Самостоятельная работа на уроках математики
материал по математике на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Великоархангельская средняя общеобразовательная школа

Бутурлиновского муниципального района Воронежской области

Муниципальный этап Всероссийского

конкурса педагогических работников

«Учитель года 2014»

Концепция

педагогической деятельности учителя физики и математики

«Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развития познавательной активности учащихся»

МКОУ Великоархангельская СОШ 

Ткаченко Татьяны Богдановны

Чтобы  быть  хорошим преподавателем,

нужно любить  то, что  преподаешь,

 и  любить  тех, кому  преподаешь.                                                                                      

                         Василий  Ключевский

В 1993 году я окончила Воронежский  государственный педагогический институт по специальности «математика-физика», мне была присвоена квалификация учитель математики физики.

За годы учебы в университете было получено огромное количество знаний по математике и физике, педагогике и психологии, валеологии и, конечно же, методике преподавания предмета.

И только спустя несколько лет педагогической работы, ты начинаешь понимать, что важно для тебя, что нужно детям и как сделать так,  чтобы действуя в интересах всех сторон, дать не только качественные знания по предмету, но и привить любовь ученикам к самому процессу обучения, подарить радость новых открытий, дать толчок к развитию личности ребенка.

Наша школа, на первый взгляд ничем не отличается от других: те же дети, те же образовательные стандарты, те же экзамены, уроки сменяют перемены, учебные четверти – каникулы. Только есть учащихся со слабой математической подготовкой, педагогически «запущенные» дети из неблагополучных семей, которые отстают в учении и, главное, не хотят учиться.  Конфликты со сверстниками и в семье,  особенности психического развития и здоровья, трудности в обучении – проблемы наших детей, поэтому в деятельности педагога есть своя особая специфика: педагог не просто должен дать знания по предмету, а научить детей учиться, дать равные возможности получения качественного образования как отстающим, трудно поддающимся обучению и воспитанию учащимся, так и тем, у кого есть желание учиться.  

"... разных детей и учить надо по-разному, потому что каждый по-своему воспринимает информацию»                                        

                                                                                               Гарднер

 Целью своей работы считаю:

создание необходимых условий для развития индивидуальных способностей обучаемых школьников;

 активизация деятельности, как ученика, так и учителя в целях повышения эффективности учебного процесса через реализацию принципов дифференцированного обучения;

Исходя из этого, ставлю перед собой следующие задачи:

•обеспечить качественное образование по математике для каждого учащегося;

• реализовать принципы индивидуализации и дифференцированного подхода в процессе преподавания математики;

• конструировать       системы       уроков       с использованием традиционных и нетрадиционных методов и форм обучения;

•   развивать устойчивое внимания учащихся на уроках путем стимулирования познавательного интереса различными методами и приемами;

•   создать комфортную психо-эмоциональной атмосферу на уроках математики, располагающую к продуктивной совместной творческой деятельности учителя и учащихся.

В своей педагогической деятельности использую следующие технологии:

-личностно-ориентированную ;

-развития творческих способностей в процессе обучения математике ;

-разноуровневого обучения ;

-тестовые технологии;

-современные компьютерные технологии.

Математика является одним из опорных предметов школы. Основная задача обучения математике не только обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого члена современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения обучения, но и формирование саморазвивающейся личности, т. е. личности желающей и умеющей учиться. Но для того, чтобы обучение математике было успешным, для активизации мыслительной деятельности школьников, необходимо включать в уроки самостоятельную работу. Надо обучить ребят деятельности, умению ставить цель, организовывать свою деятельность для её достижения

 Основным орудием труда на уроках математики является мысль, хорошо натренированная на самостоятельности и логической полноценности рассуждений. Умение пополнять свои знания. Правильно планировать личную работу является очень важным для любого современного человека. Самостоятельность мышления следует рассматривать  как важнейшую составляющую в характеристике особенностей личности.

Еще К. Д, Ушинский утверждал, что «единственно прочным основанием всякого плодотворного учения является самостоятельная работа учащихся».

