АДАПТИРВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД для обучающихся 9 класса основной общеобразовательной школы и обучающихся 9 класса по программе КРО VII вида
рабочая программа по математике (9 класс) на тему
Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-9 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011), Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 - 9» Просвещение, 2013 г.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabprog-9_klass.doc | 167.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Рассмотрено на заседании методического совета Протокол №_______ от «___» _____________201__г. Руководитель ПК ________________/Малясова Л.Г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР ________/Окольничникова Л. В. «_____» ________________201__г. | «Утверждаю» директор _____________________ / Наумова Г. А. Приказ №___ от «___»____________201__г. |
АДАПТИРВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД
для обучающихся 9 класса основной общеобразовательной школы
и обучающихся 9 класса по программе КРО VII вида
Составитель: учитель математики
МОУ ОСОШ № 1
Октябрьского района
Челябинской области
Моторина Ольга Робертовна
Октябрьское, 2017
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-9 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011), Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 - 9» Просвещение, 2013 г.
Уровень программы - базовый.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием УМК для изучения курса алгебры в 9 классе авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: «Мнемозина» 2015 и курса геометрии с использованием УМК авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. /М.: Просвещение, 2011г.
Срок реализации программы в 9 классе составляет один год при 6 часах в неделю, 210 часов в год.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Преобладающими формами текущего контроля выступают: письменный опрос, самостоятельная работа, тестирование, устный опрос.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
В классах, где наряду с обычными детьми обучаются дети с ОВЗ, применяется дифференцированный подход, заключающийся в учете индивидуальных потребностей, проявляющихся в неоднородности возможностей освоения содержания программы. Основная цель обучения детей с ОВЗ – формирование практически значимых знаний и умений, интенсивное интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям данной категории обучающихся.
К детям с ОВЗ предполагается применение следующих методик преподавания:
- Снятие «лишних» правил и терминов, перенос их на содержательное понимание;
- Различие уровня обучения и уровня требования;
- Метод малых шагов, алгоритмизация;
- Обязательный результат обучения, систематическая оценка работы;
- Индивидуальные консультации.
Контроль усвоения материала осуществляется в форме зачетных и контрольных работ на усмотрение учителя. Проводимые контрольные работы охватывают основные (базовые) результаты обучения.
Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, строится в соответствии со следующими основными положениями:
- восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности;
- пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем;
- дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане;
- формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления;
- развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций;
- активизация речи детей в единстве с их мышлением;
- выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету;
- формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля.
Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.
Основной задачей обучения математике в интегрированных классах является обеспечение прочных и сознательных знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности учащихся.
В классе обучаются дети с задержкой психического развития (VII вида) – ЗПР, поэтому преподаватели и администрация школы стараются сохранить основное содержание образования математики, но внести дополнения, предусматривающие специальную направленность обучения. Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала, испытывающими трудности в обучении, причиной которого могут быть различного характера задержки психического развития и особенности состояния здоровья детей с НОДА, которые могут часто и длительно не посещать школу, проходя курсы лечения в больницах и санаториях.
У детей с ЗПР обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пресыщаемость, преобладание игровых интересов. В одних случаях (различные виды инфантилизма) у детей преобладает задержка развития эмоционально-волевой сферы. В других случаях ЗПР преимущественно проявляется в замедлении развития познавательной деятельности.
В курсе математики 9 класса для детей с ЗПР не предлагаются к изучению следующие разделы содержания основной программы по математике:
- Начальные сведения из стереометрии
- Об аксиомах планиметрии
Рассматриваются в ознакомительном порядке некоторые темы разделов:
- Рациональные неравенства и их системы
- Векторы. Метод координат
- Системы уравнений
- Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
- Числовые функции
- Длина окружности и площадь круга
- Движения
- Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Данные темы в содержании курса и календарно-тематическом плане отмечены курсивом.
Освободившиеся часы используются на повторение и корректировку тех тем, которые вызывают трудности у учащихся данной категории. При изучении курса геометрии все основные понятия вводятся на наглядной основе в процессе практических измерений, через решение задач. Теоретические положения даются в исключительно ознакомительном плане, опираясь на наглядные представления учащихся, без сложных доказательств.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
При изучении курса математики в 9 классе на общеобразовательном уровне получают развитие содержательные линии «Алгебра» и «Геометрия»
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса математики на ступени основного общего образования:
- овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место курса в учебном плане
Преподавание ведется на базовом уровне, 6 часов в неделю, в том числе 1 часа за счет школьного компонента общеобразовательного учреждения, всего 204 часов.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 9 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
- задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ
АЛГЕБРА
Рациональные неравенства и их системы
Линейные и квадратные неравенства. Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Основная цель: иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенство; область допустимых значений неравенств; овладеть умениями: определять область допустимых значений; решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем; решать неравенства методом интервалов
Системы уравнений
Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель: иметь представление о системе рациональных уравнений, о составлении математической модели;
овладеть умениями: выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
Числовые функции
Определение числовой функции. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций. Чётные и нечётные функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.
