рабочая программапо математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

областное государственное  казенное общеобразовательное учреждение

«Санаторная школа – интернат»

Рабочая программа  по математике                                                         

на уровень основного общего образования в соответствии с ФГОС

Срок реализации  5 лет

Составитель:  учитель высшей категории  Кошелева Е.Г.

 2016 г.

Пояснительная записка

При составлении рабочей программы использованы нормативные документы:

• Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с последующими изменениями и дополнениями)
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования" (с изменениями и дополнениями)
• Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"
• Устав ОГКОУ «Санаторная школа – интернат»
• Примерной программы по учебным предметам «Математика 5-9 классы» М.: Просвещение, 2011г.;        

          Рабочая программа основного общего образования по математике для 5—6 классов, алгебре и геометрии  составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.  В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Сознательное овладение учащимися системой арифметических  и алгебраических и геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.                                                                                           Практическая значимость школьного курса математики  обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира.  Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.  Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.                                        Математика является  языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Математика  является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам  естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике  способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического  характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.                                                                                     Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика  развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано  отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.                                                                                                                                                          Изучение математики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности обучающихся.Изучение математики  позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.  Важнейшей задачей школьного курса математики  является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математики  правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математики вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

Общая характеристика курса

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика  в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.                                                                                                                                             Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.                                                                Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.                                                                                                 Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.                                                                                              Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.                                                               В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра: функции; вероятность и статистика.                                                                                         Содержаниелинии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию их логического мышления, формированию пользоваться алгоритмами, а такжеприобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.                                                                                                                                   Содержание линии «Алгебра»способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладения навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами курса алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. В основной школематериал группируется вокруг рациональных выражений.                                        Содержание раздела «Функции»нацелено на получение конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихсяумению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.                                                                                                                                    Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования интеллектуальной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществить рассмотрение случаев, перебор и подсчёт вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении статистики и вероятности обогащается представление о современной картине мира и методах его исследования, формируется понятие роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.                                                                   В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».                                                                                                                           Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия»  способствует развитию пространственных представлений в рамках изучения планиметрии.                                                                Содержание разделов  «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»  направлено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигурпозволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств  при решении задач вычислительного и конструктивногохарактера, а также практических.                                                                                                                                                                  Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной  степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.                                                                           Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен  на математическое развитие обучающихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мыслив устной и письменной речи.                                                                                                                             Линия«Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития, для создания культурно – исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане

Учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков.  Учебный план на изучение алгебры в 7—9 классах отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 урока. Учебный план на изучение геометрии  в 7—9 классах отводит 2 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 уроков.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курс

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:                                                                                                      

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;                                                                                 2) формирование компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;                                                                                          3) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;                                                                                                                                            4) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;                                                                                                                                      5) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;                                           6) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;                                                                                                                                                          7) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;                                                                                                                                                                                      8) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;                                  9) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;                                                                                              

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;                                                                                                                                                                2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;                           3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;                                      4) владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев установления родовидовых связей;                                                                                                                                                                5) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;                                                                 6) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;                                                             7) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;                                                                                                                                                         8) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);                                                              9) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;                                                                                                                                                       10) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;                                                                                                                                                                                     11) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;                                                                                 12) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;                                                                                         13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;                                                                                                                                                                    14) применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;                                                                                                                       15) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;                                                                                                                                             16) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;                                                                                                                                            17) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;                                                                  

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;                                                                                                               2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), владеть символьным  языком алгебры, умение работать с геометрическим текстом, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;                                                                                                                                                  3) умения выполнять математические  преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;                                                                                                                   4) умения пользоваться изученными математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;                                                                                                                             5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов, умение решать линейные и квадратные уравнения,  неравенства первой и второй степени, системы; использовать графическое представление для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;                                                                                                                                                      6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;                                                                                                                                                                             7) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;                                                                                                                                               8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, применять знания для решения геометрических задач.

Содержание курса.

Математика 5-6 класс

Арифметика.                                                                                                                             Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.                                                                                                                                                      Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение про- центов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.                                                                                                         Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.                                                                                           Измерения, приближения, оценки.зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.                                                                                                                           Элементы алгебры.Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.                                          Описательная статистика.вероятность. комбинаторика. множества.Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.                                                                                         Наглядная геометрия.Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо- угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.                                                                                                                    Математика в историческом развитии.История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Алгебра 7-9 класс.

