Конспект урока "Пропорции" в 6 классе
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Мавлютова Екатерина Игоревна

Тема урока:  «Пропорции»

(продолжительность урока 90 мин)

 

Предмет:                      Математика

Авторы учебника:     Мерзляк, Полонский, Якир

Класс:                          6

Учитель:                      Мавлютова Е.И.

Цели урока:

Обучающие:

  • изучение новой темы;
  • усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
  • установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, физики, астрономии, биологии, химии.

Развивающие:

  • расширение кругозора учащихся,
  • пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

  • воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,
  • воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

 

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, индивидуальная

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для практической работы, листы самооценки, проектор, компьютер, пульты для устного опроса.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Конспект урока148.5 КБ
Файл proportsii.pptx156.5 КБ
Файл zolotoe_sechenie.pptx1.82 МБ

Предварительный просмотр:

Тема урока:  «Пропорции»

(продолжительность урока 90 мин)

Предмет:                         Математика

Авторы учебника:         Мерзляк, Полонский, Якир

Класс:                        6

Учитель:                         Мавлютова Е.И.

Цели урока:

Обучающие:

  • изучение новой темы;
  • усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
  • установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, физики, астрономии, биологии, химии.

Развивающие:

  • расширение кругозора учащихся,
  • пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

  • воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,
  • воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, индивидуальная

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для практической работы, листы самооценки, проектор, компьютер, пульты для устного опроса.

Технологическая карта

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Вступительное слово учителя.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки:

 На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. И поставьте номер пульта в соответствующей графе. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.

  • Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Повторение пройденного материала

На прошлом уроке вы начали проходить отношения, а затем продолжили изучение данной темы самостоятельно.  

Скажите пожалуйста, что такое «Отношение»? Какие синонимы вы можете назвать к слову «отношение» (частное, деление)

Давайте повторим с вами правила деления дробей.

Нам сегодня эти умения обязательно пригодятся. Давайте вспомним теперь деление и умножение на практике. Для этого вам понадобятся пульты, которые лежат у вас на столах.

(Учащиеся проходят тест в системе голосования)

А теперь давайте устроим небольшое соревнование. Что вы видите на доске? (Отношения). Давайте решим данные отношения. Учащиеся с 1-го и 3 ряда по очереди подходят и находят частное, а 2-й ряд их проверяет.

1) 1,6:0,4

1) 0,48:0,3

2) 3/4 : 9/8

2) 3,6:0,9

3) 0,32:0,2

3) 1/9:2/15

4) ½ :3/5

4) 9/10 :2/5

5) 1 1/3 :16/27

5) 1 1/6 :7/4

Вопросы классу:

Что вычисляли в каждом примере?

Какие отношения имеют одинаковые значения? (назвать номера примеров, под которыми они записаны)

Значит можно составить равенства:

1) 1,6:0,4=3,6:0,9

2) 3/4 : 9/8=1 1/6 :7/4

3) 0,32:0,2=0,48:0,3

4) ½ :3/5 =1/9:2/15

5) 1 1/3 :16/27 = 9/10 : 2/5

Постановка проблемного вопроса

Как же называются такие равенства? Как вы думаете, чем мы будем с вами сегодня заниматься на уроке?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно. Откройте тетради и запишите тему урока «Пропорции»

Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? (узнать, что такое пропорция, какими свойствами она обладает и для чего она нужна)

Выставляем в оценочный лист результаты.

  • Отвечают на вопросы.

  • Работают с пультами системы голосования.

  • Учащиеся по очереди подходят к доске и решают примеры.

1) 1,6:0,4=4

1) 0,48:0,3=1,6

2) 3/4 : 9/8=2/3

2) 3,6:0,9=4

3) 0,32:0,2=1,6

3) 1/9:2/15=5/6

4) ½ :3/5 =5/6

4) 9/10 :2/5=9/4

5)1 1/3:16/27=9/4

5) 1 1/6 :7/4=2/3

  • Находят отношения с одинаковым значением

  • Формулируют тему.

  • Записывают тему урока.

3. Актуализация знаний

  Но прежде, что приступить к самостоятельной работе, давайте запишем определение. «Равенство двух отношений и называют пропорцией» Числа, составляющие пропорцию, называют членами пропорции. На буквах пропорцию можно записать так: a:b=c:d или hello_html_m61eadf08.gif, где а и d крайние члены,

в и с- средние члены пропорции. Запишите.