Функция , её свойства и график.
Основная цель: овладеть навыками нахождения области определения функции;
овладеть умениями: задания функции различными способами; построения графика функции по словесной модели;
иметь представление о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
овладеть умениями: применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи
Прогрессии
Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.
Основная цель: иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, как частных случаях числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; овладеть умениями: формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической профессии, геометрической профессии, сводить их в одну таблицу; овладеть умениями: решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии и геометрической прогрессии; овладеть умениями: выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и геометрической прогрессии применять их при решении математических задач.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Статистика: дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.
Основная цель: иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; иметь представление о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операции над ними, о простейших вероятностных задачах.
ГЕОМЕТРИЯ
Векторы и метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель: познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах геометрии
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр.работ |
Повторение курса 8 класса | 5 | ||
Рациональные неравенства и их системы | 18 | 1 | |
Векторы. Метод координат | 26 | 2 | |
Системы уравнений | 17 | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 12 | 1 | |
Числовые функции | 25 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга | 11 | 1 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессии | 16 | 1 | |
Движения | 9 | 1 | |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 11 | 0 | |
Начальные сведения из стереометрии | 11 | 0 | |
Итоговое повторение | 43 | 1 | |
ИТОГО | 204 | 10 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики учащийся должен:
знать /понимать
сущность понятия математического доказательства; примеры доказательств;
сущность понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
знать/уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устно прикидывать и оценивать результаты вычислений; проверять результат вычисления с использованием различных приемов;
интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
знать/уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
знать/уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы,строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Геометрия
знать/уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ С ЗПР
Алгебра
Учащиеся с ЗПР должны
знать:
- определение функции, области определения и области значений функции;
- определение функции и графика функции у = к/х;
- арифметическую и геометрическую прогрессии;
- свойства степеней с целым показателем;
- определение четной и нечетной функций;
- свойства степенной функции;
уметь:
- строить график квадратичной функции;
- раскладывать квадратный трехчлен на множители;
- решать неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов; решать биквадратные уравнения;
- выполнять графическое решение уравнений;
- решать системы уравнений с двумя переменными;
- уметь применять формулы n-ого члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии
Геометрия
Учащиеся с ЗПР должны
знать:
- понятие вектора;
- определение синуса, косинуса, тангенса;
- основное тригонометрическое тождество;
- определение правильного многоугольника;
- понятие вписанной и описанной около правильного многоугольника окружностей;
- понятие длины окружности, площади круга, кругового сектора;
- понятие отображения плоскости на себя, движения, параллельного переноса, поворота.
уметь:
- складывать и вычитать векторы; умножать вектор на число;
- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
- пользоваться основным тригонометрическим тождеством;
- уметь находить площадь треугольника, решать треугольники;
- вычислять площадь правильного многоугольника, находить его сторону и радиусы вписанной и описанной окружностей;
- находить длину окружности, площадь круга и кругового сектора по формулам.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ, УУД
Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки ЗУН и УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.
Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:
- Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
- Александрова Л.А. Алгебра . 9 класс. Контрольные работы / под ред. А.Г.Мордковича, 6 изд. М.: Мнемозина, 2013.
- Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.
Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в разделе «Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса» данной программы у обучающихся на ступени основного общего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
СОДЕРЖАНИЕ НАЦИОНАЛЬНЫХ, РЕГИОНАЛЬНЫХ И ЭТНОКУЛЬТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССАХ
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.) формулирует в качестве принципа государственной политики «воспитание взаимоуважения, гражданственности, патриотизма, ответственности личности, а также защиту и развитие этнокультурных особенностей и традиций народов Российской Федерации в условиях многонационального государства» (ст. 3). При изучении учебного предмета «Математика» необходимо учитывать национальные, региональные и этнокультурные особенности Челябинской области и Уральского Федерального округа.
Цель включения НРЭО в содержание учебного предмета «Математика» основного общего образования – достижение системного (синергетического) эффекта в обеспечении общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся в основной школе.
