Формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уроках математики
методическая разработка по математике на тему
Предварительный просмотр:
Формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уроках математики
Каждый учебный предмет, в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности обучающихся, раскрывает определенные возможности для формирования УУД. Формирование УУД является целенаправленным системным процессом, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Включают:
- общеучебные действия;
- логические действия;
- действия постановки и решения проблем.
«Описание этапов урока , которые формируются познавательные УУД».
1 этап - вводное - мотивационный.
2 этап - открытие математических знаний.
3 этап - формализация знаний.
4 этап - обобщение и систематизация.
1-этап - вводное - мотивационный.
Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения)
- Прием: Задача, обеспечивающая наилучшее вхождение в тему занятия. Например, при изучении подобных треугольников предложить найти способы определения высоты дерева.
- Учитель моделирует ситуацию, содержащую парадокс. Его обнаружение вызывает у детей чувство удивления, недоумения и, как следствие, порождает вопросы.
- Предлагаю ученикам высказать предположение, попробовать самим ответить на проблемный вопрос, а потом проверить или уточнить ответ по учебнику. Создаётся ситуация противоречия между известным и неизвестным. Одновременно повторяются знания, необходимые для изучения нового материала.
2- этап - открытие математических знаний.
На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности
А) Один из реализованных мною мини-проектов: информационный мини–проект «Теорема Пифагора», 8 класс
Педагогические цели: развить исследовательские и коммуникативные способности ребенка, привить навыки сотрудничества с другими людьми, развить умение собирать информацию и отображать ее в проекте, совершенствовать умение связно, логично и мотивированно излагать выводы. Класс был разделен на группы, каждая из которых получила задание.
Задание 1 группе: изучить биографию Пифагора, результаты представить в виде презентации.
Задание 2 группе: подготовить обзор различных доказательств теоремы Пифагора;Задание 3 группе: изучить отражение теоремы Пифагора в литературе: в легендах, стихах, песнях, результаты представить в виде презентации;
Задание 4 группе: собрать исторические задачи, в решении которых применяется теорема Пифагора, результат оформить в виде публикации;
Результаты этой работы были представлены на уроке.
Работа над проектами вне урока дарит больше возможностей, поиск информации в различных источниках, не ограничены по времени. Все учащиеся знакомятся с большим объемом различной информации.
Б) При работе с учебником учащиеся находят задание по оглавлению или предметному указателю, объясняют значение непонятных слов и выражений, составляют план текста, выделяют основные понятия, составляют схемы, чертежи и т.д.
При изучения темы «Углы. Виды углов» предлагаю учащимся ознакомиться со следующими утверждениями:
- Тупой угол – это угол, который меньше развернутого
- Угол – это геометрическая фигура.
- Угол состоит из двух пресекающихся прямых
- Углы бывают острые и тупые
- Угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки
- Равные углы – это углы, у которых равны стороны
- Биссектриса – это такой угол, у которого три стороны.
- Углы бывают прямые, острые, тупые и развернутые.
- Угол может быть тощим
- Острый угол – это угол, который больше прямого угла.
Затем предлагаю прочитать соответствующий параграф учебника и с его помощью определить, все ли утверждения верные.
Для усвоения сути теорем при изучении курса «Геометрия» с положительной стороны зарекомендовал себя приём, где учимся формулировать прямую и обратную теорему, выясняем вопрос об их истинности.
№ | Если | Событие (причина) | то | Событие (следствие) |
1. | Углы вертикальные | ? | ||
2. | ? | Сумма этих углов равна 180º | ||
3. | Треугольник равнобедренный | 1. 2. ? | ||
4. | ? | Треугольник равносторонний | ||
5. | Прямые параллельны | 1. 2. ? 3. |
3- этап - формализация знаний.
Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта.
Логические универсальные действия
Простые логические действия | Составные логические операции |
сравнение данных; опознание объектов; анализ-выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части; синтез-составление целого из частей; классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака; обобщение –выведение общности для целого класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; доказательство - установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений; подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез; вывод следствий; установление аналогий. | построение отрицания; утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной; общий приём решения задач. |
К основным видам заданий, направленных на развитие познавательных УУД можно отнести: работу с таблицами и справочниками; задания на составление опорных схем, диаграмм; задание на поиск лишних элементов, поиск различий; задания «Лабиринты», «Цепочки»; все задания, сопровождаемые инструкцией: «Сравни…», «Разбей на группы…», «Найди истинное высказывание…»; занимательные и нестандартные задания.
Предлагаю несколько примеров по теме: «Формулы сокращенного умножения»
- 1) Найди ошибку:
(х + у)(х – у) = х2 + у2
4а2 – 9в2 = (2а – 3в)(2а + 3в)
9 + 6а + а2 = (3 + а)2
в2 – 2в+4 = (в – 2)2
27 + n3 = (3 + n)(9 – 3n + n2)
- Заполни пропуски в формулах:
(а + …)2 = … + 2аb + …
(а … b)… = а2 – 2аb + …
а3 – … = (а – b)(… + аb + …)
а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2)
а2 – b2 = (… b)(а – …)
2) Общий прием решения задач включает:
- знания : этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи;
- владение: предметными знаниями(понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями).
На уроках математики используем схемы-опоры для решения различных видов задач. Такие схемы хорошо использовать при составлении краткой записи. В зависимости от условия задачи она видоизменяется.
