Мастер-класс "Окружность и круг"
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Этап

Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов

Деятельность педагога-мастера

Деятельность участников/планируемые УУД

1.Организационный момент. Постановка цели.

- Приветствие участников мастер-класса.

- Кто-то из великих сказал: «Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Всё вокруг – математика».

С этих слов я начала свои первые уроки с детьми, обучающимися по новым ФГОС. Именно этими словами я акцентирую значимость каждого изучаемого математического понятия.

Ведь задача каждого учителя - не просто дать ученику знания в предметной области, не только научить его добывать эти знания, но и …?

Что ещё должен сделать каждый из нас, чтобы смотивировать ребёнка к изучению математики?

Решить поставленную задачу в работе со своими учениками мне помогает технология витагенного обучения, с помощью которой каждое математическое понятие я формирую как метапредметное.

Поэтому цель мастер-класса:…

Презентация, сл.1

Ответное    приветствие

Высказывают предположения:

- создать такие условия, в которых и средний ученик, и одаренный школьник будут понимать их необходимость и важность в реальной жизни. А значит, они не формально запомнят информацию, а отложат её в долговременную память для дальнейшего использования.

Постановка цели: передача личного профессионального опыта по вопросу формирования математического понятия как метапредметного в условиях витагенного обучения школьников в соответствии с требованиями ФГОС.

2.Постановка проблемной ситуации. Индукция.

 - Витагенное обучение школьников - одно из современных направлений в дидактике.

На чём построено витагенное обучение школьников и какой результат даёт с точки зрения образовательных целей?

Высказывают свои предложения по решению обсуждаемого вопроса:

- витагенное обучение школьников построено на актуализации информации, отражающей витагенный (жизненный) опыт личности с последующим использованием его в образовательных целях

3. Первичное восприятие и усвоение информации.

Презентация «Технология витагенного обучения в математике»

Задание 1:

Установите соответствие между этапом формирования метапредметного понятия и действием, посредством которого этот этап осуществляется.

Презентация, сл.2

Технология витагенного обучения школьников впервые была теоретически  разработана и обоснована доктором педагогических наук, профессором Августом Соломоновичем Белкиным.

Её основная идея состоит в формировании отношений сотрудничества между учителем и его учениками.

Моё глубокое убеждение состоит в том, что чем выше уровень организации сотрудничества, тем успешнее идет педагогический процесс, направленный на достижение единых целей.

В условиях витагенного обучения своих учеников, я использую ресурсы учащихся, скрытые в их подсознании (творчество, фантазию в самых разных проявлениях, интуицию). Именно эти способности школьников отражают их витагенный опыт, актуализация которого является отличным инструментом для организации образовательного процесса и формирования УУД.

Формируя на своих уроках в условиях витагенного обучения математическое понятие как метапредметное, я выделяю следующие этапы: (сл.3)

1.Подготовительный.

2.Основной, оценочно-фильтрующий.

3.Заключительный, установочный этап.

Что происходит на каждом из них?

Работают в коллективе: 1.Подготовительный. Осуществляется первичное, недифференцированное восприятие витагенной информации.

2.Основной, оценочно-фильтрующий. Обучающиеся оценивают значимость полученной информации и отсеивают лишнее.

3.Заключительный, установочный этап. Каждый ученик определяет для себя сроки хранения информации.

4.Практическая деятельность.

Задание 2:

Определить математическую модель объектов, процессов и явлений реальной жизни.

Задание 3: Привести примеры, отражающие понятие круг из разных предметных областей.

Задание 4: Изобразить круг.

Задание 5: Дать ответ на вопрос: Что такое круг? Как определяют круг в различных информационных источниках?

Задание 6: Выделить существенные свойства круга.

Задание7: Распределить представленные на экране рисунки на группы объектов. Объекты – модели окружности;  объекты – модели круга; объекты, замкнутые какими-либо границами. Дополнить каждую группу своими собственными примерами.

- Как осуществляется реализация этих этапов на практике, я хотела бы вам показать.

- В народе говорят: одна голова хорошо, а две лучше. Чтобы облегчить и ускорить наш творческий процесс, я предлагаю заранее разделиться на пары.

Уважаемые участники мастер-класса, обратите внимание на экран. (сл.4)

Круги на воде, встать в круг, плавательный круг, круглая фоторамка...

Определите математическое понятие, являющееся их моделью.

/Изучаемое понятие вывешивается на магнитную доску/ (Приложение 1)

- Приведите свои примеры, отражающие понятие круг.

Сделайте вывод: Круг – сугубо математическое понятие или оно является метапредметным? Почему?

У вас на столах – чертёжные инструменты. Выберите необходимые и изобразите круг. (сл.5)

Представьте свои изображения аудитории.

Почему круги у всех получились разные?

Проверим, верны ли ваши предположения?

Обратимся в научную лабораторию. (сл.6)

Большое спасибо вам за представленную информацию.

