Элементы проектной и исследовательской деятельности на уроках
методическая разработка по математике (5, 6 класс) по теме

Методическое  пособие

 для учителя по использованию образовательных технологий в обучении

«Элементы проектной и исследовательской деятельности

учащихся на уроках математики в 5 – 6 классах»

Знание составляется из мелких крупинок ежедневного опыта

Д.И.Писарев

Содержание

1. Введение.
2. Методика работы над проектами.
3. Взаимодействие учителя и ученика при работе над проектом.
4. Организация исследовательской деятельности.
5. Из опыта.
6. Примерные темы исследовательских и проектных работ по математике в 5-6-х классах
7. Заключение.
8. Список использованной литературы и источников

Введение

Развитие проектно-исследовательской деятельности учащихся является одним из ведущих направлений реализации ФГОС, которое необходимо осуществлять на всех школьных учебных дисциплинах, в том числе и на математике.

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в школе является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Основная задача исследовательской и проектной деятельности направлена на практическое применение предметных знаний. В исследовательских и проектных работах востребованы практически любые способности подростков, сочетаются различные виды познавательной деятельности. Исследовательская и проектная деятельность побуждает подростка к творчеству как индивидуальному, так и коллективному; способствует их предварительной профессиональной ориентации.

За последние десять лет метод проектов как общепедагогическая технология стал предметом многих исследований.

Анализ состояния школьной практики формирования проектной деятельности учащихся, в том числе при изучении математики, позволяет сделать вывод о том, что современная школа не в полной мере реализует педагогический потенциал метода проектов как личностно ориентированной технологии обучения.

Возникает противоречие между необходимостью формирования у школьников умений, которые развиваются в процессе осуществления проектной деятельности, и недостаточным уровнем освещенности этого материала в методической и педагогической литературе. Необходимо выявить педагогические условия формирования умений, необходимых для осуществления проектной деятельности школьников в обучении математике.

Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

• появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;
• зарождаются основы системного мышления;
• формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;
• развиваются творческие способности, воображение, фантазия;
• воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям.

Метод проектов – педагогическая технология, цель которой ориентируется не только на интеграцию имеющихся фактических знании, но и приобретение новых (порой путем самообразования).

Деятельность учащихся нужно организовывать и моделировать так, чтобы обучающиеся научились:

• намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи;
• искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтернативы;
• осуществлять и аргументировать выбор;
• предусматривать последствия выбора;
• действовать самостоятельно (без подсказки);
• сравнивать полученное с требуемым;
• корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов;
• объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирования.

Методика работы над проектами

Работа над проектами проводится поэтапно. Метод проектов как педагогическая технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следования логике и принципам проектной деятельности.

Этапы работы над проектом.

1. Подготовительный (определение темы и целей проекта, его исходного положения; подбор рабочей группы);
2. Аналитический Планирование (определение источников необходимой информации; определение способов сбора и анализа информации; определение способа представления результатов (формы проекта); установление процедур и критериев оценки результатов проекта; распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы);
3. Практический (сбор и уточнение информации (основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты и т.д.); выявление («мозговой штурм») и обсуждение альтернатив, возникающих в ходе выполнения проекта; выбор оптимального варианта хода проекта; поэтапное выполнение исследовательских задач). Выводы: анализ информации; формулирование выводов.
4. Презентационный Планирование презентации и подготовка презентационных материалов. Представление (защита) проекта. Представление проекта (защита) включает в себя: демонстрацию результатов исследовательской деятельности; предложения по разрешению проблем.
5. Контрольный Оценка проекта: предполагает оценивание планирования, процесса, деятельности, отношения конечного результата, самооценку, определение уровня знания предмета и выявление успехов и неудач работы над проектом, анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого.

Подготовительный этап (Планирование)

Предлагается начать работу над проектом с обсуждения темы будущего проекта. При этом, как уже отмечалось выше, происходит обмен мнениями между участниками проектной деятельности, выдвигаются первые гипотезы, и только после этого предложенные учащимися темы проектов выносится на обсуждение.

