ПРИЧИНЫ И СПОСОБЫ ПРЕОДОЛЕНИЯ ТРУДНОСТЕЙ В ОВЛАДЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ НАВЫКАМИ У ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА
статья по математике на тему

ПРИЧИНЫ И СПОСОБЫ ПРЕОДОЛЕНИЯ ТРУДНОСТЕЙ  В ОВЛАДЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ НАВЫКАМИ У ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА

Одной из приоритетных задач, стоящих перед отечественным образованием, является проблема обучения детей с особыми образовательными потребностями. Как известно, математика – царица всех наук. Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение.

Исследования показали, что для творческого овладения математикой  как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию математического материала (схватыванию формальной структуры задачи), способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свернутыми структурами (свертывание процесса математического рассуждения), гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память (обобщенная память на математические отношения, методы решения задач, принципы подхода к ним).

Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся школы VIII вида развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для этой категории учащихся. С одной стороны, это объясняется абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися.

        Состав учащихся коррекционной школы чрезвычайно разнороден, поэтому трудности и потенциальные возможности каждого ученика своеобразны. Однако можно усмотреть и некоторые общие особенности усвоения математических знаний, умений и навыков, которые являются характерными для всех учащихся с интеллектуальным недоразвитием.
Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, не целенаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т.е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения. Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий (зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму вообще и цифр в частности. У умственно отсталых школьников младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр.
Известно, что у умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а главное, недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Обучающиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т.д. Это наблюдается и у учащихся массовой школы, но это происходит реже, когда знания забываются, сглаживаются или плохо усвоены по той или иной причине. У детей с нарушением интеллекта наблюдается грубое уподобление. Например, получив задание найти похожие геометрические фигуры, учащиеся отбирают и квадраты, и прямоугольники, и треугольники; единицы длины они уподобляют единицам массы, стоимости, площади.
Причины этих ошибок разнообразны. Одна из причин состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены.
Трудности в обучении математике обучающихся с нарушением интеллекта обусловливаются косностью и тупоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать, с большим трудом овладевают приемами пересчитывания и отсчитывания.
Умственно отсталые учащиеся исходят при решении задач или выполнении заданий из несущественных признаков, руководствуются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоенными ранее схемами- шаблонами. Это приводит к тому, что, не умея отойти от этих штампов, ученик нередко дополняет условие задачи, чтобы подвести ее под определенную, известную ему схему. При сравнении задач, числовых выражений, геометрических фигур дефекты мышления проявляются в трудностях перехода от выявления сходства к установлению на этой основе общности и от выявления различия к установлению своеобразия в геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике и прямоугольнике.
У умственно отсталых школьников снижена способность к обобщению. Это проявляется в трудностях формирования математических понятий, усвоения законов и правил. С трудом формируются понятия числа, счета, усваиваются закономерности десятичной системы счисления.
Слабость обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания их смысла, без осознания того, когда их можно применить. Например, ученик знает переместительное свойство сложения, но при решении примеров его не использует. Низкий уровень мыслительной деятельности умственно отсталых школьников затрудняет переход от практических действий к умственным. Недостатки гибкости мышления проявляются в подборе примеров к правилам, при составлении задач: учащиеся нередко составляют задачи с одинаковой фабулой, повторяющимися глаголами, числовыми данными, вопросами и т.д.
Умственно отсталые школьники в силу неумения мыслить обратимо с большим трудом связывают взаимообратные понятия и, усвоив одно из них, могут не иметь представления о другом, обратном (много - мало, вверху - внизу и т.д.), не связывают их в пары, воспринимают обособленно, затрудняются в сравнении чисел, установлении отношений эквивалентности и порядка при изучении отрезков натурального ряда чисел. Они испытывают затруднения в использовании имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности актуализации имеющихся знаний. Например, зная таблицу умножения, ребенок испытывает затруднения в ее использовании при решении примеров и задач в учебных мастерских.

Методы и приемы, направленные на развитие интереса к математике.        

Объяснительно-иллюстративный метод, метод при котором учитель объясняет, а дети воспринимают, осознают и фиксируют в памяти.

Репродуктивный метод (воспроизведение и применение информации)

Метод проблемного изложения (постановка проблемы и показ пути ее решения)

Частично – поисковый метод (дети пытаются сами найти путь к решению проблемы)

Исследовательский метод (учитель направляет, дети самостоятельно исследуют).

