Урок в 5 классе "Решение задач по теме "Прямоугольный параллелепипед"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Предмет

математика

Тема

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Тип урока

применение знаний на практике

Участники

обучающиеся 5 класса

Цели

Обучающая:

- привести учащихся к пониманию применения знаний о прямоугольнике  и умений вычислять его площадь, применения знаний о прямоугольном параллелепипеде  и умений вычислять площадь его поверхности к ситуациям реальной жизни;

Развивающая:

- развитие у обучающихся математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

Воспитательная:

- воспитание устойчивого интереса к математике, воспитание культуры поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Дидактические задачи занятия

Обучающие: 

- формирование умений и навыков учащихся применять формулы нахождения площади прямоугольника и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда к решению задач практического содержания;

Развивающие: 

- развитие внимания, памяти, мышления, речи  учащихся;  

- развитие логического мышления, пространственных представлений обучающихся;

- развитие умений анализировать, сопоставлять, формулировать выводы; 

- развитие познавательного интереса к предмету.

Воспитательные:

- воспитание доброжелательного отношения учащихся друг к другу, уважения к  другому мнению;

- воспитание усидчивости, аккуратности при выполнении заданий;

 - вовлечение учащихся в активную познавательную деятельность.     

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД

Предметные: уметь определять понятие прямоугольного параллелепипеда, поверхности прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить площадь прямоугольника, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные:

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; использовать математический язык.

Регулятивные УУД:  умение определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать на уроке по  коллективно составленному плану; высказывать свое мнение.

Личностные УУД: способность к адекватной самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний.

Основные понятия

Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед. Грань. Рёбра. Поверхность. Площадь прямоугольника. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Ресурсы

-Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений («Математика», 5 класс. Авторы:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд);

- презентация к уроку,

- карточки с задачами

Формы работы учащихся

И    индивидуальная, фронтальная, практикум

Необходимое техническое оборудование

компьютер учителя, проектор, интерактивная доска

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся. ФО УД

Формирование УУД

Организационный момент

Приветствие учителя. Организация внимания обучающихся. 

Учитель: Прежде, чем приступить к теме нашего сегодняшнего урока, нам необходимо вспомнить, а что мы изучали на прошлых уроках.

(Обращает внимание учащихся на раннее изученные темы).

Настраиваются на урок.

Вспоминают и называют раннее изученные темы.

Личностные  УУД: мотивация учения

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме

Актуализация знаний обучающих-ся.

Организовывает самостоятельную индивидуальную работу  учащихся,  хорошо занимающихся по математике, на карточках, и фронтальную устную работу остальных учащихся.

Учитель: Теперь проверим, что вы запомнили с прошлых уроков. У некоторых ребят на столах лежат карточки с задачами (приложение №2). Вы можете приступить к работе, оформляя решения прямо на карточке. Остальные ребята  работают со мной устно (приложение №1, слайды №1 - №3).

Устная работа:

1. Среди указанных формул выберите ту, с помощью которой можно найти площадь прямоугольника. Объясните свой выбор.

P = 2(a + b)

S = v · t

t = S : v

S = a · b

v = S : t

 S = 4a

2.Найдите площадь закрашенной фигуры.                              12см

а)                       б)    

               12см      4см

                                               12см

      3см             в)

                             4см

3.Исключите лишние предметы и объясните, почему.

Некоторые учащиеся (хорошо занимающиеся по математике) работают самостоятельно на  карточках,

остальные работают устно.

Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Уметь слушать и  понимать речь других

Познавательные УУД: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую

Регулятивные УУД:

Уметь высказывать своё предположение

Личностные УУД: способность к адекватной самооценке (выполню или не смогу)

Формулирование темы и постановка цели урока

Создание проблемной ситуации. Диалог, направленный на формулирование проблемы.

Формулирует с помощью учащихся  тему и цель урока, приложение №1 слайд №4.

Учитель: Итак, многие предметы, объекты окружающего нас мира имеют форму прямоугольного параллелепипеда. И сегодня на уроке мы с вами увидим, как можно применить знания о прямоугольнике, прямоугольном параллелепипеде, умения находить площадь прямоугольника, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда к решению жизненных задач, например: сколько нужно половой краски, сколько нужно обоев и др.

Формулируют цели урока

Записывают в тетрадях  дату и тему урока.

Коммуникативные УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Уметь слушать и  понимать речь других

Познавательные УУД: Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

Регулятивные УУД:

Уметь высказывать своё предположение

Применение знаний, умений и навыков при решении практических задач

Физкультминутка

Организовывает работу учащихся по решению практико-ориентированных задач,  корректирует фронтальную работу учащихся над анализом задач, оформлением решения задач.

1. Надо покрасить пол в комнате.