НРЭО способствуют выполнению следующих задач:
- развитие способностей подростков к осуществлению взаимодействия и экспериментирования с миром национальных, региональных и этнокультурных отношений на мезоуровне (Челябинская область) и макроуровне (Уральский Федеральный округ);
- включение подростков в новые виды деятельности по освоению различных сторон социо- и этнокультурной жизни региона, обеспечивающие условия для его самооценки и саморефлексии.
В таблице представлено содержание НРЭО-компонента по темам.
№ урока | Тема урока | НРЭО |
9 | Рациональные неравенства | Решение задач с использованием экологических данных Челябинской области |
24 | Применение векторов к решению задач | «Мировая карта полётов»: решение задач, связанных с полётом самолетов над Уральской территорией |
40 | Решение задач методом координат | Величины архитектурных сооружений Челябинска с. Октябрьское |
56 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций на движение | По дорогам и рекам Урала |
71 | Измерительные работы | Определение расстояний до недоступных объектов и высот Челябинска |
93 | Функции y = хn, n ∈ N, их свойства и графики | Решение задач с использованием данных предприятий металлургической и сельскохозяйственной промышленностей Челябинска и Челябинской области |
102 | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | Челябинск – центр Глобальной Сети городов и святилищ: «Звезда столиц и пиков» |
130 | Геометрическая прогрессия при решении задач | Какой банк Челябинска выбрать? Сравнение доходов от вкладов по процентам. |
131 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». | Осевая и центральная симметрии в архитектуре Челябинска и с. Октябрьское |
133 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | Параллельный перенос и поворот в архитектуре Челябинска |
141 | Статистика — дизайн информации | Статистические сведения об этносе Челябинской области и Октябрьского района |
146 | Случайные события и их вероятность | Южно-Уральские лотереи |
149 | Начальные сведения из стереометрии | Стереометрия в арт-объектах Челябинска |
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
- Александрова Л.А. Алгебра .9 класс. Контрольные работы / под ред. А.Г.Мордковича, 6 изд. М.: Мнемозина, 2013.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия.9 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Просвещение, 2015.
- Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод.рекомендации к учебнику. – М.: Просвещение, 2009.
- Атанасян. Л.С. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
- Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2015
- Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
- Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013.
- Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2011.
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,2008.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012.
- Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
№ п/п | Тема урока | Кол-во час | Тип урока | Элементы содержания | Планируемые результаты освоения материала обучающихся | Планируемые результаты освоения материала обучающихся с ОВЗ | Дата | ||||||||||||||||
план | факт | ||||||||||||||||||||||
Раздел 1. Повторение (5 ч.) | |||||||||||||||||||||||
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями | 1 | Поисковый | Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби | Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости | Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости | ||||||||||||||||||
Квадратичная функция. | 1 | Проблемное изложение | Квадратичная функция. | Знать свойства функции у=к/х | Знать свойства функции у=к/х | ||||||||||||||||||
Действительные числа. Квадратные уравнения | 1 | Проблемное изложение | Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета | Знать понятие действительного числа. Уметь использовать корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы, | Знать понятие действительного числа. Уметь использовать корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы, | ||||||||||||||||||
Неравенства | 1 | Поисковый | Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования | Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства | Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства | ||||||||||||||||||
Иррациональные числа. Квадратные корни | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля | |||||||||||||||||||
Раздел 2. Рациональные неравенства и их системы (18 ч.) | |||||||||||||||||||||||
Линейные и квадратные неравенства | 1 | Комбинированный | Определение линейного неравенства с одной переменной | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, – решать неравенства, используя графики; | ||||||||||||||||||
Линейные и квадратные неравенства | 1 | Комбинированный | определение квадратного неравенства и его решения | ||||||||||||||||||||
Линейные и квадратные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | решение неравенств с модулями; | ||||||||||||||||||||
Рациональные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | понятие рационального неравенства с одной переменной | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. | ||||||||||||||||||
Рациональные неравенства. Метод интервалов. | 1 | Урок изучения нового материала | Решение неравенств методом интервалов | ||||||||||||||||||||
Рациональные неравенства | 1 | Комбинированный | Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | ||||||||||||||||||||
Рациональные неравенства | 1 | Комбинированный | |||||||||||||||||||||
Множества и операции над ними | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие множества, способы задания и описания множеств | Понимать простейшие понятия теории множеств, приводить примеры конечных и бесконечных множеств, задавать множества. Описывать числовые множества, соотношения между этими множествами. Владеть понятием «подмножество» Уметь находить объединение и пересечение конкретных множеств | |||||||||||||||||||
Множества и операции над ними | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие подмножества | ||||||||||||||||||||
Множества и операции над ними | 1 | Урок изучения нового материала | Операции над множествами – пересечение и объединение | ||||||||||||||||||||
Системы неравенств | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие системы неравенств | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств | ||||||||||||||||||
Системы неравенств | 1 | Урок -закрепление изученного | Системы неравенств | ||||||||||||||||||||
Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Уметь решать системы простых рациональных неравенств | |||||||||||||||||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | Комбинированный урок | Уметь: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; | Уметь Решать рациональные неравенства и системы простых рациональных неравенств | |||||||||||||||||||
