урок математики в 5 классе
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Этап

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

результат

1.Мотива-ция к учебной деятельности

Организа-ционный момент.

Мотивировать учащихся на работу.

Подготовка класса к работе

-Здравствуйте, ребята!

Будь внимателен дружок, Начинаем мы урок.

Предстоит тебе опять,

Много нового узнать!

- Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Туллия Цицерона « Без знания дробей никто не может признаваться сведующим в математике».

-Действительно, в науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Нам уже знакомы действия сложения и вычитания над десятичными дробями.

сегодня мы приступим к изучению правил умножения десятичных дробей.

Учитель приветствует учащихся, организует начало урока. Сообщает тему урока: «Умножение десятичных дробей».

Совместно с детьми проговаривают цели урока: сегодня на уроке мы научимся умножать десятичные дроби.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок, записывают в тетрадь число и тему урока.

Индивидуальная

Активность урока: прогнозирование своей деятельности, умение слушать и вступать в диалог, умение выделять нравственный аспект поведения, осознанное и произвольное построение речевого высказывания

2.Актуализация и пробное учебное действие.

Устное выполнение заданий

Развитие устных способностей, повторение таблицы умножения, применение ранее изученных правил.

Выполните деление десятичной дроби на 10, 100 и т.д 

Повторение изученного материала

Слайд № 1,2 

Какие правила используете, назовите их?

Использование правил умножения десятичной дроби на натуральное число, вычитание и сложение десятичных дробей, умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000,….

Учащиеся вспоминают алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число, перенос запятой при умножении на 10,100 и т.д. Читают правила.

1.Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

2.Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, …., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

3. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000,…, надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе. При этом иногда приходится написать перед целой частью

нуль или несколько нулей.

Устная работа

Фронтальная

Повторим действия с десятичными дробями:

Слайд № 1,2

Смыслообразо-вание: поиск и выделение необходимой информации; выделение и осознание того, что уже пройдено;

постановка цели учебной задачи, синтез; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3. Выявле-ние места и причины затрудне-ния.

Создать проблемную ситуацию, спрогнозировать предстоящую деятельность.

Решение примеров, среди которых есть проблемные задания.

(Слайд № 3)

Какая группа выражений вызывает затруднения? Все ли согласны с ребятами, работающими у доски? Есть ли дополнения?

Для умения выполнять умножение десятичных дробей, что предстоит выяснить? Чему нужно научиться?

Запишите в тетради:

Для умножения десятичных дробей нужно знать:

- алгоритмические приемы умножения десятичных дробей,

- правило постановки запятой в произведении.

Слайд №3. Распределите данные выражения на группы по столбикам, выполните действия и ответ обоснуйте.

0,3∙3=

1-0,8=

0,25∙4=

0,26-0,2=

0,74+0,26=

0,71- 0,28=

0,34+0,6=

0,18∙5=

0,71-0,28=

0,7∙5=

3-0,44=

0,4∙0,5=

0,2∙0,3=

2,7∙0,1=

5+0,35=

Ученики записали в один столбик выражения с умножением десятичных дробей, т.е. действия, которые выполнять не умеют.

0,4∙0,5

0,2∙0,3

2,7∙0,1

Записывают в тетрадь:

Для умножения десятичных дробей нужно знать:

-алгоритмические приемы умножения десятичных дробей,

- правило постановки запятой в произведении.

Индивидуальная

Работа в тетради Дети в парах обсуждают план выхода из сложившейся ситуации.

УУД познавательные самостоятельное выделение задачи, формулирование познавательной цели; логические   выводы.

Ответы: столбик, в котором примеры на умножение десятичных дробей, вызывает затруднение.

4.Построе-ние проекта выхода из затрудне-ния.

Поиск выхода из затруднительного положения.

Решение задач

Обобщение задачи.

Предлагается задача, вызывающая у  учеников затруднения,  формирующие потребность обсуждения.

Слайд №4,5

Слайд № 6,7.