Проверка осмысления.

Назовите в составленных нами пропорциях крайние и средние члены

Итак, чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если отношения равны, то пропорция верна.

Работа в парах. Планирование действий по достижению цели.

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  Как достичь цели, что для этого будем делать? Сейчас вы будете работать в парах. Вам предстоит выяснить, какими же свойствами обладает пропорция.

Выполните практическую работу, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать основное свойство пропорции.

 Проверьте себя. (Презентация)

Запишите в тетради основное свойство пропорции а ∙ d = c ∙ b

  •          Записывают за учителем

  • Отвечают на вопросы

  • Выполняют практическую работу в парах, делают выводы.
  • Сравнивают формулировки, оценивают.

  • Записывают за учителем

   4. Первичное усвоение новых знаний

Откройте пожалуйста учебники на стр.119 №602, решаем устно. Как можно проверить данные пропорции? (с помощью основного свойства пропорции) Попробуйте в первой пропорции поменять местами крайние и средние члены местами. Какой вывод вы можете сделать?

Теперь давайте письменно сделаем №604. За доску два человек, остальные решают в тетрадях, затем проверяют.

  • Решают устно

  • Двое учащихся решают у доски
  • Оценивают себя, сравнивая с решением на доске, проводят самооценку.

5. Историческая справка

Теперь вы немножко отдохнете, а я расскажу вам расскажу кое-что о пропорции.

С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведение искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определять прекрасное, т.е. пытались вывести «формулу красоты».

Ряд формул красоты известен. Это - правильные геометрические формы: квадрат. Круг. Равносторонний треугольник и т.д.; это- законы симметрии. Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире. Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции, «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Приближённое значение этого числа равно 0,6. Такая пропорция и задаёт золотое сечение. Её называли божественной пропорцией.

Древние греки считали, что прямоугольник, стороны которого образуют золотое сечение, имеют наиболее приятную для глаз форму. Кроме этого, эти прямоугольники обладают замечательным свойством: если отрезать от золотого прямоугольника квадрат, то снова получим золотой прямоугольник.

Художник Альбрехт Дюрер установил, что рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т.д. Талия делит совершенное человеческое тело в отношении  золотого сечения. Таковы, например, знаменитые статуи Аполлона Бельведерского работы Леохора и Зевса Олимпийского ваятеля Фидия. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции тела женщин (8:5), которые вынуждены “выравнивать” фигуру за счет каблуков.

Астроном Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обратил внимание на значение золотой пропорции в ботанике (рост растений и их строение).

Золотое сечение раскрыло далеко не все свои тайны. Совсем недавно его нашли, к примеру, в медицине и физиологии.

Если кого-то заинтересовала данная тема, то хочу предложить вам сделать к следующему уроку доклад по одному из направлений на выбор: Золотое сечение в архитектуре» «Золотое сечение в медицине», «Золотое сечение в природе» и т.д.

  • Слушают рассказ учителя

6. Первичная проверка понимания

А сейчас мы продолжим работать с пропорцией. Откройте учебник на стр. 120, №608. Прочитайте пожалуйста задание. Видели ли раньше вы подобные уравнения? Как вы думаете, как решаются такие уравнения? (с помощью основного свойства пропорции) Давайте решим первое уравнение вместе, а затем вы сами попробуете решить.

Учитель решает на доске, учащиеся помогают.

Теперь ваша очередь.

По два человека выходят за доску, остальные решают в тетрадях и сравнивают решение.

  • Отвечают на вопросы

  • Записывают за учителем, комментируют

  • Двое учащихся решают у доски
  • Оценивают себя, сравнивая с решением на доске, проводят самооценку.

7. Первичное закрепление

А сейчас я предлагаю вспомнить, какие цель мы ставили на уроке? Мы достигли своих целей? Давайте повторим то, что мы сегодня прошли. Пропорция – это… Основное свойство пропорции - …. Если в верное пропорции поменять местами крайние и средние члены, то …

Молодцы! Давайте проверим ваши знания с помощью небольшого теста. (Презентация) 

После выполнения теста предложить учащимся обменяться тетрадками и проверить друг друга, оценить тест в листе самоанализа.

  • Отвечают на вопросы

  • Выполняют тест. Обмениваются тетрадками и проверяют друг друга. Оценивают.