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные неравенства и их системы» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; | Уметь Решать рациональные неравенства и системы простых рациональных неравенств | |||||||||||||||||||
Анализ результатов контрольной работы. Обобщение изученного материала | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; | Уметь Решать рациональные неравенства и системы простых рациональных неравенств | |||||||||||||||||||
Раздел 3. Метод координат (26 ч) | |||||||||||||||||||||||
Повторение геометрии 8 класса. Решение задач. | 1 | Урок повторения и обобщения | Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач | Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса | Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса | ||||||||||||||||||
Повторение геометрии 8 класса. Решение задач. | 1 | Урок повторения и обобщения | |||||||||||||||||||||
Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов. | Уметь изображать и обозначать векторы; определять сонаправленные и противоположно-направленные векторы Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. | Уметь изображать и обозначать векторы; определять сонаправленные и противоположно-направленные векторы. Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. | ||||||||||||||||||
Откладывание вектора от данной точки. | 1 | ||||||||||||||||||||||
Сумма двух векторов | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов. Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов | Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника | Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух векторов, пользоваться правилом треугольника. | ||||||||||||||||||
Сумма нескольких векторов. | 1 | Комбинированный урок | Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника | Знать понятие суммы трех или более векторов. Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника | |||||||||||||||||||
Вычитание векторов. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие разности двух векторов | Знать правило построения разности векторов, уметь строить вектор, равный разности двух векторов | Знать правило построения разности векторов, уметь строить вектор, равный разности двух векторов | ||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника. | Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух векторов, пользоваться правилом треугольника. | |||||||||||||||||||||
Умножение вектора на число | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие умножения вектора на число; основные свойства умножения вектора на число. | Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число | Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число | ||||||||||||||||||
Умножение вектора на число | 1 | Урок закрепления изученного | Закрепление теории умножения вектора на число. Решение задач. | ||||||||||||||||||||
Применение векторов к решению задач | 1 | Комбинированный урок | Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. | Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число | Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число | ||||||||||||||||||
Средняя линия трапеции | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции | Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции | Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать теорему о средней линии трапеции | ||||||||||||||||||
Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. | Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число | Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число | ||||||||||||||||||
Контрольная работа № 2 по теме «Векторы» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | Урок изучения нового материала | Лемма о коллинеарных векторах и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами | Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами | ||||||||||||||||||
Координаты вектора | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие координат вектора и правила действий над векторами с заданными координатами | Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами | Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами | ||||||||||||||||||
Простейшие задачи в координатах | 1 | Урок изучения нового материала(лекци) | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками. | Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. | Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.. | ||||||||||||||||||
Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок | |||||||||||||||||||||
Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок | |||||||||||||||||||||
Уравнение окружности . | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие уравнения линии на плоскости; уравнение окружности | Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями | Знать уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями | ||||||||||||||||||
Уравнение окружности. Решение задач | 1 | Комбинированный урок | |||||||||||||||||||||
Уравнение прямой. | 1 | Урок изучения нового материала | Уравнение прямой | ||||||||||||||||||||
Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | Комбинированный урок | Решение задач на применение уравнений окружности и прямой | Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями | Знать уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями | ||||||||||||||||||
Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | Комбинированный урок | |||||||||||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Урок повторения и обобщения | |||||||||||||||||||||
Контрольная работа № 3 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | Урок контроля знаний, умений, навыков | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Раздел 4. Системы уравнений (18 ч.) | |||||||||||||||||||||||
Основные понятия. Системы уравнений. | 1 | Урок изучения нового материала | определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0 | Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства. | Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия | ||||||||||||||||||
Основные понятия. Системы уравнений. | 1 | Урок изучения нового материала | Теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу | Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия | ||||||||||||||||||
Графический метод решения системы уравнений. | 1 | Урок -закрепление изученного | определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений | Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия | ||||||||||||||||||
Метод постановки | 1 | Урок изучения нового материала | Метод подстановки при решении систем | Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную информацию. | |||||||||||||||||||
