"Решение задач основных тем курса математики"
элективный курс по математике (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная программа элективного курса поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса и успешного прохождения ГИА. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. По мере изучения курса учащиеся имеют возможность систематизировать знания, методы решения задач, формируются внутрипредметные и межпредметные связи.
Итоговый экзамен по математике за курс 9 класса сдают все учащиеся девятых классов. В настоящее время действует новая форма организации и проведения этого экзамена:
- Экзамен состоит из двух частей;
- На выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
- Первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
- Вторая часть - в традиционной форме;
- Оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.
Цель: целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний, приобретенных при изучении курса математики.
Задачи:
- формировать у учащихся навык решения базовых задач;
- познакомить учащихся с типами заданий повышенной сложности и способами их решения;
- расширить сферу математических знаний учащихся;
- подготовить учащихся к прохождению итоговой аттестации в новой форме;
- создать положительную мотивацию обучения математике.
Разделы элективного курса построены по модульному принципу /представляют собой логически законченные и относительно самостоятельные разделы/. Это позволяет учащимся проанализировать свои знания по каждой теме, изученной в курсе математики основной школы, изучить материал, не входящий в обязательную программу обучения.
Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).
В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:
- способы разложения многочлена на множители;
- основные правила преобразования рациональных выражений;
- вид и формулы функций, изучаемых в курсе математики основной школы;
- способы решения уравнений и систем уравнений;
- способы решения линейных неравенств и систем неравенств;
- формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий;
- свойство степени с целым показателем.
Учащиеся должны уметь:
- представлять многочлен в виде произведения нескольких множителей;
- выполнять преобразование рациональных выражений;
- строить графики функций;
- решать уравнения и системы уравнений;
- решать линейные неравенства и системы неравенств;
- применять свойства степени с целым показателем при решении упражнений;
- решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;
- решать текстовые задачи различных видов.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
- навык самостоятельной работы со справочной литературой;
- составление алгоритмов решения типичных задач;
- умения решения различных уравнений и неравенств; а также их систем
- исследования элементарных функций.
Особенности курса:
- Краткость изучения материала.
- Практическая значимость для учащихся
Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов. Итоговый контроль – 2 диагностические работы в форме тестов, заданий с кратким и развёрнутым ответом.
Формы организации учебных занятий.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно
пользоваться математической символикой и терминологией, применять
рациональные приемы тождественных преобразований.
Содержание
Арифметика
Тема № 1 Натуральные числа (9 ч)
Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.
Алгебра
Тема №2 Буквенные выражения (7 ч)
Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.
Тема №3 Уравнения. Системы уравнений. (6 ч)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.
Тема №4 Неравенства (3 ч)
Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.
Тема №5 Прогрессии (2 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.
Тема №6 Функции и графики (3 ч)
Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны уметь:
1.Уметь выполнять действия с числами:
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений
2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:
Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований выражений , содержащих корни.
3.Уметь решать уравнения и неравенства:
Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
4.Уметь выполнять действия с функциями:
Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять
формулы общих членов, суммы n членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Находить значения функции.
Определять свойства функции по графику.
Описывать свойства функций.
Строить графики.
Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена. Практическое использование занятий состоит в возможности успешно сдать экзамен по алгебре, а также объективно оценить уровень своих знаний.
Литература:
- Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2017.
- Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2009
- Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. —5-е изд. — М.: Мнемозина, 2008
- Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. — 3-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2008.
- Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. — 3-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2008.
- ГИА — 2015. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2017
- Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2018 году.
