"Решение задач основных тем курса математики"
элективный курс по математике (9 класс) по теме

Пояснительная записка

Данная  программа элективного курса поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса и успешного прохождения ГИА. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. По мере изучения курса учащиеся имеют возможность систематизировать знания, методы решения задач, формируются внутрипредметные и межпредметные связи.

Итоговый экзамен по математике за курс 9 класса сдают все учащиеся девятых классов. В настоящее время действует новая форма организации и проведения этого экзамена:

1. Экзамен состоит из двух частей;
2. На  выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
3. Первая  часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
4. Вторая  часть - в традиционной форме;
5. Оценивание  работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Цель: целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний, приобретенных при изучении курса математики.

Задачи:

- формировать у учащихся навык решения базовых задач;

- познакомить учащихся с типами заданий повышенной сложности и способами их решения;

- расширить сферу математических знаний учащихся;

- подготовить учащихся к прохождению итоговой аттестации в новой форме;

- создать положительную мотивацию обучения математике.

Разделы элективного курса  построены по модульному принципу /представляют собой логически законченные и относительно самостоятельные разделы/. Это  позволяет учащимся проанализировать свои знания по каждой теме, изученной в курсе математики основной школы, изучить материал, не входящий в обязательную программу обучения.

Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

- способы разложения многочлена на множители;

- основные правила преобразования рациональных выражений;

- вид и формулы функций, изучаемых в курсе математики основной школы;

- способы решения уравнений и систем уравнений;

- способы решения линейных неравенств и систем неравенств;

- формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий;

- свойство степени с целым показателем.

Учащиеся должны уметь:

- представлять многочлен в виде произведения нескольких множителей;

- выполнять преобразование рациональных выражений;

- строить графики функций;

- решать уравнения и системы уравнений;

- решать линейные неравенства и системы неравенств;

- применять свойства степени с целым показателем при решении упражнений;

- решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

- решать текстовые задачи различных видов.

Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

• навык самостоятельной работы со  справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решения  различных уравнений и неравенств; а также их систем
• исследования элементарных функций.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся

Контроль знаний и умений.

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов.   Итоговый контроль – 2  диагностические работы  в форме тестов, заданий   с кратким и  развёрнутым ответом.

Формы организации учебных занятий. 

  Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая работа, беседы.  В  ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы   по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся: 

должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и

излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно

пользоваться математической символикой и терминологией, применять

рациональные приемы тождественных преобразований.

Содержание

Арифметика

Тема № 1      Натуральные числа (9 ч)

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Алгебра

Тема №2   Буквенные выражения (7 ч)

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Тема №3   Уравнения. Системы уравнений. (6 ч)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Тема №4    Неравенства  (3 ч)

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Тема №5     Прогрессии (2 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Тема №6 Функции  и графики (3 ч)

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4.Уметь выполнять действия с функциями:

Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и

геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена. Практическое использование занятий состоит в возможности успешно сдать экзамен по алгебре, а также объективно оценить уровень своих знаний.

Литература:

1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2017.
2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2009
3. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных.  учреждений /  А.Г. Мордкович,  Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. —5-е изд. — М.: Мнемозина, 2008
4. Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. — 3-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2008.
5. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. — 3-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2008.
6. ГИА — 2015. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2017
7. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2018 году.

         Список электронных ресурсов:

1. http://www.prosv.ru  -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
2. http:/www.drofa.ru   -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
5. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
6. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
7. http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий
8.  http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике

                                         Тематическое планирование курса