рабочая программа по математике 5-6 классы
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Чернава

Измалковского муниципального района Липецкой области»

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

5-6 классы

I.  Планируемые результаты освоения учебного предмета

1.Личностные

У обучающихся будут сформированы:

1. Ответственное отношение к учению;
2. готовность и способность  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7. осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
8.  ценности здорового образа жизни.

2. Метапредметные

Межпредметные понятия

  В процессе обучения математике у обучающихся формируются следующие межпредметные понятия: система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез. Условием формирования межпредметных понятий является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие  в проектной деятельности.

Универсальные учебные действия

        Регулятивные

1.  Самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

2. соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

3.  оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки,
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

4. владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
•  определять, какие действия по решению учебной задачи привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.

        Познавательные

1) Определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности.

2) создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач:

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

3) находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

• ориентироваться в содержании текста,
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте  процессов;
• выделять главную идею текста;

4) Развивать мотивацию к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем;

• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

                     Коммуникативные

1. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение:

• определять возможные роли в совместной деятельности;
• играть определенную роль в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), факты, гипотезы,;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

• относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

2.  осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи,
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником.

3. Предметные.

5 класс.

Обучающийся научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число,  обыкновенная дробь,  смешанное число;
• распознавать логически некорректные высказывания;
• использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• сравнивать  числа;
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов, строить дерево всевозможных вариантов, использовать правило умножения;

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений;

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку);

• оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар, изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля;

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни;

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
• пользоваться изученными математическими формулами;
• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
  ' нахождения информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных чисел;
• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей;
• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов;

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов;
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира;

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

6 класс.

Обучающийся научится

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

• распознавать логически некорректные высказывания;

• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• сравнивать рациональные числа;
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы;

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений;

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку);

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
  ' нахождения информации;
• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию.

Обучающийся получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;
• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

• распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

• оперировать понятиями: целое число, множество целых чисел, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация целых, рациональных;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• упорядочивать числа, записанные в виде десятичных дробей;
• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа;

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;

• оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;
• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
  решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

II. Содержание учебного предмета.

5 класс.

1.  Повторение. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Решение задач. Стартовая диагностика. Контрольная работа. 

2. Натуральные числа и нуль.

Ряд натуральных чисел. Множество натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Контрольная работа №1по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».  

  Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Деление нацело, деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

 Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на «части». Исторические сведения. Занимательные задачи. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

3. Измерение величин.

            Фигуры в окружающем мире. Прямая, луч, отрезок. Длина отрезка, ломаной. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Построение отрезка заданной длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа № 3 по теме «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков». 

            Окружность и круг, сфера и шар. Взаимное расположение  двух окружностей, прямой и окружности. Углы, виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Треугольники,  виды треугольников. Четырехугольники. Периметр многоугольника. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, Прямоугольный параллелепипед. Понятие площади фигуры. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Старинные системы мер.  Контрольная работа № 4 по теме «Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед». Исторические сведения. Занимательные задачи.

4. Делимость натуральных чисел .

Свойства и признаки делимости. Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа.   Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Исторические сведения: рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Контрольная работа № 5 по теме «Свойства и признаки делимости. НОД, НОК». Исторические сведения. Занимательные задачи.

5. Обыкновенные дроби.

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей с общим знаменателем и разными знаменателями. Сложение и вычитание обыкновенных  дробей с общим знаменателем и разными знаменателями. Законы сложения. Контрольная работа № 6 по теме «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей».

            Умножение и деление обыкновенных дробей. Законы умножения. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.  Контрольная работа № 7 по теме «Умножение  и деление смешанных дробей».

 Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.  Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Контрольная работа № 8 по теме «Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей».

Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач арифметическими методами. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.  Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Исторические сведения. Занимательные задачи.

6. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

              Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Дерево всевозможных вариантов. Правило умножения.

