Нахождение длины окружности
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

№ п/п

Этап урока

Цель

Деятельность

 учителя

Деятельность

 учащихся

Формируемые

 УУД

1

Самоопределение

 к учебной деятельности.

(мотивация)

Мотивировать обучающихся к учебной деятельности на уроке, определить содержательные рамки урока.

Здравствуйте, ребята!

Перед тем как начать урок, хочу попросить Вас обернуться и зафиксировать самую дальнюю точку до которой Вы можете дотянуться взглядом. Запомните эту точку! Повернитесь обратно. Молодцы! У многих получилось очень хорошо. А сейчас попробуйте еще сильнее обернуться посмотрите, получится ли у Вас еще дальше зафиксировать свой взгляд! А сейчас займите свое место за партой те, у кого это получилось.

Замечательно, я рада, что у  вас это получилось. Это еще раз подтверждает, что если человек хочет, то он всегда может добиться большего. Надеюсь, что с моей помощью у вас это получится.

Сегодня на уроке я Вам желаю, чтобы вы расширили свои знания по математике.

Начать урок мне хотелось бы с демонстрации необычного предмета. Ребята, посмотрите внимательно на слайд. Знает ли кто-нибудь будь из вас что это?

Какие у вас есть предположения?

Возможно в чем-то Вы правы, это прибор, который  до сих пор неизвестно кто изобрел первым. Одни говорят, что это было в древности – то ли в Китае, то ли в Греции, то ли в Риме. В России пальму первенства отдают Михаилу Васильевичу Ломоносову.  

Название этого прибора мы узнаем только в конце урока и в этом мне помогут самые активные ученики класса

Сейчас важнее то, для чего изобрели этот прибор? Для того, чтобы это выяснить, предлагаю вашему вниманию следующие практические задачи. Внимание на экран.

Что по вашему мнению объединяет эти задачи?

(Хорошо, круглая форма присутствует. Что требуется найти по условию задач)

Сформулируйте тему урока.

Откройте тетради, запишите число, «Классная работа» и тему сегодняшнего урока  «Нахождение длины окружности».

Поставьте цели. (мяч) Не забудьте поставленную цель до конца урока.

Воспринимают информацию,  готовятся для работы, включаются в деловой ритм.

Высказывают свои предположения.

Высказывают предположения

Формулируют тему урока

Ставят учебные цели

Личностные : самоопределение;

регулятивные : целеполагание;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2

 Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Актуализировать изученную информацию, активизировать мыслительные операции;  зафиксировать затруднения.

Обратите внимание на то, что находится на ваших столах. Есть там круглые предметы. Значит мы сможем попытаться  найти длину окружности.

У вас еще на столах есть линейки, проволока, веревка. Я предлагаю вам в паре измерить длину окружности. Чья пара готова, поднимает руку.

Работу закончили.

Давайте подведем итог. Кто хочет продемонстрировать свой способ.

Насколько удобен такой способ, если вы имеете дело с очень большим предметом, или предметом, который находится от вас на расстоянии. Например, мы не находимся сейчас в цирке, а нам необходимо рассчитать длину ограждения цирковой арены.

Значит, наверное, должен существовать другой способ.

Выводом которого мы сейчас и займемся, работая в парах.

Отвечают на вопросы

Регулятивные:

целеполагание;

коммуникативные:

постановка вопросов;

познавательные:

общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; 

3

Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)

Организовать коммуникатив-ное взаимодействие для открытия новой информации, осмысления новых понятий, зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме.

Положите перед собой ЛИСТ1.

Давайте прочитаем пункты предстоящей работы

Вопросы есть по этому 1 пункту

Вопросы есть по этому пункту.

Очень хорошо, а у меня есть к вам вопрос.

Что такое диаметр

Где на моем рисунке находится диаметр

А кто знает, как называется отрезок АО.

А можете еще найти радиусы.

Сравните радиус и диаметр.