8. Домашнее задание

Откройте дневники и запишите домашнее задание

  1. Читать §20, учить правила.
  2. Выполнить № 608, 607, 609, 620 (1-3)*

  • Записывают домашнее задание

9. Рефлексия

В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе отметку за урок, согласно критериям. Соседи тоже вас оценивают. Сравните вашу оценку и оценку товарища. Мне бы хотелось узнать, у кого не совпали оценки.

 Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

На обратной стороне оценочного листа карта успеха. Давайте её заполним.

  • Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника.

  • Заполняют карту успеха.

Практическая работа

Тема: «Пропорции»

Задача: Вывести свойство пропорции.

Пропорция

Крайние члены пропорции

Средние члены пропорции

Произведение крайних членов пропорции

Произведение средних членов пропорции

3:4=15:20

18:21=6:7

1,5:2=3:4

a:b=c:d

Сравните два последних столбца. Какие выводы вы можете сделать?  

Заполните пропуски в тексте:

В верной пропорции _______________________ крайних членов ____________ произведению ___________________членов.

 Попробуйте записать свойство пропорции в буквенном виде.

_________________________________________________________________________

Практическая работа

Тема: «Пропорции»

Задача: Вывести свойство пропорции.

Пропорция

Крайние члены пропорции

Средние члены пропорции

Произведение крайних членов пропорции

Произведение средних членов пропорции

3:4=15:20

18:21=6:7

1,5:2=3:4

a:b=c:d

 Сравните два последних столбца. Какие выводы вы можете сделать?  

Заполните пропуски в тексте:

В верной пропорции _______________________ крайних членов ____________ произведению ___________________членов.

 Попробуйте записать свойство пропорции в буквенном виде.

________________________________________________________________________

Лист самооценки

___________________________________________(Ф.И.) Номер пульта______

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки, комментарии

Самооценка

Оценка одноклас-сника

1.

Устный счет

(работа с пультами)

Ставит учитель

2.

Работа устно

Верно и активно отвечал на вопросы в течение урока -2 б.

Принимал участие в опросе, но знал ответы не на все вопросы – 1 б.

Не участвовал в опросе – 0 б.

2

Практическая работа

Участвовал в работе – 2 б.

Не участвовал в работе – 0 б.

3

Выполнение № 604

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

4

Выполнение № 608

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

5

Тест

Сделал все верно – 2 б.

Допустил одну ошибку – 1 б.

Допустил 2 или 3 ошибки – 0 б.

ИТОГО (баллов):

9-10 баллов – «5»

7-8 баллов – «4»

5-6 баллов – «3»

4 и менее баллов – «2»                                                                                                                ОТМЕТКА:

Лист самооценки

___________________________________________(Ф.И.) Номер пульта______

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки, комментарии

Самооценка

Оценка одноклас-сника

1.

Устный счет

(работа с пультами)

Ставит учитель

2.

Работа устно

Верно и активно отвечал на вопросы в течение урока -2 б.

Принимал участие в опросе, но знал ответы не на все вопросы – 1 б.

Не участвовал в опросе – 0 б.

2

Практическая работа

Участвовал в работе – 2 б.

Не участвовал в работе – 0 б.

3

Выполнение № 604

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

4

Выполнение № 608

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

5

Тест

Сделал все верно – 2 б.

Допустил одну ошибку – 1 б.

Допустил 2 или 3 ошибки – 0 б.

ИТОГО (баллов):

9-10 баллов – «5»

7-8 баллов – «4»

5-6 баллов – «3»

4 и менее баллов – «2»                                                                                                                ОТМЕТКА:

Карта успеха

Теория

Практика

У меня возникли трудности с   ______________________

______________________________________________________

!!   – Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)
!?  – Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)
?? – Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)

Карта успеха

Теория

Практика

У меня возникли трудности с   ______________________

______________________________________________________

!!   – Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)
!?  – Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)
?? – Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

ПРОПОРЦИЯ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

Слайд 2

Пропорция Крайние члены Средние члены Произведение крайних членов Произведение средних членов 3:4=15:20 3 и 20 4 и 15 60 60 18:21=6:7 18 и 7 21 и 6 126 126 1,5:2=3:4 1,5 и 4 2 и 3 6 6

