Рабочие программы по алгебре и геометрии 9-11 классы
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Бюджетное общеобразовательное учреждение Чувашской Республики

«Чувашский кадетский корпус Приволжского федерльного

округа имени Героя Советского Союза А.В. Кочетова»

Учебный предмет «МАТЕМАТИКА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

СТУПЕНЬ: СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ (9-11 кл.)

СРОК РЕАЛИЗАЦИИ: 3года

СОСТАВИТЕЛИ: СУШКОВАН.А., учитель математики

                                  ТОКАРЕВА О. В., учитель математики

                                   ШАНГАРАЕВА Э. С., учитель математики

                                   РАСЬКИНА Н.В., учитель математики

г. Чебоксары, 2018

АЛГЕБРА

9 КЛАСС

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.  Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

Рабочая программа рассчитана на 136 часа (по 4 часа в неделю). Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

2.Содержание курса

Изучение учебного материала по алгебре в 9 классе строится по следующим разделам:

Глава I.  Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функцияy = ax2 + bx + с, еесвойства и график. Степенная функция.

Основная цель -   расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции.

Глава II.  Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов

Основная цель -  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2 + bx + с > 0 илиax2 + bx + с < 0, где .

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы

Основная цель -  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

 Глава IV.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

 Основная цель -  дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель -  ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов.

Основная цель -  повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.

3.Тематическое планирование.

Учебник «Алгебра 9»Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. И. Нешков,С.Б.Суворова

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

10 КЛАСС

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе:

• Примерной программы среднего общего образования по математике.– М.: Дрофа, 2010.
• «Федерального компонента государственного стандарта общего образования», утвержденного приказом Минобразования России № 1089 от 05.03.04г.
• Программы «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Базовый уровень. Алимов Ш.А. – М.: Просвещение, 2009

Учебный предмет «Алгебра» в современной школе имеет две направленности: практическую, связанную с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовную, связанную с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Цели обучения:      

- овладеть конкретными знаниями по алгебре и началам математического анализа, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных предметов;

- помочь оценить возможности овладения предметом с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе;

Задачи:

- научить учащихся решать задачи математического анализа в рамках, предусмотренных программой общеобразовательной школы;

- овладеть алгоритмами, методами и приемами решения уравнений и неравенств;

- подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

- помочь выпускнику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Рабочая программа реализуется на уроках алгебры и начал математического анализа в соответствии с учебным планом школы в количестве 140 часов в год, в неделю 4 часа по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл.» Алимов Ш.А. и др. - М.: Просвещение, 2012 г.

2. Содержание курса

Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Степенная функция. Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства.

Показательная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  и . Формулы сложения. Синус, косинус, тангенс, котангенс двойного и половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов.

Тригонометрические уравнения. Уравнения  х = а, х = а,  х = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Количество часов, отводимых на изучение каждой теме, и количество контрольных работ приведено в таблице:

3. Тематическое планирование

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс»Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин

(4 часа в неделю, всего 140 часов)

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

11 КЛАСС

1.Пояснительная записка

Настоящая   рабочая программа написана на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего

образования по математике.

Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра и началаматематическогоанализа.  10 - 11    классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,«Просвещение».

Тематический план ориентирован на использование учебников:

1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров М.: Просвещение

А также дополнительных пособий для учащихся:

1. Д.А.Мальцев, Л.И.Мальцева Подготовка к ЕГЭ. Математика 10-11 класс.- Ростов н/Д  :Издатель МальцевД.А.  – М., Народное образование.

2. Ивлев Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10, 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М.

для учителя:

1. Т.Л.Афанасьва, Л.А.Тапилина Алгебра,10 класс ,11 класс. Поурочные планы по учебнику А.Н.Колмогорова,А.М.Абрамова,…-Волгоград,  Учитель.
2. А.Н.Рурукин, Е.В.Бровкова  Поурочные разработки по алгебре и началам анализа.10 класс.11 класс.- Москва, Вако.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

2. Содержание учебного предмета

1.Повторение. Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных, применение производной.

     Производная. Производная тригонометрических функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

2. Первообразная.

Первообразная. Правила нахождения первообразной.Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных.

3. Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции и интеграла. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла.

4. Обобщение понятия степени.

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

5. Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

6. Производная показательная и логарифмическая функции.

 Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Производная степенной функции для любого показателя.

Контрольная работа №5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции»

7. Элементы теории вероятностей.

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биноминальная формула Ньютона.

8. Равносильность уравнений и неравенств. Основные методы решения.

9. Повторение.

