Урок по математике в 6 классе по теме: "Решение задач на дроби"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Урок математики в 6 классе по теме: «Решение задач на дроби»

Тип урока     

Урок комплексного применения знаний и умений

Дата урока    

   5 декабря 2014г

Образовательные ресурсы                  

Интерактивная доска, компьютер, раздаточный материал, презентация в программе «Живая математика»

План урока

1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Актуализация знаний.  
4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
5. Первичное закрепление

а)  в знакомой ситуации (типовые)

б)  в изменённой ситуации  (конструктивные).

6.   Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)
7.  Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
8. Рефлексия (подведение итогов занятия) 

Цели урока

• продолжение работы по формированию у  учащихся умений решать текстовые задачи на дроби;

• применение правил отыскания части от целого и целого по его части к решению задач с процентами;
• развитие умения анализировать условие задачи и относить её к тому или иному типу;
• формирование умений решать задачи более сложного уровня;
• показать связь математики с реальной действительностью;
• развитие интереса и уважения к предмету: расширение кругозора учащихся;
• развитие логического мышления;
• развитие коммуникативных навыков: умение слушать друг друга, аргументировать, отстаивать свою точку зрения 

Планируемые образовательные результаты:

Научатся: определять тип задач на дроби, решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Получат возможность научиться: решать более сложные задачи 

Организационная структура урока 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Включение учащихся в деятельность. 

Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте наших гостей.

Эпиграфом урока будут слова математика  Джорджа Пойа (1887-1985)  Елсивыохтитеначуитьсяплваать,тосмлеовхдоитеввдоу,аеслихтоитеначуитьсяреаштьзаадчи,торшеайтеих.

Эпиграф на слайде зашифрован: наш мозг способен отделять верное от ошибочного. Возможности нашего мозга неограниченны.   

Чем же мы сегодня займемся на уроке? Мы будем решать  задачи на дроби.

В тетрадях запишите: число, классная работа, тема урока: «Решение задач на дроби».

Читают афоризм

 «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» 

Будем решать задачи на дроби.

Проверка домашнего задания

Самопроверка по образцу и самооценка.

№681, 684. На слайде решение. Самопроверка. Если  есть вопросы, обсудить решение. Что вызвало затруднения?

Дети комментируют решение.

Актуализация знаний

 Повторение способов решения задач на дроби.

Найдите: а) 2/9 от 18

б) 3/5 от 300 в) 4% от 2000

г) 15% от 400

д) ¾ от 8/9

К какому типу задач на дроби относится задание? Как решить?

Найдите число, если е) 35% которого составляют 700

 ж) 7% которого составляют 1,4

к) 2/3 его равны  54

л) 3/7 его равны  21

К какому типу задач на дроби относится задание? Как решить?

Прочитайте задачи группы А.  На сколько и на какие группы вы  разделили бы данные задачи?

В тетрадях выделите два столбца: дробь от числа и число по его дроби.

Проведите классификацию задач и составьте выражения  для их решения.   Вычислять  не надо.

Сравним. 1 ученик у доски.  Оцените себя.

Нахождение части от числа.

Ответы детей.

У детей карточки с задачами.

Определяют, что даны задачи на дроби.

На две группы

1 ученик у доски

Пишут действия в тетрадях. Сверяют с доской. Оценивают себя.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Должен возникнуть спор по одной задаче. Как ее решать?

 Долгое время задачи на дроби считались трудным разделом математики. У немцев даже была поговорка «попасть в дроби», что означало попасть в трудное положение.  Докажем, что это не такая уж и сложная тема? Что нужно для этого?

Какую цель мы  себе поставим на урок?

 ???

Научиться решать более сложные задачи.

Первичное осмысление и закрепление

 а) в знакомой ситуации (типовые)

б) в изменённой ситуации (конструктивные)

Для  решения таких задач единый алгоритм  составить невозможно, но все, же мы попытаемся выделить основные этапы решения. Итак, есть замечательное выражение:  «Прежде чем решать задачу – прочитай условие»    Жак Адамар

1. Рассмотрим  задачу.

Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали    всего пути, во второй день –    всего пути, а в третий день – оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?                  

  Слайд  (дать учащимся время, немного осмыслить задачу)

2. Мама положила на тарелку абрикосы. После того, как брат взял       часть всех абрикосов, а сестра     часть остатка, на тарелке осталось еще 18 абрикосов. Сколько абрикосов положила мама на тарелку?

