Статья "Организация самостоятельной работы на уроках математики"
статья по математике (5 класс) на тему

Организация самостоятельной работы на уроках математики.

Уже много говорилось о важности и необходимости самостоятельной работы учащихся не только во внеурочное время, но и во время уроков. Но как заинтересовать ребенка, как сформировать умения и навыки самостоятельной работы? Конечно, прививать навыки самостоятельной работы необходимо еще в начальной школе. Но, в то же время нужно помнить, что навыки самостоятельной работы не являются чем-то данным человеку от рождения. Выработка их происходит постепенно в течении всех лет обучения. Практически вся современная педагогическая литература, программы, учебники построены, опираясь на самостоятельность учащихся. Однако методики обучения умениям и навыкам самостоятельной работы раскрыты недостаточно. В большинстве своем самостоятельная работа учащихся на уроке заключается в закреплении изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Гораздо реже самостоятельная работа учащихся используется при изучении нового материала. В то время как эффективность обучения повысится лишь случае проведения учителем рациональной организации самостоятельной деятельности учащихся.  Каким образом организовать самостоятельную работу учащихся на уроках математики? Самостоятельная работа может проводиться на любом этапе урока. Например, перед объяснением нового материала, с целью актуализации имеющихся знаний. Небольшие самостоятельные работы можно проводить на каждом уроке. Это позволит учителю при небольшой затрате времени проверить, насколько усвоен материал всеми учениками класса, выявить затруднения у отдельных учеников, определить ошибки, характерные для всех учащихся. Самостоятельную работу на уроке можно проводить и не один раз. Например, в конце урока дать самостоятельную работу на решение примеров по теме. После фронтального решения задачи, учитель может предложить ученикам самостоятельно оформить решение задачи, или предложить решить самостоятельно аналогичную задачу. Задания для самостоятельной работы должны составляться учителем таким образом, чтобы были учтены особенности учащихся, задания должны быть разными по объему и сложности. Проверка самостоятельной работы может быть выполнена и учителем, и самими учащимися, это может быть самопроверка или взаимопроверка, которая должна практиковаться чаще, так как именно взаимопроверка позволяет повысить у учащихся ответственность и развить умение критически относиться не только к работе своих товарищей, но и к своей. Хочу предложить несколько вариантов самостоятельной работы на уроках математике в 5 классе, разделив их по видам, в зависимости от назначения.  

1.  Обучающие самостоятельные работы – это самостоятельное выполнение учащимися заданий, данных учителем в ходе объяснения нового материала. Целью этих работ является развитие интереса к новому материалу, привлечение внимания ученика к тому, что объясняет учитель.

а) Работа, предваряющая изучение нового материала. Определение темы урока.

Пример.   Тема урока «Среднее арифметическое».                                                                                                                                    – Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы ее сможете прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицы ответов.                                             7,3 · 3           Е           64,24 : 8       А                   12 – 2,6      И              68,2 : 2       О               45,4 + 0,6     С           12 · 0,1         Р                    43,1 · 10     Д              81,1 : 0,1    Н                60 – 0,9        Ф           4,13 + 3,87   М                   6,45 – 6,4   Т                0,1 · 0,1    К    7 · 0,01         Ч

б) Работа, направленная на приобретение новых знаний.

Пример.  При изучении темы «Нахождение дроби от числа и числа по дроби» предложить учащимся сравнить два вида задач и решить их самостоятельно.                                            Задача 1. В куске 12 м ткани. ¼ часть ткани отрезали. Сколько ткани отрезали? Задача 2. Отрезали 12 м ткани, что составляет ¼ часть всего куска. Сколько метров ткани в куске?                                                                                                                      –  Сравните, чем похожи задачи (в них одинаковые числовые данные);                                          –  Чем отличаются эти задачи (разные смысловые связи между данными и разные вопросы);                                                                                                                                                                                 –  В которой задаче необходимо найти часть от целого (в первой);                                                                                  –  Что требуется найти во второй задаче (целое).

1) Работа на первой задачей.

– Сколько метров ткани в целом куске?                                                                                                           – Какой длины отрезок удобно начертить? (4,8 или 12 клеток)                                                            – Какую часть отрезка отрезали?                                                                                                                      – Как вы это понимаете? Покажите на чертеже.                                                                                – Как решить задачу? (12 : 4 · 1 = 3 (м).)                                                        (Оформление решения и чтение ответа)

2) Работа над второй задачей.

– Что нужно узнать в задаче? (Выполнение чертежа.)                                                           – Сколько четвертых долей в целом? (четыре)                                                                                      – Сколько метров содержит ¼ куска? (12м)                                                                                     – Сколько раз по 12 м повторяется в целом куске? (четыре)                                      – Как решить задачу? (12 · 4 = 48)                                                               Оформление решения и запись ответа)

 в) Обучающей самостоятельной работой может быть арифметический диктант с последующей самопроверкой, целью которого является закрепление усвоенных ранее знаний, умений и навыков.

