5 класс- Действия с десятичными дробями.
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

5 класс

Урок по математике "Десятичные  дроби и действия над ними".

Эпиграф: «Если мы действительно о чём-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики».

                                                                       (Пьер Гассенди - французский философ, математик, астроном)

Цели урока:

• Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Десятичные дроби»
• Развитие логического мышления, самостоятельности, способности к самоконтролю, самооценке, взаимопомощи.
• Воспитание чувства коллективизма, ответственности, интереса к предмету.

Цели:

-  повторение и обобщение умений и навыков выполнения действий с десятичными дробями,                                                                                               -  развитие математического  кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,                                                            

-   воспитание интереса  к  математике и ее приложениям,                                                                                        

 -  умение  работать  коллективно, в парах, индивидуально.

Форма проведения урока:

   - традиционная с использованием новых информационных технологий,                                                                                               

   - фронтальная,                                                                                                                                                                                    

   - работа в парах, 

Оборудование урока: компьютер, мультипроектор, презентация к уроку,  карточки с тестовыми заданиями, бланки для самоконтроля,        

Структура урока:

1. Организационный, мотивационно-ориентировочный: разъяснение учебной деятельности учащихся.
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний.
3. Основной: выполнение специально подобранных заданий.
4. Контроль за усвоением знаний и умений: тестовая работа по индивидуальным карточкам.
5. Заключительный: подведение общих итогов.

Ход урока:

I. Организационный момент :           

Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы повторим и обобщим наши умения и навыки выполнения действий с десятичными дробями.  Порешаем  примеры и вспомним правила.  Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.

II.Актуализация опорных знаний: ( Презентация к уроку- приложение 1-диск)

 Учитель:      Ребята! Вы уже знаете, что уже в глубокой древности людям  приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3  и т.д. получивших название  натуральных чисел.  Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, … Их назвали десятичными.                      Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так,  как  обыкновенные.

Пример: У вас на столе лежат листочки с числами. Среди них найдите  десятичную  дробь, соответствующую  данной обыкновенной дроби.

                     Правильно. Молодцы!

Учитель:  Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они  такое большое внимание?                      Попробуем ответить на эти вопросы.

       Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от позиции.   Такую форму записи называют позиционной.  По  этому  же принципу записываются и десятичные дроби.                                   Сейчас нам кажется: «Как это все просто!»  Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго.

    Об этом подготовила  небольшой  доклад  ученица: Александра.

            ПРЕЗЕНТАЦИЯ:  «История десятичных дробей»

      Учитель:   Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило

                      вычислительную работу.  Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных

                чисел.  Правила действий тоже  мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой

III. Основная часть урока.

       Учитель: Сегодня на уроке вы ребята будете работать в командах. И зарабатывать баллы. Три ряда - три команды подготовили   творческое домашнее задание: «Устный счёт» .

1.Давайте вспомним способ сложения и вычитания десятичных дробей:

    Рассмотрим на  примере,   который  нам подготовили Тимур и Данила (1 команда.)

                                        Наглядное  пособие «Движение катера по реке» (приложение 2).

«Катер плывёт по течению реки  с собственной скоростью Vсоб. = 21,6 км/ч, скорость течения реки  Vтеч =4,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки и против течения ».

                1) Vпо теч. = Vсоб + Vтеч = 21,6 + 4,7 = 25,3км/ч

                2) Vпр. теч. = Vсоб - Vтеч = 21,6 - 4,7 = 16,9км/ч;

2. Вспомните,  как сравниваются десятичные дроби: 

            Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень  удобно сравнивать. Сравните:

1) 8,50   и  8,5;    2) 1,6  и 1,57 ;       3)   9,41  и 9,306       4)   0,088  и  0,1;

Учитель: Сравнение чисел, особенно десятичных - очень важная операция. 

В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший  « мелкий вирус»  имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000 : 1000) х 16=0,0.000.016 (мм).  (16 десятимиллионных  мм).                             Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание   (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.

3. Вспомним правило умножения   и деления десятичных дробей  на 10,100, 1000и т.д.  

           Пример подготовили ученицы: Диана и Алёна.(2 команда). Наглядное пособие  «Ромашка» (приложение 3).

       1)Умножить на 10,100, 1000, … числа:                     2) разделить на 10,100,1000, … числа:

25,3 ;  0,072;  19,63; 1,005;  2,222 ;        123,7;  72,5;    63,91;    0,03;    14,28;  

4. А  теперь вспомним правило умножения и деления десятичных дробей  на числа 0, 1; 0,01; 0,001 .

Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10,100,1000 и т.д. Вспомним  на  примере «Живой дроби» , которую нам подготовили ученики (3 команда).

Инсценировка:   Ученики примерно одинакового роста надевают на головы бумажные колпаки с написанными на них цифрами. У того ученика, который ниже всех ростом, на колпаке знак запятой. «Запятая» перебегает на различные места в ряду учеников-цифр, а сидящие в классе устанавливают, во сколько раз увеличилось или уменьшилось число.

(За устный счёт командам выставляется  2 или 1 балла -зависит от умения подать устный материал)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (приложение 4).

IV. Контроль за усвоением знаний и умений.

Учитель: Ребята! У вас на столе лежит конверт с заданием № 1.Выполнить его нужно, обсуждая с соседом по парте.