Слайд 3

Основное свойство пропорции a : b = c : d а ∙ d = c ∙ b В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Слайд 4

ПРОПОРЦИЯ Пропорция – это равенство двух отношений средние а : b = c : d крайние

Слайд 5

Какие из данных выражений являются пропорциями? 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2 36 : 2 = 7 + 11 16 : 8 – 20 : 10

Слайд 6

Тест Вариант I Вариант II 1. Найти произведение средних членов пропорции: а) 9,6 б) 0,96 в) 1,152 г) другой ответ 1. Найти произведение средних членов пропорции: а) 70 б) 1,26 в) г) другой ответ 2. Найти произведение крайних членов пропорции: а) 255 б) 75 в) 25,5 г) 0,255 2. Найти произведение крайних членов пропорции: а) 0,7 б) 17,5 в) 0,6 г) 1,05 3. Найти верные пропорции: а) 82:72=64:78 б) 15:8=13:6 в) 17:2=34:4 г)22:23=81:82 3. Найти верные пропорции: а) 19:17=23:21 б) 15:12=5:4 в) 20:10=40:5 г) 22:12=42:22 Вариант I Вариант II 3. Найти верные пропорции: а) 82:72=64:78 б) 15:8=13:6 в) 17:2=34:4 г)22:23=81:82 3. Найти верные пропорции: а) 19:17=23:21 б) 15:12=5:4 в) 20:10=40:5 г) 22:12=42:22

Слайд 7

Ответы на тест Вариант I Вариант II А В В Б Г Б


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

«Золотое сечение» в природе, искусстве и архитектуре .

Слайд 2

Деление отрезка «золотым сечением»

Слайд 3

Золотое сечение в природе

Слайд 4

Золотое сечение в природе

Слайд 5

«Золотая спираль»

Слайд 6

Развитие жизни по спирали

Слайд 7

Спиралевидные ураганы и галактики

Слайд 8

«Золотой пятиугольник»

Слайд 9

«Золотой пятиугольник» в природе

Слайд 10

НЕЖИВАЯ ПРИРОДА Громкость звука . 130 децибел - максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения. 80 децибел - характерны для громкости человеческого крика. 50 децибел - соответствует громкости человеческой речи. 20 децибел - соответствует шепоту человека. Таким образом, все характерные параметры громкости звука взаимосвязаны через золотую пропорцию.

Слайд 11

Античные храмы

Слайд 12

Собор Парижской Богоматери

Слайд 13

Русские храмы

Слайд 14

Церковь «Рождественско – преображенская»

Слайд 15

Уфимская соборная мечеть

Слайд 16

Кинотеатр «Родина»

Слайд 17

«Золотые пропорции» человека

Слайд 18

«Золотое сечение» в скульптуре

Слайд 19

«Золотое сечение» в скульптуре

Слайд 20

«Золотое сечение» в живописи

Слайд 21

«Золотое сечение» в живописи

Слайд 22

«Золотое сечение» в живописи

Слайд 23

«Золотое сечение» в поэзии

Слайд 24

«Золотое сечение» в поэзии


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект мастер -класса по математике в 5 классе " Управление мыслительной деятельностью при решении математических заданий""

В любой области деятельности нужны инициативные люди, способные предлагать  нестандартные решения. Сейчас основная задача школы состои...

конспект мастер класса и открытого урока по предмету "Народно-сценический танец" в 5-м классе хореографической школы-студии

Надеюсь, что данный материал  поможет педагогам -хореографам  расширить тематику уроков по народно-сценическому танцу...

Конспект мастер-класса по специальности гитара с учащейся IV класса

Методическая разработка мастер-класса по подготовке к конкурсому выступлению на основе личностно-ориентированной педагогической технологии с анализом работы над произведениями А.Иванова-Крамского "Ах ...

План -конспект мастер -класса "Работа над полифонией в младших классах"

Мастер класс " Работа над полифонией в младших классах "  на произведенияхГ. Пёрселл «Ария»И.С. Бах «Менуэт G-dur” из сборника «Нотная тетрадь Анны Магдалены Бах»И.С. Бах «Прелюдия e-moll” из сбо...

Конспект урока: Класс Насекомые (7 класс)

Урок является пропедевтическим в изучении огромного разнообразия насекомых, их численности, систематической классификации. Главный подход – деятельностный – мотивирован особенностями класса и мес...