Теперь объедините все определения воедино. Выделите существенные свойства круга. Какой он, круг?

Подытожим ваши умозаключения.

(сл.7)

Круг: плоский или имеет объем? Это ограниченное или безграничное понятие? Имеет внутреннюю область?

(сл.8) А теперь, если это необходимо, внесите изменения в ваши изображения круга.

Вопросы:

1. Какое свойство круга вы не учли? /имеет внутреннюю область/
2. Каким математическим понятием вы подменили понятие круг? / окружность /
3. Как вы думаете, почему это произошло? / имеют одинаковую форму /

Вам большое спасибо за работу, займите своё место.

И вот здесь, когда возникла ситуация необходимости изучения ещё одного математического понятия (окружность), используя приём опережающей проекции преподавания, смысл которого заключается в том, чтобы образовательную проекцию наложить на витагенную, не следует говорить учащимся, что Об этом новом для них понятии они узнают позже. Лучше предложить своим ученикам постараться представить себе, что они знают, слышали об этом, с чем им приходилось сталкиваться в жизни.

Уважаемые коллеги, вы можете снять головные уборы.

(сл.9) На последнем, установочном этапе формирования понятия как метапредметного, когда каждый отдельный ученик определяет для себя сроки запоминания информации, следует ещё раз акцентировать внимание на значимости витагенной информации для каждого индивида.

Вернёмся к началу нашего мастер-класса. У вас на столах – таблицы. (Приложение 2)  Распределите представленные на экране рисунки на группы объектов. Объекты – модели окружности;  объекты – модели круга; объекты, замкнутые какими-либо границами. Дополните каждую группу своими собственными примерами.

Представьте результаты своей работы.

У кого есть замечания, дополнения?

Замечательно. Вы отлично справились с заданием.

Ваши ответы ещё раз убеждают меня в том, что в условиях витагенного обучения школьников за максимально короткий срок можно достичь желаемого результата.

Моделируют – определяют математическую модель объектов, выделяя изучаемое понятие – Круг.

Приводят примеры из реальной жизни, отождествляя их с математическим понятием Круг.

Высказывают свою точку зрения, доказывают её.

Планируют сотрудничество с целью достижения конечной цели (выбирают инструменты, изображают круг).

/ Вывешивают изображения на доску /

Выражают свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Используя метод вживания (одевают головные уборы сотрудников лаборатории), работают в диадах/ Формируется инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации:

1 группа: работа с Википедией.(сл.6.1)

2 группа: Толковый словарь (электронный ресурс).(сл.6.2)

3 группа: сайт Школьные знания. (сл.6.3)

Представляют результаты своих мини-исследований аудитории / Показывают степень владения монологической и диалогической формами речи.

Высказывают своё мнение / Анализируют объекты с целью выделения его существенных свойств.

Дают ответы на поставленные вопросы.

Выходят к доске, вносят изменения в рисунки, отвечают на вопросы ведущего / Оценивают результаты своей деятельности через сравнение с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от него.

Заполняют таблицы / сравнивая различные объекты, выделяют из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Одна пара зачитывает группы объектов.

Дополняют ответ выступающих.

5.Итоги мастер-класса. Рефлексия.

А вы согласны со мной?

После формирования предметного понятия как метапредметного, можно смело переходить к непосредственному изучению его элементов и формул, определяющих связь между ними. Именно этим вопросам мы отводим большую часть учебного времени.

Наш мастер-класс подошёл к своему логическому завершению.

Мне было приятно работать с вами.

А что по этому поводу скажете вы?

У вас на столах файлы с изображением геометрических объектов.(Приложение 3)

Что это? / окружности /

Пусть окружность А.П. отражает уровень Активности и Полезности мастер-класса для каждого из вас. Окружность Э.Н. – ваши Эмоции, Настроение.

При помощи красок (выберите свой любимый цвет) превратите эти окружности в круги.

Чем ярче и насыщеннее цвет, тем выше уровни полезности и ваши позитивные  эмоции.

Я благодарю вас за работу.

На память о нашей встрече хочу подарить вам модель круга, отображающую множество приёмов витагенного обучения наших учеников.(Приложение 4)

Надеюсь, он будет полезен в вашей практической деятельности с вашими учениками.

Формула приёма витагенных аналогий, который я использовала сегодня в своей работе, гласит: (сл.10)

«В жизни нет ничего такого, чего бы ещё не было».

Не пытайтесь изобрести велосипед, его изобрели задолго до вас. Не пытайтесь открыть новое в математике, его откроет для вас сама жизнь. Всё вокруг – математика.

Спасибо за внимание. (сл.11)

Высказывают своё мнение / Участвуют в обсуждении полученных результатов.

Передают своё отношение к проведённому мероприятию через цвет / Рефлексия способов и условий действия, оценка процесса и результатов деятельности.