Цели первичного обмена мнениями:

1. Стимулирование потока идей. Для стимулирования потока идей актуален метод мозговой атаки. Учителю следует по возможности воздержаться от комментариев, записывать на доске идеи, направление работы по мере их высказывания, а также выдвигаемые учащимися возражения. Учитель предлагает ребятам проблемную ситуацию или задачу, решение которой важно для определенного круга людей, тем самым мотивируя проектную деятельность. Здесь будут уместны чертежи, схемы, плакаты и другие виды наглядных пособий. Следующим шагом, ребята выделяют проблему, учитель им в этом помогает наводящими вопросами, и пытаются найти возможные способы решения этой проблемы. Когда таких способов предложено достаточно для решения поставленной задачи, учитель предлагает проанализировать каждую из идей.

2. Определение общего направления исследовательской работы. Когда определены все возможные направления исследований, учитель предлагает учащимся высказать свое отношение к каждому из них. Затем учитель предлагает учащимся поработать над наиболее удачными направлениями; определяет сроки, необходимые для получения конечных результатов; помогает ученикам сформулировать 5-6 связанных друг с другом подтем.

Учителю необходимо продумать вариант объединения выделенных подтем в единый проект для класса. Каждый участник проекта выбирает ту подтему для будущего исследования, работа над которой будет ему наиболее интересна. Таким образом формируются группы, работающие по одной подтеме. Задача учителя на данном этапе – проследить, чтобы в каждой создающейся группе работали учащиеся с различным уровнем знаний, творческим потенциалом, различными склонностями и интересами.

Далее учащиеся совместно с учителем выявляют потенциальные возможности каждого (коммуникативные, публицистические, организаторские, и т. д.). Учителю следует построить работу так, чтобы каждый мог проявить себя и завоевать признание окружающих. Можно также выбрать консультантов, т.е. ребят, которые будут помогать исследовательским группам в решении тех или иных задач на тех или иных этапах работы.

Для успешной организации этого этапа учителю рекомендуется: подготовить проблемную задачу, которая бы подтолкнула ребят к обсуждению; рассмотреть возможные способы и средства для поддержания мотивации учащихся (задачи практического характера, наглядные пособия и т.д.), продумать вопросы, которые подтолкнули бы ребят к новой идее, необходимой для осуществления проекта.

Вопросы, которые может задать учитель участникам проектной деятельности на подготовительном этапе

Для выявления уже имеющихся знаний:

• Что вы можете сказать по этой теме (проблеме)?
• Что вы читали (слышали, изучали на уроках, самостоятельно) по этой теме, проблеме?
• Как вы относитесь к этой теме (проблеме)?
• Какие способы решения этой проблемы вы знаете?
• Что, по-вашему, необходимо для этого сделать?
• Что еще вы бы хотели изучить (понять), чтобы найти способ решения этой проблемы?
•  Что еще интересно вам было бы узнать в этой области?

Для выявления склонности и интересов учащихся:

• В чем вы хотели бы лучше разобраться?
• Ваше любимое занятие вне школы?
• Чему вы больше всего хотели бы научиться?
• Кем бы вы хотели стать? В чем вы хотели бы разбираться профессионально?
• Что бы вы хотели предпринять для осуществления вашего замысла? При каких условиях это было бы возможно?

Для выявления затруднений у учащихся:

• О чем (или о ком) вы бы хотели получить более подробную информацию?
• Что нового вам было бы интересно узнать?
• В каких вопросах вы бы хотели стать более компетентными?

Для определения темы проекта:

• Какие из предложенных тем больше всего отвечают вашим склонностям, интересам?
• Почему вы предпочли именно эту тему?
• Каким образом вы могли бы помочь классу (группе) раскрыть эту тему?
• Какие, по-вашему, существуют критерии итоговой оценки работы над проектом? Как можно определить «программу-максимум» и «программу-минимум»?

Также учитель должен познакомить учащихся с условиями работы над проектом (количество человек в группах, сроки выполнения проекта); если в работе над проектом принимает участие большое количество человек, то необходимо продумать и организовать несколько направлений работы, при этом обязательно обозначив область рассмотрения каждого из них.

Аналитический этап

Этот этап самостоятельного проведения исследования, получения и анализа информации, во время которого каждый ученик уточняет и формулирует собственную задачу, исходя из цели проекта в целом и задачи своей группы в частности, ищет и собирает информацию, учитывая: собственный опыт; результат обмена информацией с другими учащимися, учителями, родителями и т.д.; сведения, полученные из специальной литературы, Интернета и т.д.; а также анализирует и интерпретирует полученные данные.

