Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику С.М.Никольского
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Четверть

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

I

  Натуральные числа и нуль(46 часов)

Натуральные числа. Натуральный ряд чисел и его свойства.

1

Десятичная система счисления,  записи натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. чтение и запись натуральных чисел

1

Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами

1

Сравнение натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений. Способы сравнения чисел

1

Арифметические действия над натуральными числами. Устный счёт. Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы.

1

Изменение суммы при изменении компонентов сложения. Действия с суммами нескольких слагаемых.

1

Свойства арифметических действий. Переместительный и сочетательный законы сложения.  Использование свойств  натуральных чисел при решении задач

1

Устный счёт. Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания, связь между ними, нахождение разности.

1

Изменение разности при изменении компонентов вычитания. Решение простейших уравнений

1

Решение текстовых задач арифметическим способом с помощью сложения и вычитания. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Прикидка и оценка результатов вычислений.

1

Устный счёт. Умножение. Компоненты умножения, связь между ними, нахождение произведения,

1

Изменение произведения при изменении компонентов умножения.

1

Свойства арифметических действий. Переместительный и сочетательный законы умножения.

1

Распределительный закон умножения относительно сложения.  Использование свойств натуральных чисел при решении задач

1

Рационализация вычислений с помощью распределительного закона умножения

1

Сложение чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия

1

Вычитание чисел столбиком. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия

1

Нахождение значений выражений, содержащих несколько действий

1

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение чисел столбиком на однозначное число

1

Умножение чисел столбиком на число, содержащее в записи 0

1

Умножение многозначных чисел столбиком

1

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат и куб числа.

1

Порядок действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень

1

Устный счёт. Деление. Деление нацело.

1

Компоненты деления, связь между ними.

1

Деление уголком

1

Решение простейших текстовых задач с помощью умножения и деления

1

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

1

Задачи «на части» в явном виде

1

Задачи «на части». Составление схематических рисунков

1

Задачи «на части». Отношения «больше на», «меньше на»

1

Задачи «на части». Отношения «больше в», «меньше в»

1

Задачи «на части»

1

Деление с остатком на множестве натуральных чисел.

1

Свойства деления с остатком.

1

Практические задачи на деление с остатком

1

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.

1

Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий

1

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

II

Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Составление схематических рисунков

1

Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Анализ полученных результатов

1

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

Исторические сведения. История формирования  понятия числа: натуральные числа. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Л.Магницкий. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта. Старинные системы записи чисел. Появление десятичной записи чисел.

1

Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Занимательные и исследовательские задачи. Решение логических задач. Перебор вариантов. Круги Эйлера

1

  Измерение величин ( 30 часов)

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о геометрических фигурах на плоскости. Прямая, луч, отрезок, ломаная. Изображение основных геометрических фигур.

1

Взаимное расположение двух прямых

1

Геометрические измерения  величин. Измерение отрезков. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины.

1

Метрические единицы измерения длины.

Зависимость между единицами измерения.

1

Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

1

Представление натуральных чисел на координатном луче Нахождение координат точек на координатном луче

1

Контрольная работа №3 «Прямая, луч, отрезок»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками.  Окружность, дуга, хорда окружности. Круг. Сфера и шар. Взаимное расположение двух окружностей,  прямой и окружности

1

Углы. Измерение углов. Виды углов.

Градусная мера угла.  Зависимость между единицами измерения.

1

Измерение и построение углов с помощью транспортира

1

Треугольники. Виды треугольников. Периметр треугольника

1

Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр многоугольника Четырехугольники. Периметр четырехугольника. Прямоугольник, квадрат.

1

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.

1

Единицы измерения  площади

1

Наглядное представление о пространственных фигурах. Многогранники: прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур.

1

Примеры сечений и развёрток многогранников. Правильные многогранники.

1

Понятие объема.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

1

Единицы измерения  объема

1

Единицы массы. Зависимость между единицами измерения

1

Единицы времени. Зависимость между единицами измерения

1

Единицы измерения  скорости. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

1

 Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.

1

Задачи на движение  по реке по течению и против течения

1

Решение несложных задач  на движение   в противоположных направлениях.

1

Решение несложных задач  на движение в одном направлении.

1

Подготовка к контрольной работе.

1

Контрольная работа №4 «Измерение величин»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками. Исторические сведения. Старинные системы мер

1

  Делимость натуральных чисел (19 часов)

Свойства делимости.