- Уметь структурировать информацию, находить наиболее эффективные способы решения.
- Решать задачи с избытком или недостатком информации.
Задание с недостаточными данными (многовариантные тестовые задания):
Одна из сторон прямоугольника равна 4см. Найдите его площадь. Каких данных не хватает для решения задачи? Дополните недостающие данные и решите задачу. Сколько вариантов решения имеет задача?
Бланк ответа:
№ п.п | Недостающие данные | Допустим недостающее данное равно: | Решение задачи | Ответ |
1. | ||||
2. | ||||
3. | ||||
4. |
Модельный ответ:
№п.п | Недостающие данные | Допустим недостающее данное равно: | Решение задачи | Ответ |
1. | Значение 2 стороны | 12 |
| 48 |
2. | Значение диагонали | 5 | 1) Вычислить неизвестную сторону по теореме Пифагора: 2) Вычислить площадь: | |
3. | Значение периметра | 24 | 1) Вычислить неизвестную сторону через периметр: (24-(4+4)):2=8(см) 2) Вычислить площадь: | |
4. | Угол, лежащий против известной стороны 4см. | в 30° | 1) Вычислить диагональ пользуясь теоремой о катете, лежащем против угла в в 30°. Диагональ равна: 2 2) Вычислить неизвестную сторону по теореме Пифагора: 2) Вычислить площадь: |
4- этап - обобщение и систематизация.
На этом этапе применяю приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Примеры заданий.
1)На доске таблица с данными по физкультуре данного класса.
Прыжки в длину | Метание гранаты | Бег | |
1 ученик | 185 см | 0,01м | 420сек. |
2 ученик | 19дм | 1200см | 5мин 30сек. |
3 ученик | 1м7дм2см | 135дм | 0,1час. |
4 ученик | 187см | 12м | 450сек. |
5 ученик | 1м8дм7см | 11м | 7мин |
Изучают таблицу и отвечают на вопросы. У кого самые хорошие результаты по прыжкам? У кого плохие результаты? Кто из ребят дальше кидает гранаты? Кто бежит быстрее? У кого второе место?
2) Математика всегда влияла на развитие естественных наук и научно-технический прогресс каждой эпохи. Причём влияние осуществлялось и осуществляется через построение математических моделей. Поэтому необходимо формировать у учащихся умение моделировать. С этой целью целесообразно использовать ситуации, связанные с имитацией процессов реальной жизни. Например, при изучении темы «Исследование свойств функций» предложим учащимся отправиться в заочное путешествие на автомобиле из города А в город В. При этом используем материальную модель рельефа дороги. Прямолинейный участок пути ассоциируется с термином «константа». Спуск на дороге — монотонное убывание функции. Закончился спуск, и водитель увеличивает скорость, при этом обозначают точку минимума. Дорожный знак указывает подъём, а у математика появляется термин «монотонное возрастание функции». И вот автомобиль проходит высочайшую точку (точку максимума) и снова идёт на спуск. На возвышениях дорога выпуклая, в долинах — вогнутая.
Математические понятия, которые изучают в этой теме, делят на две группы. Одни описывают поведение функций в окрестности некоторых характерных точек (максимум, минимум, перегиб), другие — на некоторых промежутках (возрастание, убывание, выпуклость, вогнутость). В этой ситуации абстрактные математические понятия представлены с помощью материальной модели и приближены к реальной жизни.
Результатом формирования познавательных УУД будут являться умения:
Выпускник научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• давать определение понятиям;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;
• работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.
Выпускник получит возможность научиться:
• основам рефлексивного чтения;
• ставить проблему, аргументировать её актуальность;
• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе.
педагогический проект...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/29/picture-158369-1388339524.jpg)
Использование технологии проблемного диалога на уроках математики как средство формирования познавательных универсальных учебных действий.
Красноперова Л.А., учитель математики МБОУ «Гимназия №22»г. Белгорода Модернизация современного образования ставит перед общеобразовательной школой новые задачи: формирования опыта самостоятельно...
"Использование технологии проблемного диалога на уроках математики как одного из средств формирования познавательных универсальных учебных действий".
На мой взгляд, на уроках математики достаточно остро стоит проблема развития познавательной активности учащихся, формирование у них познавательных универсальных учебных действий. Для решен...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/15/picture-295398-1379253996.jpg)
Проект по теме:«Использование современных образовательных технологий на уроках математики как средство формирования коммуникативных универсальных учебных действий у обучающихся с ограниченными возможностями здоровья».
Формирование учебных универсальных действий у обучающихся с ограниченными возможностями здоровья...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/22/picture-881750-1485094655.jpg)
Приемы формирования познавательных универсальных учебных действий на различных этапах урока обществознания в рамках реализации ФГОС ООО
Актуальной сегодня является проблема организации самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. В первую очередь это относится к предмету «об...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/08/picture-278808-1375921804.jpg)
Формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся на уроках химии
Работа выполнена в рамках КПК "Современный урок химии в контексте реализации ФГОС". В статье приводятся примеры заданий для формирования познавательных универсальных учебных действий у...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/06/picture-683416-1570371008.jpg)
Формирование и развитие универсальных учебных действий у обучающихся на уроке математики
Стратегия модернизации образования в России предъявляет новые требования, определяющие главную цель современной школы – формирование творческой и активной личности ученика. Главными задачами сов...