На этом же этапе членам группы необходимо договориться о распределении работы и формах контроля работы над проектом. Каждый ученик может вести «индивидуальный журнал», в котором он будет записывать ход работы. Можно вести общий журнал для всех участников проекта. Это поможет учителю (да и самому ученику) оценить индивидуальный вклад каждого в работу над проектом, а также облегчить контроль. Ведение индивидуального журнала для ученика зависит от конкретных ситуаций и не является обязательным.

Предлагается следующая последовательность работы:

1. Уточнение и формулировка задач.

Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта – обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.

Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.

2. Поиск и сбор информации.

Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя – обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:

• личных наблюдений и экспериментирования;
• общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);
• работы с литературой и средствами массовой информации.

Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.

3. Обработка полученной информации.

Необходимое условие успешной работы с информацией – ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя – помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации – ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя.

Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе

Определение задач:

• Что вам уже известно о теме?
• Чем конкретно вам будет интересно заниматься в работе над этим проектом?
• По каким вопросам вы могли бы проконсультировать свою группу (другую группу, весь класс)?
• Какую помощь вы можете оказать в процессе работы над проектом?
• Попытайтесь сформулировать задачу так, чтобы все члены вашей группы поняли, какие исследования необходимы для успешной реализации проекта.

Поиск и сбор информации:

• Какие способы поиска и сбора информации вы знаете?
• Где можно найти необходимую информацию? Кто может в этом помочь? Кого можно пригласить для консультации?
• В какие организации можно обратиться за консультацией? Какие конкретно сведения вы там запросите?
• Какие документы могут содержать нужную вам информацию? Где их можно найти? Подумайте, чем будет заниматься каждый член группы?
• Какие работы могут выполняться параллельно?
• Какие исследования требуют больше (меньше) времени?
• Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа?
• Как распределить работу между членами группы?
• Кто и за что будет отвечать?
• Где будет проводиться работа? В какие сроки?

Интерпретация полученных данных:

• Какая информация необходима для решения поставленной задачи?
• Без какой информации можно обойтись? Обоснуйте ваше мнение.
• Каковы критерии оценки полученной информации?
• Установите связь (если она есть) между собранными данными.

Практический этап (этап обобщения информации)

На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов (это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).

Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал.

Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя. Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы «пропускает через себя» полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.

Варианты вопросов:

• Какие данные и выводы целесообразно обобщить и вынести на презентацию?
• Кому, по – вашему, будет интересна проблема над которой вы работали?
• В какой форме вы хотели бы представить итоги вашей работы? Составьте план.
• В чем вы могли бы помочь (исходя из личных склонностей, интересов, способностей) при подготовке презентации итогов проекта?
• В чем будет состоять «изюминка» вашей презентации?
• Какие формы презентации вы считаете наиболее приемлемыми, и учитывая содержание, цель проекта, возраст и уровень знаний предполагаемой аудитории, а также ваши способности и интересы?
• Какие затраты предполагает выбранная форма презентации?
• Сколько времени потребуется на подготовку выбранной вами формы презентации?
• Чем необходимо заняться в первую очередь? В каком порядке будет выполняться работа? Как она будет распределяться между участниками мероприятия? Кто и за что будет отвечать?

Презентационный этап

 Представление полученных результатов работы (презентация)

На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, городе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом. Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя – объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы.

Контрольный этап

При использовании метода проектов существуют, по крайней мере, два результата. Первый (скрытый) - это педагогический эффект от включения школьников в «добывание знаний» и их логическое применение: формирование личностных качеств, мотивация, рефлексия и самооценка, умение делать выбор и осмыслять как последствия данного выбора, так и результаты собственной деятельности.

Вторая составляющая оценки результата - это сам проект. Причем оценивается не объем освоенной информации (что изучено), а ее применение в деятельности (как применено) для достижения поставленной цели.

Оценивать проектную деятельность следует следующим образом.

Перед защитой на каждого учащегося составляется индивидуальная карта. В ходе защиты она заполняется педагогом и одноклассниками. После этого подсчитывается среднеарифметическая величина из расчета баллов, выставленных в таблице (см ниже). Суммирование в этом случае выглядит следующим образом:

• 85 - 100 баллов - «5»;
• 70 - 85 баллов - «4»;
• 50 - 70 баллов - «3»;
• менее 50 баллов - «2».

Если ученик получает двойку, то, конечно же, проектирование повторить невозможно, нет времени, но оставлять такой пробел просто недопустимо. Итоговый проект можно и нужно предложить переделать, доделать, заменить дифференцированным зачетом с оценкой. В любом случае необходимо вместе с учеником тщательно разобраться, что произошло, кто и где допустил ошибку.