Корень степени  n. Степень с рациональным показателем.  Логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии. Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

Область определения функции. Область значений функции. Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание). Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций. Производная. Исследование функции с помощью производной.

3. Тематическое планирование

Учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

ГЕОМЕТРИЯ

9 КЛАСС

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования и с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов(по 2 часа в неделю). Плановых контрольных работ 4 и1 итоговая контрольная работа. Изучение курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7 - 9» автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: логического мышления, элементов алгоритмической культуры;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

2. Содержание курса

Изучение учебного материала по геометрии в 9 классе строится по следующим разделам:

1. Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

  Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель– расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

 В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

 Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, c основными видами движений, cо взаимоотношениями наложений и движений.

Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Итоговое повторение по курсу VII – IX классов.

Цель -  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

3. Тематическое планирование

Учебник «Геометрия 7-9» (Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б.)

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

ГЕОМЕТРИЯ

10 КЛАСС

1. Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по геометрии для 10 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.

Данная рабочая учебная программа рассчитана на 70 часа (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5 и итоговой аттестации. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Повторение».

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического математической культуры; творческой активности учащихся;
• активизация поискового мышления; интереса к предмету; пространственного воображения и интуиции;
• познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачикурса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.

  В основу курса геометрии для 10 класса положены такие принципыкак:

-целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

-научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

-практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

Данная рабочая учебная программа определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Для реализации данной программы используются следующие методы и формы обучения и контроля:

формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; групповая работа.

методы работы: рассказ, объяснение, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2. Содержание курса

1. Введение.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Повторение. Решение задач.

Содержание курса геометрии 10 класса реализуется с помощью учебника «Геометрия, 10-11» авторов Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б. и др., «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы», составитель Бурмистрова Т. А.

Для итогового контроля знаний обучающихся используется: Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. ,10 класс, В.Я. Яровенко, в которых содержатся тексты контрольных работ, математические диктанты и самостоятельные.  Для проверки текущих знаний учащихся по геометрии проводятся индивидуальный опрос и самостоятельные работы.

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:

3. Тематическое планирование

Учебник «Геометрия 10-11» (Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б.)

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

ГЕОМЕТРИЯ

11КЛАСС

1.Пояснительная записка

   Рабочая учебная программа по геометрии для 11 класса разработана на  основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с  использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.

  Данная рабочая учебная программа рассчитана на 68 часа (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического математической культуры; творческой активности учащихся;
• активизация поискового мышления; интереса к предмету; пространственного воображения и интуиции;
• -познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.

  В основу курса геометрии для 11 класса положены такие принципыкак:

-целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

-научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

-практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

Данная рабочая учебная программа определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Для реализации данной программы используются следующие методы и формы обучения и контроля:

• формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; групповая работа.
• методы работы: рассказ, объяснение, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.

В результате изучения курса геометрии 11 класса учащиеся должны:

знать и понимать:

- что такое вектор в пространстве; равенство векторов; компланарные векторы;

- правила выполнения действий над векторами; правило параллелепипеда;

-декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек,

-формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

-понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот; свойства движения

-понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, прямой круговой конус, его элементы,

-осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,

-шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере,

-комбинация многогранников и тел вращения,

-понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

-формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

уметь:

-выполнять сложение и вычитание векторов; умножать вектор на число; раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам; выполнять действия над векторами,

-решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

-выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

-решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

-решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей;

-уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач;

-применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,

-решать задачи на комбинации тел.

        Содержание курса геометрии 11 класса реализуется с помощью учебника«Геометрия, 10-11» авторов Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б. и др.,«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы», составитель Бурмистрова Т. А.

Для итогового контроля знаний обучающихся используется: Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. ,11 класс,В.Я.Яровенко, в которых содержатся тексты контрольных работ, математические диктанты и самостоятельные. Для проверки текущихзнаний учащихся по геометрии проводятся индивидуальный опрос и самостоятельные работы.

2.Содержание курса

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Повторение.  

Основная цель -  повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса геометрии.

Содержание курса геометрии 11 класса реализуется с помощью учебника «Геометрия, 10-11» авторов Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б. и др.,«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы», составитель Бурмистрова Т. А.

Для итогового контроля знаний обучающихся используется: Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. ,11 класс,В.Я. Яровенко, в которых содержатся тексты контрольных работ, математические диктанты и самостоятельные. Для проверки текущих знаний учащихся по геометрии проводятся индивидуальный опрос и самостоятельные работы.

3. Тематическое планирование

Учебник «Геометрия 10-11»(Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б.)

(2 часа в неделю, всего 68 часов)