Работа с текстом на уроках математики
статья по математике (5, 6 класс) на тему

Работа с текстом на уроках математики.

Курс математики на уроках математики 5 -6 классов – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел , продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются умения геометрических построений и измерений. Учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций над высказываниями.
Умение работать с текстом является метапредметным результатом освоения программы основного общего образования, а также универсальным учебным действием.

Ключевые направления умений работы с текстом – выделение главного в тексте, составление примеров, аналогичных приведенным в тексте, умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос, грамотно пересказать прочитанный текст.
Например, при изучении темы «Округление чисел» в 5 – 6 классах можно использовать такие материалы:
Задание 1.Прочитайте два текста.

Текст 1

Полярный радиус Земли составляет 6357 км, а экваториальный – 6378 км. Однако, обычно говорят, что радиус Земли равен 6400 км.

Текст 2

Когда мы включаем выключатель, вся комната сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не надо времени, чтобы добраться до стен. Делались многочисленные попытки определить скорость света. В 17 веке считали, что скорость света

равна 300 000 км/с, в 19 веке – 313 000 км/с. А современные исследования показали, что скорость света равна 299 792 458 м/с. Однако, если вы спросите у образованного человека какова скорость света, он ответит, что она приближенно равна 300 000 км/с.

Ответьте на вопросы:

1. Какие слова вам показались новыми? ______________________________________
2. Что интересного в полученном ряде чисел?__________________________________
3. Что значит «круглое число»? ______________________________________________
4. Когда по -вашему происходит замена точного значения величины близким к нему круглым числом?_______________________________________________________

Задание 2. Рассмотрите примеры.

Округление –

замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом.

7980 ≈ 8000

«7980 приближенно равно восьми тысячам»

7032 ≈ 7000

«7032 приближенно равно семи тысячам»

Прочитайте приближенные равенства. В каждом случае определите, до какого разряда выполнено округление:

78691 ≈ 78700

34290 ≈34000

714098 ≈714000

854123 ≈900000

82545≈82550

82545≈80000

Ответьте на вопросы:

В каких случаях цифра разряда, до которого выполнялось округление, не изменилась?

______________________________________________________________________________

В каких случаях эта цифра менялась и каким образом?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3. Заполните таблицу.

Задание 4. Прочитайте текст. 

Приближённые значения чисел. Округление чисел

1. Приближенные значения с недостатком и избытком.

В практической деятельности человека встречается два вида чисел: точные и приближённые. У треугольника три стороны, число 3 является точным. Но на практике мы не знаем точных значений величин. Никакие весы, как бы точно они ни были настроены, не могут показать абсолютно точный вес. Любой термометр показывает температуру с той или иной ошибкой. Наш глаз не в состоянии прочитать правильность показания приборов, поэтому вместо того, чтобы иметь дело с точным значением величины, мы вынуждены оперировать с их приближённым значением. Но иногда знание о приближённом числе даёт понимание о сути дела, и к тому же не всегда точное значение возможно найти и не всегда оно нужно.

Например, про арбуз, который весит 7,150 кг, мы можем сказать, что его вес примерно равен 7 кг. Это приближенное значение с недостатком.

На вопрос в 13 ч 58 мин: «Сколько времени?» Мы можем ответить: «Около 14 часов (или около 2 часов)». Это значение времени с избытком.

Если длина отрезка равна 10 см 3 мм, то 10 см – это приближенное значение длины отрезка с недостатком, а 11 см – это приближенное значение длины отрезка с избытком.

2. Оценка величин

Если число а < х < в, тогда а является приближенным значением числа х с недостатком, в является приближенным значением числа х с избытком.

Пример.

1. Из набора чисел 6,78; 5,41; 3,785; 2,86; 4,29; 3,173; 4,0281; 3,1591; 4,51; 3,76; 4,738; 4,15 нужно выбрать те, для которых 3,29 является приближенным значением числа с недостатком, а 4,5 является приближенным значением числа с избытком.

В таком случае мы можем сказать, что некоторое число х должно быть больше чем 3,29, но меньше чем 4,5.

3,29 < x < 4,5

Данному условию удовлетворяют следующие числа: 3,785; 4,29; 4,0281; 3,76; 4,15

2. Между какими соседними натуральными числами расположена каждая из дробей: 3,41; 96,89; 137,4?

3 < 3,41 < 4. К числу 3 число 3,41 ближе

96 < 96,89 < 97. К числу 97 число 96,89 ближе

137 < 137,4 < 138. К числу 137 число 137,4 ближе

3. Округленное значение числа

То натуральное число, к которому дробь ближе, называют округленным значением этого числа.

Под округлением числа понимают отбрасывание одной или двух цифр в десятичном представлении числа. Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округлением этого числа до целых. Ближайшим является то расстояние в единичных отрезках, которое будет наименьшим. Если расстояние до приближенного значения числа с недостатком и расстояние до приближенного значения числа с избытком равны, то округляют в большую сторону.

Округлять числа можно и до других разрядов, например, до десятых, сотых, тысячных и т.д. При округлении числа пользуются следующим правилом: При округлении до какого-нибудь разряда все последующие цифры заменяются нулями. Если они стоят после запятой, то они отбрасываются.

Если следующая за остающимся разрядом 5; 6; 7; 8 или 9, то остающийся разряд увеличивают на 1. Если следующая цифра за остающимся разрядом 0; 1; 2; 3 или 4, то остающийся разряд не изменяют.

4. Примеры

1. а) Округлите до десятых число 16,743. После десятых стоит цифра 4. Значит, остающийся разряд не изменится.

16,743  16,7

19,655 19,7

б) Округлите до сотых.

0,0726 0,07

10,8965 10,90

4,445 4,45

в) Округлите до десятков.

144,54 140

215,34  220

163,12 160

2. Определите, до какого разряда выполнено округление, и верно ли оно выполнено.

а) 62,187  62,2

Округление произведено до разряда десятых и оно выполнено верно.

б) 0,8081  0,82

Округлили до сотых, но округление выполнено неверно. Ответ должен быть 0,81.

в) 4,901  4,90

Округление выполнено до сотых, и выполнено оно верно.

г) 2,54287  2,542

Округление произведено до разряда тысячных и выполнено оно неверно. Должен был получиться ответ 2,543

д) 0,6691

Округлили до разряда единиц. Округление выполнено верно.

е) 58,24  50

Округлили до десятков. Округление выполнено неверно, должно было получиться 60.

3. Решите уравнения и результат округлите до десятых.

а) 8,78 + х = 11,6764

х = 11,6764 – 8,78

х = 2,8964

Ответ: х = 2,9

б) х – 2,68 + 8,368

х = 8,368 + 2,68

х = 11,048

Ответ: х = 11,0

 Задание 5. Заполните таблицу.