Достигнутый результат - всего баллов

• Оформление (из 15 баллов)
• Защита, процесс проектирования, представление (из 15 баллов)
• Ответы на вопрос (из 15 баллов)
• Интеллектуальная активность (из 10 баллов)
• Творчество (из 10 баллов)
• Практическая деятельность (из 10 баллов)
• Умение работать в команде (из 10 баллов)
• Самооценка
• Педагог
• Коллеги по команде (классу)
• Итоговая оценка (ставит педагог)

Взаимодействие учителя и ученика при работе над проектом.

1. Роль учителя.

Роль учителя при выполнении проектов изменяется в зависимости от этапов работы над проектом. Однако на всех этапах педагог выступает как помощник. Педагог не передаёт знания, а обеспечивает деятельность школьника, а именно:

• Консультирует (Учитель провоцирует вопросы, размышления, самостоятельную оценку деятельности, моделируя различные ситуации, трансформируя образовательную среду и т. п. При реализации проектов учитель — это консультант, который должен удержаться от подсказок даже в том случае, когда видит, что учащиеся «делают что-то не то».)
• Мотивирует (Высокий уровень мотивации в деятельности залог успешной работы над проектом. Во время работы учитель должен придерживаться принципов, раскрывающих перед учащимися ситуацию проектной деятельности как ситуацию выбора и свободы самоопределения.)
• Провоцирует (Помощь учащимся при работе над проектом выражается не в передаче знаний и умений, которые могут быть практически реализованы в проектной деятельности, т. к. минимальный их набор учащийся должен был усвоить на уроках, предшествующих работе над проектом; другие необходимые сведения он получит, работая над сбором информации на различных этапах проекта. Учитель также не указывает в оценочной форме на недостатки или ошибки в действиях учащегося, несостоятельность промежуточных результатов. Он провоцирует вопросы, размышления, самостоятельную оценку деятельности, моделируя различные ситуации.)
• Наблюдает (Наблюдение, которое проводит руководитель проекта, нацелено на получение им информации, которая позволит учителю продуктивно работать во время консультации, с одной стороны, и ляжет в основу его действий по оценке уровня компетентности учащихся, с другой.)
• Проводит консультации с участниками проектов.
• Наблюдает за ходом проектной деятельности.
• Руководит проектной деятельностью в рамках согласованного объекта исследования.
• Планирует совместно с обучающимися работы в течение всего проектного периода.
• Поэтапно отслеживает результаты проектной деятельности.
• Координирует внутригрупповую работу обучающихся.

II. Роль ученика

Роль учащихся в учебном процессе принципиально меняется в работе над проектом: они выступают активными его участниками, а не пассивными статистами. Иными словами, ученик становится субъектом деятельности. При этом школьники свободны в выборе способов и видов деятельности для достижения поставленной цели. Им никто не навязывает, как и что делать. Следует признать, что каждый ученик имеет право:

• участвовать одновременно в нескольких проектах в разных ролях;
• в любой момент начать новый проект.

Типы проектов могут быть разными, выбираться учителем.
В настоящее время в литературе можно встретить массу классификаций учебных проектов по различным основаниям. Не лишним будет привести эту классификацию.

У.Х. Килпатрик  - Вид целевой установки 

1. Созидательный - цель: практическое выполнение и использование.

2. Потребительский - цель: развитие потребительских качеств личности.

3. Интеллектуальный - цель: развитие мышления.

4. Проект - упражнение, направленное на выработку определенных умений и навыков.

А.Стивенсон - Уровень интеграции учебного материала 

1. Простой.

2. Комплексный.

М.Уэльс - По объему учебного материала и времени его проработки 

1. Большой - выполняется в течение учебного года.

2. Малый - разработка отдельных этапов большого проекта.

Е.Когаров  - По продолжительности

1. Хронологический.

2. Сезонный.

З. Датовый.

       Форма организации

1. Структивные, планирующие и итоговые.
2. Индивидуальные и групповые.
3. Групповые.

М. Рубинштейн - По способам выполнения и завершения

1. Ручной.

2. Интеллектуальный.

3. Комплексный.

4. Незаконченный.

5. Законченный.

А.И.Парамонов - По степени реализации 

1. Учебный - не предполагается реализация проекта или идея проекта нереализуема.

2. Длительностный - есть реальный план реализации или уже сделаны попытки реализации.

В.И.Воропаев - Тип проекта (по основным сферам деятельности) 

1. Технический.