Наиболее продуктивным и интересным является создание проблемной ситуации, исследование, поиск правильного ответа.

Для развития познавательного интереса желательны следующие направления в работе:

- избегать в собственном стиле преподавания проявления таких «антистимулов», как будничность, монотонность, серость, бедность сообщаемой информации, а также отрыва содержания обучения от личного опыта ребенка;

- не допускать учебных перегрузок, переутомления и одновременно низкой плотности режима работы (дозировка учебного материала с точки зрения количества и качества должна соответствовать возможностям и способностям учащихся);

- использовать содержание обучения как источник стимуляции познавательных интересов;

- стимулировать познавательный интерес многообразием приемов занимательности (иллюстрацией, игрой, кроссвордами, драматизацией, задачами-шутками, занимательными упражнениями и т. д.);

- специально обучать приемам умственной деятельности и учебной работы; - - использовать проблемно-поисковые методы обучения.

Работа с умственно отсталыми детьми направлена на образование навыка коллективной постановки целей, а затем навыка выработки – индивидуального целепологания с соответственным эмоциональным настроем к данному процессу, практической деятельности и ее плодам.

На каждом уроке необходима частая смена видов деятельности, проведение физкультминуток разной направленности, применение здоровьесберегающих технологий.

Темп урока в специальной школе заметно отличается от темпа урока в обычной.  Деятельность учащихся на уроке выстраивается поэтапно, обязательно сопровождается памятками, яркой красочной качественной наглядностью, просмотром презентаций и чёткими выводами по завершению каждого этапа урока. На уроках отвожу значительное место практической деятельности своих учеников: это работа с таблицами, карточками, схемами. Постоянно применяю метод повторения пройденного материала. На каждом уроке развиваю речь учащихся, создаю условия для пополнения словарного запаса.

Устный счёт является неотъемлемой частью урока. Это - «гимнастика для ума». Устный счёт на уроках проводится с целью развития у учеников математических способностей, логического мышления, внимания, памяти, а также интереса к предмету. Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5-10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Серьёзно отношусь к подбору примеров для устного счёта, так как умение хорошо считать устно вырабатывается постепенно, в результате систематических упражнений. В устный счёт обязательно включаются задачи, примеры на порядок действий, геометрический материал, игры. Подбирая задания на повторение и  закрепление, необходимо плавно переходить к новому материалу.

Адаптированной образовательной программой заложено ежеурочное систематическое возвращение к ранее изученному материалу. Наиболее удобной формой закрепления и повторения учебного материала являются задания в виде математического диктанта. Следует выбрать систему повторения, к примеру, через 1, 3, 5, 7, 9 уроков.

Особое место в обучении математике детей с умственной недостаточностью занимает дифференцированный подход, который предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным особенностям каждого ученика. Для этого используются на уроках разноуровневые карточки, занимательные элементы.

Работая над темами урока, дети выполняют задания на чтение зашифрованных писем, решение арифметических ребусов, кроссвордов.

Каждый ученик хочет узнать о результатах своей работы как можно скорее. Осуществить проверку можно по-разному: самопроверка, верные ответы записаны на доске, взаимопроверка, проверка учителем. Учащиеся могут самостоятельно проверить и оценить свою работу, а учителю после анализа работы видно, что недостаточно хорошо усвоено детьми.

Контроль и оценка знаний — важнейший момент в организации учебного процесса. Проводя различные формы контроля (самостоятельные работы, тестирование, блиц – опросы), используются  различные формы быстрой проверки, например, математический ответ получается в виде слова, пословицы, и сразу видно, где допущена ошибка.

Игра «в учителя», или новый вид деятельности консультант (хорошо успевающий ученик работает с менее успевающим), в процессе которого осуществляется взаимный контроль, взаимопомощь.
Класс воспринимает своего одноклассника в «должности» учителя положительно. Иногда оценки за работу учащимся ставит сам ученик-консультант. 

 Формирование интереса к математике как обязательное условие успешного овладения математическими знаниями, умениями и навыками в умственно отсталых учащихся.  Одним из самых эффективных способов развития интереса к математике является использование дидактических игр и других интересных видов деятельности (соревнований, математических праздников, викторин). Например, с большим интересом школьники считают “цепочкой”, решают примеры “магическое поле”, отгадывают кроссворды и др.

