Задачи на движение
картотека по математике на тему
Предварительный просмотр:
Решение задач на движение
по течению и против течения
1. Скорость тела в стоячей воде - это собственная скорость тела.
2. Скорость тела, движущегося ПО течению реки, равна сумме собственной скорости тела и скорости течения реки, т.к. скорость течения реки помогает двигаться телу.
3. Скорость тела, движущегося ПРОТИВ течения реки, равна разности собственной скорости тела и скорости течения реки, т.к. скорость течения реки мешает движению тела.
4.Если в задаче плавательное средство - ПЛОТ, то собственная скорость плота равно НУЛЮ !
5. У озера НЕТ течения! Скорость тела, плывущего по озеру, равна собственной скорости этого тела.
6. Если известны скорость тела по течению и скорость тела против течения, то можно найти собственную скорость тела и скорость течения реки по формулам:
Примеры задач на движение по реке:
1. Собственная скорость моторной лодки 17 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость моторной лодки по течению реки.
17+2 =19(км/ч) Ответ: скорость моторной лодки по течению 19км/ч.
2. Скорость теплохода при движении по озеру 32 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.
32-3=29(км/ч) Ответ: скорость теплохода против течения 29км/ч.
3. Скорость лодки по течению реки 8 км/ч. Собственная скорость лодки 5 км/ч. Найдите скорость течения реки.
8-5=3(км/ч) Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.
4. Скорость катера в стоячей воде 12 км/ч, а по течению реки -14 км/ч. Найдите скорость течения плота, плывущего по этой же реке.
14-12=2(км/ч) Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.
5. Скорость лодки вверх по реке ( против течения) 4 км/ч. Собственная скорость лодки 5 км/ч. Найдите скорость плота, спускающегося по этой реке.
5 - 4=1(км/ч) Ответ: скорость плота 1 км/ч.t2 = A : v2 = 1 : = 15
Задачи на движение
1. Используя рисунок, вычислите для каждого случая скорость сближения и удаления.
2. Со станции одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда. Скорость одного из них 43 км/ч, другого - 56 км/ч. Какое расстояние будет между ними: а) через 1 ч, б) через 2 , в) через 5 ч?
3. Из одного пункта в противоположных направлениях выезжают автобус и автомобиль. Скорость автобуса 45 км/ч, а автомобиля 55 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно: а) 200 км, б) 300 км, в) 400 км ?
4. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 3 ч встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, другой - 90 км/ч. Какое расстояние было между ними в начале пути? Решите задачу двумя способами.
5.Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один шел со скоростью 4 км/ч, другой - 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
6.Расстояние между туристическими базами 36 км. Группы туристов преодолевают это расстояние на лыжах за 6 ч, а на скутерах в 2 раза быстрее. От этих баз одновременно навстречу друг другу отправляются две группы - одна на скутерах, другая на лыжах. Через какое время они встретятся?
7. От автобусной станции отошел автобус со скоростью 40 км/ч. Через час от этой же станции в противоположном направлении вышел другой автобус, скорость которого 60 км/ч. 1) Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч после выхода первого автобуса? 2) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?
8. Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из города А в город В вышел скорый поезд , со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из города В в город А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся ?
9.Два друга-охотника вышли из леса с двух сторон поля и оказались на расстоянии 450 м друг от друга. Один шел со скоростью 70 м/мин, а другой - 80 м/мин. Собака одного из охотников побежала навстречу другому. Добежав до него , она вернулась к хозяину и, повернув, снова бросилась к его другу. Так она продолжала свой бег до встречи двух охотников. Определите: а) сколько минут бегала собака между двумя охотниками; б) какое расстояние она пробежала , если она бегала со скоростью 12 км/ч.
10. Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?
11. Из пункта А в пункт В выехал автобус. Через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус, если скорость автомобиля равна 80 км/ч, а скорость автобуса — 40 км/ч?
12. Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.
13. От двух лодочных станций, расстояние между которыми 54 км , отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера 25 км/ч, а лодки - 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. найдите расстояние пройденное катером.
14. Из двух деревень, расстояние между которыми 67 км, выехали в одном направлении одновременно два велосипедиста. Каждый час расстояние между ними увеличивалось на 4 км. Найдите время, через которое расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км.
15 Из двух поселков, расстояние между которыми составляет 80 км, выехали в одном направлении одновременно два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста - 55 км/ч, а второго - 75 км/ч. Расстояние между мотоциклистами увеличивалось. Найдите расстояние, которое будет между ними через 5 ч.
16. От заправочной станции отъехал грузовик, скорость которого 40 км/ч. Через некоторое время вслед за ним поехал автобус, скорость которого была 60 км/ч. Через 2 ч после того, как автобус уехал с заправочной станции, он догнал грузовик. Найдите время, на которое автобус задержался на станции после отъезда грузовика.
17.От одной станции в одном направлении вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, а второго -75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 часа.
18. Из города в одном направлении выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а второго - на 25 км/ч больше. Первый был в пути 5ч, второй - 3 ч. Найдите расстояние между автомобилями, после того как каждый из них проделал свой путь.
В номере 19 и 20 придумать задачу по рисунку и решить ее.
19 . 2) 4)
1) 3)
20.
2) 4)
1) 3)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг...
Применение задач с военным содержанием на уроках математики по теме: «Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени».
Имеющийся опыт в применении военной составляющей показывает, что учащиеся с большим интересом занимаются вопросами военного дела, особенно, если предлагаемые для решения задачи ставить не в сухой мате...
ГИА Задачи на движение(движение протяженных тел)
Обучающий модуль для дистанционной самоподготовки...
Методическая разработка по математике "Решение тестовых задач Единого Государственного Экзамена по математике: задачи на движение"
Решения тестовых задач ЕГЭ по математике по теме "Задачи на движение" всегда вызывают сложности у учащихся. Методическая разработка сделана для того ,чтоб было более ясно и проще выполнять данные зада...
Проектная работа по тема «Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение, включенные в ЕГЭ по математике. Разработка системы индивидуальных заданий»
Проблема Методика подготовки учащихся решению задач по теме «Задачи на движение, включенные в ЕГЭ по математике»Цели:Собрать информацию о разнообразных задачах на движение, включенные в ЕГЭ, о ме...
Скорость, движение, время. Задачи на движение.
В данном пособии собраны задачи на движение. При составлении систем для таких задач обычно не требуется никаких особенных математических знаний. Требуется лишь здравый смысл и понимание того, что расс...
«Применение технологии подводящих задач при подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе по теме: «Текстовые задачи на движение»
Суть технологии подводящих задач - это планомерная корекционная работа с любым учащимся по любой теме для подготовки к ГИА, и не только. В данной статье приводится метод технологии подводящих задач пр...