2. Организационный.

3. Экономический.

4. Социальный.

5. Смешанный.

Класс проекта (по составу проекта, по его структуре и по его предметной области) 

1. Монопроект - отдельный проект различных типов, видов, масштабов.
2. Мультипроект - комплексный проект, состоящий из ряда монопроектов, требующий многопроектного управления.
3. Мегапроект - целевые программы развития отраслей, регионов и других образований, включающие в свой состав ряд монопроектов и мультипроектов.

Вид проекта (по характеру предметной области проекта) 

1. Инвестиционный.
2. Инновационный.
3. Научно-исследовательский.
4. Учебно-образовательный.

Масштаб проекта (по размеру самого проекта, количеству участников и степени влияния на окружающий мир) 

1. Межгосударственный.

2. Международный.

3. Национальный.

4. Межрегиональный.

5. Региональный.

6. Межотраслевой.

7. Отраслевой.

8. Корпоративный.

9. Ведомственный.

Длительность проекта (по продолжительности периода осуществления)

1. Долгосрочный (более 5 лет).
2. Среднесрочный (от 3 до 5 лет).
3. Краткосрочный (до 3 лет).

Н.В.Матяш - По уровню сложности проектных заданий 

1. Репродуктивные задания на воспроизведение по образцу.

2. Поисковые задания.

3. Творческие задания, направленные на создание новых объектов.

По содержанию 

1. Проекты для решения конструктивно-технических задач.
2. Проекты для разработки новых видов технологий.
3. Проекты как решение задач производственно-коммерческого характера.
4. Проекты как решение дизайн-задач.

Критерии оценки оформления и выполнения проекта:

1. Актуальность темы и предлагаемых решений, реальность, практическая направленность и значимость работы.
2. Объем и полнота разработок, самостоятельность, законченность, подготовленность к опубликованию.
3. Уровень творчества, оригинальность раскрытия темы, подходов, предлагаемых решений.
4. Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов, полнота библиографии, цитируемость.
5. Качество записки: оформление, соответствие стандартным требованиям, рубрицирование и структура текста, качество эскизов, схем, рисунков; качество и полнота рецензий.

При защите проекта оценивается:

1. Качество доклада: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; аргументированность, объем тезауруса, убедительность и убежденность.
2. Объем и глубина знании по теме (или предмету), эрудиция, межпредметные связи.
3. Педагогическая ориентация: культура речи, манера, использование наглядных средств, чувство времени, импровизационное начало, удержание внимания аудитории.
4. Ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убедительность и убежденность, дружелюбность, стремление использовать ответы для успешного раскрытия темы и сильных сторон работы.
5. Деловые и волевые качества докладчика: ответственное решение, стремление к достижению высоких результатов, готовность к дискуссии, способность работать с перегрузкой, доброжелательность, контактность.

Организация исследовательской деятельности

В последнее время организация исследовательской деятельности занимает главенствующее место в процессе познания. Формирование элементов исследовательской деятельности способствует овладению математической культурой, и, как следствие, повышению уровня математического развития учащихся. Итогами учебно-исследовательской деятельности следует считать не столько предметные результаты, сколько интеллектуальное, личностное развитие школьников, рост их компетентности в выбранной для исследования или проекта сфере, формирование умения сотрудничать в коллективе и самостоятельно работать, уяснение сущности творческой исследовательской и проектной работы, которая рассматривается как показатель успешности (не успешности) исследовательской деятельности.

Учитель и ученик - оба находятся в начальной точке пути, и каждый знает, что придется столкнуться со многими сложностями (у ребенка – свои, а у учителя – свои), но если они будут идти вместе, то обязательно дойдут до победного финиша. Первое, в чем надо убедить ребенка: ставь задачу и иди, не бойся. Потерпеть неудачу – это не самое худшее, хуже – не пытаться.

Необходимо отслеживать деятельность учащихся поэтапно, оценивая шаг за шагом. При этом не обязательно оценивать деятельность учащихся отметками, можно использовать разнообразные формы поощрения, включая самое обычное: «Все правильно» или «Надо бы еще подумать». В творческих проектах трудно оценить промежуточные результаты. Тем не менее, учителю необходимо отслеживать работу, чтобы вовремя прийти на помощь, если она потребуется. Главная задача учителя состоит в передаче способов работы, а не конкретных знаний, то есть акцент делается не на преподавание, а на учение. Самое сложное для учителя в ходе исследования – это роль независимого консультанта. Трудно удержаться от подсказок, особенно если педагог видит, что учащиеся выполняют что-то неверно. Но важно в ходе консультаций только отвечать на возникающие у школьника вопросы. Возможно проведение семинара-консультации для коллективного и обобщенного рассмотрения проблемы, возникающей у значительного количества школьников.