7. Повторение. Натуральные числа. Измерение величин. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Итоговая контрольная работа № 9 по теме

 « Повторение».

Всего контрольных работ –9. 

6 класс.

1. Повторение.

           Действия с натуральными числами. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Решение задач. Стартовая диагностика. Контрольная работа.

2.  Отношения, пропорции, проценты.

Отношение чисел и величин. Деление числа в заданном отношении. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональность. Контрольная работа №1 по теме « Прямая и обратная пропорциональная зависимости».   

  Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Контрольная работа № 2 по теме «Проценты». Исторические сведения. Занимательные задачи.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

3. Целые числа  

           Отрицательные целые числа. Ряд целых чисел. Конечное и бесконечное множество. Противоположное число. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Множество целых чисел. Представление целых чисел на координатной оси. Контрольная работа № 3 по теме « Действия с целыми числами».

           Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Исторические сведения. Занимательные задачи.

4. Рациональные числа

Отрицательные дроби. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Контрольная работа № 4 по теме « Действия с рациональными числами».

            Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа № 5 по теме « Уравнения».

           Фигуры на плоскости, симметричные относительно оси. Исторические сведения. Занимательные задачи.

5. Десятичные дроби

            Понятие положительной десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Целая и дробная части десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Контрольная работа № 6 по теме « Действия с десятичными дробями».

Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби произвольного  знака. Приближение десятичных дробей. Необходимость округления. Правило округления.  Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби и проценты. Приближение десятичных дробей». 

Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости. Исторические сведения. Занимательные задачи.

6. Обыкновенные и десятичные дроби

Преобразование положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.  Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби . Исторические сведения. Занимательные задачи.

7. Повторение.

Отношения, пропорции, проценты. Целые числа. Рациональные числа.  Десятичные дроби.  Итоговая контрольная работа № 9 по теме « Повторение».        

Всего контрольных работ – 9.

Вариант 2

                 1.Повторение.

           Действия с натуральными числами. Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями. Проценты. Решение задач. Стартовая диагностика. Контрольная работа.

                 2. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа.   Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Исторические сведения: рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Контрольная работа №1 «Делимость чисел».

                 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Применение дробей при решении задач. Контрольная работа №2 по теме:  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сложение и вычитание смешанных чисел. Применение смешанных чисел при решении задач. Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

              4. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Решение задач на нахождение части числа. Применение распределительного свойства умножения. Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

 Взаимно обратные числа. Деление. Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

Нахождение числа по его дроби.  Решение задач на нахождение числа по его части. Дробные выражения. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

 Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

                 5. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Свойства пропорций. Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции».

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте. Длина окружности и площадь круга. Шар. Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

                  6. Положительные и отрицательные числа.

  Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Координаты на прямой. Множество целых чисел. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа». 

                  7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

             Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

                   8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

              Умножение. Деление.  Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Действия с рациональными числами. Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

.                   9. Решение уравнений.

              Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые».

              Решение уравнений. Контрольная работа №13 «Решение уравнений».

                   10. Координаты на плоскости. 

              Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Столбчатые диаграммы. Графики. Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».

                    11.  Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

                           вероятностей

             Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.  Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

                    12. Повторение.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Действия с целыми числами. Отношения и пропорции. Итоговая контрольная работа № 15 по теме «Повторение».

III. Тематическое планирование

⃰  Тематическое планирование  составлено с учетом того, что на изучение предмета  

  «Математика» в 5-6 классах отводится следующее количество часов:

  5 класс –175 часов (5 часов неделю);

  6 класс – 175 часов (5  часов в неделю).                                  

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  с. Чернава

Измалковского муниципального района  Липецкой области»

Календарно-тематическое

планирование по математике

для 5б класса  

на 2018-2019 учебный год              

учителя Косыгиной В.В.

            Приложение 1

Расхождение между общим количеством часов в тематическом и календарно-тематическом планировании объясняется исключением из состава учебного времени праздничных дней