Понятие процента
план-конспект урока по математике (9 класс) на тему

  Тема: ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА

  ЦЕЛЬ: - ввести понятие процента;

                - формировать умение читать и записывать проценты;

                  уметь находить 1% от числа;

                - развивать устную речь; воспитывать любовь к математике.

ХОД УРОКА.

 I.  Организационный момент.

II. Повторение решения задач, необходимых для понимания нового материала.

1. Рассмотреть рисунок:

Вопрос:

Какую часть составляет треугольник АВО от четырехугольника ABCD? Какую часть составляет треугольник СВО от четырехугольника АВСО?

Какую часть составляет четырехугольник АВСО от четырехугольника ABCD?

Какую часть составляет четырехугольник АВСО от шестиугольника ABCDEK?

    2. Задачи с использованием частей круга:

I) На покраску 2/6 круга пошло 8 г краски. Сколько краски пойдет на покраску всего круга?

2) Для покраски круга необходимо 24 г краски. Сколько краски пойдет на покраску 3/8 круга?

   3. Занимательная задача. Всадник без головы очень боится простудиться, поэтому всегда возит с собой 72 бутылочки с микстурой от насморка. Однажды его лошадь споткнулась, и 4/6 всех бутылочек разбились. Сколько бутылочек с микстурой остались целыми?

Задачу разобрать с помощью рисунка.

                  72 бутылочки

                 разбились                           ?

4. На доске два чертежа. Задание: придумать задачи.

а)                                     120 км

                             ?

Запись:

10/10 расстояния – это 120 км

1/10 расстояния - это 12 км  

6/10 расстояния - это 72 км

ВЫВОД: нашли часть по числу.

б)         40 км

                                    ?

Запись:

4/10 всего пути - это 40 км

1/10 всего пути - это 10 км

10/10 всего пути - это 100 км

ВЫВОД: нашли целое по части.

5. На доске чертежи в задачах о площадях; разбираем эти задачи.

                                                         кв.м                                                

100/100 площади - это 200 кв. м

1/100 площади - это 2 кв. м

60/100 площади - это 120 кв. м

ВЫВОД: нашли целое по част.

                                                   ? кв.м

 40/100 площади - это 80 кв. м

   1/100 площади - это 2 кв. м

100/100 площади - это 200 кв. м

ВЫВОД: нашли целое по части.

II. Объяснение нового материала.

1. На доске записаны дроби: 1/2; 1/3; 1/4; 1/100. Как называются эти дроби?

1/2 - половина; 1/3-треть; 1/4 - четверть; 1/100-?

Очень часто приходится иметь дело с сотыми частями разных величин: денежных сумм, массы продуктов, объемов товаров и т.д. Для этого были введены проценты. Символ % указывает, что перед нами относительная величина, а не граммы, рубли и т.д.

Проценты были известны индусам еще в V веке нашей эры. Это неудивительно, потому что в Индии с древних времен счет велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на 100 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.

Слово «процент» произошло от латинского названия «на сто».

ИТАК: 1/100 часть числа - это 1%, читается так, одна сотая часть числа называется процентом.

ЧТОБЫ НАЙТИ СОТУЮ ЧАСТЬ ЧИСЛА, НАДО ЭТО ЧИСЛО РАЗДЕЛИТЬ НА 100.

2.Демонстрируется стоклеточная шахматная доска.

           Вопросы:

                         а)           1 клетка – какая часть доски?   1/100 = 1%

                         б)                Какая часть доски?      3/100 = 3%

                         в)                                                       Какая часть доски? 23/100 = 23%

3. Показываем:

1к. = 1/100 от 1 руб. - 1% рубля

1 см = 1/100 от 1м - 1% метра

 1 кг = 1/100 от 1 ц - 1 % центнера

4. Возвращаемся к задачам о площадях. Изменяем условие задачи: заменим части на проценты.

И снова решаем задачу.

100/100 от площади = 100%

1/100 от площади = 1%площади = 2 кв. м

60/100 от площади = 60% площади = 120 кв. м

5. Возвращаемся к задачам о площадях и заменим доли на проценты.

40/100 площади = 40% площади = 80 кв. м

1/100 площади =1% площади = 2 кв. м

100/100 площади = 100% = 200 кв. м

6 .ЗАДАЧА.

В магазин привезли 600 кг яблок. 1% из них были яблоки 2-го сорта. Сколько яблок 1-го сорта?

Решение: 1) Найдем сколько было яблок 2-го сорта.

1% от 600 кг = 600 : 100 = 6 кг – яблок 2 -го сорта

2) Найдем сколько было яблок 1 сорта.

600 - 6 = 594 кг

Ответ: 594 кг яблок 1-го сорта.

III. ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ

1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1—4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз.

2. Посмотреть на переносицу и задержать взгляд на счет 1 -4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет1—6. Повторить 4—5 раз.

3. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1—4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1—6. Аналогичным образом проводятся упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3—4 раза.

4. Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх - налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1-6: затем налево вверх направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.

IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА.

1. Изображение процентов на числовом луче.

2. Задачи из жизни школы.

а) В школе обучается 1135 учащихся. Учащиеся 6-11 классов составляют 48%, а учащиеся 5-х классов - 12%. Сколько учеников в начальной школе?

                              ?

                   Начальные классы

                       5 классы                              1135 учащихся                          

                     6 – 11 классы

Решение:

1) Сколько всего процентов составляют ученики 6-11 классов и 5 - классов?

48% + 12% = 60%

2) Сколько процентов учеников в начальных классах?

100% - 60% = 40%

3) Сколько учеников в начальных классах?

40% от 1135 = 1135 : 100 * 40 = 454 (ученика)

Ответ: 454 ученика в начальных классах.

б) В классе 25 учеников, из них 9 девочек. Сколько процентов от всех учеников составляют мальчики?

25 человек

IV. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

V. ИТОГ УРОКА.