Такое сопровождение позволяет учитывать интересы каждого из учеников, помогать осваивать способы нахождения новых знаний, отвечать на их конкретные запросы. Ученик должен ежедневно, ежечасно чувствовать интерес к себе, к тому делу, которым он занят со стороны учителя. Учителю необходимо каждый урок показывать своим ученикам, что они неповторимая личность, имеющая право на ошибку, собственное мнение и способность к саморазвитию.  Даже неудачно выполненный проект или исследование также имеет большое положительное педагогическое значение.

Из практики

При использовании метода проектов учитель заранее тщательно готовится к таким урокам. В начале учебного года желательно выделить те темы, вопросы, разделы программы или факультативного курса, по которым желательно было бы провести проект. Выбор тематики проектов  и исследований в разных ситуациях может быть различным. В одних случаях эта тематика может выдвигаться учителем с учетом учебной ситуации по своему предмету, профессиональных интересов, интересов и способностей обучающихся, в других тематика проектов может предлагаться и самими обучающимися, которые ориентируются при этом на собственные интересы, не только чисто познавательные, но и творческие, прикладные. Тема проекта или исследования  может касаться какого-то теоретического вопроса школьной программы с целью углубить знания отдельных учеников по этому вопросу, дифференцировать процесс обучения. Темы проектов, относящиеся к какому-то сложному вопросу, актуальному для практической жизни, требуют привлечения знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей и применения исследовательских навыков. Для решения крупных проблем с углублением и расширением знаний, с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и практике используют макро-проекты, которые в основном выполняются во внеурочной деятельности (на кружках, факультативах, элективных курсах, научных обществах). Таких достаточно крупных проектов по каждому предмету может быть в течение года 2-3. Проект требует тщательный подготовки (проведение его занимает 5-6 уроков, если это проект, рассчитанный на урочную деятельность).

Урок, реализованный с помощью данной технологии, может быть:

• уроком освоения нового материала при изучении новой темы;
• уроком закрепления полученных знаний и умений;
• уроком отработки навыков решения учебных задач при решении задач и выполнении лабораторных практикумов;
• проектирование может лечь в основу профильных спецкурсов;
• проект может стать формой организации учебного процесса и стать альтернативой классно - урочному обучению.

Примерные темы по математике в 5-6-х классах

Исследовательские работы

• Координатная плоскость (На координатной плоскости изобразить Большую и Малую Медведицу и записать координаты точек)
• Найди возможную причину события (ученица победила в конкурсе; ученик не решил задачу; учитель не доказал теорему или забыл формулу)
• Зачем нам нужна математика?
• Числа в литературных произведениях
• История возникновения дробей
• Прямая. Луч. Отрезок (Берем прямую, и по ней отправляем в путешествие точку. Точка идет в одну сторону, в другую.  Делаем вывод: прямую можно продолжить до бесконечности. Далее берем ножницы и разрезаем прямую. Получаем два луча и даем определение луча, что это часть прямой, ограниченная с одной стороны. А лучи называем дополнительными друг друга. Обрезаем ножницами с другой стороны и получаем часть прямой, ограниченную с двух сторон и называем отрезками. Выясняем случаи взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точки)
• Построение симметричных фигур
• План квартиры

Проекты

• Меры длины, веса, площади
• Виды треугольников
• Вычисление площадей плоских геометрических фигур с помощью десятичных чисел
• Геометрические конструкторы из бумаги. Изготовление моделей из разверток
• История развития нуля
• Математика в профессии родителей
• Сказка о координатном луче
• Ох, уж эти числа
• Построение лабиринта
• Когда возникли первые вычислительные устройства
• Задачник Карлсона

Перспективы развития опыта:

• усиление математической направленности обучения через проектную деятельность;
• разработка элективных курсов математического содержания, формой отчетности которых будет защита проектных работ;
• увеличение доли проектов научно-исследовательского характера;
• использование возможностей современных компьютерных
• технологий для создания проектов;
• создание широкомасштабных проектов межпредметной направленности.