Потребность в игре у умственно отсталых детей необходимо использовать и направлять в целях решения определенных учебных и воспитательных задач. Формирование любых навыков и умений у умственно отсталых учащихся требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему привлекательной формы. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребенка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребенок незаметно для себя выполняет большое число арифметических действий, тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представления, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур. Дидактические игры, созданные специально в учебных целях, способствуют и общему развитию ребенка, расширению его кругозора, обогащению словаря, развитию речи, учат использовать математические знания в измененных условиях, в новой ситуации. Все это свидетельствует о большом коррекционном значении дидактических игр.

На уроках математики дидактические игры с целью повышения интереса к обучению находят широкое применение при изучении любой темы. Создано большое количество игр, развивающих количественные, пространственные, временные представления и представления о размерах предметов. Хорошо известны игры “Веселый счет”, “Живые цифры”, “Арифметическое лото” (домино), “Лесенка” и др. Приведем примеры некоторых из них.

Игра в лото.

Материал игры: карточки (8х4 см), которые разделены на четыре равные части. В каждой части карточки нарисованы предметы или геометрические фигуры разных размеров. Трафаретки предметов или геометрических фигур, равные по размеру нарисованным на карточках.

Содержание игры: каждый ученик должен подобрать к нарисованному на карточке предмету такой же величины трафаретку. Затем учитель проверяет, правильно ли дети расставили трафаретки на карточках лото.

Веселый счет.

Материал игры: прямоугольники с числами. В квадратах записаны числа от 1 до 10 в 1 классе, а во II – от 1 до 20.

4 6 10 2

9 3 7

1 8 5

Содержание игры: соревнуются два ученика. Кто быстрее назовет и покажет числа по порядку от 1 до 10 (от 1 до 20), тот и победил.

Молчание.

Материал игры: таблички с цифрами, числовые фигуры.

Содержание игры. Учитель показывает табличку с цифрой, например, 8. Каждый ученик должен показать две числовые фигуры (с изображением кружочков). Сумма их должна составлять восемь. Учитель жестом вызывает последовательно к доске учеников, которые дали разные варианты состава числа. Ученики записывают эти варианты на доске.

Живые примеры

Материал игры: карточки с числами и арифметическими знаками или цифровые кассы.

Содержание игры: к доске выходят четыре ученика. Каждому выдается карточка или с цифрами, или с арифметическими знаками. Ученики должны, держа карточки в руках, стать так, чтобы получился арифметический пример. Знак вычитания или длинная чёрточка усложняет задачу, поскольку ученики должны думать над тем, как им стать, чтобы эти действия можно было выполнить. Учащиеся класса решают пример, и тот, кто быстрее всех это сделает, выходит к доске и становится с ответом после знака равенства. Другие проверяют.

Как в общей, так и в специальной психолого-педагогической литературе подчеркивается, что развитие у детей познавательных интересов невозможен без активизации поисковой деятельности мышления. Решению этой проблемы способствует использование специальных заданий и упражнений.

Прием „ Историческая остановка ”. На таких „ остановках ” дети знакомят друг друга с известными учеными-математиками, которые сделали вклад в развитие науки.

Прием „ Найди потерянное ”. Детям предлагаю решить задачи, где отсутствуют некоторые числа или символы. Без сомнения, здесь также проявляется творчество.

Прием „ Дешифратор ”. На этапе актуализации знаний или при изучении материала с помощью примеров шифрую слово, которое связано или с названием темы, или с какой-то интересной исторической информацией.

Прием „ Вопрос к тексту ”. Приступая к работе, ставлю перед учениками вопрос, на который они должны ответить, прочитав соответствующий текст.

Прием „Лови ошибку ”. Объясняя материал, намеренно допуская ошибку, о чем сообщаю учеников, а иногда и нет, проверяя их внимание.

 Прием „Да – нет ” используется для заинтересованности детей, создание ситуации некоторой интриги. Эта игра учит школьников слушать друг друга, складывать разрозненные факты в единую картину, систематизировать имеющуюся информацию.

Прием „Поиск новых способов решения задач ”. Предлагаю детям решать, например, задачи не по действиям, а с помощью выражений, пользоваться законами сложения при решении уравнений, составлять и решать свои задачи. Ведь известно, что это запоминается лучше и надолго.

