Конспект урока по математике в 5 классе по программе Н.Я.Виленкина, В.И. Жохова по теме «Применение знаний по теме «Шкалы и координаты» в ходе решения задачи-исследования движения объекта (подготовка введению задачи на встречное движение)»
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Конспект урока по математике в 5 классе по программе Н.Я.Виленкина,

В.И. Жохова по теме «Применение знаний по теме «Шкалы и координаты» в ходе решения задачи-исследования движения объекта (подготовка введению задачи на встречное движение)»

Тип урока: урок открытия «новых знаний»

                    (изучение и первичное закрепление нового материала).

Технология: технология создания проблемной ситуации.

Цели урока: создать условие для знакомства с алгоритмом сложения дробей одинаковыми знаменателям;. закрепить понятие дроби.

Задачи: 

• Обеспечить развитие у учащихся умения ставить цель и планировать свою деятельность.
• Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умения работать в парах, выслушивать и уважать мнения других.
• Создать условия для развития мышления, речи учащихся, умения сравнивать и делать выводы.
• Развивать навык совместного поиска ответа на поставленную задачу.
• Развивать адекватную самооценку собственной деятельности.
• Воспитывать доверительные отношения.

План урока:

• Организационный момент.

• Этап актуализации знаний.

• Этап постановки учебной задачи:

этап открытия «новых знаний»;

физкультминутка;

этап первичного закрепления

этап обобщения изученного

• Итог урока и выбор дз.

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

     Проверка готовности учащихся к уроку. Наличие вопросов по выполненному дз.

Озвучивание изучаемой темы учащимися. Постановка задач учителем на уроке.

            ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ

     Устный счёт:

• Какой приём используем?   16*6=10*6+6*6=60+36=96

15*3   13*4   12*7   16*4   14*5   19*2   12*8   18*3   13*7

• Какой приём используем?   80:5=50:5+30:5=10+6=16

70:5    90:5    60:4    90:6    60:5    120:5    100:4

• Найди ошибку! Объясни!

Х - 45=65  Х=20     Х*15=30  Х=2     118-У=90   У=38    Z:4=120   Z=30  

      Математический диктант (закончи мысль словом):

• Число, показывающее местоположение точки на прямой  ...  (координата)
• Координата точка записывается в  ...  (в скобках)
• Начало координатного луча  ...  (число ноль)
• Расстояние между соседними штрихами  ...  (деление)
• Отрезок между соседними натуральными числами  ...  (единичный отрезок)

ЭТАП ПОСТАНОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ:

    1. Работа над текстом задачи (семантический, логический, математический анализ).

        Чтение и слушание:

- чтение задачи учащимися 2 раза «про себя»: 1-е чтение для знакомства с  текстом, 2-е чтение для первичного понимания содержания текста;

-  чтение задачи вслух учеником (и/или учителем), разбор правильности чтения: слов, интонаций, расстановка акцентов;

- «осмысление отдельных слов, терминов, грамматических конструкций,   характеристик объектов;

- краткий пересказ с выделением существенной информации.

         Работа с текстом по вопросам:

- общие  вопросы об объекте  (ситуации,  явлении, процессе), о требовании (какую  величину необходимо найти);

- специальные вопросы: об отношениях между объектами, об отношениях   величин, о характеристиках величин, о понимании того, что скрывается за терминами.

         2. Построение модели.

       Осуществить    замену   объекта   (процесса,   явления)   знаками,  то   есть  средствами формального языка (чертежи, рисунки, таблицы и т. д.), перенести на модель результаты исследования текста задачи и ход рассуждений при поиске решения задачи. На модели должны быть отражены данные задачи и требования» [21].

         3. Составление плана решения задачи.

       В процессе работы с моделью:  методом от вопроса к данным или от данных к вопросу или сочетанием этих методов – можно записать последовательность действия для нахождения ответа на вопрос задачи.

       4. Выполнение действий по плану.

       Записать решения задачи по действиям с пояснением, по предварительному вопросу и записью после него действия, арифметическим выражением и др.

       5. «Формулирование ответа на вопрос задачи.

       Перевод результата решения с математического языка на словесный в соответствии с требованием задачи.

       6. Анализ решения.

       Выявить особенности решения, найти другие способы решения, сравнить способы: в чем «выиграли»,  в чем «проиграли».

       7. Включение новых знаний в систему знаний.

    Это можно осуществить с помощью приемов: с варьирование числовых данных задачи и анализ полученных результатов; составление задачи, аналогичной данной, по предложенным моделям; составлением обратной задачи и т.д.» [21]

       8. Рефлексия.

       Самооценка деятельности. Корректировка.

Задача № 124.  Расстояние между деревнями Ельнино и Сосновкой равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 3 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий из Ельнино в Сосновку со скоростью 6 км/ч, через 2 часа пути после выхода. Покажите, где он окажется через 3 часа после выхода; через 4 часа, через 5 часов.  

      1. Работа c текстом.

      После чтения текста и выяснения все ли слова понятны по смыслу, звучит краткий пересказ  текста учеником  и  обсуждается,  вся ли  существенная  информация выделена.

Существенная: расстояние  между деревнями 30 км; пешеход идет из Ельнино со скоростью 6 км/ч.

       Осмысление текста задачи: ответы на вопросы, поиск информации по тексту.

О ком эта задача?

Что с ним происходит?

Что знаете о том, как двигался пешеход?

Что значит скорость пешехода 6 км/ч?

Это значит, что по истечении часа он пройдет путь, равный 6 км.

Что требуется найти в задаче?  Что предлагается сделать в задаче?

Построить шкалу.  Показать на шкале местоположение пешехода.

Что такое шкала?  Где можно найти ответ на вопрос?