Перспективы использования опыта:

• проведение семинаров-практикумов по организации
• проектной деятельности для педколлектива, обмен опытом работы;
• обучение учащихся работе над проектами, подготовка методических рекомендаций;
• проведение диагностики сформированности проектных умений учащихся;
• оформление результатов; обобщение опыта учителей-предметников на общешкольном уровне, участие в конкурсе инновационных проектов.

Заключение

Современное общество характеризуется стремительным развитием науки и техники, созданием новых информационных технологий, коренным образом преобразующих жизнь людей. Темпы обновления знаний настолько высоки, что на протяжении жизни человеку приходится неоднократно переучиваться, овладевать новыми профессиями. Непрерывное образование становится реальностью и необходимостью в жизни человека.

Школа перестает быть единственным источником знаний и информации для школьника. Интеграция, обобщение, осмысление новых знаний, увязывание их с жизненным опытом ребенка на основе формирования умения учиться (учить себя) – вот та задача, в решении которой школе сегодня замены нет!

В общественном сознании происходит переход от понимания социального предназначения школы как задачи простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику к новому пониманию функции школы. Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса.

Таким образом, использование исследовательской и проектной деятельности в обучении в современной школе становится все более актуальным. И не случайно, ведь при помощи исследования или проекта можно реализовать все воспитательные, образовательные и развивающие задачи, стоящие перед учителем. Эти методы позволяют интегрировать различные виды деятельности, делая процесс обучения более увлекательным, более интересным и поэтому более эффективным; дают педагогу возможность нестандартно подойти к урочной и внеурочной деятельности. Они активно влияют на интеллектуальную и эмоционально-ценностную сферы детей.

Список использованной литературы и источников

1. Рослова Р. Успехи к популяризации//Математика.-2011.-№6.-с.3.
2. Савенков А.И.. Принципы исследовательского обучения. // Директор школы. - 2008.-№ 93.
3. Худин, А. Н. Проектная и исследовательская деятельность в профильном обучении / Худин А. Н. // Завуч. - 2006. - N 6. - С. 116-124
4. http://www.uchportal.ru/publ/15-1-0-350
5. http://proektoriya.siteedit.su/page63
6. http://www.shkola.net.ua/view.php?doc=56.1294852154155962

Фразы-шаблоны для исследовательской работы

ВВЕДЕНИЕ

Тема работы и обоснование выбора темы

Предлагаемая вниманию читателя исследовательская работа посвящена …
Задумывались ли вы когда-нибудь над тем, почему …? Я обратил внимание на … / задумался над этим вопросом, когда …
Мне всегда было интересно, почему …
Желание узнать … появилось у меня еще в детстве. Меня заинтересовало …
Тема нашей работы: «…». Я выбрал именно эту тему для исследования, потому что …
В будущем я хотел бы связать свою жизнь с … поэтому уже сейчас интересуюсь … и выбрал … в качестве темы своего исследования.
Я заинтересовалась … после того, как однажды …
Когда я … меня поразило / мне стало интересно …

Актуальность

… стало сегодня неотъемлемой частью нашей жизни. Мы используем … не задумываясь …
Актуальность темы нашей работы определяется тем, что в настоящее время …
В современном мире … имеет большое значение, так как …
В последние годы мы часто слышим и употребляем слово …
Многие интересуются/ увлекаются/ задумываются …
Сегодня проблема … является одной из самых актуальных, потому что …
Вопрос … в последние годы оказывается в фокусе исследовательского внимания …
Тема является предметом оживленных дискуссий …
Объясняется это тем, что … влияет на наше здоровье / настроение / успешность
Проблема … привлекает к себе пристальное внимание учёных и общественности из-за того, что …
В последнее время появилось … и люди стали все чаще задумываться над тем …
Наверное, каждый человек хотя бы один раз в жизни задумывался над тем …
… всегда вызывало у людей множество вопросов …
На сегодняшний день существует два противоположных взгляда на данную проблему …
Сегодня ведутся споры / нет единого мнения по данному вопросу …

Новизна

На сегодняшний день существуют работы, посвященные … вообще. Однако мы решили изучить эту тему на примере своего класса/школы и в этом заключается новизна нашего исследования.