Метод алгебраического сложения. | 1 | Урок изучения нового материала | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения | Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Приводить примеры, подобирать аргументы, сформулировать выводы | Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и подстановки. | ||||||||||||||||||
Метод введения новых переменных. | 1 | Урок изучения нового материала | способ решения систем уравнений методом введения новых переменных; | ||||||||||||||||||||
Методы решения систем уравнений | 1 | Урок -закрепление изученного | Примеры решения уравнений в целых числах | ||||||||||||||||||||
Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем. | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | Урок изучения нового материала | Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; | ||||||||||||||||||
Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений | 1 | Урок -закрепление изученного | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | |||||||||||||||||||
Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений | 1 | Урок -закрепление изученного | решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; | ||||||||||||||||||
Решение текстовых задач с помощью составления систем уравнений | 1 | Урок -закрепление изученного | закрепление у учащихся навыки и умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени | ||||||||||||||||||||
Решение систем уравнений различными методами | 1 | Урок -закрепление изученного | системы уравнений различными методами | ||||||||||||||||||||
Решение систем уравнений различными методами | 1 | Комбинированный урок | Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; | |||||||||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Комбинированный урок | |||||||||||||||||||||
Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Анализ результатов контрольной работы. Обобщение изученного материала | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных . Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | |||||||||||||||||||
Раздел 5. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч.) | |||||||||||||||||||||||
Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° | Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи | Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180 | ||||||||||||||||||
Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки | 1 | Урок изучения нового материала | Формулы для вычисления координат точки | Знать формулы для вычисления координат точки; формулы приведения. Уметь решать задачи по теме | Знать формулы приведения. Уметь решать задачи по теме | ||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Формулы приведения» | 1 | Урок -закрепление изученного | Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Уметь решать задачи по теме | Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Уметь решать задачи по теме | |||||||||||||||||||
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. | 1 | Урок изучения нового материала | Теорема о площади треугольника и теорема синусов | Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников. Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол между векторами. | Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, иметь представления о методах решения треугольников. Уметь площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники. | ||||||||||||||||||
Теорема косинусов | 1 | Урок изучения нового материала | Теорема косинусов | ||||||||||||||||||||
Решение треугольников | 1 | Урок изучения нового материала | Методы решения треугольников | ||||||||||||||||||||
Измерительные работы | 1 | Урок -закрепление изученного | Измеритель-ные работы на местности | ||||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие угла между векторами; скалярное произведение векторов | Знать понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов. Уметь решать задачи по теме | Знать определение скалярного произведения векторов. Уметь решать простые задачи по теме | ||||||||||||||||||
Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов. | 1 | Урок изучения нового материала | понятие скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения Уметь решать задачи по теме | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах. Уметь решать простые задачи по теме | ||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 | Комбинированный урок | Закрепление знаний при решении задач | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения Уметь решать задачи по теме | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах .Уметь решать простые задачи по теме | ||||||||||||||||||
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | Урок изучения нового материала | Определение функции и области определения | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций в простых случаях. | ||||||||||||||||||
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | Урок -закрепление изученного | Определение функции и области определения | Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций в простых случаях. | ||||||||||||||||||
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | Урок изучения нового материала | понятие области значений функции | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций в простых случаях. | ||||||||||||||||||
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | Урок -закрепление изученного | понятие области значений функции | Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций в простых случаях. | ||||||||||||||||||
Способы задания функций. (аналитический графический, табличный, словесный) | 1 | Урок изучения нового материала | Способы задания функции | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. | ||||||||||||||||||
Способы задания функций. (аналитически, графический, табличный, словесный) | 1 | Урок изучения нового материала | Способы задания функции | Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный. | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. | ||||||||||||||||||
Свойства функций (монотонность ограниченность выпуклость) | 1 | Урок изучения нового материала | Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху | Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге | Иметь представление о свойствах функции: наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | ||||||||||||||||||
Свойства функций (наиболь. и наимен. значения, непрерывность) | 1 | Урок изучения нового материала | наименьшее и наибольшее значения функции. | Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге | Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | ||||||||||||||||||
Исследования функций (у = С, y = kx+m и т.д.) | 1 | Урок -закрепление изученного | Свойства функций | Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге | Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. | ||||||||||||||||||