Прием „Написание математических сочинений ”. Предлагаю учащимся написать сказку, стихотворение, басню, на математическую тему. Эти произведения дети с удовольствием читают друг другу. Такие задачи воспитывают навыки исследовательской деятельности, эффективные по освещению практической направленности материала, что приводит к глубокому пониманию предмета, заинтересованности в нем.

Прием „Математический диктант ”. Такой вид работы развивает внимание, сообразительность, обеспечивает основательное знание учебного материала, активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся.

Прием „Общественный смотр знаний ”. В рамках этого мероприятия проходят выступления детей с собственными творческими исследовательскими работами

     У умственно отсталых школьников, проучившихся некоторое время в массовой школе, наблюдается нередко отрицательное отношение к учению вообще и к математике в частности, как наиболее трудному учебному предмету. Объясняется это тем, что темп работы, содержание учебного материала были непосильны учащимся, а методы и приемы работы учителя не учитывали особенностей дефектов этих детей. Для успешного обучения умственно отсталых школьников математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т.е. обеспечить их всестороннее развитие.

Список литературы
1. Баряева Л.Б., Зарин А.П. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью: Учебно-методическое пособие. - СПб., 2000. 

2. Баскакова И.Л. Внимание школьников-олигофренов. - М., 2002.

3. Багажнокова И.М. Психология умственно отсталого школьника. - М., 2007

4. Василевская В.Я. Понимание учебного материала учащимися вспомогательных школ. – М., 2000.

5. Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе/Под ред. В.В. Воронковой. - М., 1994.

6. Выготский Л.С. Проблема умственной отсталости//Избранные психологические исследования. - М., 2006.

7. Выготский Л.С. Собр. соч. - М., 1983, т. 5, 6.

8. Гальперин П.Я., Кобыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания. - М., 2004.

9. Гвоздев А. Н.  Вопросы изучения  детской  речи  –  М.:  «Просвещение», 2011.

10.   Грабаров А.Н. Очерки по олигофренопедагогике. - М., 2011.

11.   Дети с задержкой психического развития/Под ред. Т.А. Власовой, В.И. Лубовского, Н.А. Цыпиной. - М., 2004.

12.   Долгобородова Н.П. Воспитание учащихся вспомогательной школы. - М., 2008.

13.   Дульнев Г.М. Основы трудового обучения во вспомогательной школе. - М., 2009.

14.   Дульнев Г.М. Учебно-педагогная работа во вспомогательной школе. - М., 2001.

15.   Забрамная С.Д. Психолого-педагогическая диагностика умственного развития детей. - М., Просвещение. 1995.

16.   Замский Х.С. История олигофренопедагогики. - М., 2014.

17.   Занков Л.В. Очерки психологии умственно отсталого ребенка. - М., 2014.

18.   Калинченко А.В. Обучение детей с нарушениями интеллекта арифметическим действиям с обыкновенными дробями//Воспитание и обучение детей с нарушениями развития, 2014. - № 6.

19.   Козлова  С.А.,  Куликова  Т.А.  Дошкольная  педагогика. - М.: «Академия», 2008.

20.   Коробкова Э.А. Психологический анализ факторов работоспособности при олигофрении//Врачебно-трудовая экспертиза и трудоустройство при олигофрении. - М., 2005, с 35.

21.   Кузьмина-Сыромятникова Н.В. Методика арифметики во вспомогательной школе. Изд. 2-е, - М., 2009.

22.   Лиепиня С.В. Сравнительные исследования объема внимания учащихся 1-3 классов вспомогательных и массовых школ//Клиническое и психолого-педагогическое изучение детей с интеллектуальной недостаточностью. - М., 2006.

23.   Лурия А.Р. Умственно отсталый ребенок. - М., АПН РСФСР, 2006.

24.   Мамкина В.Ф. Внеклассная педагогная работа во вспомогательной школе-интернате, 2-е издание, - М., Просвещение, 2003.

25.   Мачихина В.Ф. Внеклассная педагогическая работа по вспомогательной школе. - М., 2008.

26.   Обучение математике детей с нарушениями интеллектуального развития (олигофренопедагогика). под ред. Пузанова Б.П. – М., 2013.