1

Свойства делимости суммы (разности) на число.

Использование свойств для доказательства делимости

1

Признаки делимости на 2,5,10.

1

Признаки делимости на 3, 9.

1

III

Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

1

Простые и составные числа.

Множество простых чисел. Решето Эратосфена.                                                                                                                                                          

1

Делители натурального числа. Делитель и его свойства. Количество делителей числа.

1

Разложение натурального числа на множители, алгоритм разложения числа на простые множители.

Основная теорема арифметики

1

Общий делитель двух и более чисел.

1

Взаимно простые числа.

1

Наибольший общий делитель двух чисел. Нахождение наибольшее общего делителя.

1

Наибольший общий делитель трех и более чисел.

1

Кратное и его свойства

1

Общее кратное двух и более чисел.

1

Наименьшее общее кратное двух чисел. Способы нахождения наименьшего общего кратного

1

Наименьшее общее кратное трех и более чисел

1

Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

Исторические сведения. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Л. Эйлер.

1

  Обыкновенные дроби (65 часов)

Доля, часть, дробное число. Решение задач на доли. Понятие дроби. Дробное число, как результат деления. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.

1

Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сократимые и несократимые дроби

1

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

Задачи на дроби. Нахождение части целого. Решение простейших задач на нахождение части числа.

1

Задачи на дроби. Нахождение целого  по его части.  Решение задач на нахождение   числа по его части.

1

Задачи на дроби. Нахождение измененного числа

1

Решение текстовых задач на дроби арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

Приведение дробей к заданному знаменателю

1

Приведение дробей к общему знаменателю

1

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1

Операции над обыкновенными дробями. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби.

1

Различные способы сравнения обыкновенных дробей

1

Сложение дробей с общим знаменателем

1

Сложение дробей с разными знаменателями

1

Решение текстовых задач на сложение дробей

1

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Законы сложения. Переместительный закон. Сочетательный закон сложения

1

Действия с сумами нескольких слагаемых.

1

Решение текстовых задач с использованием законов сложения

1

Вычитание дробей с общим знаменателем. Вычитание дроби из 1

1

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

Решение уравнений

1

Решение текстовых задач на вычитание и сложение обыкновенных дробей

1

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Умножение обыкновенных дробей

1

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число

1

Взаимно обратные числа

1

Возведение в степень обыкновенной дроби

1

Законы умножения.

1

Распределительный закон умножения

1

Деление обыкновенных дробей

1

IV

Деление обыкновенных дробей на натуральное число

1

Арифметические действия с дробными числами

1

Нахождение значения дробного числового выражения

1

Нахождение части целого и целого по его части.

1

Применение дробей при решении задач

1

Контрольная работа №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Задачи на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач

1

Зависимость между величинами: производительность, время, работа

1

Задачи по одновременному наполнению бассейна

1

Задачи на совместную работу.

1

Понятие смешанной дроби (смешанного числа).  Сравнение смешанных дробей

1

Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь

1

Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь

1

Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение смешанной дроби и натурального числа

1

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

1

Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого)

1

Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого)

1

Вычитание смешанной дроби из натурального числа Нахождение значений числовых выражений, имеющих более одного действия

1

Умножение смешанных дробей.

1

Деление смешанных дробей.

1

Применение распределительного закона умножения при работе со смешанными дробями

1

Вычисления на все арифметические действия

1

Арифметические действия с дробными числами.

1

Контрольная работа №8 «Смешанные дроби»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками Представление дробей на координатном луче. Первичное представление о множестве рациональных чисел. 

1

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического.

1

Среднее арифметическое нескольких чисел.

1

Площадь прямоугольника.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Решение задач практического содержания

1

Сложные задачи на движение по реке по течению и против течения

1

Сложные задачи на движение по реке и по озеру

1

Исторические сведения. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Рождение шестидесятеричной системы счисления.   Решение занимательных задач

1

Занимательные и логические задачи

1

Теория множеств и логика (3 часа)

Логические задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

1

Множество, элемент множества. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Вена.

1

Пустое множество и его обозначение. Стандартные обозначения числовых множеств. Множество натуральных чисел и его свойства.