Пример. Тема урока «Обыкновенные дроби»

– В книге 100 страниц. Люба прочитала 1/5 всей книги. Сколько страниц прочитала Люба? (20)                                                                                                                 – В классе 25 учеников. Из них 13 девочек. Какую часть учащихся составляют девочки? (13/25)                                                                                                                                               – В шахматном кружке занимаются 12 учеников. Трое из них стали победителями турнира. Какая часть кружковцев стала побудителями турнира? (3/12)                                                                 – Витя съел 7 конфет, это 1/3 того, что ему подарили. Сколько конфет подарили Вите? (21)                                                                                                                                            – В пакете 900 г крупы. На кашу бабушка израсходовала 1/3 всего количества. Сколько крупы осталось в пакете? (600 г)

 2.  Тренировочные самостоятельные работы – самостоятельные работы, направленные на распознавание различных объектов и их свойств.

Пример.  Тема «Уравнения».                                                                                           – Из предложенных алгебраических выражений выписать уравнения и дать определение уравнения:                                                                                                               x + 36 = 83                            (y – 34) + 2y                         (37 + t) – 58 = 49                               5x – 5                                       6а                                      468 – (259 – c) = 382             3x – 1 = 8                              18y – 5x + 5                         4t + 15 = 51

Пример. Тренировочной самостоятельной работой может быть работа по карточкам, например, как актуализация знаний в начале урока.                                 – Заполните цепочку вычислений:  

3.  Закрепляющие самостоятельные работы – самостоятельные работы, которые показывают, насколько прочно и осмысленно учащимися усвоен учебный материал. В качестве закрепляющей самостоятельной работы может быть предложено решение задания из дидактических материалов к учебнику, с последующей взаимопроверкой.

Пример. Тема урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел»                                                                                                                             Вариант 1                                                                                                                                1) Вычислите:                                                                              2) Решите уравнение:                                                                                     3) Велосипедист проехал 49 км за 4 ч. С какой скоростью он ехал?                                      Вариант 2                                                                                                                               1) Вычислите:                                                                         2) Решите уравнение:                                                                               3) Моторная лодка за 3 ч проплыла 40 км. Какова скорость моторной лодки?

4. Повторительные самостоятельные работы – самостоятельные работы, цель которых выявить подготовлены ли ученики изучению новой темы, усвоен ли ими, необходимый для изучения новой темы, материал прошлых уроков, восполнить пробелы.

Пример.  Перед изучением темы «Деление десятичных дробей» провести графический диктант по теме «Деление десятичной дроби на натуральное число». 16,4 : 4 = 4,1                   15,5 : 5 = 3,1              1,8 : 2 = 0,9                 7 : 2 = 3,5                      13,13 : 13 = 1,1                9 : 2 = 4,5                   8 : 16 = 0,5                 5,5 : 11 = 0,5                    63 : 630 = 0,1                   3,5 : 7 = 0,5                                                                                          Ответ «да»  соответствует «_», ответ «нет» соответствует «˄»                                Выполнить самопроверку.  Ключ: _ _ _ _ ˄ _ _ _ _ _                                                                                                                

  5. Развивающие самостоятельные работы – это составление учениками докладов, рефератов на предложенные темы, решение олимпиадных заданий, подготовка к проведению в школе «Недели математики». Можно предложить учащимся самостоятельно составить кроссворд, шараду, математическую игру, принять участие в конкурсе на лучший математический плакат или наглядное пособие.  

6.  Творческие самостоятельные работы – это самостоятельные работы, цель которых открытие учащимися для себя новых сторон имеющихся знаний, умение применять эти знания при решении различных задач, а также поиск нескольких способов решения той или иной задачи.

Пример.  Тема урока: «Комбинаторные задачи».                                                       Предложить решить комбинаторную задачу и способом перебора, и способом составления дерева возможных вариантов.                                                                          – Сколько трехзначных чисел можно образовать, использую цифры 3, 5 и 8, не повторяя их в записи числа.

Пример. Тема урока «Проценты»                                                                                           – Решите задачу двумя способами: За три дня в магазине продано 1 280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Какой из способов решения проще?

7. Контрольные работы – самостоятельные работы учащихся, являющиеся необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Это – итоговый контроль, целью которого является проверка знаний после изучения темы, раздела, в конце четверти или года, и выявление результатов обучения. Помимо того, что контрольная работа является проверкой уровня знаний, но еще должна служить стимулом для учащихся, желанием продемонстрировать свой прогресс в изучении материала.

Какие выводы можно сделать:

 Обучение – процесс сложный, который предполагает деятельность как учителя, так и ученика. Необходимым условием в этом процессе является активная работа учащихся, которая реализуется во многом через самостоятельную работу. Самостоятельная работа – один из важнейших приемов обучения, в процессе которого диагностируются потенциальные возможности учащихся, перспективы их обучения. При всем старании учителя, без активной самостоятельной работы ученика, без его труда – образовательный процесс не будет продуктивным. Зачастую мы сталкиваемся с нежеланием учеников самостоятельно работать как на уроке, так и дома, с желанием получить все в готовом виде, не вкладывая свой труд, собственные усилия. На уроке учащиеся ждут, когда учитель, либо один из учащихся на доске запишет готовое решение. Дома, многие из учащихся просто списывают домашнее задание с сайтов с готовыми решениями. Основная задача учителя – научиться приемам организации самостоятельной работы учащихся, приучить их самостоятельно работать, выработать у них навыки, привычки и любовь к учебе. Учитель должен побуждать учащихся к самостоятельной работе, стараться сделать так, чтобы для учащихся было стремление работать самостоятельно, а не по принуждению. Самостоятельная работа учащихся – это залог глубины и прочности их знаний по предмету, качества усвоения учебного материала и развитие их познавательных способностей.