         № 1.  РАБОТА В ПАРАХ: Думай, Соображай!

   Где спряталась  запятая ?  Поставь запятую в числах , чтобы получилось верное равенство.

      1)   1 2 3 + 3 7 = 1 6               2)  1 2 5 ·1 0    = 1 2 5

       3)   2 0 5 –  4 5 = 16              4)  3 5 2 : 1 0 0 = 3 5 2

       5)   1 2 5 · 8    = 10                6)  1 5   –  3 2  =  1 1 8  

Выполним проверку задания по слайду презентации. Если ответ верный - ставим себе 1 балл, неверный – 0 баллов.

 № 2. Тест с самопроверкой:  Учитель: А теперь вам предстоит самостоятельная работа.

        В кабинете математики чрезвычайная ситуация – пропала Волшебная книга с правилами действий над десятичными дробями. Для поиска Злоумышленника организуется «Детективное агентство». Необходимо выяснить его приметы. Сделать отчёт: решить примеры и в ответе записать приметы злоумышленника. Три ряда – три команды. Чья команда быстрее выполнит работу и верно, станет  лучшим «Детективным Агенством» и все её участник получат оценку – 5.

Работу выполняем и проверяем результаты по заполненной табличке . Итак, приступим к составлению портрета злоумышленника. ( по выполнению теста, команды называют приметы злоумышленника и по 2 ученика от каждой команды выходят к доске и дорисовывают портрет злоумышленника на плакате)

 Ответ: лицо – круглое, глаза – голубые, нос прямой, губы -  пухлые, волосы – каштановые,  вьющиеся.

              Особые приметы6 чёрные усики. Оценили работу. Поменялись с соседом и проставили баллы.

                                                                            Верно -1 балл, неверно – 0 баллов.

          V. Итог урока:

       По итогам урока: Большее количество баллов набрала  команда  *  ряда. Все учащиеся     получают оценку- 5.  

                                        Остальные учащиеся оцениваются по мере активности участия и правильности ответов в ходе урока.

       Учитель: Подведём итог урока .

                                                             1)  Чем мы сегодня занимались на уроке ?

                                                             2)  Добились ли целей урока?

(Закрепить навыки сложения, умножения и деления  десятичных дробей при решении различных примеров.)

        Учитель:  Благодарю вас ребята  за активное участие на уроке.

        VI.  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

VII. Рефлексия: Оцените урок. Какое настроение? Понравился ли урок?

                                       На парте   лежат три смайлика(три настроения), выберите смайлик и покажите!        Молодцы!

ПРИЛОЖЕНИЕ 4:

 ФИЗКУЛЬТ МИНУТКА

Раз, два, три, четыре 

Руки вверх, а ноги шире, 

Влево, вправо повернулись,

И немного потянулись.

Сели, встали. Сели встали.

Ну-ка глазки поморгал.и

Глазки влево, глазки вправо

Глазки вверх и глазки вниз

 Подтянись и улыбнись!

 И готовы мы опять

все задания решать!

Приложение 2:

2. Задача на сложение и вычитание десятичных дробей

             Собственная скорость катера     21,6  км/ч. Скорость течения реки   4,7   км/ч.

        Найти  скорость катера  по течению реки  и   скорость катера против течения.

1.  скорость катера по течению (км/ч ) :

                                                         ___________________________________

          2)    скорость катера против течения (км/ч):

         ______________________________________  

        Ответ:           км/ч;            км/ч.                

Приложение 3:

3. Умножение и деление десятичной дроби на числа 10,100,1000 и т.д.

     Например: 1,25 * 10 ;  0,4567* 100; и т.д.(на лепестках записаны десятичные дроби)        

•  10
• 100
• 1000   :  10

           :  100

          :  1000

а) до десятых: 

6,713≈

16,051≈

9,25≈

б) до сотых: 

0,526 ≈

2,408≈

8,555≈

в) до десятков: 

413,3≈

664,3≈

273,58≈

г) до сотен: 

801,9≈

2405≈

1267,1≈

1 вариант                                            

1.  Вычислите: 550,8: 27-5,3;

А           15,1                В         16,1                    С           15,2                  D       16

2.  Решите уравнение х: 3,5= 1,12;

А           3,29                  В           3,92                    С           3,12                     D        1,23

3.  В дно реки забили бетонный столб высотой 9,6 м так, что 3,4 м  было в земле, а 1,8 м над                

 водой. Какова глубина реки в этом месте?

А            6,2                     В          7,4                     С              4,4                      D       5,2

2вариант

1.Вычислите: 0,35∙ 30,5-5,35;

А             5,33                  В          5,23                    С            3,52                     D       5,325

2. Решите уравнение: 75х = 172,5;

А              3,2                   В           22,3                   С             2,3                       D       3,22

3. Ученики 5 «А» класса собрали 215,7кг яблок, а 5 «Б» класса - на 23,6 кг больше. Сколько килограмм яблок собрали вместе?

А              455                   В      239,3                     С              192,1                   D     407,8

Решить Уравнение

7х-365,72=47,28 (х-73,5)*6=57

Х = 59

(х-73,5)*6=57

х=83