Арифметика.                                                                                                                                                Рациональные числа.. Расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение , где m  - целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем.                                       Действительные числа . Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.                                                                                                                                                        Измерения, приближения,оценка.  Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычисления.                                                                                               Алгебра.                                                                                                                                                   Алгебраические выражения. Буквенные выражения. (выражения с переменной). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств математических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители .Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трехчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраической дроби. Степень с целым показателем и ее свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней  и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.                                         Уравнения. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.  Примеры решения уравнений третьей  и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнения в целых числах. Системы уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными: решение подстановкой и сложением. Примеры решения нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.  Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнений с двумя уравнениями. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола. Гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.                                                                                     Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.                                                                            Функции.                                                                                                                             Основные понятия. Зависимость между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций и их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.                                                             Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций │х│.   Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентным способом и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.                                                                                                                 Вероятность и статистика.                                                                                        Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах. Представление о выборочном исследовании.                                                                                                                Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятность противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.                                                                        Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.                                                                                  Логика и множества.                                                                                                                       Теоретико–множественные понятия.  Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.                                                                                                                               Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли…, то…., в том и только  том случае, логические связки и, или.        Математика в историческом развитии.                                                                        История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики.  П.Ферма,  Ф. Виет,  Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений,  неразрешимость в радикалах уравнений степени большей четырех.  Н. Тарталья,  Дж.Кардано,  Н.Х. Абель,  Э. Галуа.  Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт,  П. Ферма. Примеры различных систем к4оординат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.  Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры.  П.Ферма и Б. паскаль, Я Бернулли.  А.Н. Колмогоров.

Геометрия 7-9 класс

Наглядная геометрия.Наглядные представления об пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.                                Геометрические фигуры.                                                                                                                             Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающие прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00до 1800, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.  Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема синусов, теорема косинусов. Замечательные точки треугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности и их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.  Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение угла, равного данному, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла, деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство, построение с использованием свойств изученных фигур.                                                                                                                                                                Измерение геометрических величин.                                                                                                        Длина  отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Число ; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.                                               Координаты.                                                                                                                                                             Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между точками плоскости. Уравнение окружности.                                                                                    Векторы.                                                                                                                                                                                Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные вектора. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.                                 Теоретико-множественные понятия,   Множество,элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.                                                                                      Элементы логики.                                                                                                                                                  Определения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следствии, употребление логических связокесли …., то…., в том и только том случае, логические связки и, или.                                                                                                                         Геометрия в историческом развитии.                                                                                               От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа.  Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.  История числа . Золотое сечение. «Начала» Эвклида.  Л. Эйлер.  Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.  Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.  Р. Декарт.  П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В  5—6 КЛАССАХ                                                                                                                               Рациональные числа                                                                                                                 Выпускник научится:                                                                                                                                                                       1) понимать особенности десятичной системы счисления;                                                                                             2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;                                                                                    3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;                                                                                                                                                                                                                                4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;                                                                                         5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;                                                                                                                           6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.                                                                                                                                                                      Выпускник получит возможность:                                                                                                                                                                      1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;                         2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;                                         3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.                          Действительные числа                                                                                                               Выпускник научится:                                                                                                                                                   1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;                                                  2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.                 Выпускник получит возможность:                                                                                                                                                   1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;                                                                                                                  2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).                                                                                                                            Измерения, приближения, оценки                                                                                        Выпускник научится:                                                                                                                                                           использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.                                                                                                                                              Выпускник получит возможность:                                                                                                                                             1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре- имущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; 2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.                                                      Алгебраические выражения.                                                                                                                            Выпускник научится:                                                                                                                                                            1) владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;                                                                                                              2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни;                                                                                                                                                           3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;                                                                                                                                       4) выполнять разложение многочлена на множители.                                                                                          Выпускник получает возможность:                                                                                                                                                  1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;                                                                                                                      2) выполнять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения)                                               Уравнения.                                                                                                                                                             Выпускник научится:                                                                                                                                                                                             1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;                                                                                                                                                  2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;                                                 3) применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.                                                                                                       Выпускник получит возможность:                                                                                                                                                                                                                   1) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решен7ия разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.                                                                                                                                                 2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.                                                                                                  Неравенства.                                                                                                                                                  Выпускник научится:                                                                                                                                                           1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;                                                                                                                             2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;                                                                                              3) применять аппарат неравенств  для решения задач из различных разделов курса.              Выпускник получает возможность:                                                                                                                                1) научиться разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач их смежных предметов, практики;                                                                                                                                                                           2) применять графическое представление для исследования неравенств, систем неравенств, содержащие буквенные коэффициенты.                                                     Основные понятия. Числовые функции.                                                                                                                                                       Выпускник научится:                                                                                                                                                         1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);                                                                                                                                                                        2) строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;                                                                                                                                   3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.                                                                     Выпускник получит возможность:                                                                                                                                                     1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.)                                                                     2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.                                                                     Числовые последовательности.                                                                                   Выпускник научится:                                                                                                                                                  1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);                                                                                                                                               2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.                                                                                                                 Выпускник получит возможность:                                                                                                                                                                                            1) решать комбинированные задачи с применением формул n – го члена и суммы первых n членоварифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;                                                                                                                                                                   2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.                                                                                                              Описательная статистика.                                                                                            Выпускник научится:                                                                                                                 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.            Выпускник получит возможность:                                                                         приобрестипервоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,  осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.                                                                                                                                                   Случайные события и вероятность.                                                                                                                              Выпускник научится:                                                                                                                                                                                                          находить относительную частоту и вероятность случайного события.                                                            Выпускник получит возможность:                                                                                             приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.                                                                                                               Комбинаторика.                                                                                                                                                    Выпускник научится:                                                                                                                                         решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.                    Выпускник получит возможность:                                                                                                                  научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.       Наглядная геометрия                                                                                                             Выпускник научится:                                                                                                                                1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;                                                                                               2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;                                                                                                                                      3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;                                                                   4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;                                                                                                                                                        5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.                                             Выпускник получит возможность:                                                                                                            1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;                                                                                                                2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;                                                 3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.     Геометрические фигуры.                                                                                                                         Выпускник научится:                                                                                                                                                  1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;                                                                                                                                                            2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;                                                                                                                                              3) находить значение длин линейных элементарных фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);                                                                                                                                                       4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;                                                                                                                                                                      5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные методы доказательств;                                                                                          6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;                                                                                                                                 7) решать простейшие тригонометрические задачи в пространстве.                                                    Выпускник получит возможность:                                                                                                                         1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного и методом геометрических мест точек;                                                                                                                      2) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;                                                                                                3)  овладеть традиционной системой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; анализ построения; построение, доказательство и исследование;                                                              4) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;                                                                                                                                                                                 5) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;                                                                                                                                                                            6) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».                                                                          Измерение геометрических величин.                                                                                   Выпускник научится:                                                                                                                                                   1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;                                                                                                                                                              2) вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя формулы длины окружности, длины дуги окружности, формулы площадей фигур;                                                              3) вычислять площади треугольников,  прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;                                                                                                                                                                           4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;                                                                             5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности, длины дуги окружности, формул площадей фигур;                                                                                                                   6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).                                                          Выпускник получает возможность:                                                                                                                                                1) вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников,  параллелограммов, треугольников, круга и сектора;                                                                                                           2) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;                                                                                                                                                               3) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.           Координаты.                                                                                                                                                            Выпускник научится:                                                                                                                                                 1) вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка;                                                                                                                                                                    2) использовать координатный метод при изучении свойств прямых и окружностей.          Выпускник получит возможность:                                                                                                                                                                         1) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;                                      2) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;                                                                                                                                        3) приобрести опыт выполнения проектов на тему: «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».                                                                               Векторы.                                                                                                                                                                                                                Выпускник научится:                                                                                                                                                                         1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;                                                                    2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;                               3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.                                                                                                                Выпускник получит возможность:                                                                                                               1) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;                                                   2) приобрести опыт выполнения проектов на тему: «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;

