Рабочие программы по математике.
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Управление образования Администрации  Аксайского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Аксайского района гимназия № 3 им. дважды Героя Советского  Союза Н.Д. Гулаева

                                 «Утверждаю»

Директор МБОУ АР гимназии № 3

________________ Т.М. Полтавская

Приказ от  «01» августа 2017 года  № 179

Календарно-тематическое планирование

по  математике

Уровень общего образования (класс)   основное общее,    5 «Б»

Программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, ФГОС Мнемозина, 2012г.

По учебному плану гимназии программа рассчитана на  5 часов  в неделю, 170 часов в год.

В соответствии с КУГ на 2017-2018 учебный год программа реализуется  в   объёме 165 часов.

Программа реализуется по УМК: Математика.5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. Учреждений /  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

Учитель Усачев Р.А.

СОГЛАСОВАНО                                                  СОГЛАСОВАНО

Протокол  №5 заседания                             Заместитель директора по УВР

методического совета

МБОУ Аксайского района                        _________________О.Т.Форзун

гимназии №3                                              « 01» июня 2017 года

Руководитель МС

______________А.А. Кириленко

Изменения и дополнения в рабочей программе

8. Календарно-тематическое планирование

Управление образования Администрации  Аксайского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Аксайского района гимназия № 3 им. дважды Героя Советского  Союза Н.Д. Гулаева

                                 «Утверждаю»

Директор МБОУ АР гимназии № 3

________________ Т.М. Полтавская

Приказ от  «01» августа 2017 года  № 179

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  математике

Уровень общего образования (класс)   основное общее,    5 «Б»

Программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, ФГОС Мнемозина, 2012г.

По учебному плану гимназии программа рассчитана на  5 часов             в неделю, 170 часов в год.

В соответствии с КУГ на 2017-2018 учебный год программа реализуется      в   объёме 165 часов.

Программа реализуется по УМК: Математика.5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. Учреждений /  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013. 

Учитель Усачев Р.А.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для обучающихся  5  класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике  (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «7» июня  2012 г. № 24480), федерального базисного учебного плана (утверждён приказом Минобразования России от 09.03.2004 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК  для 5-6 классов (Математика.5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина).

Программа подготовлена в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения»,  реализуемого Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по образованию.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же  является  логическим продолжением курса  математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет  обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет  обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

                 Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

В ходе обучения математике по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных математических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, биология, основы информатики и вычислительной техники и др.);
• усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• осуществление функциональной подготовки учащихся;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

2. Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Данная  программа по математике является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3. Место учебного предмета в учебном плане

Программа разработана на основе примерной программы по математике 5 класса, в соответствии с базисным планом (БУПом) для ступени основного общего образования, рассчитанной на 170 часа (5 учебных часов в неделю). В 2017-2018 учебном году программа реализуется согласно учебному календарному графику в объеме 165 часов за год. 

4. Содержание учебного предмета

Тема  «Натуральные числа»  52 ч

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали

• представления о целостности и непрерывности начального курса математики;
• о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях;
• о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике; овладели умением сравнивать отрезки,
• находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения;
• выполняли вычисления с многозначными числами; решать уравнения.
• Создание условий для того, чтобы учащиеся развивали логическое, математическое мышления и интуицию, творческие способности в области математики.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

• Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Решение текстовых задач арифметическим способом. Буквенные выражения. Представление зависимости между величинами в виде формул. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Переход от словесной формулировки
• соотношений между величинами к алгебраической. Единицы измерения длины.
• Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник.
• По теме предусмотрено 3 контрольные работы:
• Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа» (Диагностическая контрольная работа)
• Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»
• Контрольная работа №3 по теме «Формулы. Буквенные выражения»

Тема  «Обыкновенные дроби»  43ч

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали

• представление об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах, о круге и окружности, их радиусах и диаметрах. Овладели умением
• отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное
• число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби. Создание условий для того, чтобы учащиеся продолжили развитие познавательного интереса, творческих способностей.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

• Деление с остатком. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение дробей. Геометрические понятия: окружность и круг.
• По теме предусмотрено 2 контрольные работы:
• Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби» (административная контрольная)
• Контрольная работа №5 по теме «Действия с обыкновенными

дробями и смешанными числами»

Тема «Геометрические фигуры»  26ч

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали

• представление о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре
• треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой,
• сформировали умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб;
• построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла.
• Овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников.
•  Овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построении треугольника.
•  Создание условий для того, чтобы учащиеся повышали свои интеллектуальные, творческие способности.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

• Угол. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство
• углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб).
• Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр.
• По теме предусмотрена 1 контрольная работа:
• Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры».

Тема  «Десятичные дроби»  34ч

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали

• представление о десятичной дроби, степени числа, проценте; сформировали умения чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором.
•  Овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей.
• Овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

• Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Степень с целым показателем. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по её проценту.
• По теме предусмотрено 2 контрольные работы:
• Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и
• вычитание десятичных дробей»
• Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных

дробей».

Тема «Геометрические тела» 5ч

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали

• представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме;
• овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.
• Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):
• Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
• По теме предусмотрена 1 контрольная работа:
• Контрольная работа №9 по теме «Проценты. Прямоугольный

параллелепипед».

Тема. «Введение в вероятность»  5 ч

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали

• представление о достоверных, невозможных, случайных событиях; овладение умением составлять дерево возможных вариантов;
• овладение навыками решения простейших комбинированных задач. Создание условий для того, чтобы учащиеся могли применять
• полученные знания.
• Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):
• События. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи (перебор вариантов).
• По теме предусмотрена 1 контрольная работа:
• Итоговая контрольная работа.

5. Учебно-тематическое планирование

Математика 5 (165 ч.)

 Результаты  (в рамках ФГОС общего образования -  личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного предмета и система их оценки

Предмет «Математика» в 5 классе включает арифметический материал, элементы геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (оч. плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  ( удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок 

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Для оценки устных и письменных работ используется десятибалльная система оценивания уровня обученности  школьников в соответствии с «Порядком организации системы оценивания учебных достижений обучающихся МБОУ гимназии№3» (приказ №158 от 29.08.2009).

Оценка устных ответов учащихся 

Ответ оценивается отметками «5»  если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметками  «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «9», но при этом имеет один – два  из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметки «3»,  ставятся в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметки  «5» ставятся, если:

• работа выполнена полностью, или набрано 90 – 100%;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметки «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки), или 70 – 89%;
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметки «3» ставятся, если:

• выполнено 50 – 69% работы

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Для измерения уровня обученности используются тематические  контрольные работы.

Тематические контрольные работы содержат несколько заданий. Первые два или три задания каждой контрольной работы – это задания обязательного уровня. Если эти задания выполнены верно, работа учащегося оценивается оценкой не ниже «3».

Если в дополнение к заданиям обязательного уровня выполнены задания, отмеченные знаком •, то работа может быть оценена, соответственно, «4»  или «5». Сложность таких заданий примерно одинакова и существенно более высока, чем заданий обязательного уровня.

Продолжительность выполнения учениками контрольной работы около 35 – 40 минут. Перед ее началом учитель читает все задания и, если необходимо, дает пояснения. Контрольная работа выполняется в специальной тетради.

Тексты контрольных работ опубликованы в пособии: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 – 6. Методическое пособие для учителя,  «Мнемозина» 2012г.