1

 Повторение ( 7 часов)

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

1

Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий

Нахождение значений дробных выражений

1

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости. Изображение основных геометрических фигур. Решение задач геометрического содержания. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге

1

Задачи на покупки. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость

1

Решение задач на совместную работу

1

Решение задач на движение по суше в одном направлении. Решение задач на движение в противоположных направления.

1

Итоговая контрольная работа №9

1

Четверть

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

I

Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Отношения чисел

Отношение величин

1

Масштаб. Масштаб на плане и карте

1

Выполнение практических задач по построению планов помещений

1

Деление числа в данном отношении

1

Применение отношений при решении задач

1

Решение задач на доли

1

Пропорции.

1

Свойства пропорции

1

Применение основного свойства пропорции при решении уравнений

1

Применение пропорций при решении уравнений

1

Прямая пропорциональность.

1

Составление пропорций при решении задач

1

Обратная пропорциональность.

1

Применение пропорций при решении задач

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Контрольная работа №1 «Пропорция»

1

Понятие о проценте.

1

Вычисление процентов от числа

1

Вычисление числа по известному проценту. Выражение отношения в процентах

1

Задачи на проценты. Составление пропорций

1

Решение практических задач с процентами

1

Решение задач на проценты

1

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм

1

Изображение круговых диаграмм по числовым данным

1

Решение текстовых задач методом перебора

Исторические сведения. История возникновения процента. Промилле. Занимательные задачи на проценты

1

Равновеликие фигуры

1

Контрольная работа №2 «Проценты»

1

Целые числа( 34 часа) 

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Отрицательные целые числа

Множество целых чисел

1

Противоположные числа

1

Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа

1

Сравнение целых чисел. Сравнение с нулем.

Правила сравнения целых чисел

1

Сложение целых чисел с использованием ряда целых чисел

1

Определение знака слагаемых

1

Сложение целых чисел одинакового знака

1

Сложение целых чисел с противоположными знаками

1

Сложение целых чисел

1

II

Законы сложения целых чисел

1

Применение законов сложения к вычислениям

1

Разность целых чисел

1

Нахождение разности целых чисел

1

Вычисления с использованием группировок

1

Решение уравнений

1

Произведение целых чисел

1

Законы произведения целых чисел

1

Степень целого числа с натуральным показателем

1

Частное целых чисел

1

Решение уравнений

1

Нахождение значений числовых выражений со всеми арифметическими действиями

1

Применение распределительного закона умножения при раскрытии скобок

1

Вынесение общего множителя за скобки

1

Раскрытие скобок . Заключение в скобки

1

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

Выбор пути нахождения значения числового выражения.

1

Представление целых чисел на координатной оси

1

Нахождение длины отрезка по координатам его концов

1

Контрольная работа №3 «Целые числа»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки. Центральная симметрия.

1

Построение фигур на плоскости, симметричных относительно точки

1

Исторические сведения. Появление 0 и отрицательных чисел математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1

1

Занимательные задачи. Логические задачи Решение логических задач с помощью таблиц

1

Истинность и ложность высказывания

Простые и сложные высказывания

1

Рациональные числа(38 часов) 

Отрицательные дроби . Модуль дроби

1

III  

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Рациональные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

1

Представление целого числа в виде рациональной дроби

1

Сравнение рациональных чисел с разными знаками

1

Сравнение положительных рациональных чисел

1

Сравнение отрицательных рациональных чисел

1

Сложение рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение  дробей с взаимно простыми знаменателями

1

Вычитание дробей с взаимно простыми знаменателями

1

Умножение рациональных  дробей

1

Деление рациональных дробей

1

Сокращение рациональных дробей

1

Возведение в степень рациональных дробей

1

Доказательство законов сложения и умножения

Применение законов сложения и вычитания к упрощению вычислений

1

Контрольная работа №4 «Рациональные числа»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Смешанные дроби произвольного знака

1

Сложение и вычитание смешанных чисел произвольного знака

1

Умножение и деление смешанных чисел произвольного знака

1

Возведение в степень смешанных чисел произвольного знака

1

Выполнение заданий на все арифметические действия со смешанными числами произвольного знака

1

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Нахождение длины отрезка, заданного координатами его концов. Нахождение координат середины отрезка

1

Среднее арифметическое нескольких чисел

1

Уравнения. Корень уравнения

1

Правила решения уравнений. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

1

Правила решения уравнений. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Составление уравнения по тексту задачи

1

Использование таблиц для представления данных при решении задач

1

Решение задач алгебраическим методом

1

Контрольная работа №5 «Уравнения»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Буквенные выражения. Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

1

Формулы

1

Осевая симметрия. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой.  