Расход краски на 1м² - 120г, комната имеет размеры 5м и 4м. Сколько потребуется краски? (приложение №1 слайд №5)

- Что вы можете сказать про пол?

-Что значит «расход краски на

1м² - 120 г»?

-Что значит «комната имеет размеры 5м и 4м»?  

2. В квартире 5 дверей.

Ширина каждой двери 1м, высота – 2м. Сколько потребуется белил, чтобы покрасить двери с двух сторон, если на 1м² поверхности

требуется 110г белил? (приложение №1 слайд №6)

Проводится физминутка

3.Папа решил обновить комод, покрыв его снаружи лаком, кроме дна. Размеры комода 100см, 60см, 90см. Сколько потребуется лака, если на 1дм² требуется 2г лака? (приложение №1 слайд №7)

4. Надо оклеить комнату с одним окном и дверью обоями от пола до потолка. Длина комнаты 5м, ширина – 4м, высота – 3м. Площадь окна 3м², площадь двери 2м². Обои продаются целыми рулонами, 1 рулон на 10м². Сколько потребуется рулонов обоев? (приложение №1 слайд №8)

Участвуют в анализе задач, отвечают на вопросы  по алгоритму (алгоритм  работы над текстовой задачей есть у каждого ученика - приложение №2):

-В задаче говорится о комнате, в которой нужно покрасить пол.

- Пол имеет форму прямоугольника.

-Главный вопрос задачи – сколько потребуется краски, чтобы покрасить пол.

-В задаче известно, что расход краски на

1м² - 120г.

-Это означает, что на каждый квадратный метр требуется 120г краски.

-Ещё в задаче известно, что комната имеет размеры 5м и 4м.

-Это означает, что длина комнаты 5м, а ширина 4м, т.к. комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а пол форму прямоугольника.

-В задаче неизвестна площадь пола, то есть, сколько квадратных метров поверхности  нужно покрасить, и  по условию задачи краску используют на единицу площади; 1м² это единица измерения площади.

-Площадь пола можно найти, зная его длину и ширину.

Оформляют решение задачи в тетрадях, один ученик – на доске. 

Участвуют в обсуждении и поиске решения следующих задач

Познавательные УУД: Уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); формирование интереса к данной теме

Личностные УУД: формирование  готовности к самообразованию;  формировать внимательность и аккуратность в вычислениях при решении задач

Коммуникативные УУД: Уметь вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса; оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные УУД:

Уметь высказывать своё предположение, работать на уроке по  коллективно составленному плану, умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Подведение итогов урока

Подведение итогов урока, выставление оценок, объявление домашнего задания

Учитель: Итак, давайте вспомним, чему мы учились сегодня на уроке? Откроем учебники и посмотрим домашнее задание – это задача №814. Прочитайте её и задайте вопросы, если что-то не понятно.

Организовывает рефлексивную деятельность учащихся.

Учитель: Я каждому из вас раздала оценочный лист (приложение №2). Отметьте в нём  в каждой строке знаком «+» или «-» то, как вы считаете, научились вы сегодня чему-нибудь  или нет.  

Формулируют итоги урока, записывают домашнее задание. Читают домашнюю задачу. Задают вопросы, если что-то не понятно по задаче.  

Проводят рефлексию своей деятельности на уроке.

Коммуникативные УУД: Умение слушать и понимать речь других

Регулятивные УУД:

оценивание собственной деятельности на уроке

Личностные УУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

1. Фруктовый сад имеет форму прямоугольника: длина – 50м, ширина – 36м. Половина сада занята кустами чёрной смородины. Найдите площадь, занятую чёрной смородиной.

2. Длина прямоугольного поля 56м, ширина – в 2 раза меньше. Четвёртую часть поля заняли горохом. Какая площадь поля занята горохом?

3.Ширина первого прямоугольника 8см, найдите его длину, если размеры второго прямоугольника 16см и 5см, а площади у первого и второго прямоугольников равны.

4. Дина первого прямоугольника 12см, найдите его ширину, если размеры второго прямоугольника 15см и 4см, а площади у первого и второго прямоугольников равны.

5. Два прямоугольника имеют одинаковую длину. Найдите ширину  первого прямоугольника, если ширина второго прямоугольника 3см, его площадь 42см², а площадь первого прямоугольника 56см².

6. Два прямоугольника имеют одинаковую ширину. Найдите длину первого прямоугольника, если длина второго прямоугольника 18см, его площадь 54см², а площадь первого прямоугольника 45см².

1. Я умею находить площадь прямоугольника.

2. Я понял(ла), как находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

3. Я научился(лась) находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

4. Я понял(ла), как находить количество краски, обоев, чтобы что-то покрасить или оклеить обоями.

5. Я научился(лась) находить количество краски, обоев, чтобы что-то покрасить или оклеить обоями.