тематический контроль в виде  контрольных работ;

итоговый контроль в виде контрольной работы.

В 9 классе проводится  обязательный экзамен по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

       При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

•     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений           теории, незнание     формул, общепринятых символов обозначений величин,    единиц их измерения;
•     незнание наименований единиц измерения;
•     неумение выделить в ответе главное;
•     неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
•     неумение делать выводы и обобщения;
•     неумение читать и строить графики;
•     неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
•     потеря корня или сохранение постороннего корня;
•     отбрасывание без объяснений одного из них;
•     равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•     логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

•     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
•     неточность графика;
•    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
•     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
•      неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

•      нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

• Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.
• Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.
• Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.
• Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Учебно-методическое обеспечение программы:

1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. Математика (Приказ Минобразования России №1089 от 5.03.2004 г. //Вестник образования России, 2004,- №№ 12, 13, 14);

2.Примерная программа по математике основного общего образования (официальный сайт МОиН РФ http//:www.mon.gov.ru,www.edu.ru);

3.Авторская программа В. И. Жохова по математике для  5 – 6 класса. - М. Мнемозина, 2009;

4.Авторская программа по алгебре 7 – 9 класс Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой.

Авторская программа по геометрии 7 – 9 класс А.В. Погорелов.

5.Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика 5 класс: учеб.дляобщеобразоват. учрежд. / – М.: Мнемозина, 2010;

6.Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика 6 класс: учеб.дляобщеобразоват. учрежд. / – М.: Мнемозина, 2010;

7.Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 7 класс: учеб.дляобщеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;

8.Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 8 класс: учеб.дляобщеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;

9.Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 9 класс: учеб.дляобщеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;

10.А.В. Погорелов Геометрия 7-9 класс: учеб.дляобщеобразоват. учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;

Интернет-ресурсы