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность | 1 | Урок изучения нового материала | понятия четной и нечетной функции | Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. | ||||||||||||||||||
Графики четной и нечетной функции | 1 | Урок изучения нового материала | Четность и нечетность | Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций | Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций | ||||||||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | |||||||||||||||||||||
Контрольная работа № 5 «Числовая функция. Свойства функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Функция , ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. | ||||||||||||||||||
Функция , ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. | ||||||||||||||||||
Функция , ее свойства и график | 1 | Урок -закрепление изученного | свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. | ||||||||||||||||||
Функция , ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n | Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем | Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. | ||||||||||||||||||
Функция, ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | Функция у = х–(2n + 1), ее свойства и график | Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем | Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции | ||||||||||||||||||
Функция , ее свойства и график | 1 | Урок -закрепление изученного | Свойства функции у = х–n | Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам | Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени в простых случаях | ||||||||||||||||||
Функция у=3√х, её свойства и график. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие кубического корня, иррациональное число, | Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму | Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму | ||||||||||||||||||
Функция у=3√х, её свойства и график. | 1 | Урок изучения нового материала | Свойства функции , ее график | Уметь строить график корня третий степени по таблице значений. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости | Уметь строить график корня третий степени по таблице значений. | ||||||||||||||||||
Функция у=3√х, её свойства и график. | 1 | Комбинированный урок | Свойства функции | Уметь по графику описать свойства функции корня третьей степени Работать с чертежными инструментами | Уметь строить график корня третий степени по таблице значений. | ||||||||||||||||||
| Использование графиков функций для решения уравнений и систем | 1 | Комбинированный урок | Уметь строить и описывать свойства элементарных функций; Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | |||||||||||||||||||
| Контрольная работа № 6 «Степенная функция» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | ||||||||||||||||||
| Обобщающий урок «Степенная функция» | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | ||||||||||||||||||
| Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие «правильный многоугольник», «многоугольник, | Знать определение правильного многоугольника Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник | Знать определение правильного многоугольника Знать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник | |||||||||||||||||
| Окружность вписанная в правильный многоугольник | 1 | Урок -закрепление изученного | вписанный в окружность | |||||||||||||||||||
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольник, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Урок изучения нового материала | Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач | Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их применять при решении задач | ||||||||||||||||||
| Построение правильных многоугольников | 1 | Комбинированный урок | Построение правильных многоугольни-ков | Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники | Уметь строить правильные многоугольники | |||||||||||||||||
| Длина окружности | 1 | Урок изучения нового материала | Формула , выражающую длину окружности через ее радиус; формула для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой | Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач | Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач | |||||||||||||||||
Площадь круга | 1 | Урок изучения нового материала | Формула площади круга | Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь их выводить и применять их при решении задач | Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач | ||||||||||||||||||
Площадь кругового сектора | 1 | Урок изучения нового материала | понятие кругового сектора, формула для вычисления площади кругового сектора | ||||||||||||||||||||
| Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Комбинированный урок | Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач. Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем | Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач | |||||||||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач. Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации | Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач | ||||||||||||||||||||
Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Числовые последовательности | 1 | Урок изучения нового материала | понятие числовой последовательности и членов последовательности | Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – приводить примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – приводить примеры числовых последовательностей; – определять понятия | ||||||||||||||||||
| Способы задания числовых последовательностей | 1 | Урок изучения нового материала | словесный и рекуррентный способы задания последовательности | |||||||||||||||||||
Свойства числовых последовательностей | 1 | Урок изучения нового материала | свойства числовых последовательностей | ||||||||||||||||||||
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | Урок изучения нового материала | определение арифметической прогрессии; формула n-го члена арифметической прогрессии | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – обосновывать суждения | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило Уметь: применять формулы при решении задач; | ||||||||||||||||||
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | Урок -закрепление изученного | формула n-го члена арифметической прогрессии | ||||||||||||||||||||
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | Урок изучения нового материала | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | ||||||||||||||||||||
Характеристическое свойство ариф.прогр. | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
Геометрическая прогрессия | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена геометрической прогрессии | Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; | ||||||||||||||||||
Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Урок -закрепление изученного | формула n-го члена геометрической прогрессии | ||||||||||||||||||||
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | Урок изучения нового материала | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | ||||||||||||||||||||
Характеристическое свойство геометрической прогрессии | 1 | Урок изучения нового материала | Теорема , выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии | ||||||||||||||||||||
Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты | 1 | Комбинированный урок | арифметическая и геометрическая прогрессия | Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии | Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | ||||||||||||||||||
Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты | 1 | Комбинированный урок | арифметическая и геометрическая прогрессия | Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии | |||||||||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Комбинированный урок | арифметическая и геометрическая прогрессия | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием теории о прогрессиях | |||||||||||||||||||
Контрольная работа № 8 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | Обобщение и систематизация знаний | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности | |||||||||||||||||||
Раздел 9. Движения (9 ч.) | |||||||||||||||||||||||
Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | Урок изучения нового материала | понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; построение фигур относительно центра и относительно оси; свойства осевой и центральной симметрии | Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями. Уметь решать задачи с применением движений. | |||||||||||||||||||
Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | Комбинированный урок | |||||||||||||||||||||
Параллельный перенос | 1 | Урок изучения нового материала | понятие параллельного переноса | Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. | Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. | ||||||||||||||||||
Поворот | 1 | Урок изучения нового материала | понятие поворота | ||||||||||||||||||||
Понятие о гомотетии | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот» | 1 | Урок -закрепление изученного | Уметь решать задачи с применением движений. | ||||||||||||||||||||
Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот» | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
Контрольная работа № 9 по теме «Движения | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
Комбинаторные задачи. | 1 | Урок изучения нового материала | Комбинаторные задачи , правило умножения и его геометрическая модель | Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры. | Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры. | ||||||||||||||||||
Комбинаторные задачи. Правило умножения . | 1 | Комбинированный урок | Комбинаторные задачи | Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов. | Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов. | ||||||||||||||||||
| Понятие факториала и перестановки | 1 | Урок изучения нового материала | понятие факториала и перестановки | |||||||||||||||||||
Статистика- дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. | 1 | Урок изучения нового материала | Элементы статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты | Иметь представление об основных понятиях статического исследования, приводить примеры | |||||||||||||||||||
Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных. | 1 | Урок изучения нового материала | графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных; | Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную информацию. | |||||||||||||||||||
Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее) | 1 | Урок изучения нового материала | числовые характеристики, или «паспорт» выборки; | Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента | |||||||||||||||||||
Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное). | 1 | Урок изучения нового материала | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие | Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие | ||||||||||||||||||
Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события | 1 | Урок изучения нового материала | Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь находить вероятность события. | Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь находить вероятность события. | |||||||||||||||||||
| Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный урок | Приводить примеры достоверных и невозможных событий находить вероятности случайных событий в простейших случаях | Приводить примеры достоверных и невозможных событий находить вероятности случайных событий в простейших случаях | ||||||||||||||||||
Экспериментальные данные и вероятности событий . | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие статической устойчивости | Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события | Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события | ||||||||||||||||||
Статическая вероятность | 1 | Урок изучения нового материала | Иметь представления об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах | ||||||||||||||||||||
Раздел 11. Начальные сведения из стереометрии (11 ч.) | |||||||||||||||||||||||
Предмет стереометрии. Многогранники | 1 | Урок изучения нового материала | Новый раздел геометрии – стереометрия, с геометрические тела и их поверхности | Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники | |||||||||||||||||||
Призма. | 1 | Урок изучения нового материала | понятие призмы и ее элементов; определение прямой и наклонной призмы, определение высоты призмы; | Знать: понятие призма, и ее основные элементы; свойства призмы | |||||||||||||||||||
Параллелепипед. | 1 | Урок изучения нового материала | понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда | |||||||||||||||||||
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Урок изучения нового материала | понятие площади плоских фигур, понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери | Знать: формулы для вычисления объёмов многогранников, применять их пи решении задач | |||||||||||||||||||
| Пирамида. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребра пирамиды); определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды; формулы объема пирамиды | Знать: понятие пирамиды, тетраэдра и их основные элементы | ||||||||||||||||||
| Цилиндр. | 1 | Урок изучения нового материала | понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; теорема об объеме цилиндра и теорема о площади боковой поверхности цилиндра | Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов, применять их пи решении задач. | ||||||||||||||||||