Слайд.

3. Посмотрите следующие задачи и сравните с решенными задачами.

Дети читают про себя.

Вместе с учителем обсуждают задачи, выделяют основные этапы решения.

1 ученик решает с обратной стороны, остальные самостоятельно у себя в тетрадях.

Задачи похожие, только разные данные.

 Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Самостоятельная работа.

Решите на выбор одну задачу. Если вы считаете, что не конца разобрали решение этих задач, выбираете задачу из 1 группы. Если считаете, что можете одолеть и более сложные задания, то, пожалуйста, вам 3 группа задач.

Дети на выбор решают одну из задач.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению 

 Составить задачу на дроби и решить.

 Итоги урока.

Рефлексия

 Оценить активно работавших учащихся, либо, тех кто первыми справился с задачами.

Помните, такое высказывание: «Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового». Как вы себя сейчас ощущаете?

Группа А.

1. Заяц с черепахой бежали кросс. Черепаха проползла 3 м, что составило 5% всей дистанции. Сколько метров осталось проползти до финиша?

2. Семья ежей собрала 50 грибов. Самый маленький ёж собрал 6% всех грибов. Сколько грибов собрали остальные ежи? 

3.  Девочка прочитала  книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге?

4. Катя собрала 40 слив, что составило  всех слив. Сколько слив было собрано всего?

5. Белка всего заготовила 600 орехов. В первую неделю она собрала 20% всех орехов. Сколько собрала белка в первую неделю?

6. При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?

7. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу же съел  всех конфет и ему стало плохо. После, какого количества конфет у Вити разболелся живот?

8. В курятнике было 40 кур. За неделю лиса утащила  всех кур. Сколько кур утащила лиса?

9. Алиса упала в сказочный колодец и за 1 минуту пролетела 90 м. Какова глубина колодца, если за 1 минуту Алиса пролетела  всего расстояния?

10. Мачеха перед балом задала Золушке много работы. Чтобы выполнить  этой работы, Золушке понадобилось 6 часов. За какое время Золушка выполнит всю работу?

Группа Б

1. Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали    всего пути, во второй день –  всего пути, а в третий день – оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?    

2. Мама положила на тарелку абрикосы. После того, как брат взял   часть всех абрикосов, а сестра  часть остатка, на тарелке осталось еще 18 абрикосов. Сколько абрикосов положила мама на тарелку?

3. Света увлеклась макраме. Для того, чтобы сплести настенное украшение, она отрезала сначала , а потом  часть веревки. После этого в куске осталось 10 м.  Сколько метров веревки потребовалось Свете?

4. Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день – 60% остатка, а в третий день – остальные 72 т.

5. Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй – 0,6 остатка, а третий – остальные 84 детали.  

6. В первый день тракторная бригада вспахала  участка, во второй день –   ,  а в третий день – остальные 216 га.

7. Лыжники прошли за три дня 80 км. В первый день они прошли 25% всего пути, а во второй день – 0,6 оставшегося расстояния. Сколько километров  прошли лыжники за третий день?

Группа В

1. Самолет доставил смену зимовщиков из Москвы на полярную станцию. В первый день самолет пролетел 2400 км. Это составило 0,8 пути, который самолет пролетел во второй день. А весь путь за первые 2 дня    составил 4,5 пути третьего дня.

2. Бабушка на даче собрала вишни. Из    всей вишни сварили варенье, треть оставшейся засушили, а остальные 4 кг съели.

3. Туристы прошли маршрут в три перехода за три дня. В первый день они прошли       часть маршрута и еще 4 км. Во второй день прошли 25% оставшегося пути и еще 6 км. В третий день – третьего перехода и последние 8 км. Сколько километров содержал весь маршрут?

4. Периметр треугольника равен 6,4 см. Длина одной стороны составляет 0,35 периметра, а длина второй стороны – 75% длины первой. Какова длина третьей стороны?

5. Автомобиль прошел в первый час       всего пути, во второй час      оставшегося пути, а в третий час остальной путь. Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час.  

6. Фермер продал картофель трем покупателям: первому   часть всего картофеля,  второму –    остатка, а третьему –   нового остатка и  последние 10 кг. Сколько картофеля купил каждый из трех покупателей?