 В связи с этим самостоятельная учебная деятельность становится на моих уроках важнейшим компонентом учебного процесса.

 При этом самостоятельные работы должны преследовать следующие цели:

 1. Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д.;

 2. Развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

 3. Поддерживание интереса к деятельности учащихся вообще;

 4. Развитие качеств  творческой личности таких, как познавательная активность, упорство в достижения цели, самостоятельность;

 5. Регулярный контроль успеваемости учащихся по предмету.

 Психологи и теоретики выделяют четыре разновидности самостоятельной познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Каждая из них отличается спецификой целеполагания и планирования:

 1. Постановку цели и планирование предстоящей деятельности ученик осуществляет с помощью учителя;

 2. Только постановка цели осуществляется с помощью учителя, а планирование предстоящей работы выполняется учеником самостоятельно;

 3. Постановка цели и планирование предстоящей работы осуществляется учеником самостоятельно в рамках предъявленного учителем задания;

 4. Работа осуществляется учеником по собственной инициативе; он без помощи учителя, сам определяет содержание, цель, план работы и самостоятельно ее выполняет.

 Все это дает возможность учителю спланировать самостоятельную деятельность ученика на различных этапах урока.

 Существуют различные подходы к классификации самостоятельных работ:

-в соответствии с уровнями самостоятельности деятельности различают: воспроизводящие, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие;

- в соответствии с возложенной на них задачей:  обучающие, контролирующие;

- в соответствии с формой проведения: устные, письменные;

-в зависимости от места проведения: домашние, классные;

-по способу организации класса: коллективные, индивидуальные, групповые;

- по способу контроля: взаимопроверка, контроль учителя;

-по виду деятельности: работа с учебником и справочной литературой, решение упражнений , математические диктанты и сочинения , тестовый опрос, опрос-эстафета, подготовка докладов и рефератов.

   Остановлюсь на краткой характеристике некоторых видов самостоятельных  работ, которые использую в своей практике. Самостоятельные работы с целью актуализации знаний учащихся перед введением нового материала и перед закреплением его. Данная работа может быть воспроизводящей  и  реконструктивно - вариативной.

  Работа воспроизводящего характера (по образцу, по инструкции или алгоритму, с промежуточными записями , с указаниями к решению и др.) способствует психологический настрой на успех. На этом уровне происходит подготовка к самостоятельной деятельности.

-Работа по инструкции или алгоритму применяется для закрепления изученного материала, соответствует низкому уровню самостоятельности, может применяться  для учащихся с любым уровнем обучаемости.

- Самостоятельная работа с промежуточными записями содержит решение упражнений или доказательство с пропусками. Учащиеся должны сделать недостающие выводы, вычисления, записи.

 Вид карточки

Допишите недостающие слова. «Произведение двух обыкновенных дробей равно…, числитель которой  равен…, а знаменатель равен…»

Вычислите: 5/6*7/8

Следуя приведенному правилу, найдите произведение: 3х/ab*4y/b

Допишите недостающие слова.

«Произведение двух выражений тождественно равно …,  числитель  которой  равен…., а знаменатель равен…».

Вид карточки

1.Чсла со значком «- « называют….

2.Ни положительным, ни отрицательным числом является….

3.Число, показывающее положение точки на прямой называют…. этой точки.

4.Положительные числа расположены….от нуля.

5.Если точка К расположена левее начала отсчета на единицы, то она имеет координату…

6.Точка М (-8)удалена от точки Р(2) на …единичных отрезков.

7.Положительное направление на координатной прямой отмечают… Она показывает, что при движении вдоль прямой вправо числа…(уменьшаются или увеличиваются).

8.Заполни пропуск: число… на 3 больше числа  -5.

9. Заполни пропуск: число  -6 на 5 меньше числа…

10.Целыми числами называют… числа,….им числа и….

-Самостоятельная работа с выборочной системой ответа заключается в том, что дается несколько вариантов ответа, из которых учащиеся выбирают верный . Таких заданий очень много КИМах для проведения ГИА по математике в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе.