Цель работы

Цель работы — выяснить, почему …
Основная цель работы — ответить на вопрос … / доказать, что …

Задачи

Для достижения поставленной цели нам необходимо решить следующие задачи:
Для достижения этой цели мы ставим перед собой следующие задачи:
Задачи работы:
К задачам работы относятся:
Изучить литературу по теме
Выяснить значение терминов …
Найти примеры … в … / собрать материал … / изучить состав … / измерить уровень …
Провести опрос / эксперимент / наблюдение
Сравнить/ сопоставить /проанализировать полученные результаты
Сделать выводы о …

ГЛАВЫ

Первая глава (теоретическая)
Основные термины и понятия, история вопроса

Ключевые понятия для нашего исследования – это ….
… называется …
На официальном сайте … мы нашли следующее определение термина … «…»
Иванов В.В. в книге … определяет понятие … как …
Петров В.В. понимает под термином …
Сидоров С.С. рассматривает … как …
Андреев А.А. в книге «…» дает следующее определение …
… — это …
Сайт … предлагает следующее определение понятия …
В статье Иванова «…» в журнале «…» говорится, что …
Принято считать, что …
Общеизвестным считается …
Вначале обратимся к истории вопроса …
История вопроса подробно освещена на страницах современных энциклопедий, например … , а также на сайте … Впервые ….
Из книги … мы узнали, что …
Как пишет Иванов И.И. … в статье … «…», …
По мнению Иванова В.В. …
Возможно, это связано …
Кроме того, …
Интересно, что …
Распространённым является мнение, что …
При этом необходимо подчеркнуть, что …

Вторая глава – описание исследования

Для того, чтобы выяснить … мы решили провести опрос … среди учащихся / родителей нашего класса. Опрос проводился посредством анкетирования / опроса в социальных сетях. В опросе приняли участие … учащихся и … родителей.
Респондентам были заданы следующие вопросы: …
Исследование проводилось на материале …
В качестве материала для исследования мы взяли ….
Источником примеров стали …
Результаты анкетирования представлены в таблице 1.
На рисунке 2 вы можете видеть …
На рисунке 3 представлены …
В данном случае мы видим … / имеем дело с …
При этом нельзя не отметить …
Обращает на себя внимание тот факт, что …
Диаграмма показывает …

ВЫВОДЫ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выводы по главам

На основании всего вышесказанного мы можем констатировать …
Все вышесказанное дает нам возможность сделать следующие выводы: …
Таким образом, мы видим …
Следовательно …
Очевидно, что …
Как видно из всего, сказанного выше …
Из вышесказанного следует, что …
Подводя итоги вышесказанному необходимо отметить следующее …
Подводя итоги главе 2 необходимо подчеркнуть …
Подводя промежуточные итоги, мы можем сказать, что …
В результате проведенного исследования мы выяснили, что …
В заключении необходимо отметить …
Проведенное исследование позволило нам сделать следующие выводы …
Главный вывод, который я сделал: …
В ходе проведённого исследования было выявлено / установлено, что …
Таким образом, мы убедились …
Все вышесказанное доказывает, что …
На основании вышесказанного логично предположить, что …
Все вышесказанное убеждает нас в том, что …
Наиболее правдоподобной нам кажется версия …, потому что …
Найденные и проанализированные нами примеры позволяют выявить следующую закономерность: …

Заключение
Перспективы дальнейшего исследования

Перспективы дальнейшего исследования проблемы мы видим в более подробном / детальном изучении …
В перспективе было бы интересно …
На наш взгляд было бы интересно изучить / исследовать / рассмотреть …
Кроме …, рассмотренных в данной работе, по нашему мнению было бы интересно изучить …
Работа рассматривает лишь один из аспектов проблемы. Исследования в этом направлении могут быть продолжены. Это могло бы быть изучение не только … но и …

Назначение работы

Исследование может быть полезно и интересно учащимся школ, которые увлекаются … , а также всем, кто интересуется …
Результаты нашего исследования могли бы помочь ребятам в …
Работа может представлять интерес для …
Результаты исследования могут быть использованы учителями при подготовке уроков / конкурсов / викторин по теме ….
Работа может быть использована для проведения дальнейших исследований …
Своей работой я хотел привлечь внимание одноклассников к проблеме …
Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты легли в основу разработанных мной правил … / памятки по … для …

Что дала работа самому исследователю

В процессе написания работы я узнал/ научился/ открыл для себя/ выяснил …
Работа помогла мне понять / осознать / решить проблему / по-новому взглянуть …
В процессе работы над исследованием я приобрел опыт … Думаю, что полученные мной знания позволят мне избежать ошибок / помогут правильно …
Результаты исследования заставили меня задуматься …
Больше всего сложностей вызвало у меня …
Исследование в корне изменило мое мнение / представление