5 класс. "Наглядная геометрия"
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Слайд 2

Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас. Посмотрим вокруг. Мы живем в мире трех измерений. Чтобы представить дом вполне достаточно задать три величины – длину, ширину, высоту. Эти три измерения мы используем ежедневно, говоря об окружающих нас предметах: высота дерева, длина дороги, ширина тротуара и т.д.

Слайд 3

Кубик – это тоже параллелепипед

Слайд 4

Венгерский художник Виктор Вазарели с помощью изгибов линий удалось передать «вмятины», «капли», «выпуклости» на плоском листе бумаги.

Слайд 5

Посмотрев картины художника, можно задать вопрос «Как мы обманываемся?» Ответ можно найти решив некоторые зрительные задачи

Слайд 9

Решение задач Измерив отрезки мы видим, что они одинаковые по длине. Впечатление того, что второй отрезок короче создается из-за направления отрезков. При помощи линейки мы проверили, линии прямые. Впечатление изогнутости возникает из-за лучей расходящихся из центра. При помощи циркуля, измерив, диаметр окружности мы видим, что они одинаковые. Впечатление, что круги разные возникает из-за того, какие предметы расположены рядом.

Слайд 10

Зрительный обман часто используют модельеры

Слайд 11

Перед вами модели платьев Проблема - узкие плечи - за счет покроя рукава плечи зрительно становятся шире Проблема – узкие бедра – использованы при создании модели складки по линии талии Проблема – полнота – использован при создании модели темный цвет и вертикальные линии

Слайд 12

Вычисление длины, площади и объема Задача измерения очень трудная, одной изобретательности недостаточно. Надо много знать – законы природы, свойства фигур, математические формулы

Слайд 13

Формулы вычисления объема и площади поверхности параллелепипеда V=a * b*c S=2 *( ab+bc+ac)

Слайд 14

Вычисление объема и площади поверхности различных параллелепипедов параллелепипед а см в см с см V куб.см S кв.см Спичечный коробок 5 4 1 20 58 Коробка конфет 28 23 3 1932 1594 кирпич 23 10 3 690 658

Слайд 15

Задача: хватит ли куска картона прямоугольной формы, для изготовления коробки с измерениями 28 см, 23 см, 3 см, если длина картона 60 см, а ширина 30 см? Решение: Для того чтобы ответить на вопрос используем формулы S=2*(ab+bc+ac) и S=ab Если первый результат будет меньше второго, то ответ картона хватит.

Слайд 16

Рассматривая результат последнего столбца, получаем ответ: картона для изготовления коробки хватит. а см в см с см S кв.см коробка 28 23 3 1594 картон 60 30 1800

Слайд 17

В заключении нашей работы зрительные задачи Посмотрите на рисунки. Сколько разных объяснений вы найдете для каждой из них?

Слайд 18

Мы нашли по два объяснения

Слайд 1

Слайд 2

Точка А В Читают Записывают Точка А А Точка В В Точка С С С Простейшая геометрическая фигура, из которой состоят все остальные фигуры.

Слайд 3

Прямая Читают Записывают Прямая АВ, прямая ВА АВ, ВА Прямая b b А В b Прямая линия не имеет ни начала, ни конца.

Слайд 4

Луч Читают Записывают Луч CD CD Луч h h C D h Часть прямой линии, ограниченная с одной стороны

Слайд 5

Отрезок Читают Записывают Отрезок MN , отрезок NM MN , NM M N Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон

Слайд 6

Прямая и точки А В Читают Записывают Точка D лежит на прямой АВ D АВ Точка С не лежит на прямой АВ С АВ D э C э

Слайд 7

Прямые, лучи и отрезки могут пересекаться Читают Записывают Прямая MN пересекается с прямой KP в точке Т MN ∩ KP = T M N P K T

Слайд 8

Прямые, лучи и отрезки могут пересекаться Читают Записывают Прямая MN пересекается с лучом DR в точке F MN ∩ DR = F M N D R F

Слайд 9

Прямые, лучи и отрезки могут пересекаться Читают Записывают Прямая MN пересекается с отрезком SH в точке W MN ∩ SH = W M N H S W

Слайд 10

Прямые, лучи и отрезки могут пересекаться Читают Записывают Прямая g пересекается с отрезком VE g ∩ VE g V E

Слайд 11

Прямые, лучи и отрезки могут не пересекаться Читают Записывают Прямая g не пересекается с отрезком CD g ∩ CD g C D

Слайд 12

Прямые, лучи и отрезки могут не пересекаться Читают Записывают Прямая m не пересекается с лучом h m ∩ h m h

Слайд 13

Прямые, лучи и отрезки могут не пересекаться Читают Записывают Прямая a не пересекается с прямой b a ∩ b a ║ b a b