Слайд №4, 5  

Слайд №4. Решить задачу. Человек идет со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет:

а) за 3 ч; б) за 0,1 ч; в) за 0,3 ч? 

2. Слайд №5. Решение задачи:

а) За 3 ч человек пройдет 4,6 • 3, то есть 13,8 км. 
б) За 0,1 ч, то есть за   ч, человек пройдет в 10 раз меньше, чем за 1 ч, то есть он пройдет (4,6 : 10) км, или 0,46 км. 

в) Так как 0,3 =   ч, то путь, пройденный за 0,3 ч, втрое больше пути, пройденного за 0,1 ч. Он равен (0,46 • 3) км, то есть 1,38 км. 

3.Слайд №6,7 

3.Вывод: так как

4,6 • 0,1 = 0,46 и

4,6  : 10 = 0,46, то  «умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 — то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000».

Учащиеся решают задачу, предлагают свои решения.

Работа в тетради

Работа в группах

Сделайте обобщение по следующим предложениям задачи: а) так как путь равен произведению скорости движения и времени, то надо считать, что 4,6 • 0,1 = 0,46. 
б) тот же результат получается при  делении  4,6 на 10, то есть 4,6 : 10 = 0,46.

Обратите внимание на то, что один и тот же ответ получается при различных действиях с дробями, сделайте вывод. Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов; выдвижение гипотез, умение слушать и вступать в диалог.

УУД: познавательные, регулятивные.

5.Реализация построенного проекта.

Изучить новые приемы, которые понадобятся, чтобы научиться умножать десятичные дроби.

Работа с учебником

Работа с учебником

Проведем небольшую исследовательскую работу:

а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно…..

б) при умножении числа на правильную десятичную дробь оно…

Ввести алгоритм умножения десятичных дробей.

1. Сформулируйте правило умножения числа на 0,1; 0,01 …

Слайд 8

алгоритм умножения десятичных дробей.

Как записать ответ? Самостоятельно решите эту проблему.

Слайд№9,10 отраба-тывается навык постановки запятой.

Самостоятельно сформулируйте правило умножения десятичных дробей, запишите его в тетрадь.

Вопрос: «если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то….

На слайдах 9,10 рассматриваются примеры выполнения умножения при записи в столбик.

1. Ученики размышляют,

добывают информацию из учебника. Записывают правило: «Для умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001…, надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе»

2. а) Сформулируйте приемы умножения десятичных дробей на примере рассмотренной задачи:

4,6 • 0,3 = 1,38.

б) Сколько цифр отделено в произведении после запятой? Сделайте вывод.

2. а) Чтобы умножить 4,6 на 0,3, надо сначала умножить 4,6 на 3, а потом разделить на 10.

б) Тот же результат получится, если умножить 4,6 на 0,3, не обращая внимания на запятые, в полученном произведении 138 отделить запятой две цифры справа, так как две цифры стоят после запятой в обоих множителях вместе.

Слайд №8

а) Прочитайте алгоритм умножения

десятичных дробей и проговорите его друг другу.

«Для умножения десятичных дробей нужно:

-записать числа в столбик;

-умножить их, не обращая внимания на запятые;

-посчитать количество знаков после запятой в обоих множителях;

-в произведении отделить запятой справа получившееся число знаков».

Записывают в тетрадь и проговаривают правило.

б) Добывают информацию из учебника:

 и записывают в тетради:

«Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько

нулей».

в) «Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1.Выполнить умножение, не обращая внимание на запятые.

2.Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

3. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей».

Отработка умения умножения десятичных чисел.

Фронтальная

Работа в парах

Добывают информацию из учебника и отвечают:

а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно увеличивается или не изменяется, например:

4,2 • 3,5 = 14,7; 14,7 > 4,2;

4,2 ∙1 =4.2

б) при умножении числа на правильную десятичную дробь оно уменьшается, например: 4,2 ∙ 0,35=1,47, 

1,47 < 4,2.

Работа с учебником

Работа в тетради

6. Первич-ное закреп-ление с проговари-ванием во внешней речи.

Закрепить полученные знания.