1

Построение фигур, симметричных относительно прямой

1

Применение симметрии к решению задач на построение

1

Исторические сведения. История возникновения рациональных чисел

1

Десятичные дроби( 34 часа) 

Понятие положительной десятичной дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Перевод наименованных величин в десятичные дроби

1

Сравнение положительных десятичных дробей

1

Изображение положительных десятичных дробей на координатной оси

1

Сложение положительных десятичных дробей

1

Вычитание положительных десятичных дробей

1

Сложение и вычитание наименованных величин

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей с применением законов сложения и правила раскрытия скобок

1

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

1

Перевод из одних наименованных величин в другие

1

Умножение положительных десятичных дробей на натуральное число

1

Умножение положительных десятичных дробей на положительную десятичную дробь.

1

IV

Нахождение значения числового выражения, содержащего более одного действия с положительными десятичными дробями

Решение прикладных текстовых задач

1

Деление положительных десятичных дробей на натуральное число. Деление натурального числа на положительную десятичную дробь

1

Деление положительных десятичных дробей на положительную десятичную дробь

1

Нахождение значения числового выражения, содержащего более одного действия с положительными десятичными дробями

1

Решение уравнений

1

Контрольная работа №6 «Арифметические действия с положительными десятичными дробями»

1

 Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

 Десятичные дроби и проценты. Нахождение процента от числа

1

Нахождение числа по известному проценту

1

Нахождение процентного отношения

1

Решение задач на проценты

1

Сложные задачи на проценты

Формула сложного процента

1

Десятичные дроби любого знака

1

Нахождение значения числового выражения, содержащего более одного действия с десятичными дробями

1

Приближение десятичных дробей

Значащая цифра десятичной дроби

1

Округление десятичных дробей с заданной точностью

1

Приближение суммы и разности двух чисел

1

Приближение произведения и частного двух чисел

1

Приближение степени числа

1

Контрольная работа №7 «Проценты»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Вычисления с помощью калькулятора

1

Процентные расчеты с помощью калькулятора

Решение задач с применением процентных расчетов на калькуляторе

1

Зеркальная симметрия. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости. Изображение пространственных фигур

1

Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус цилиндр. Примеры сечений

1

Исторические сведения. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий

1

Обыкновенные и десятичные дроби( 24 часа) 

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

1

Преобразование обыкновенных дробей в конечные десятичные дроби

1

Бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби

1

Преобразование обыкновенных дробей в периодические десятичные дроби

1

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

1

Непериодические десятичные дроби.

Иррациональные числа

1

Действительные числа

Все арифметические действия с действительными числами

1

Длина отрезка

Длина отрезка с недостатком. Длина отрезка с избытком

1

Длина окружности. Иррациональное число π

1

Площадь круга

1

Вычисление площадей составных фигур

1

Координатная ось. Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Выбор единичного отрезка для изображения рациональных чисел на координатной оси

1

Изображение на координатной оси числовых промежутков

1

Декартова система координат на плоскости. Абсцисса и ордината точки.

1

Нахождение координат точек, заданных на координатной плоскости

1

Построение точек на координатной плоскости по заданным координатам

1

Столбчатые диаграммы и графики

1

Извлечение информации из диаграмм и графиков

1

Изображение столбчатых диаграмм и графиков по заданным числовым данным

1

Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками

Задачи на составление фигур

1

Задачи на разрезание фигур

1

Исторические сведения. История возникновения действительных чисел

1

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика( 4 часа)

Статистическая характеристика набора данных – среднее арифметическое.

1

Решение комбинаторных  задач  на перебор всех возможных  вариантов.

1

Вероятность события. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события.  Равновозможность  событий.

1

Сравнение шансов.

1

Повторение(10 часов)

Арифметические действия с целыми числами

Степень целого числа

1

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1

Сокращение дробей

1

Нахождение значения дробного выражения

1

Арифметические действия с действительными числами

1

Решение уравнений с применением правила раскрытия скобок

1

Пропорции. Уравнения. Задачи на пропорциональность

1

Преобразование алгебраических выражений

1

Вычисление значения алгебраического выражения

1

Итоговая контрольная работа №9

1