Урок 1 "Действия с рациональными числами"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Кейс: «Действия с рациональными числами».

Вид кейса: печатный.

Тип кейса: практический.

Цель: выявить у шестиклассников уровень развития учебно-логических, учебно-информационных и учебно-организационных универсальных  учебных действий, а именно: умения делать вывод на основе предположений и несложных умозаключений; умения систематизировать материал на основе установления родовидовых  отношений; умения осуществлять логическое действие «сравнение» по самостоятельно выбранным критериям; умения осуществлять логическое действие «классификация»; умения осуществлять перевод текста в различные таблицы, схемы и модели; умения самостоятельно осуществлять контроль учебных действий.

В учебниках Н.Б.Истоминой «Математика 5» и «Математика 6» изучение учебного материала сопровождают двое учащихся-помощника Маша и Миша.

Урок 1

Описание ситуации: На электронную почту школы пришло письмо: «Дорогие шестиклассники!

Мы всегда старались вам помочь изучать математику, а сегодня нам потребовалась ваша помощь.

При решении домашних заданий мы очень часто допускаем вычислительные ошибки, выполняя действия с рациональными числами. Для нас оказалось трудным усвоить все правила  выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Чаще всего мы не можем верно определить знак.

 Помогите, пожалуйста, нам справиться с этой проблемой.

Маша и Миша».

Давайте поможем Маше и Мише справиться с их проблемой. Может, у кого-то есть проверенный способ, как решить данную проблему?

Цель: рассмотреть пример решения задания с учителем и далее весь класс решает аналогичное задание.

1. Рассмотрим несколько примеров:

1. -12: (-10)+ 0,47*(-10)-(-10);
2. 1-0,64:(-0,004);
3. -(-*28-(-3):5);
4. −3+3*(-1,7-1,6)-(-12,9).

В первую очередь, когда выполняем действия с рациональными числами, нужно вспомнить основные правила:

Чтобы сложить рациональные числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и перед полученным результатом поставить их общий знак.

Чтобы сложить числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед полученным результатом поставить знак числа, модуль которого больше.

Чтобы из одного рационального числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Произведение двух чисел с одинаковыми знаками равно произведению их модулей.

Произведение двух чисел с разными знаками равно произведению их модулей, взятому со знаком «-».

Чтобы разделить два рациональных числа с одинаковыми знаками, надо модуль делимого разделить на модуль делителя. В результате всегда получится число положительное.

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо модуль делимого разделить на модуль делителя и записать результат со знаком «-».

Учащимся предлагается на магнитной доске «собрать» правила (индивидуальное задание).

В то же время остальные учащиеся, работая в парах, выполняют тест.

 Тест 1

Заполните схему на тему «Рациональные числа», используя опорные термины.

Опорные термины: рациональные числа, положительные числа, отрицательные числа, дробные положительные числа, дробные отрицательные числа, целые положительные числа, целые отрицательные числа, число 0.

Фронтальная работа: решение примеров.

2. Групповая работа.

Тест 2

1) Изобразите с помощью моделей правило сложения чисел с одинаковыми знаками.

1 случай:__________________________________________________

2 случай:__________________________________________________

2) Изобразите с помощью моделей правило умножения чисел с одинаковыми знаками.

1 случай:__________________________________________________        

2 случай:__________________________________________________

3) Изобразите с помощью моделей правило деления чисел с одинаковыми знаками.

1 случай:__________________________________________________

2 случай:__________________________________________________

4) Изобразите с помощью моделей правило сложения чисел с разными знаками.

1 случай:__________________________________________________

2 случай:__________________________________________________

5) Изобразите с помощью моделей правило умножения чисел с разными знаками. ______________________________________________________

6) Изобразите с помощью моделей правило деления чисел с разными знаками.

______________________________________________________________

7) Изобразите с помощью моделей правило вычитания рациональных чисел.

______________________________________________________________

8) Дайте несколько советов Маше и Мише.

3. Самостоятельная работа.

Вариант №1. Найдите значение выражения:

а) (-15,64:4+7,1)*2;

б) (0,4-)*1-(-0,5):1.

Вариант№2. Найдите значение выражения:

а) (-48:3.9+8)(-6,3);

б) (0,2-)(-)-(--0,75):2.        

Вариант №3. Найдите значение выражения:

а) (63:(-4,7)+9,3)*(-4);        

б) (0,7-)*(-1)+(0,25-):2.

Вариант №4. Найдите значения выражения:

а) (-50,4:(-5)+6,4)*14,4:(-3);

б) 0,6-)*-(-0,8):(-2).

4. Рефлексия. Советы Маше и Мише.