Какой буквой обозначают диаметр  и радиус

Есть ли вопросы по 3 пункту. Что такое отношение, и как мы его будем находить?

Как вы думаете любые два числа хорошо делятся?

Можете привести пример таких чисел.

У вас может получиться такое неудачное деление? Поэтому вы запишите ответ только с двумя цифрами после запятой

Подведем итог, какое число вы получили в последней колонке?

Не заметили ли вы в числах какую-то закономерность

 (Ученики замечают, что, хотя окружности были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые – отношения больше 3, но меньше 4.)

 Значит, можно записать:

3< С/d <4

Замечательно и люди заметили это очень давно и поскольку получается всегда одно и тоже этому числу придумали название – число Пи (пишу на доске)

фрагмент

Запишите в тетради это число

π=3,14

Цифр после запятой бесконечно много, и их люди считают до сих пор.

…

Давайте полученный итог запишем в тетради

С:д= π

Что сегодня мы должны научиться находить

Но мы сегодня

Какой буквой в формуле обозначена длина окружности

Как называется  этот компонент по правилам деления. Как его можно найти

Итак, мы получили формулу, позволяющую найти длину любой окружности.

 Работают с информацией в группах, записывают измерения в тетрадь, а затем на доску.

Устанавливают закономерности; делают выводы.

Воспринимают информацию.

Записывают в тетрадь формулы

4

Применение знаний и умений в новой ситуации.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы

Познавательные: закрепить умения действовать по алгоритму, выдвижение гипотез и их обоснование;

личностные: формировать готовность к самообразованию;

коммуникативные:

организовывать  сотрудничество со сверстниками;

регулятивные: контроль полученного результата.

5

Первичное усвоение новых знаний

Организовать анализ учащимися возникшей ситуации , выбрать алгоритм и формулы для построения нового знания

Регулятивные : планирование, прогнозирование;

познавательные: моделирование, логические- решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.

6

Физкультминутка

Снять утомление, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.

вместе

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем.

7

Первичная  проверка

понимания

Выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учащихся

Сейчас будем практически применять формулу при решении задач

Решение задач

Регулятивные : контроль, оценка, коррекция;

познавательные:

общеучебные- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные: коррекция, оценка действий партнера

8

Первичное закрепление

Усвоение учащимися нового способа действий при решении задач на нахождение длины окружности.

Вы помните какую цель каждый из вас определил?

А сейчас проверим, добилились ли вы своего результтататта

я предлагую вам самостоятелььну

Выполняют тест (показан на экране ), карточку с правильным номером поднимают по команде учителя. (Заранее каждому раздали  карточки с номерами 1, 2, 3, 4)

ТЕСТ:

Как обозначается длина окружности

Как называется число пи

Чему равняется приблизительно число π?

22,7  2) 3,04  3) 3,14 4) 3,16

Длина окружности вычисляется по формуле

1)С=πd  2) C=2πd  3) C=πr  4) C=pd

4. Выразите чему равен диаметр из С=πd

1) d=Cπ  2) d=π/C  3) d=C/π  4) d=C-π

5. Задачака пи досесятых

1) d=2C  2) d= 2/r  3) d=2πr  4) d=2r

 6 длина окр пи3,14

радиус

раздать

взаимопроверка

критерии

и записать вторую форулу

Регулятивные : контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

личностные : самоопределение.

9

Информация о домашнем задании.

Обеспечить понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

Даёт комментарий к домашнему заданию.

Учащиеся записывают в дневники задание.

10

Рефлексия деятельности

(итог урока)

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

в начале урока я вам демонстрировала интересный прибор пришло вреия узнать его название

Курвиметр

Цели достигли или нет мячик

Этот прибор используют не только для измерения окружносетй, но и для измерения любых кривых линий.

-Всё, что мы знаем – ограничено, а то, что не знаем – бесконечно, как и число «П».

Коммуникативные  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

познавательные: рефлексия;

личностные: смыслообразование