Вид карточки

1.Найдите сумму -14  и  -56

а) -42       б) 70      в)-70      г) 42

2.Вычислите 16 +    (-45)

а) -29       б) 29      в)-61      г) 61

3. Найдите разность 12 и 82

а) 70       б) -94      в)94      г) -70

4. Вычислите 51-(-32)

а) -19       б) -83      в)83      г) 19

5.Вычислите -17 +  |-13  |

а) -30       б) 4      в)30      г)- 4

Нравится учащимся и такой способ проверки знаний, как тестовые задания. Тест позволяет при минимальных затратах времени проверить усвоение значительного по объёму учебного материала. Мною тесты используются как на уроках алгебры, так и в курсе геометрии. Геометрический материал фактически для всех учащихся является сложным для усвоения, зачастую, даже зная как решить задачу, учащиеся просто не могут записать решение. Тест по геометрии позволяет представить информацию наглядно, доступно и отслеживать как теоретические знания учащихся, так и практические навыки их применения. Кроме того, при составлении теста легко дифференцировать задания, что позволяет учителю объективно оценить знания каждого ученика.

-Самостоятельная работа с указанием к решению содержат задания достаточно высокого уровня сложности, в которых вместо условия дается «подсказка о ход решения и, по необходимости, требуется использовать конкретное правило, формулу, какой-нибудь теоретический материал.

Приведите к общему знаменателю дроби

Общий знаменатель 12.

Первый этап.1/4=   /12     1/6=   /12

Второй этап. Найдите дополнительные множители: 12:4=3    12:6=2

Третий этап.    1/4=3/12  и   1/6=2/12

Вспомните правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями и найдите сумму: 7/10 +2/12

                            8/13 +5/13

                            2/5+7/5

 Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведите их к общему знаменателю и выполните сложение.

Сложите дроби:   3/4 и 7/9     7/15 и 13/60    3/8  и 5/12

-Работа с применением программированного контроля.

Задание содержит несколько вариантов ответов, каждому из которых присвоен код. Решив упражнение, учащиеся записывают код  правильного ответа.

Вид карточки

- Вариативная самостоятельная работа состоит из последовательных 3-4 заданий, где решение каждого последующего опирается на результат предыдущего. Такие самостоятельные работы можно хорошо использовать при устном счете. Я приведу пример вот такой карточки.

1)    1/2х  *2/(х –у)=★                                        2)        ★  : (х +2)/х² - у²

3) (х – 4)/(х + у)*★                                              4)         ★  : (х – 2)/5х  

-Эвристические карточки включают в себя большую степень самостоятельности, предполагают составление алгоритма решения, построения графика сложной функции.

Вид карточки

Постройте график функции при помощи преобразования графиков функций и запишите последовательность построений.

 у = - | х² - 6х + 5|

-Математический диктант  может носить как контролирующий, так и обучающий характер, требует краткого ответа и несложных вычислений.

1.Запишите все  целые числа, которые больше числа -5, но меньше числа 1.

2. Какое число на 5 меньше числа -1.

3. Напишите число, противоположное числу -5.

4. Напишите число, противоположное числу 15.

5. Сравните числа -10 и 7.

6. Сравните числа 0 и -6.

7. Сравните числа -9 и -7.

8. Сравните числа 2 и -20.

9. Чему равна сумма чисел -2 и -7.

10. Найти сумму чисел -9 и 9.

11  Найти сумму чисел -1 и 0.

12.Чему равен модуль суммы чисел -25 и -15.

13. Запишите равенство: модуль числа а равен 2.

14. Решите уравнение: модуль числа х равен 7

15. Решите уравнение: модуль числа х равен-3.

Вид карточки

АБВГДейка  

1. Множ…тель
2. Пр...изведение
3. Д..лимое
4. Д…литель
5. Час..ное
6. Кра…Ное
7. Разл…жение
8. Пр…стое ч…сло
9. С…ставное ч…сло
10. Ц…фра
11. К…мбинаторика
12. Призн..к д…лим…сти

-«Экспресс- диктант» проводится как обычный диктант, но ответы записываются в двух экземплярах ( под копирку). Контрольный экземпляр сдается учителю, по оставшемуся экземпляру идет фронтальная проверка.