Что известно о шкале?

Что значит цена деления 3км?

Между штрихами, которыми разделим отрезок, 3 км.

       2. Построение модели задачи.

С помощью какой геометрической фигуры изобразим шкалу?

Какой длины отрезок?

В тексте задачи есть упоминание об этом?

Что можем сделать?  Ваши идеи!

Проблемная ситуация!

1-я: начертим отрезок максимальной длины для тетради;

2-я: найдем длину отрезка, исходя из данных задачи:

по условию весь отрезок (шкала)  30 км,  цена деления 3 км, значит в 30 по 3, содержится 10 раз,  поэтому  надо  отрезок  разделить на 10 частей  (делений).

Выберите количество клеток для одного деления (3 км).

1деление (3км) — 2 клетки

Какова длина отрезка, если делений 10, каждое по 2 клетки (1см)?

Значит длина отрезка 10 см.

Чертим отрезок — это дорога между деревнями.

Обозначаем концы отрезка буквами Е (Ельнино) и С (Сосновка).

Как обозначим человека на чертеже?

Откуда вышел пешеход?

Нарисуем точку на конце отрезка с буквой Е.

Ставим штрихи на отрезке через 2 клетки.

Укажем под отрезком расстояние между деревнями 30 км.

  3. Работа с моделью

Пешеход идет из Ельнино со скоростью 6 км/ч.

Сколько он пройдет за час?

 Где он окажется?

Обозначим точкой его местоположение на шкале через час и отметим его движение дугой со стрелкой. обозначим под отрезком количество пройденного пути 6 км, а над дугой укажем время движения 1-й час.

Отметим точкой местоположение пешехода через 2 часа, дугой со стрелкой покажем его движение.

Сколько он пройдет за 2-й час пути?

Обозначим пройденный путь -  6км, время движения — 2-й час.

Выполните те же действия для 3-его часа пути, 4-ого и 5-го.                                          

Проверьте выполненное задание по эталону.

У кого возникло затруднение?  Обнаружил место затруднение?   Исправил?

Теперь всем понятно, почему чертеж делали карандашом?

       4. Формулирование ответа на требование задачи.

Можем выполнить первое требование задачи? Как?

А если нет эталона, как тогда проверить правильность выполнения?

Сформулируйте ответ на  первое требование  задачи,  расскажите,  где окажется пешеход через 2 часа пути.

 Что поможет дать ответ?

Через 2 часа пути пешеход окажется от Ельнино в (6+6) км, то есть в 12 км, а от Сосновки в (6+6+6) км, то есть в 18 км.

Где окажется пешеход через 5 часов после выхода?

   5. Построение упрощенного чертежа.

Что мы с вами использовали для того, чтобы изобразить  движение пешехода?

Предлагаю Вам другой чертеж. Сравните их. Чем отличаются?                                

Движение пешехода обозначено отрезком со стрелкой с указанием величина скорости.

Какие исправления необходимо внести в ваши чертежи?

Стереть у дуг стрелки, начертить отрезок  со  стрелкой, указать  над  ним 6 км/ч.

       6. Анализ решения задачи. Рефлексия.

Проанализируем то, что мы с вами сделали:

- читали текст, пересказывали, отвечали на вопросы по тексту;

- построили чертеж;

- по чертежу сформулировали ответы на вопросы задачи.

А если вместо текста представлен чертеж, то смогли бы Вы найти ответы на вопрос задачи?

Задание 1.

Расскажите, о чем задача?  Что известно о его движении?

Как узнали величину скорости?  

Что означает фраза, поезд движется со скоростью 50 км/ч?

Что еще может двигаться с такой скоростью?

Куда направляется?

Давайте, объединим ответы.  

Что получилось?  

Другой вариант текста имеется?

Мы сформулировали задачу?

Почему нет?

Что требуется найти?

Вот теперь можно сформулировать задачу. Посмотрите на чертеж, проговорите текст «про себя».

Давайте выслушаем несколько вариантов.

Автобус (автомобиль) выехал из Твери в Курск. Он двигался со скоростью 50 км/ч. Сколько км осталось проехать автобусу через 4 часа после выезда, если расстояние между городами 700 км?

Кто-нибудь решил задачу?  Расскажите, как вы решали.

Сначала нашел сколько проехал автобус за 4 часа: 50·4=200 км.

Затем узнал, сколько осталось проехать: 700-200=500 км.

Вы выполнили операцию перевода с одного языка на другой.

О каких языках идет речь?

Чертеж (графический язык), текст (словесный).

Вы перевели информацию с графического языка (чертеж)  на словесный (текст).

А в задаче, которую решали (№124) каким перевод занимались?

По тексту  составили  чертеж.   Перевели  со словесного языка  на графический.

Операция перевода с одного языка на другой (в математике) называется моделирование, то есть построение модели.

Запишите два новых термина.

Моделирование.  Модель.

Постройте модель (чертеж) к задаче.

Задание 2.  Сапсан шел из Москвы в Петербург со скоростью 230 км/ч. На каком расстоянии от Петербурга будет находиться поезд через 2 часа после выхода, если расстояние между городами 690 км?

 Сравните с эталоном.  Если обнаружили несовпадения, то исправьте их.

          ИТОГ УРОКА. ВЫБОР ДЗ.

Какой вид деятельности вызвал затруднение, понравился?

Где пришлось приложить усилие?

С каким новым видом деятельности познакомились?   Моделирование.

А новый ли он?

Хочу закончить урок вопросом. Зачем нужно уметь выполнять операцию моделирование? То есть строить модели (например, задач).

Есть мысли?

Вы можете выбрать, для работы дома предложенные номера заданий или написать ваше суждение по вопросу.