Список электронных ресурсов:
- http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
- http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
- http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
- http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
- http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
- http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
- http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий
- http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике
Тематическое планирование курса
Тема | Формы работы | Формы контроля | Сроки | ||
Теоретическая часть | Практическая часть | план | факт | ||
I Арифметика | |||||
Тема №1 Числа (9 ч) | |||||
1. Натуральные числа. Действия над натуральными числами | Беседа-диалог | Практикум | Устная работа |
| |
2. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК. | Беседа | Практикум | Устная работа |
| |
3. Дроби. Действия с дробями | Беседа | Практикум | тест |
| |
4. Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами. | Беседа | Практикум | тест |
| |
5. Определение степени с натуральным и целым показателями. Свойства степени. | Беседа | Практикум | тест |
| |
6. Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Преобразование, выражений, содержащих корни. | Беседа | Практикум | тест |
| |
7. Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Преобразование, выражений, содержащих корни. | Беседа | Практикум | тест | ||
8. Процент. Задачи на проценты. | Беседа | Практикум | тест |
| |
9. Процент. Задачи на проценты. | Беседа | Практикум | тест | ||
II Алгебра | |||||
Тема №2 Буквенные выражения (7 ч) | |||||
10. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных. | Беседа | Практикум | тест |
| |
11. Преобразование алгебраических выражений. | Беседа | Практикум | Самостоятельная работа |
| |
12. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. | Работа с математической литературой | Практикум | тест |
| |
13. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. | Беседа | Практикум | тест |
| |
14. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. | Беседа | Практикум | тест | ||
15. Действия с алгебраическими дробями. | Беседа | Практикум | Самостоятельная работа |
| |
16. Действия с алгебраическими дробями. | Беседа | Практикум | тест | ||
Тема №3 Уравнения. Системы уравнений (6 ч) | |||||
17. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения. | Работа с учебником | Практикум | тест |
| |
18. Дробно-рациональные уравнения | Работа с учебником Работа над алгоритмом решения | Практикум | Самостоятельная работа |
| |
19. Дробно-рациональные уравнения | Беседа | Практикум | тест | ||
20. Уравнения с модулем. | Лекция, беседа | Практикум | Самостоятельная работа |
| |
21. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Способы решений | презентация | Практикум | тест |
| |
22. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Способы решений | презентация | Практикум | тест |
| |
Тема №4 Неравенства. Системы неравенств (3 ч) | |||||
23. Числовые неравенства. Свойства неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. | Работа с учебником | Практикум | Устная работа |
| |
24. Линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств. | Работа с учебником, беседа | Практикум | тест |
| |
25. Линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств. | Работа с учебником, беседа | Практикум | тест |
| |
Тема №5 Прогрессии (2 ч) | |||||
26. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена прогрессии. | беседа | Практикум | тест |
| |
27. Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии | беседа | Практикум | Самостоятельная работа |
| |
Тема №6 Функции и графики (3 ч) | |||||
28. Функция. Способы задания функции Область определения и значения функции. | лекция | Практикум | Устная работа |
| |
29. Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства. График функции. | лекция | Практикум | тест |
| |
30. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность. | беседа | Практикум | Практическая работа |
| |
31.Итоговый тест |
| ||||
32.Итоговый тест |
| ||||
33. Диагностическая работа |
| ||||
34. Диагностическая работа |
2017-2018 учебный год
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/11/picture-32313.jpg)
«Нестандартные методы решения уравнений и других задач в углубленном курсе математики.» Исследовательская деятельность.
Исследовательская деятельность педагога - одна из форм работы учителя. Современный учитель переживает период переосмысления, отказа от некоторых устоявшихся традиций и стереотипов, выбора и пост...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/20/picture-50082.jpg)
Решение текстовых задач в школьном курсе математики
В школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. Они являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величина...
Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки кГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемо...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/18/picture-298342-1379527007.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Решение задач основных тем курса математики»
Экзамен по алгебре ГИА 9 все больше внедряется в школьную жизнь. Так как программа школьного курса итак насыщена, а число...
«МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ ПРИМЕРОВ И ЗАДАЧ» Программа факультативного курса математики Х-го класса
Программа по алгебре и началам анализа составлена на государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Программа конкретизирует содержание предметных тем образо...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/21/picture-569406-1421825705.jpg)
Элективный курс «Решение задач основных тем курса математики»
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки кГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом пред...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/23/picture-1129631-1553356610.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Решение задач основных тем курса математики" для 9 класса
Данная рабочая программа элективного курса «Решение задач основных тем курса математики» ориентирована на учащихся 9 классов для подготовки к сдаче ОГЭ....