  Большой интерес у учащихся вызывает творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности .  К заданиям творческого характера можно отнести решение задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися, написание математических сказок и сочинений, докладов.

В 5 классе это могут быть такие задания:

- начертите квадрат со стороной 2 см и заштрихуйте половину квадрата различными способами;

- дан прямоугольник размером одна клетка на 2 клетки. Известно, что он составляет 1/5 часть фигуры. Изобразите всю фигуру.

После изучения  дробей как десятичных, так и обыкновенных учащимся дается домашнее задание придумать сказку как о дробных числах , целых числах и натуральных числах. Сказку можно написать в виде детской книжки или книжки для взрослых. Придумать слайд – презентацию и т.д.

Важнейшим этапом урока является устная работа, когда можно задействовать большое количество учеников, которые могут вслух сопровождать все действия словесными ответами, комментировать решения примеров и задач, а сам урок становится более эмоциональным и динамичным. На данном этапе урока экономить время помогает компьютер, Задания выводятся на экран, что позволяет сделать урок ярче,

эмоциональнее. И, конечно же, обязательно уделяю внимание устным задачам, направленным на развитие логики и сообразительности, интуиции и пространственного воображения – всего того,   что   обычно     называется     математическим   мышлением.

  Особую роль на уроках уделяю умению самостоятельно работать с книгой. Начиная с 5 класса,  знакомлю со структурой учебника, с приемами выделения определений, формулировок теорем, указываю распределение справочного материала на форзацах учебника, повторительного материла пройденного курса. Затем учу читать математическую книгу, выделять главное, находить в тексте ответ на поставленный вопрос, читать чертеж, составлять план ответа.

 Самостоятельная работа может входить во все методы обучения.  Применяться на разных этапах процесса обучения, для достижения тех же целей, которые предусмотрены и на работах выполняемых под руководством учителя

 Естественно, что на разных этапах обучения самостоятельные работы используются для достижения различных целей:

- на этапе осознания учебного материала самостоятельные работы направлены на понимание смысла и структуры изучаемых понятий, теорем;

- на этапе формирования умений по применению полученных сведений самостоятельные работы направлены, прежде всего, на отработку правильности выполняемых действий;

- на этапе формирования навыков они направлены уже на отработку быстроты выполняемых действий.

  Самостоятельные работы необходимы для овладения знаниями, так и для осуществления учителем  контроля  за их усвоением.

Математика,  как  никакой другой предмет, позволяет формировать такой необходимый для самостоятельной работы навык, как осуществление самоконтроля за производимой деятельностью.

Развитие познавательного интереса учащихся осуществляю через предметные недели, в рамках которых наряду с традиционными мероприятиями (математический КВН, конкурс стенгазет, викторины, открытые уроки

Также учащиеся нашей школы принимают активное участие в Международном математическом конкурсе «Кенгуру».

Внеклассная работа по предмету позволяет создать для каждого ребенка ситуацию успеха в значимой для него деятельности, что является важнейшим психологическим условием, своеобразной точкой опоры, позволяющей изменить всю систему отношений ребенка, пробудить веру в себя, в успех своих учебных усилий.

Успех урока зависит и от того, насколько уютно ученику в классном коллективе, насколько комфортно в общении с учителем, поэтому в своей работе руководствуюсь следующими правилами:

•         В мире не может быть двух одинаковых учащихся.

•         Стараться     уметь     видеть,   слышать     и   чувствовать     внутреннее состояние каждого ученика.

•         Создавать ситуацию     успеха, поощрять даже     самый     маленький интерес ребенка.

•         Никогда   не добиваться   повышения успешности   обучения   в ущерб здоровью ученика.

•         Никогда не пользоваться оценкой с целью наказания ученика.

Эти правила помогают мне создать на уроке доброжелательную атмосферу, взаимоотношения учитель - ученик строятся на взаимоуважении, педагогике сотрудничества.