.

Развивающие:

развивать познавательный интерес;

развивать логическое мышление, память, внимание;

Расширять математический кругозор.

Воспитательные:

прививать у учащихся навыки взаимоконтроля;

воспитывать настойчивость в достижении цели;

воспитывать культуру труда и математической речи.

.Ход урока:

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.

Дети приветствуют учителя. Садятся.

2.Актуализация знаний

Фронтальный опрос:

1.Какие числа называются целыми?

2.Что такое модуль числа?

3.Чему равен модуль положительного числа?

4.Чему равен модуль отрицательного числа?

5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?

Устный счет.

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…

б) -2; -4; -8; -16;…

2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа

б) Назовите отрицательные числа.

в) Назовите все числа одним словом.

3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):

 

-3+5                        Ж  (-4)

12-(-2 )                   И   3

-3+15                      Н  12

-6+(-1)                    О  (-7)

-7+3

-13-2                       М   14

18+(-6)                    У    2

(- 3)+6                     Е   (-15) или 15

(-5) * 3

               Сверим ответы.

Дают определение целых чисел.

Дают определение модуля числа.

Дают определения модуля числа.

Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком.

Дают определение сложения чисел с разными знаками.

а) В ряду каждое следующее

число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.

б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.

4; 8; 16.

-1; -5; -104.

Целые.

 

  Вычислите   устно

-3+5=2

У   ---   2

12-(-2)=14

М   ---   14

-3+15=12

Н   ---   12

-6+(-1)=(-7)

О   ---   (-7)

-7+3 = (-4)

Ж   ---  (-4)

-13-2 =( -15)

Е   --- ( - 15)

18+(-6) = 12

Н   ---   12

-3+6 = 3

И   ---   3

(-5)*3=(-15)

Е   - 15 или(-15)

3.Постановка проблемы

Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

Создание проблемной ситуации.

          - Последние два примера

            были одинаковы для всех?

          -  Какие ответы получились?

  • Как вы думаете, почему так получилось?
  • Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

  • А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
  • Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

Так какая тема нашего урока?

Запишите тему урока в тетради.

Умножение

Да.

    15и(-15)

Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.

Умножение

Натуральных и дробных положительных, да.

Мы должны научиться умножать целые числа.

Умножение  целых чисел.

4. Открытие детьми нового знания

Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?

Историческая справка:

Еще XVIII веке  великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

 Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Правила  знаков при  умножении

 ( + ) · ( + ) =  ( + )

( - ) · ( - ) =  ( + )

( + ) · ( - ) =  ( - )

( - ) · ( + ) =  ( -)

Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:

 а*в = в*а

а*(в*с)=(а*в)*с

(а + в)*с = а*с + в*с

Поэтому существует другой способ доказательства

А теперь решите такие примеры:

5*(-1);  -36*(-1).Сделайте вывод.

0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0.

Умножали два  числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.

Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения).

Учащиеся объясняют.

Сложением.

Решают. Проверяют.

Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.

переместительный

сочетательный

распределительный

см. стр.190 учебника

При умножении числа на (-1) получаем противоположное число.

При умножении нуля на целое число получается 0.

5. Первичное закрепление

Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)

Делаем вывод, формулируя мнимое правило.

 Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:

 Вывод:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

слайд

(+X)*(+X)=(+X)

  • Друг моего друга  - мой друг

(+X)*(-X)=(-X)

  • Друг моего врага - мой враг

(-X)*(+X)=(-X)

  •  Враг моего  друга - мой враг

(-X)*(-X)=(+X)

  • “Враг  моего врага - мой друг

Правила  знаков при  умножении

 ( + ) · ( + ) =  ( + )

( - ) · ( - ) =  ( + )

( + ) · ( - ) =  ( - )

( - ) · ( + ) =  ( -)

стр.190

6. Физминутка

«Зверобика»

Физкультминутка.

Вы, ребята, все устали.

Много думали, считали.

Отдохнуть уже пора!

Физминутка тут – “Ура!”.

Мы выходим на разминку (ходьба на месте).

Раз-два! Раз! Раз-два! Раз! Раз-два!

Ниже, дети, не ленитесь (наклоны туловища вперёд), поклонитесь, улыбнитесь и на место все садитесь.

Под звуки музыки ребята поют и выполняют упражнения

7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (

Рефлексия по с\р

Решение обучающей самостоятельной работы. 

1  вариант        2 вариант

-64•10            -58•10

69•(-0,1)            19•(-0,1)

-62•(-4)              -79•(-2)

-11•(-8)                 3•(-7)

-9•(-7)                -15•(-3)

 10 • (- 3,9)    

- 100 • 7,4               10 • (-6,3)

 - 65 • (-10)              -10 • 3,1

   - 2 • 2,4                  -25 • (- 100)

  2 • (- 2,9)                 - 4 • 1,4

   - 5 • 1,2                    2 • (- 3,2)

  - 1,5 • (- 3)                - 5 • 1,8

  - 4 • 1,6                       - 6 • 1,2                                                  

                                 - 1,7 • (- 3)

Проверяем.

Какие у вас возникли затруднения?

Как вы думаете почему?

Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?

Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)

 Работают в парах .

Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.

Критерии оценивания работ.

За правильно решенные задания менее 6 заданий  «2»;

6-9 заданий- «3»;

10-12 заданий- «4»;

Нет ошибок- «5».

Работы сдают учителю для перепроверки.

8.Практическое применение

1.

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
       1)  На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3
0С?

       2)  На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?

2.

Турист движется по шоссе со скоростью  
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной.  Значение t = -4 означает «4 ч назад»

Слайд

Слайд

9.Итог урока

Задание на дом

Рефлексия:

– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

 Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?

 Что вызвало затруднение?

  1. Как  перемножить  два  числа  с разными  знаками?
  2. Как  перемножить  два  отрицательных  числа?
  3. Приведите  примеры на  каждое  правило.

Какие цели ставили перед собой?

Достигли цели урока?

 

Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?

Удовлетворительно – смайлик синий.

Хорошо – смайлик зеленый.

Отлично – смайлик красный.

Всем спасибо за урок. Урок закончен.

Не знали правила умножения целых чисел.

Проверка умножением сложением

Вывели правила умножения целых чисел.

Научиться умножать целые числа

Да.

1.Правило с. 190  

№ 1143, 1146

3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математике в 6 классе по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Урок-повторения и обобщения. Основными воспитательными задачами которого являются: воспитание любви к природе, привитие интереса к народным приметам....

Умножение положительных и отрицательных чисел.

Презентация  урока "Умножение положительных и отрицательных чисел"....

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(презентация к уроку)

Материал  презентации хорошо подойдет при обобщении знаний учащихся по данной теме. В нее включены тренировочные упражнения, дающие возможность применить свои знания и умения при решении различны...

Урок по математике " Умножение положительных и отрицательных чисел" 6 класс

Урок обяснение нового материала по теме " Умножение положительных и отрицательных чисел." математика 6 класс...

Урок по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" 6 класс

Урок изучения нового материала, объединяющий сразу две темы. Урок защищался как зачетная работа при прохождении курсов по введению ФГОС второго поколения и был высоко оценен ведущим курсов как урок, ф...

Сложение положительных и отрицательных чисел

Интерактивная презентация для устной работы, самостоятельной работы, с возможностью повторения правила по сложению отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Возможно использование учащимися для с...

Разработка урока по теме: " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" и презентация к уроку.

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».Урок для учащихся шестого класса. Урок-турнир. Эта форма проведения урока предполагает сочетание групповой и индивидуальной работы на у...