Работа у доски

Задания из учебника

Отработать умение постановки запятой в произведении.

Слайд №11

а) Сколько цифр после запятой должно быть в произведении?

8,6 и 0,95

24,5793 и 6,401

0,81 и 2,309

0,37 и 108

б) Поставьте правильно запятую в произведении.

6,25∙0,4=2500

0,8∙1,92=1536

8,75∙0,17=14875

8,5∙0,3=255

Слайд №12

А сейчас мы отдохнем
Руки, ноги разомнем.
Я задания даю
И ответы подберу.
Если верно – хлопнем,
А неверно – топнем.

0,5∙0,6=0,3; 0,8∙0,9=7,2;

4,1∙0,3=1,23; 5,28∙10=52,8;

1,5∙0,4=0,6; 3.2∙0,2=0,64.

Слайд№13

Учитель организует проверку, просит прокомментировать решения, высказывает оценочное мнение.

Научиться находить количество цифр, отделяемых запятой в произведении.

Слайд №11

Слайд №12

Выполняют упражнение. Хлопают в ладоши, если пример выполнен верно.

Топают, если ответ неверный.

примените правило умножения на 0,1; 0,01;…..

Устная работа

Фронтальная

 Работа у доски.

Устная работа по вариантам, с проверкой (ответы на слайде).

Индивидуальная работа

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ объектов и синтез, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости); ориентация в межличностных отношениях.

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выяснить уровень усвоения изучаемого материала

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ и синтез объектов; планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата.

Слайд №14

Проводится учебная самостоятельная работа по вариантам,

Ответы на обратной стороне доски.

Слайд №14 Выполнить самостоятельно умножение десятичных дробей

Работа в парах

Самостоятельно выполняют задания в тетрадях, проводят взаимопроверку, обсуждают результаты и корректируют свои решения.

8.Включе-ние в систему знаний и повторения

Актуализировать умение решать текстовые задачи.

Использование правила умножения десятичных дробей в решении задач №1392, №1393, №1394 №1395 стр.215 учебника. Применим, изученное правило, при решении задач:

Решение задач в тетрадях с комментированием с места.

Индивидуальная работа

Решение задач

9.Рефлек-сия учеб-ной дея-тельности на уроке.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование

Домашнее задание:

Слайд №16

Слайд 15

Вопросы по данной теме:

Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001? 
На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запятую при умножении на 0,001? 
Сформулируйте правило умножения на десятичную дробь. 
Что надо сделать при умножении на десятичную дробь, если в произведении меньше цифр, чем надо отделить запятой?

Слайд №16

Учитель обращается к учащимся в стихотворной форме:

«Завершается урок.

Он пошёл ребятам впрок?

Постарались все понять?

Учились тайны открывать?

Ответы полные давали?

На уроке не зевали?»

Вопросы:

- Что нового узнали сегодня на уроке?  

 - Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?

- Кому нужно ещё потренироваться?

-Какое у вас настроение сейчас?  Покажите друг другу результаты ваших оценок и поздравьте друзей с успешным окончанием работы. 

Я поздравляю вас, вы поднялись   ещё на одну ступеньку на пути к успеху. 

1.Прочитать теоретический материал п.36  на стр. 214.

2.Выполнить письменно:

а) базовый уровень №1432 выполните умножение, №1390 решение задачи на нахождение площади прямоугольника стр.215;

б) повышенный уровень №1401 придумайте задачу, которая решалась бы умножением, №1403 найти значение произведения трех множителей, №1400 увеличение числа;

в) олимпиадный уровень № 1404 найти значение выражения, используя распределительное свойство умножения, №1424 решите логическую задачу.

3. Подготовить устный рассказ «Для чего человеку нужны десятичные дроби».

Учащиеся отвечают на вопросы

Учащиеся рисуют свое настроение, делятся своими успехами, поздравляют друг друга

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их усвоения, отвечают на вопросы учителя.

Записывают задание в дневник.

 Задают вопросы по домашнему заданию

Фронтальная

Ответы на вопросы, вопросы учителю по домашнему заданию