| Конус | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие конуса, его элементы; формула, выражающую объем конуса и формула площади боковой поверхности конуса; | Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов, применять их пи решении задач. | ||||||||||||||||||
| Сфера и шар. | 1 | Урок изучения нового материала | понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы | Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов, применять их пи решении задач. | ||||||||||||||||||
| Об аксиомах планиметрии | 1 | Урок изучения нового материала | Ознакомление системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии | Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии | Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии | |||||||||||||||||
Об аксиомах планиметрии | 1 | Урок -закрепление изученного | |||||||||||||||||||||
| Решение задач | 1 | |||||||||||||||||||||
Раздел 12 Итоговое повторение (43 ч.) | |||||||||||||||||||||||
162-163 | Повторение. Параллельные прямые | 2 | Комбинированный урок | Знать определение параллельных прямых, признаки и свойства. Уметь применять признаки и свойства при решении задач | |||||||||||||||||||
164-167 | Повторение. Треугольник | 4 | Комбинированный урок | Знать виды треугольников, признаки равенства треугольников, признаки подобия, формулы площади, решать треугольники | |||||||||||||||||||
168-169 | Повторение. Многоугольники четырехугольники . | 2 | Комбинированный урок | Знать сумму углов выпуклого многоугольника, что такое пар-м, трапеция, ромб, квадрат, прямоугольник; свойства и признаки этих фигур. Формулы площадей. Уметь решать задачи | |||||||||||||||||||
170-171 | Повторение. Правильные многоугольники | 2 | Комбинированный урок | Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора; Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач. | |||||||||||||||||||
172-173 | Повторение. Окружность. | 2 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
174-175 | Повторение. Уравнение окружности и прямой | 2 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
176-177 | Повторение. Длина окружности | 2 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
178-179 | Повторение. Площадь круга и кругового сектора | 2 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
180-181 | Числа и вычисления | 2 | Комбинированный урок | Знать действия с обыкновенными и десятичными дробями; определение модуля числа; признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; простые числа; свойства числовых неравенств; определение и свойства арифметического квадратного корня; тождество стандартный вид числа; освобождение от иррациональности в знаменателе; понятие процента. | |||||||||||||||||||
182-183 | Алгебраические выражения | 2 | Комбинированный урок | Знать свойства степени; способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, ФСУ, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители) | |||||||||||||||||||
184-185 | Повторение. Рациональные неравенства и их системы | 2 | Комбинированный урок | Рациональные неравенства с одной переменной, мет од интервалов, кривая знаков. | Уметь применять метод интервалов при решении рациональных неравенств. Уметь использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Уметь решать линейные неравенства и неравенства содержащие переменную под знаком модуля | ||||||||||||||||||
186-187 | Повторение. Уравнения. Системы уравнений | 2 | Комбинированный урок | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных | Решать линейные, квадратные, рациональные, дробно – рациональные уравнения. Составлять уравнений и системы уравнений по условию задачи. Иррациональные уравнения и уравнения с модулем. | ||||||||||||||||||
188-190 | Повторение. Числовые функции. Свойства и графики | 3 | Комбинированный урок | Способы задания функций, график функции | Уметь читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Уметь находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику | ||||||||||||||||||
191-192 | Повторение. Арифметическая прогрессия | 2 | Комбинированный урок | Арифметическая прогрессия, формула суммы членов ариф. прогрессии | Применять формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессий и уметь находить сумму n первых членов обеих прогрессий | ||||||||||||||||||
193-194 | Повторение. Геометрическая прогрессия | 2 | Комбинированный урок | Геометрическая прогрессия, формулы | |||||||||||||||||||
195-201 | Решение задач повышенной сложности по всем темам курса. | 7 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
202-203 | Контрольная работа «Итоговая контрольная работа» | 2 | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | Уметь применять полученные теоретические знания на практике. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Осуществлять самоконтроль за конечным результатом | |||||||||||||||||||
204 | Анализ результатов контрольной работы. Подведение итогов года | 1 | Комбинированный урок | ||||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по СБО для основной общеобразовательной школы 8 класса VIII вида
Созданная рабочая программа по СБО расчитана на34 часа в год....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) Голубевой Натальи, ученицы 6 класса, обучающейся по основной общеобразовательной программе основного общего образования
В учебном плане примерной образовательной программы основного общего образования для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2017-2018 учебный год по геометрии среднего общего образования 11 класс
Нормативные акты и учебно - методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.· Федеральный компонент государственного стандарта сре...
Рабочая программа по математике на 2017-2018 учебный год ( 8 класс, на дому, VIIII вид)
Рабочая программа и КТП по математике 8 класс ( VIII вид)...
АДАПТИРВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НА 2016-2017 УЧЕБНЫЙ ГОД для обучающихся 8 класса основной общеобразовательной школы и обучающихся 8 класса по программе КРО VII вида
Настоящая программа по математике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной п...
Рабочая программа на 2017 – 2018 учебный год обучающегося 8 класса (надомное обучение).
Рабочая ПРОГРАММА на 2017 – 2018 учебный год обучающегося 8 класса (надомное обучение)....
Рабочая программа Для обучающегося по адаптированной основной общеобразовательной программе обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями, тяжёлыми и множественными нарушениями развития). Математические представления 5 класс.
Программа составлена в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в РФ» от 29 декабря 2012 года за №273, приказом «Федеральный государственный образовательный стандарт ...